经济数学基础3(本)课程教学设计方案

经济数学基础3（本）课程教学设计方案
一、课程说明
《经济数学3》课程是广播电视大学经济、金融专业本科的一门基础选修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。

本课程是在学生完成经济数学、线性代数基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍概率论和数理统计等容。

这些容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供必要的数学基础的知识和方法。

本课程36学时，2学分。

容包括随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。

二、课程的目的与要求
本课程的教学目的是使学生在经济数学、线性代数学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。

因此，通过本课程的学习，要求学生：
理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。

三、教学容与教学要求
第1章随机事件与概率（8 学时）
(一)教学容
1.随机事件
随机事件的关系与运算。

2.随机事件的概率
随机事件的频率、概率，古典概型及其简单计算，概率的基本性质。

3.概率的运算法则
概率的加法公式，条件概率与乘法公式，事件的独立性。

完备事件组概念，全概公式。

4.贝努里概型
n重贝努里试验与二项概型。

（二）教学要求
1.了解随机事件、频率、概率等概念。

2.掌握随机事件的运算，了解概率的基本性质。

3.了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概型问题。

4.熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式。

5.理解事件独立性概念。

6.掌握二项概型。

（三）教学建议
1.随机事件的概率只要求统计定义。

2.通过实例介绍条件概率。

第2章随机变量的分布和数字特征（12 学时）
(一)教学容
1.随机变量及其分布
随机变量的概念及分类，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数。

离散型随机变量函数的分布。

2.随机变量的数字特征
数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的性质。

随机变量函数的期望公式。

矩的概念。

3.几种重要的分布及数字特征
两点分布、二项分布、泊松分布和它们的数字特征。

均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征。

4.二维随机变量
二维随机变量的联合分布、边缘分布、独立性。

二维随机变量的期望、方差与协方差的性质。

5.中心极限定理
切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理
（二）教学要求
1.理解随机变量的概率分布、概率密度概念，了解分布函数的概念，掌握有关随机变量的概率计算。

2.理解期望、方差与标准差等概念，掌握求期望、方差与标准差的方法。

3.熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布以及它们的期望与方差。

会查正态分布表。

4.知道二维随机变量的概念，了解随机变量独立性概念。

5.知道中心极限定理。

（三）教学建议
只给随机变量的描述定义，不给严格定义。

第3章参数估计（10学时）
(一)教学容
1.数理统计的基本概念
σ分布，F分布）。

总体与样本，样本函数与统计量，样本矩。

抽样分布（t分布，2
2.点估计
点估计概念，期望与方差的点估计（矩法与最大似然法）。

3.估计量的优良性
无偏性与有效性。

4.区间估计
σ的区间估计。

置信区间与置信度，正态总体μ与2
（二）教学要求
σ分布，会查t, 2σ分布表。

1.理解总体、样本、统计量的概念，知道t分布，2
2.掌握参数的矩估计法，掌握参数的最大似然估计法。

3.了解估计量的无偏性、有效性的概念。

4.了解区间估计的概念，熟练掌握求正态总体期望的置信区间的方法。

（三）教学建议
抽样分布只介绍定理容，不证明。

第4章假设检验（6学时）
(一)教学容
1. 假设检验的基本概念
假设检验问题的提出，假设检验的基本思想，两类错误，显著性水平。

2.单正态总体均值与方差的检验
已知方差的均值检验的U检验法，未知方差的均值检验的t检验法。

方差的假设检验的2
σ检验法。

3.一元线性回归分析
一元线性回归的概念，最小二乘法，检验与预测。

（二）教学要求
1.知道假设检验的基本思想，熟练掌握单正态总体均值的检验方法，会作单正态总体方差的检验。

2.了解最小二乘法的基本思想，知道求一元线性回归方程的方法和F检验。

四、教学媒体
本课程的文字教材借用林曙、黎诣远主编的经济数学基础《概论论与数理统计》一书，高等教育发行。

同时配有6讲IP课程，由卫红主讲。

本课程的辅导教材可以参考林曙主编的《大学数学》，中央电大教材发行中心。

五、教学媒体使用建议
1．文字教材
文字教材是学生学习的主要用书，是教和学的主要依据，是学生获得知识和能力的重要媒体。

根据远程开放教育的要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材由主教材和辅导教材两部分组成，采用合一式编排，按章排序，每章前面部分为主教材容，后面部分为辅教材容。

文字教材是学生学习的主要用书，主教材是课程的基本容，是教和学的主要依据。

辅导教材对主教材的容进行归纳、总结，剖析重点难点，帮助学生进一步理解基本概念，掌握基本方法。

并通过典型例题介绍解题思路、方法和技巧，提高学生解题能力。

2．IP课程
IP课程是基于网络的新型教学媒体之一。

本课程要积极探索基于网络环境的远程开放教育的教学模式、学习模式，充分利用IP课程的卫星、网络传播的优势，充分发挥IP课程的教学容可选和交换性，为学生自主学习本课程提供更方便的教学资源。

本课程共有IP课6讲。

六、教学环节
1. 面授辅导或自学
面授辅导或自学将是本课程的主要教学手段，各开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认真负责的教师，面授本课程或对自学的学生进行面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。

要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。

自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，要注意对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的提高。

2. 形成性考核
按中央电大开放试点工作要求，本课程形成性考核成绩占期末考试成绩的20％。

（1）本课程是理论性较强的综合课程，由于学时所限，理论推证和例题都较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。

这也是任何数学课程都必须要求的。

因此，独立完成形成性考核的作业也是学好本课程的重要手段。

（2）本课程形成性考核由电大统一网上公布，该形成性考核中共有4次作业，学生应该按照该形成性考核的使用说明，按时完成作业。

任课教师必须认真批阅学生的形成性考核作业，并根据完成的情况对形成性考核作业进行评分，给出形成性考核成绩并计入学生期末总成绩。

（3）形成性考核评分标准
学生必须按规定时间交形成性考核作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

每次形成性考核作业成绩按百分制计算，具体评分标准如下：
完成全部作业容，得分80～100；
未完成全部作业容，但完成全部作业容的60%以上，得分60～79；
未完成全部作业容，但完成部分占全部作业容的60%以下，得分0～59；
抄袭作业按0分计算；
不按时交作业按0分计算。

形成性考核最终成绩按平均值确定。

任课教师必须按时收取形成性考核作业，对于规定的形成性考核作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的形成性考核作业情况做详细记录。

任课教师应将批改后的形成性考核作业返还学生，学生对做错的题目应认真进行改正。

任课教师批改形成性考核作业应记相应的教学工作量。

各市电大须及时布置并检查学生形成性考核作业的完成情况，并将检查结果进行通报。

（4）形成性考核作业成绩的认定
经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。

3. 考核
本课程学生的考核成绩由期末考试成绩和形成性考核成绩两部分组成，其中期末考试成绩占80％，形成性考核成绩占20％。

期末考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。

考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排。

不出难题，偏题。

期末考试电大统一考核要求，统一命题，统一评分标准，统一考试时间。

阶段测验可根据教学情况由各地电大自行安排。

机械电子工程系 2008年3月。