化工原理作业

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第一章

流体流动习题解答

3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。

解：U 管压差计连接管中是气体。若以

2

,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度，

因为g Hg ρρ，故由气柱高度所产生的压强差

可以忽略。由此可以认为A C p p ≈，B D p p ≈。

由静力学基本方程式知

232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+

10009.810.05136009.810.05=⨯⨯+⨯⨯

7161Pa =(表压)

417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+⨯⨯=⨯

8. 高位槽内的水面高于地面8 m ，水从1084mm mm φ⨯的管道中流出，管路出口高于地面2 m 。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按26.5f

h u =∑计算(不包括出口阻力损

失)，其中u 为水在管内的流速m/s 。试计算：

C

D

(l) 'A A -截面处水的流速；(2)

水的流量，以m 3/h 计。

解：(1) 取高位槽水面为上游截面11'-，管路出口内侧为下游截面22'-，如图所示，那么128,2z m z m == (基准水平面为地面)

1120,0u p p ≈==(表压)，'A A -处的流速与管路出口处的流速

相同，2A u u = (管径不变，密度相同)

在截面11'-和22'-间列柏努利方程方程，得 22

2

f

u g z h ∆=+∑，其中26.5f

h u =∑

代入数据2

26.59.81(82)2

u u +=⨯-

解得

2.9/A u u m s ==

(2)

2

332.9(10842)10360082/4

h V uA m h π

-⎡⎤==⨯

⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦

9. 20℃的水以2.5 m/s 的流速流经38 2.5mm mm φ⨯的水平管，此管以锥形管与另一533mm mm φ⨯的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A 、B 两截面间的能量损失为1.5J/kg ，求两玻璃管的水面差(以m 计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水

'A

'B

面的相对位置。

解：取,A B 两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面'A A -和'B B -，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么0A B z z ==， 2.5/A u m s =

22

38 2.52(

) 2.5() 1.23/5332

A B A B d u u m s d -⨯==⨯=-⨯ 在截面'A A -和'B B -间列柏努利方程： 22

,22A A B B f A B u p u p h ρρ

-+=++∑

22

22

, 2.5 1.23()( 1.5)1000868.522

A B B A f A B u u p p h Pa ρ----=-=-⨯=∑

查表得到 210.102Pa mmH O =， 那么2868.588.50.102

mmH O =

210p p ->，所以A 点的压力大于B 点的压力，即B 管水柱

比A 管高88.5mm

10. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为76 2.5mm mm φ⨯，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06×103 Pa ；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按2,12f h u =∑与2,210f h u =∑计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103 Pa(表压)。试求泵的有效功率。

解：取水槽中水面所在的平面为截面11'-，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为22'-。水洗塔出口处为截面33'-，如图所示，那么有

10z = 21.5z m =

314z m = 10u ≈ 23u u u == 10p =(表压)

3

224.66

10p P a =-⨯(表压) 3398.0710p Pa =⨯(表压)

31000/kg m ρ=

在截面11'-和22'-间列柏努利方程，得

22

1

122

12,122

f p u p u gz gz h ρρ++=+++∑ 22f

h u =∑

代入以上数值解得2/u m s =

2

3

1.99(76

2.52)1010007.91/4

s w uA kg s π

ρ⎡⎤==⨯

⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦

再在截面11'-和33'-间列柏努利方程，得

2

2

331

113,1222

e f p u p u gz W gz h ρρ-++==+++∑ 将以上数值代入，其中2,12,1,212f f f h h h u -=+=∑∑∑，解得

261.3/e W J kg =

261.37.91 2.26e e s N W w kW

==⨯=

12. 本题附图所示为冷冻盐水

循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3，循环量为36 m 3/h 。管路的直径相同，盐水由A 流经两个换热器而至B 的能量损失为98.1 J/kg ，由B 流至A 的能量损失为49 J/kg ，

试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A 处的压强表读数为245.2⨯103 Pa 时，B 处的压强表读数为若干?

解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下