小学六年级数学拔高之 巧解分数应用题(二)
小学六年级数学拔高之巧解行程问题 (2)
第27讲巧解行程问题（三）巧点晴——方法和技巧对于一些往返行程问题若用折线图来解，则会更形象、直观、简捷。
常用方法是借助时间比，作出运动轨迹图。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】甲、乙两人在相邻90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。
问：如果他们同时分别从直路两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间内共相遇多少次？分析与解本题若用常规解法来解，则较复杂，若用折线图来解就十分简捷。
1（分）；甲跑一个单程需90÷3=30（秒）=23（分）。
乙跑一个单程需90÷2=45（秒）=4现作两条平行的直线来展示甲、乙的往返时间，如下图：1=6（个）单程，乙跑由上图知，他们跑3分钟时，甲跑了3÷23=4（个）单程，同时回到各自的出发点。
了3÷4跑10分钟时，前9分钟将相遇15次，最后一分钟与第一分情况相同，相遇2次，共相遇了17次。
答：在这段时间内共相遇了17次。
做一做1 甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水，做往返游泳训练。
从池的一端到另一端，甲要游3分钟，乙要游3.2分钟。
两人下水后连续游了48分钟，求：一共相遇了多少次？【例2】甲、乙两人同时从东镇出发，到相距90千米的西镇办事。
甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米。
甲到西镇用1小时办完事情沿原路返回，途中与乙相遇。
问：这时乙走了多少千米？分析与解1 甲行一个单程需90÷30=3（时）。
乙行一个单程需90÷10=9（时）。
用AB 表示东、西两镇距离，甲到西镇为3小时，再返回到东镇为7小时（实线），乙到西镇为9小时（虚线）。
设甲、乙相遇点为O ，AE DF =75（时间比），有MA BM =75（路程比）。
那么，乙行路程AM=90×757 =52.5（千米）分析与解2 此题可用返回相遇的方法来解。
甲、乙相遇时，一共行了180千米。
小学六年级数学分数应用题解法分类 (2)
分数应用题解法分类教学目标1. 复习分数应用题中单位“1“相互转化的应用题的解答方法.2. 复习分数和百分数的应用题中运用多种方法解决应用题.3. 理解分数应用题中量之间的数量关系，会用多种方法解答应用题.4. 复习及训练分数应用题中的单位一的转换，让学生掌握这一类型的应用题的特征及解法.知识梳理一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
二、方法归纳单位1的量×对应的分率=对应的量经典例题剖析（一）数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原例1一桶油第一次用去5来这桶油有多少千克？例2 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？举一反三：1．某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的40%。
这段铁路长多少米？2．一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）例3 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？举一反三：菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
(完整版)六年级分数应用题解题技巧
(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中，首先要明确问题是要求什么，例如计算、比较大小、化简等，然后根据具体情况选择合适的解题方法。
二、解题步骤1. 分析题意：仔细阅读题目，理解题意，明确所给信息和要求。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键信息，将其列出。
3. 列式计算：根据题目要求列出对应的算式。
4. 计算结果：根据列出的算式进行计算，得到结果。
5. 检查答案：将结果带入原题中，验证答案是否正确。
三、解题技巧1. 找出最小公倍数：如果题目中需要对两个或多个分数进行计算，要先找出最小公倍数，然后统一分母进行计算。
2. 化简分数：当出现大分子大分母的分数时，可以通过约分化简来简化计算。
3. 分数的大小比较：将两个分数化为相同的分母，然后比较分子的大小。
4. 分数的加减运算：将两个分数化为相同的分母，然后分子进行相应的加减运算。
5. 分数的乘除运算：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后进行相应的乘除运算。
四、注意事项1. 仔细读题：对于应用题，要仔细读题并理解题意，避免因为理解错误而导致计算错误。
2. 注意算式的正确性：在列出算式和进行计算时，要注意符号和数字的位置，确保算式的正确性。
3. 及时检查答案：解答完题目后，要及时检查答案，确保计算的准确性。
五、例题分析例题1：某班有30个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算女生占总人数的分数。
