(完整word版)5.5磁路的基本概念
第一章磁路
Φ B d SB S H SF LS F L SR F m
图1－3 无分支铁芯磁路
a）磁路 b）模拟磁路图
磁路欧姆定律的解释
上式表明，作用在磁路中的磁动势F 等于
磁路中的磁通F乘以磁阻Rm，此关系式与电路
中的欧姆定律十分相似，因此称为磁路欧姆定 律。
L H d L i1i2i3
若沿回路 L 为均匀磁场，且闭合回路包 围的总电流为通电流的 N 匝线圈1－3所示为一等截面无分支的铁芯磁路，铁 芯上有励磁线圈为N 匝，线圈通有电流 i ；铁芯 的截面积为 S ，磁路的平均长度为 L ，磁路材
料的磁导率为 。若不考虑漏磁通，且任一
图1－3右图所示为磁路的模拟电路图。 需要注意：电路中电阻 R 一般为常数；
而铁磁材料的磁导率 和磁阻Rm不是常数，与
磁路中磁感应强度的饱和程度有关。
3 磁路的基尔霍夫第一定律
在磁路中，流入和流出任一闭合面的总 磁通恒等于零，即
Φ0
如果铁芯磁路非单一回路，而是带有并联分 支的磁路，如图1－4所示。当铁芯上加有磁动势
基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度 Hm反复磁化时，可获得不同的磁滞回线，如 图1－8所示。将各条回的顶点连接起来，所得 曲线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线与初始 磁化曲线的差别很小。磁路计算时所用的磁化 曲线都是基本磁化曲线
二、铁磁材料
软磁材料
磁滞回线窄且剩磁 Br和矫顽力Hc都小的 导磁材料称为软磁材料，如图1－9所示。常用 的软磁材料有电工硅钢片、铸铁、铸钢等等。 软磁材料磁导率较高，可用来制造电机的铁芯， 在磁路计算时，可以不考虑磁滞问题，采用基 本磁化曲线即可。
磁路的基本概念-文档资料
也叫磁通势，即
Em = NI 磁动势Em的单位是安培(A)。
.
4
2．磁阻
磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表 示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度l成正比，与磁路的横
截面积S成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有
2．磁路
磁通经过的闭合路径叫磁路。磁路和电路一样，分为有 分支磁路和无分支磁路两种类型。图5-12给出了无分支磁路， 图5-13给出了有分支磁路。在无分支磁路中，通过每一个横 截面的磁通都相等。
图 5-12 无分支磁路
图 5-13 有 分 支 磁 路
.
3
二、磁路的欧姆定律
1．磁动势
通电线圈产生的磁通 与线圈的匝数N和线圈中所通
.
7
表5-2列出了电路与磁路对应的物理量及其关系式。
表5-2 磁路和电路中对应的物理量及其关系式
电
路
磁
路
电流 电阻 电阻率
I R l
S
电动势 电路欧姆定律
E I E
R
磁通 磁阻 磁导率
Rm
l S
磁动势 磁路欧姆定律
E m IN
Em Rm
.
8
第五节 磁路的基本概念
一、磁路 二、磁路的欧姆定律
.
1
一、磁路
1．主磁通和漏磁通
如图5-12所示，当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁 心、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通；还 有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路， 这部分磁通称为漏磁通。
图5-12 主磁通和漏磁通
.