2. 提取关键信息：男生占总人数的3/5。
3. 列式计算：女生占总人数的分数为：1 - 3/5。
4. 计算结果：女生占总人数的分数为：2/5。
5. 检查答案：男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。
例题2：甲乙两个人在同一时间、同一速率下走，甲比乙走得快12分之8，问甲、乙每走8米，甲要比乙多走几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算甲比乙多走的分数。
2. 提取关键信息：甲比乙走得快12分之8。
小学六年级分数应用题专项复习 (2)
分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1〞是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1〞。
正确的找到单位“1〞是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1〞分两种形式出现：1、有明显标志的：〔1〕男生人数占全班人数的4/7 〔2〕杨树棵树是柳树的3/5〔3〕小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占〞“是〞“相当于〞“比〞后面，分率前面的量是此题中的单位“1〞。
2、无明显标志的：〔1〕一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？〔2〕有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？〔3〕打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1〞没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
〔1〕中应把“一条路的总长〞看作单位“1〞〔2〕题中应把“200张纸〞看作单位“1〞〔3〕题中应把“5000个字〞看作单位“1〞。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量〔或分率〕和哪个分率〔或数量〕对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
〔1〕池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？〔2〕池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？〔3〕池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1〞的量=分率单位“1〞的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1〞的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法〞掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1〞的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
小学数学竞赛：分数应用题(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级数学拔高题
六年级数学拔高题
一、分数运算拔高
1. 若a/b=c/d=e/f=…=m/n，且和为1，求a+c+e+…+m与b+d+f+…+n之比。
二、比例与百分数问题
1. 若a比b大20%，那么a与b的比是（）。
A.5:4
B.4:5
C.3:4
D.4:3
2. a的(3/4)与b的75%相等，则a与b的最简比是（）
A.3:4
B.4:3
C.7:5
D.5:7
三、面积与周长深化
1. 已知圆A的周长是圆B的周长的8倍，那么圆A的面积是圆B的面积的多少倍。
四、代数方程求解
1. 已知关于x、y的方程组x-y=a x+2y=5a 的解满足x+y=6，则a的值为（）
A.9
B.8
C.7
D.6
五、立体几何初步
1. 一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米，一只小虫从长方体的表面爬到点A处，点A的位置是长方体的顶点，那么这只小虫爬行的最短距离是多少厘米。
六、逻辑推理与组合
1. 有甲、乙、丙三个数，已知甲×0.5=乙÷0.5=丙，那么这三个数按从大到小的顺序排列正确的是（）
A.丙>乙>甲
B.甲>丙>乙
C.乙>丙>甲
D.甲>乙>丙
2. 用一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形周长多少厘米。
七、生活中的数学
1. 一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，同时有一列客车以每小时160千米的速度从乙地开往甲地，4小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？。
六年级数学专题讲义：分数应用题
— 1 —六年级数学专题加以：分数应用题巧解分数应用题(一)巧点睛一 方法和技巧(1)求一个数的几分之几是多少(用乘法解); (2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法解)(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数(用除法或列方程解)。
一、从不同的角度找对应分率例1リ甲数比乙数多31，同:乙数比甲数少几分之几?二、巧用最小公倍数解题【例2】张阳拿了50元钱买回四本书(书定价的最小单位是角)，回家一算，《数学奥林匹克解题辞典恰好占用去钱的一半，其余一半里有103用去买(现代汉语小词典)，用去买(学生英汉词典》。
他最后剩下了多少钱?买第四本书花了多少钱?— 2 —做一做2：某小学一至六年级共有780名学生。
在参加数学兴趣小组学习的学生中，恰有178是六年级的学生，有要239是五年级的学生。
那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人?【例3】某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61。
若原来粮库的存粮共有n 袋，那么n 等于多少?做一做3：一个书店原有若干书，第一天运来原有书的51多500本，第二天运走原有书的31，这时还有书1800本，问原有书多少本?— 3 —【例4】某班女生人数是男生人数的54，后又转来1名女生，结果女生人数是男生人数的65。
求现在全班学生的人数。
做一做4：五(一)班原计划抽51的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人是余下人数的31。
原计划要抽出多少人参加大扫除?【例5】小莉和小刚分別有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃比小莉少85。
则小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？做一做5：六年级一班召开班会。
一个男生上台向老师报告说:“台下男生人数是女生的54”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的87，求六年级一班共有多少人?— 4 —例6：某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半。
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法应用题(李例2)》课件
比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。 方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
25人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 解：设航模小组有 人。
x 1x 25 4
（1 1）x25 4 5 x 25 4
x 25 5 4
x 25 4 5
x20
答：航模小组有20人。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
4
25 4
5
20（人）
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 1x 25 4
两种列方程的
航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
（1 1）x25
4
方法和一种算 术方法，你喜 欢哪一种？
美术小组人数
÷
5 4
= 航模小组人数
25(1 1)
4
练习 十
水：
？kg
冰：
9kg
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
提示：美术小组的人数是航模小组25的人（（
）5 ）4
x 航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
解：设航模小组有 人。
（1 1）x25 4 x 25 5 x20 4
六年级数学分数应用题技巧
六年级数学分数应用题技巧
六年级数学分数应用题技巧
六年级数学分数应用题是数学考试中的重中之重，要想在考试中取得优异的成绩，就需要充分掌握有关的解题技巧。
首先，在处理分数应用题时，要运用分数的各项基本概念，如常分子、常分母、最大公约数、最小公倍数等。
解题时，先理解问题，明确该题的计算角度，把含分数的表达式化简到带，或者先将分数转换成小数或整数，再进行计算，可以更快地确定问题的结果。
其次，应有意识地灵活运用和推广数学知识，如能够利用并分式的运算解决分
数的乘法、除法问题，比如将分数1/2 × 3/4 转换成 3 分之 1 × 4 分之 3 ，分子乘分母，得分子 12 ，分母 12，上下同分母，可得结果为 1 个分数，也可将12/12 进行化简，最后得到 1/1 ，即 1 。
再次，培养多解题思维，学会不同的解题思路。
不同的题目，需要不同的解法，可能有暴力法、逆向思维、假设法等多种解题思路，对于不同的运算方式，我们也可以尝试运用数乘、等比、等差、等额等式来解决分数相关的计算问题。
最后，掌握加减乘除四则混合运算，动手能力要跟上思路，通过反复练习，勤
加训练，运用解题skills，加强考点理解，做到深入印象，让自己的应用能力更
加得心应手。
通过以上建议，六年级的孩子可以在分数应用题的解答中把握先机，最终获得