2
动势Em对应于电动势E，磁阻Rm对应于电阻R。因此，这一 关系称为磁路欧姆定律。
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。
磁体两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。
与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。
磁场具有力和能的特征。
磁感应线能形象地描述磁场。
它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。
磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。
磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。
安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。
交流磁路的概念
交流磁路的概念磁路是磁场在磁性物体中的传播路径，与电路类似，磁路也有一定的电流、电势、电压等概念。
磁路的研究对于理解电磁感应、变压器、电机等电磁设备的工作原理具有重要意义。
磁路的概念最早是由法国物理学家安培提出的，他通过实验发现，将一根长导线形成“U”字形，通过其中一条导线传入电流，通过另一条导线传出电流时，会产生磁场。
后来经过一系列实验和观测，安培发现电流周围存在无限大的磁场，于是提出了磁场线的概念，描述了磁场的分布情况。
在电磁学中，有一条重要的规律称为安培定律，即电流周围的磁场强度与电流成正比，与导线的形状相关，并且磁场线是封闭的曲线。
基于这个规律，我们可以类比出磁场与电流之间的相互作用关系，将磁场看作是电流的“流动”，进而引入了磁路概念。
磁路中的电流流动可以用电流元、电势差、电阻等概念来描述。
在磁路中，磁场线可以通过铁磁材料（例如铁、镍）更容易地传播。
这是因为铁磁材料中的原子具有自旋和轨道运动，形成了一个强大的磁矩，使得铁磁材料具有良好的磁导率。
而对于非铁磁材料（例如空气、木材、塑料等），其磁导率相对较小，因此对磁场的传播有一定的阻碍。
磁场的传播路径可以通过磁芯来定义。
磁芯是用于传导磁场的材料，通常是由铁制成。
在磁路中，磁芯起到了引导磁场的作用，使磁场能够有效地传播。
同样，与电路中的导线一样，磁路中的磁芯可以看作是电流的“导线”，而磁场则是电流的“流动”。
磁路的特性可以通过磁通量来描述。
磁通量是指磁场通过某一平面的总量，用Φ表示。
磁通量与磁场强度、磁路长度和磁导率有关。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在导线中产生感应电动势，从而引起电流的流动。
这一现象与电路中的电磁感应现象相类似。
通过磁路分析，可以计算磁通量、磁场强度等参数。
在磁路中，磁场强度（H）和磁通量（Φ）之间存在线性关系：Φ= H * l，其中l代表磁路长度。
通过磁路分析，我们可以计算磁场强度在不同部位的分布情况，进而对电磁设备中的电动势、电感等参数进行计算。
磁路
l′ 10−3 ′ Rm = = A/Wb = 20×105 A/Wb － µ0S 4π ×10 7 × 4×10−4
环长度的微小变化可略而不计， 环长度的微小变化可略而不计 ， 它的磁阻与 先前相同， 92× A/Wb. 先前相同 ， 即 1.92×105A/Wb. 那么空气隙虽然只 mm，它的磁阻却比铁环大近10 10倍 长1mm，它的磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁 路的磁阻为 欲维持同样的磁通所需的磁通势为
解 磁阻 l 0.5 Rm = = A/W =1.92×105 A/W µS 65×10−4 × 4×10−4 磁通势
F = φRm = 4×10 ×1.92×10 A = 77A m
−4 5
385A 当有空气隙时， 因 Fm=NI, 所以 I=0.385A ， 当有空气隙时 ， 空 气隙的磁阻为
磁路定理
H = NI l QΦ = BS = µHS
NI ∴Φ = l µS
磁路定理
NI Φ= l µS
I=
ε
R
=
ε
l γS
I
F m Φ= Rm
磁路的欧 姆定理
其中 F = NI 为磁路的 m 磁通势， 磁通势，单位为 A 。
l Rm = b 为闭合磁路的磁阻，单位为 A/W 。 为闭合磁路的磁阻， 磁阻 µS
BAD =1.3T
φ2 = BADSAD =1.3×12.5×10−4Wb =1.625×10−3Wb 于是
根据磁通量的连续性可得
磁路定理
BDEA =