口语的胜利。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
六年级数学分数应用题解题技巧
六年级数学分数应用题解题技巧
六年级数学分数应用题的解题技巧主要包括以下几个方面：
1.找单位“1”的量：这是解答分数应用题的前提。
要靠“是”谁、“比”谁、“占”谁，“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量。
例如：甲的2/5比乙多3/8米，这里应该把乙看作单位“1”。
2.理解分数的意义：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数。
要分清楚数量与分数的区别，比如：一根绳子的3/7正好是3/7米，这里的3/7米是一个具有分数意义的分数。
3.找准数量关系：根据题目中的描述，找出数量之间的关系，如“是”、“比”、“占”、“相当于”等，然后列出方程或表达式。
4.画图辅助理解：对于一些较为复杂的分数应用题，可以通过画图来帮助理解题意，找出数量之间的关系。
5.练习和总结：通过大量的练习，熟练掌握分数应用题的解题技巧和思路。
同时，也要总结常见的题型和解题方法，以便更好地应对不同类型的题目。
总之，解答六年级数学分数应用题需要掌握一定的技巧和方法，同时需要多加练习和总结。
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题
六个技巧解决小学六年级数学难题——分数应用题分数应用题是小学数学应用题中的重点难点，由于抽象程度比较高，很多孩子都难以把握，致使失分率也比较高。
其实，分数应用题的解题是有规律可循的，家长在辅导孩子时，就要教孩子抓住规律，得出解题方法。
总的来说，帮助孩子攻克分数应用题，家长从以下六个解题技巧入手。
一、字斟句酌分数应用题很多时候容易产生“歧义”，所以家长要特别提醒孩子在审题时抓住关键句，找准比较的对象。
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点。
比如：汽车在公路上行驶，先把速度提高20%，再把速度降低20%，现在的速度是原来的百分之几?分析：设定原来的速度为100%，提高20%后为120%，当再次降低时，是在120%的基础上降低，此时的20%是120%×0.2=24%。
所以降低后是120%－24%=96%。
二、抓不变量有些分数应用题数量变化多，分析难度大，不易列式计算。
但是，仔细分析就会发现，变来变去，总有一个量是不变的，这就是我们所说的不变量。
对于这类分数应用题，家长辅导孩子解答时，要专注“不变量”，以静制动，使问题迎刃而解。
比如：有两桶水，第一桶水的重量是第二桶水的6倍，从第一桶取出12千克水加入第二桶，这时第一桶水的重量是第二桶的4倍，问第一桶原来有水多少千克？分析：两桶水的总重量总是不变的，但又未知，我们把它看作单位“1”的量。
则“取前”第一桶占两桶水总重量的1/(1+6)=1/7，“取后”第一桶占两桶水总重量的1/(1+4)=1/5。
第一桶取前取后差12千克占两桶总重量的1/5-1/7=2/35，故两桶水总重量为12÷2/35=210（千克），由此可求出原来第一桶水的重量为：210÷1/7=30（千克）三、找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
6年级分数应用题解题技巧
6年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如：“男生人数是女生人数的公式”，这里女生人数就是单位“1”；“甲数比乙数多公式”，乙数是单位“1”。
2. 题目解析例：某工厂去年生产零件1200个，今年生产的零件数比去年多公式，今年生产零件多少个？解析：这里“比”字后面是去年生产的零件数，所以去年生产的零件数1200个就是单位“1”。
今年生产的零件数是在去年的基础上多公式，那么今年生产的零件数就是去年的公式倍。
计算：公式（个）二、画线段图辅助理解1. 技巧用一条线段表示单位“1”，根据题目中的数量关系，将其他量用线段表示出来。
例如，对于“甲是乙的公式”，先画表示乙的线段，再将其平均分成3份，取其中2份表示甲。
2. 题目解析例：水果店里苹果和梨一共有300千克，苹果的重量是梨的公式，苹果和梨各有多少千克？解析：先画表示梨重量的线段，把它看作单位“1”。
再根据苹果重量是梨的公式，画出表示苹果重量的线段。
从图中可以看出，苹果和梨的总重量对应的份数是公式份。
计算：梨的重量为公式（千克），苹果的重量为公式千克。
三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
例如，公式表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。
2. 题目解析例：把一根绳子剪成两段，第一段长公式米，第二段占全长的公式，哪段绳子长？解析：根据分数的意义，第二段占全长的公式，那么第一段就占全长的公式。
因为公式，所以第二段绳子长。
四、利用方程解题1. 技巧设单位“1”的量为公式，根据题目中的数量关系列出方程求解。
2. 题目解析例：一个数的公式比这个数的公式多10，这个数是多少？解析：设这个数为公式。
根据题意可列出方程：公式。
通分得到公式，即公式。
解得公式。
小学六年级数学拔高之 巧解分数应用题(二)