则DEA铁芯中的磁感应强度为 φ3 3.625×10−3
SDEA = 37.5×10
−4
T = 0.964T
从磁化曲线查得相应的 磁场强度为 HDEA = 575A/ m 根据安培环路定理得
第五节 磁路的基本概念
第五节磁路的基本概念
1、经过的闭合路径叫磁路，磁路也像电路一样，分磁路和磁路。
2、当电磁铁线圈中通以电流后，大部分磁通沿铁心构成回路，这部分磁通叫做。
还有一小部分磁通，它们经过空气自成回路，这部分磁通叫做。
3、通过线圈的和的乘积叫磁动势也称，计算公式为。
其中N表示线圈的，I表示通过线圈的，单位是，E m表示
其单位是。
4、磁通通过磁路时，所受到的阻碍作用叫，用表示，其单位是。
磁阻的大小与磁路的长度L成（正、反），与磁路的横截面积成比，并与磁路的材料性质有关，写成公式为。
5、通过磁路的磁通和成正比，而与成反比，叫做磁路的欧姆定律，其公式为。
6、磁场强度与磁路长度的乘积叫做磁位差又叫，公式表示为，对于均匀磁路磁动势和磁位差的关系是，这叫做全电流定律。
（）7、磁阻的单位和电阻的单位一样都是欧姆。
（）8、通过磁路的磁通和磁动势成反比。
（）9、通电线圈磁动势的大小只与电流的大小有关。
（）10、磁路中的磁阻与导体横截面积成正比。
（）11、铁磁物质的磁阻是常数，不随所加电流的改变而改变。
（）12、通电线圈的磁动势与线圈的匝数与成正比。
13、在长度为314cm，截面直径为4cm的空心电感线圈中，产生5×10-5Wb的磁通时所需的磁动势是多少。
（μ0=4π×10-7）
14、已知匀强磁场的磁感应强度B=0.8T,磁感应线垂直穿过铁心，铁心的横截面积为20cm2，求通过铁心横截面的磁通。
1。
磁路基本概念教案
I=E/R-------φ=Em/Rm
三、全电流定律
推导：∵φ=Em/Rm，将φ=BS Em=IN Rm=L/uS
代入得：BS=IN/（L/uS）即B=（IN/L）
与公式B=uH对照得：
H=IN/L或HL=IN
上式表明：磁路中的磁场强度H与磁路的平均长度的乘积在数值上等于激发磁场的磁动势，称为全电流定律。
Em=IN单位：（安）A
2、磁阻
磁阻：磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。
Rm=L/uS
L—磁路长度
S—磁路截面积
u—介质的磁导率（H/M）
3、磁路的欧姆定律
通过磁路的磁通与磁动势成正比，而与磁阻成反比。
公式表示：φ=Em/Rm
可与电路的欧姆定律有相似关系：
φ-----I
R=ΡL/S-----Rm=L/uS
磁位差：磁场强度H与磁路中的长度L的乘积，又称为磁位差。Um=HL
若研究的磁路具有不同的截面，并且是由不同的材料构成的，则磁路分为许多段来考虑，即同一材料，同一截面为一段：
可得：IN=H1L1+H2L2+H3L3+…….HnLn
或:：IN=∑HL=∑Um
[例题]空心环行螺线管如图匝数为5000匝，若通过线圈的电流为1A则线圈的磁感应强度是多少？线圈中的磁通是多少？[0.011T 3.45×10-6Wb]
年月日
课题
磁路的基本概念
课型
新授
授课日期
授课时数
2（总第~）
教学目标
1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点
磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用；
教学难点
磁势和磁阻的概念
第一章 磁路
铁心线圈吸收电源的能量全部转化为铁心的磁滞损耗
由于磁滞损耗是消耗于铁心中的平均功率
ph =
∆Wm
T
= Vf ∫ HdB
（ T=1/f 周期）
能量最终以热能的形式消散掉，由于这部分能量是由磁滞现象引起的。 因而叫做磁滞损耗 磁滞损耗与体积V、频率f及磁滞回线面积成正比
磁滞回线面积越小，磁滞损耗越小，电机和变压器铁心常用硅钢片制成， 因硅钢片的磁滞回线小，属于软磁材料。
∆ωm =
∆Wm
V
= ∫ HdB
B1
B2
对线性磁路µ=常数
∆ωm = ∫ HdB = ∫
0
B
B
B
0
µ
dB =
1 B2 1 = BH 2 µ 2
在电流的正半周 铁心线圈的能量密度的增 量大小为S1231
在电流的一个周期内 铁心线圈的能量密度的增 量大小磁滞回线的面积
铁心线圈吸收电源的能量
铁心线圈吸收电源的能量
Φ =
∫ B ⋅ dA
= Ni L
= BA ,
B
H
=
B
µ
∵ Ni = HL =
∴ Φ
µ
L=
=
Φ L µA
µA
F Rm
∴ F = Φ Rm
Rm =
l
µA