第7讲巧解分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。
分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。
解决这些问题常用的思考技巧如下：（1）充分运用直观性原则，学会化示意图。
（2）注意这些应用题与整数应用题的联系。
（3）学会从不同角落去分析和思考。
一、“整数化”解分数应用题涉及量与量转化的问题一直是分数应用题的难点之一，但只要充分借助“整数化”这个重要的方法，结合“假设”思路，就会使解法简捷、形象。
例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1与乙组人数的1相等。
甲45组比乙组少多少人？分析与解根据题意画线段图。
甲组：乙组：由线段图知：甲组用4份表示，乙组用5份表示，甲组比乙组少1份。
54÷(4+5)×(5-4)=6(人)答：甲组比乙组少6人。
做一做1有两个书架，甲书架存书的1等于乙书架存书的2，甲书45架比乙书架多存120本。
问：乙书架存书多少本？例2、某校男生人数的1比女生人数的1多50人，男生人数的3是434女生人数的两倍。
男生、女生各多少人？分析与解根据题意画图，把男生用4份表示，则女生用其中的1.5份表示。
可直观地看出“1份”恰好是100人，即有女生有150人，男生有400人。
答：男生有400人，女生有150人。
做一做2姐妹两人共养兔100只。
姐姐养的1比妹妹养的1多16310只。
求姐妹两人各养兔多少只。
例3、某小学一至六年级共有学生780名。
在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有8是六年级的学生，有9是五年级的学生。
那么，1723该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？分析与解由于人数是整数，可由两个分率直接估计总量，（参加的人数）。
由以上分析可知，参加的人数应该是17和23的公倍数，因［17,23］=391，所以，参加的人数可能是391,391×2,391×3，…因该校的总人数是780＜391×2，所以参加的人数只能是391人。
(人教版)六年级数学上册 分数应用题(二)及答案(一)
（人教版）六年级数学上册 分数 【2 】运用题（二）及答
案（一）
（1）一条沟渠,第一天挖了18
,还剩175米没挖,第一天修了若干米？ （2）洗衣机厂上半年临盆洗机厂完成了全年筹划的35
,下半年临盆的和上半年同样多,现实超额完成100台,筹划临盆洗衣机若干台？
（3）李明看一本书,第一天看了全书的15
,第二天看了39页,这时正悦目了全书的一半,这本书共有若干页？
（4）一辆汽车从甲地开往乙地,第一天行了全程的14,第二天行了全程的15
,离乙地还有112千米.甲.乙两地相距多远？
（5）李看一本书,第一天看了全书的16,第二天看了全书的13
,第三天看了12页,还剩20页没看,这本书共有若干页？
（6）建华水泥厂上半年完成全年筹划的3160
,下半年临盆了12.8万吨,现实全年产量超过筹划的120
,本年筹划临盆水泥若干吨？ （7）挖一条沟渠第一周挖了全长的15,第二周挖了全长的14
,第二周比第一周多挖20米,这条沟渠全长若干米？
参考答案
（1） 175÷（1－18）×18
＝175×87×18
＝25（米）
答：第一天修了25米.
（2）解：设筹划临盆x台.
答：筹划临盆500台洗衣机.
（3）
＝
＝130（页）
答：这本书共有130页.
（4）解：设甲乙两地相距千米.
答：甲乙两地相距320千米.
（5）
（页）答：这本书共64页.
（6）解：全年筹划临盆水泥吨.
答：全年临盆水泥24吨.
（7）
解：（米）
答：这条沟渠长400米.。
关于分数的应用题(六年级数学)
关于分数的应用题（一）量率对应对应的量 对应的率=单位1的量例1. 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩下全书的58没看，这本故事书共有多少页？做：某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有多少学生多少人？例2. 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？做：某饲养场有改良羊和牛共160头，一次卖出羊总数的110，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？新明小学的男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？（二）单位“1”的互相转化题目中常常出现几个单位1，这时需要分析将它们转化成统一的单位1.例1. 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？做：五年级参加文艺会演的共有46人，其中女生人数的45是男生人数112倍，问参加演出的男、女生各有多少人？例2.兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的13，老三修了另外三人总数的14，老四修了91米，问这条路长多少米？做：四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的13，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的14，第四个孩子付了多少元？两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。
已知第一袋大米重量的13恰好与第二袋大米重量的27相等，两袋大米各种多少千克？把100人分成四队，一队人数是二队人数的43，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少人？小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14多6页，第二周堵了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？。
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第7讲巧解分数应用题（二）本讲将重介绍一些较复杂的分数应用题。
分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学中的重点和难点之一。
解决这些问题常用的思考技巧如下：（1）充分运用直观性原则，学会化示意图。
（2）注意这些应用题与整数应用题的联系。
（3）学会从不同角落去分析和思考。
一、“整数化”解分数应用题涉及量与量转化的问题一直是分数应用题的难点之一，但只要充分借助“整数化”这个重要的方法，结合“假设”思路，就会使解法简捷、形象。
例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1与乙组人数的1相等。
甲45组比乙组少多少人？分析与解根据题意画线段图。
甲组：乙组：由线段图知：甲组用4份表示，乙组用5份表示，甲组比乙组少1份。
54÷(4+5)×(5-4)=6(人)答：甲组比乙组少6人。
做一做1有两个书架，甲书架存书的1等于乙书架存书的2，甲书45架比乙书架多存120本。
问：乙书架存书多少本？例2、某校男生人数的1比女生人数的1多50人，男生人数的3是434女生人数的两倍。
男生、女生各多少人？分析与解根据题意画图，把男生用4份表示，则女生用其中的1.5份表示。
可直观地看出“1份”恰好是100人，即有女生有150人，男生有400人。
答：男生有400人，女生有150人。
做一做2姐妹两人共养兔100只。
姐姐养的1比妹妹养的1多16310只。
求姐妹两人各养兔多少只。
例3、某小学一至六年级共有学生780名。
在参加数学兴趣小组的学生中，恰好有8是六年级的学生，有9是五年级的学生。
那么，1723该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人？分析与解由于人数是整数，可由两个分率直接估计总量，（参加的人数）。
由以上分析可知，参加的人数应该是17和23的公倍数，因［17,23］=391，所以，参加的人数可能是391,391×2,391×3，…因该校的总人数是780＜391×2，所以参加的人数只能是391人。
因此，该校没有参加数学兴趣小组的学生有780-391=398（人）做一做3某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人。
竞赛后统计成绩：得90分～100分的参赛总人数的1；得80分∽89分的占7参赛总人数的1；得70分～79分的占参赛总人数的1。
那么，得70 53分以下的有多少人？例4、五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的1比二班参加人数的1多1人；一班参加人数的1与二班参加人数的1 4545的和等于三班参加人数的1。
问：一、二、三班各有多少人参加竞赛？3分析与解本题数量关系较多，若用常规方法解题会非常复杂，但借助“整数化”的图解法，问题便可迎刃而解。
一班人数的1比二班人数的1多1人，即二班人数的1加上1人恰好455等于一班的1。
4把二班加上5人，三班加上3人，这样一班、二班、三班分别用4份、5份、6份来表示，总人数变成了（37+5+3）人。
如下图：由此列算式得：（37+5+3）÷（4+5+6）=45÷15=3（人）即原来的参加人数为：一班：3×4=12（人）；二班：3×5-5=10（人）；三班：3×6-3=15（人）。
答：一、二、三班各有12人、10人、15人参加竞赛。
做一做4甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的1等于乙付2钱数的1，又等于丙付钱数的3。
已知丙比甲多付了120元，问：这37台电视机共需付多少钱？例5、老王体重的2与小李体重的2相等，老王体重的3比小李体537重的3轻1.5千克。
问：老王和小李的体重分别是多少千克？4分析与解因为“老王体重的2与小李体重的2相等”，故53可把2和2的分母同时扩大15倍，老王体重的6倍与小李53体重的10倍相等。
又因“老王体重的3比小李体重的3轻1.5千克”，故可把3747和3的分母同时扩大28倍，即老王体重的12倍比小李体重4的21倍轻42千克。
由以上分析可列表如下：老王小李老王小李6倍10倍12倍21倍12倍21倍少42千克12倍21倍少42千克由此列算式：小李的体重是42÷（21-20）×1=42（千克）老王的体重是42×20÷12=70（千克）答：老王与小李两人的体重分别是70千克和43千克。
做一做5六（一）班女生人数比男生人数的2多4人，如果男生减3少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等。