Ф ：磁通 —— 韦伯（Wb）， 1韦伯=108麦克斯韦 F： 磁(动)势——安（A） H： 磁场强度——安/米（A/m），1安/米=4π×10-3奥斯特（Oe） B： 磁通密度 ——特拉斯（T）韦伯/米2， 1T=1 Wb/m2 1T=104高斯 Rm：磁阻 安/韦伯（A/Wb） ∧m 磁阻的倒数——磁导（H）
如同电流流过的路径称为电路一样。磁通通过的路径为磁路 磁路。 磁路
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5．5 磁路的基本概念
一、选择题：
1、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同（f1>f2）的两电源下，此时线圈的磁通量Φ1和Φ2的关系是 ( )
A．Φ1>Φ2 B．Φ1=Φ2 C．Φ1<Φ2 D．无法确定
2、尺寸相同的环形螺线管，一为铁心，另一个为空心，当通以相同的电流，两线圈中的磁场强度H的关系为 ( )
A．H铁>H空 B．H铁<H空 C．H铁=H空 D．无法确定
3、有两个材料相同的铁心绕组，匝数N1=N2，磁路平均长度L1=L2，但截面积Sl<S2，
通入相同直流时 ( )
A. Φ1>Φ2，B1>B2 B．Φl<Φ2，B1<B2
C，Φ1=Φ2，B1=B2 D．Φ1<Φ2，B1=B2
4、一铁芯线圈，接在直流电压不变的电源上。
当铁芯的横截面积变大而磁路的平均长度不变时，则磁路中的磁通将 ( )
A.减小 B．增大 C．保持不变 D．不能确定
5、如果线圈的匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒介质，则线圈内( )
A.H不变，B变化 B．H变化，B不变
C．H、B均不变化 D．H、B均变化
6、相同长度、相同截面积的两段磁路，a段为气隙，磁阻为Rma，b段为铸钢，磁阻为Rmb，则____。
A.Rma= Rmb
B.Rma<Rmb
C.Rma> Rmb
D.条件不够，不能比较。
7、某直流继电器,在维修中将吸引线圈匝数减少了一半，导线截面积不变，额定电压不变，其后果是（线圈、电阻不计） ( )
A.电流增大，磁通增大 B．电流增大，磁通减少
C．电流增大，磁通不变 D．电流不变，磁通减少
8、若一直流铁芯线圈，工作在磁化曲线的直线段，若保持电源电压不变，铁芯不变，线圈电阻不变，仅使线圈匝数加倍，则( )
A. 电流不变，铜损不变，磁感应强度B变小
B．电流变小，铜损变小，磁感应强度B变小
C．电流变小，铜损变小，磁感应强度B变大
D．电流不变，铜损不变，磁感应强度B加倍
9、下列与磁导率无关的物理量是 ( )
A．磁感应强度 B．磁场强度 C．磁通 D．磁阻
10、一个带气隙的铁心线圈，接到电压一定的交流电源上，而且线圈电阻可以忽略不计，仅改变气隙的大小，则 ( )
A．线圈中的电流变化，磁路的磁通也变化
B．线圈中的电流不变，磁路的磁通变化
C．线圈中的电流变化，但磁路的磁通不变化
D．绒圈中的电流与磁路的磁通均保持不变
11、两个铁芯材料相同，线圈匝数相同，磁路的平均长度L1=L2，截面积S1>S2，要使两铁芯磁通Φ1=Φ2，则它们的励磁电流I1和 I2的大小是（）
A．I1>12 B．I1<12 C．I1 =12 D．无法确定
12、若制造变压器用的硅钢片磁导率不合格，比标准降低很多，当电源电压的有效值和频
率不变时，则变压器的空载电流（主要是励磁电流）将 ( )
A．减小 B．增大 C．不变 D．接近为零
13、有一直流励磁的铁心线圈，若线圈的匝数加倍；但线圈的电阻和电源电压保持不变，则线圈中的电流和铁心中磁感应强度的变化是 ( )
A．I减半，B不变 B．I不变，B加倍
C．I减半，B减半 D.I加倍，B不变
14、在相等的电压情况下，将一直流电磁铁接到交流电源上，此时磁路中的磁通Φ将
( )
A.增大 B．减小 C．不变 D.无法确定其变化
15、在一个截面积相同、但材料不同的磁路里，它们各处的磁通Φ、磁感应强度B、磁场强度H的关系是 ( )
A. Φ相同，B、H不同 B．Φ、B相同，H不同
C．Φ、B、H均相同 D．Φ、B、H均不同
16、通电线圈插入铁心后，它的磁场将（）。
A、增强
B、减弱
C、不变
D、不好确定
17、一空心电感线圈接于一交流电路中，现将一铁心插入其中，以下说法正确的是( )。
A．铜损不变 B.铜损变小 C铜损变大 D．损耗变大
18、下列说法正确的是__ _______
A．交流电磁铁的铁芯是由软磁材料制成的
B．铁磁材料磁化曲线饱和点的磁导率最大
C．铁磁材料的磁滞回线越宽，说明它在反复磁化过程中的磁滞损耗和涡流损耗越大D．通入线圈中的电流越大，产生的磁场越强
19、交流电磁铁在通电正常吸合过程中，下列说法正确的是（）
A、磁阻减小，电流逐渐减小
B、磁阻减小，电流逐渐增大
C、磁阻增大，电流逐渐增大
D、磁阻增大，电流逐渐减小
20、磁动势的单位是（）
A.Wb
B.A/m
C.A
D.A·m
21、接极性、量值不变的电压作用下的直流电磁铁，衔铁吸合气隙不断变小时，线圈电流是（）
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.无法确定
D.不变
22、磁阻大小（）
A.与磁路长度和磁路截面积成正比，与磁导率成反比
B.与磁路长度成反比，与磁路的截面积和磁导率成正比
C.与磁路长度和磁导率成正比，与磁路截面积成反比
D.与磁路长度成正比，与磁路截面积和磁导率成反比
23、直流电磁铁线圈中的电流数值取决于( )
A.电源电压和线圈电感的大小
B.电源电压和线圈电阻的大小
C.磁路中气隙的大小
D.电源电压和铁心截面积的大小
二、判断题：
1、电路欧姆定律是用来分析和计算电路的，磁路欧姆定律是用来分析和计算磁路的。
（）
2、在磁路欧姆定律中，由于磁阻R m与磁介质无关，所以它是一个常数。
( )
3、电磁铁的线圈中一般都放有铁芯，它可以产生很强的附加磁场。
（）
4、一个带气隙的铁芯线圈，接到电压不变的直流电源上，当使气隙变大时，线圈中的电流
及磁通均不变。
（）
5、两个相同的铁芯材料，线圈匝数相同，磁路平均长度相同，磁路的横截面积S1＞S2，要使两铁芯中的磁通φ1和φ2相等，则励磁电流应满足I1＞I2。
( )
6、交流铁芯线圈，磁通Φ的大小与磁路的尺寸和材料有关。
( )
7、将电磁铁接于一定电压的电源，当气隙增大时，励磁电流不变，主磁通变小，电磁铁吸力下降。
( )
8、通电导体周围的磁感应强度只决定于电流的大小及导体的形状。
( )
9、交流电器之所以放有铁芯，其目的是在线圈中通人较小的电流，获得足够大的磁通和
磁感应强度。
( )
10、额定电压为110V的直流电磁铁，在交流110V下使用时，会因过热而烧毁线圈。
( )
11、铁磁性物质的磁阻小，它能把磁力线约束在铁芯内。
( )
12、通电线圈套入铁心后，它所产生的磁通会大大增强。
( )
13、电路没有电动势就没有电流，磁路中没有磁动势，也就没有剩磁。
( )
14、磁路的欧姆定律可以定量的计算磁路中磁通的大小。
( )
15、同一磁性材料，长度相同，截面大则磁阻小。
( )
16、磁场中有气隙时获得一定磁通所需的磁动势比没有气隙时所需的磁动势要大。
( )
17、如果通过某一截面的磁通为零，则该截面处的磁感应强度也必为零。
( )
18、磁路中的欧姆定律是：磁感应强度与磁动势成正比，而与磁阻成反比。
( )
19、某一磁路的磁阻是20欧姆。
( )
20、磁动势的单位与电动势一样同为伏特。
（）
21、（2006单招考题）一个带气隙的铁心线圈，若接通直流电源使气隙变小，则稳定后的电流将变小。
( )
三、填空题：
1、空心圆环形螺旋线圈，平均长度为lOOm，横截面积lOcm2，匝数1000匝，通人电流为10A,此时线圈中的磁动势，磁阻，磁通 .
2、两个铁心材料相同，线圈匝数相同，磁路的平均长度L1=L2，经截面积S1<S2，要使两铁心中磁通Φ1和Φ2相等，则它们的电流I1和I2的关系是Il I2.（填>、<、一）
3、有一环形空心螺旋线圈，其外径为32cm,内径为28cm，线圈匝数为1500匝，其中电流为
4. 5A,线圈的磁动势为。
线圈中的磁通为。
4、有一空心环形线圈，它的横截面积为1×10-4m2，环形线圈的中心周长为0.05πm(内外半径的中间构成的圆),已知通过线圈的电流为2A,线圈匝数为1000匝,则φ=_________Wb；B=_________T ；H= ________A/m（μ0=4π×10-7H/m）
四、分析问答题：
1、有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度B、线圈中的电流I和铜损I2R，在下列几
种情况下将如何变化：
(1)直流励磁一铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压不变；
(2)交流励磁二同(1)。
(3)交流励磁一频率和电源电压的大小减半。
假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段，在交流励磁的情况下，设电源电压与感应电动势在数值上近于相等，且忽略磁滞和涡流，铁心是闭合的，截面均匀。
五、计算题：
1、一空心环形螺形线圈，匝数为1000匝，内径为0.2m，外径为0.4m，当流入5A的电流时，试求：
（1）线圈的H、B、Φ的值；
（2）以铸铁为线圈铁心的H、B、Φ的值（铸铁的μ=300μ0）
2、如图所示，磁路中已知N1=500匝，N2=400匝，I1=2A，I2=1A，内径40cm，外径50cm，磁场强度为多少？。