问：六（一）班男、女生各有多少人？票价 “1” “ ” 人数 “1” “ ” 收入 “1” “ ”二、借助量的增减解应用题这类问题常常涉及三个因素，如“路程=速度×时间”等，可以借助量与量之间的变化来解决问题。
例6、 足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了 1 。
问：一张门票降价多少元？5分析与解 这里涉及“收入=票价×人数”三个因素，根据题意，列表如下：门票降价：15×（1- 4 ）5=15× 15=3（元）原来 现在4 53 26 5答：一张门票降价 3 元。
小结 “票价”、 人数”和“收入”各自的单位“1”不能互相代替；但是“票价”、“人数”、“收入”各自的单位都是以原来作标准，现在 和原来的标准是相同的。
想一想为什么。
做一做 6、 某公司彩电按原价格销售，每台获利润 60 元；现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得的总利润增加了 1.5 倍。
问： 每台彩电降价多少元？例7、一汽车从甲地到乙地，如果把车速提高1 ，可提前 1 小时到 5达；如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 1 ，可提前42 小时到达。
那么，甲、乙两地相距多少千米？ 3把原来的速度分成5份，提高1，即提高“1份”。
因为S1=5S2,易知当行驶120千米后，再把速度分成4份，提高1即提高“1份”。
S1=4S3,分析与解用长方形的长表示速度，宽表示时间，则面积表示距离。
根据题意作出下图：5原定时间为5+1=6（小时）4把空白长方形分割成4个相等的长方形，如下图：由图中关系量可得，行驶120千米用的时间为：6-2×5=8（小时）33原速度为120÷8-45（千米/时）3所以，甲、乙两地距离为45×6=270（千米）答：甲、乙两地相距270千米。
做一做7某工厂生产一批产品，在完成3后，引进了新技术效率7提升了1，结果比预定时间缩短了8天就完成了生产任务。
问：生产4这批产品共用了几天？巧练习——温故知新（七）1、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1与二班分到的1相32等，求两班各分到多少个皮球？2、甲、乙两个班共种若干棵树，已知甲班种树棵树的1等于乙班种4树棵树的1，又知乙班比甲班多种24棵树。
问：甲、乙两班各种多5少棵树？3、原计划10天完成组装一批电脑的任务，由于工人们努力工作，每天比原计划多组装7台，实际只用了原计划天数的4就完成了任务。
5求这批电脑共有多少台。
4、小东放学回家需走10分钟，小敏放学回家需走14分钟。
已知小敏回家的路程比小东回家的路程多1，小东每分钟比小敏多走12米，6那么，小敏回家的路程是多少米？5、小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多1，小芳用的时5间比小明多1，求小明和小芳的速度比。
86、已知木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球，红球个数的2与黄球3个数同样多，黄球个数的2再加3个与蓝球个数同样多，红球比蓝球3多32个。
求木箱里共装有多少个球。
7、小明骑车从A地到B地，若每小时多行驶2千米，则到达所用时间是原来时间的7；若每个小时少行驶2千米，则比原定时间晚2小83时到达，那么A、B两地的路程是多少？8、、甲、乙、丙、丁四位工人按劳动工种分一笔奖金，甲分得的奖金是乙、丙、丁三人奖金和的1，乙分得的奖金是甲、乙、丙、丁奖金2和的1，丙分得的奖金是甲、乙、丁奖金和的1。
已知丁分到奖金15600 34元，这笔奖金共有多少元？9、、有一辆车，其前轮周长为65米，后轮周长为19米。
问：前进多123少米，才能使前轮转的圈数比后轮转的圈数多99圈？10、乙的速度是甲的速度的2，两人分别由A、B两地同时出发，如3果相向而行1小时相遇；如果同向而行，甲需多少小时才能追上乙？11、王师傅加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用时间比原计划少1；若每小时少加工16个零件，则所用时间比原来多3小95时。
这批零件共有多少个？12、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天后可以完成。
当完成加工任务的3时，采用新技术，效率提高1，结果完成任务的时55间提前了10天。
这批零件共有多少个？13、某人从甲地到乙地，按预定的时间和速度行了全程的2后，在余3下的路程中他行走的速度增加1，行走的时间每天减少1，结果从甲94地到乙地他共行了16天。
问：从甲地到乙地原定要行多少天？14、甲、乙两人从A地到B地，甲前1路程的行走速度是5千米/时，3中间1路程的行走速度是4.5千米/时，最后1的路程的行走速度是4 33千米/时；乙前1路程的行走速度是5千米/时，后1路程的行走速度22是4千米/时。
已知甲比乙早到30秒，A地到B地路程是多少？15、某人骑自行车从甲地到乙地，计划用3小时20分钟。
由于途中2.5千米的路面在整修，只有推车步行，步行速度只有骑车速度的1，3结果用了3小时40分钟才到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？。