小学三年级数学奥数路程相遇问题A难度练习)参考答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)参考答案

星期一

1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。家到学校相距多远？

解：追及时间：45×5÷(50－45)＝45(分钟)

家到学校的距离：50×45＝2250(米)

答：家到学校相距2250米。

2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲出发时，乙已先走9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。再经过多少小时，甲追上乙？

解：(9＋3×3－4×3)÷(5－3)＝3(小时)

答：再经过3小时，甲追上乙。

3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。求乙船的速度。

解：速度差：16×3÷12＝4(千米/小时)

乙船速度：16＋4＝20(千米/小时)

答：乙船的速度是20千米/小时。

星期二

4.A、B两地相距400米。如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。求甲、乙两人各自的速度。

解：速度差：40÷2＝20(米/分钟)

速度和：400÷2＝200(米/分钟)

甲的速度：(200＋20)÷2＝110(米/分钟)

乙的速度：110－20＝90(米/分钟)

答：甲的速度是110米/分钟，乙的速度是90米/分钟。

5.A、B相距500千米。甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。求丙的速度。解：行驶时间：20÷(50－40)＝2(小时)

甲、丙速度和：(500－280)÷2＝110(千米/小时)

丙的速度：110－50＝60(千米/小时)

答：丙的速度是60千米/小时。

6.A、B两地相距1200千米。甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？

解：甲的速度：1200÷10＝120(千米/小时)

乙的速度：1200÷15＝80(千米/小时)

追及时间：80×2÷(120－80)＝4(小时)

甲车行驶的路程：4×120＝480(千米)

答：甲车要走480千米才能追上乙车。

星期三

7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨。多少天后，两厂剩下的原料一样多？

解：(120－96)÷(15－9)＝4(天)

答：4天后，两厂剩下的原料一样多。

8.两辆拖拉机为农场送化肥。第一辆拖拉机以每小时9千米的速度由从仓库开往农场，1小时后，第二辆拖拉机以每小时12千米的速度也从仓库开往农场。当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有多远？解：9×1÷(12－9)×12＝36(千米)

答：当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有36千米。

9.甲、乙两人进行短跑训练。如果甲让乙先跑40米，则甲需要20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲用9秒追上乙。求甲、乙两人各自的速度。

解：速度差：40÷20＝2(米/秒)

乙的速度：2×9÷6＝3(米/秒)

甲的速度：3＋2＝5(米/秒)

答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。

星期四

10.乐乐和欣欣以每分钟走50米的速度一起去学校上学。出发5分钟时，乐乐发现忘带铅笔盒了，他立即按原速返回家去取，取回铅笔盒后立即以每分钟100米的速度去追欣欣。乐乐再次从家出发多少分钟后，才能追上欣欣？

解：50×5×2÷(100－50)＝10(分钟)

答：乐乐再次从家出发10分钟后，才能追上欣欣。

11.甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地前往B地。3小时后，乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地前往B地，并且在A、B两地的中点处追上了甲。A、B两地相距多少千米？

解：追及时间：32×3÷(64－32)＝3(小时)

A、B两地相距：64×3×2＝384(千米)

答：A、B两地相距384千米。

12.甲、乙两人骑车同时从A地出发到B地。甲出发50分钟后，返回A地并停留了30分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了10分钟加油。已知甲的速度是每小时行12千米，乙的速度是每小时行8千米，甲再次出发并追上乙时，距离A地多少千米？

解：50×2＋30－10＝120(分钟)＝2(小时)

追及时间：8×2÷(12－8)＝4(小时)

距离A地：12×4＝48(千米)

答：甲再次出发并追上乙时，距离A地48千米。

星期五

13.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。如果甲车每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果甲车每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车。求乙车的速度。

解：(50×6－80×2)÷(6－2)＝35(千米/小时)

答：乙车的速度是35千米/小时。

14.某天早晨，姐姐和妹妹去练习跑步。姐姐每分钟跑110米，妹妹每分钟跑80米，妹妹比姐姐多跑了半小时，结果比姐姐多跑了900米，姐姐跑了多少米？

解：姐姐跑的时间：(80×30－900)÷(110－80)＝50(分钟)

姐姐跑了：110×50＝5500(米)

答：姐姐跑了5500米。

15.妹妹从家出发以每分钟75米的速度步行上学，出发10分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追妹妹，5分钟就追上了妹妹，这时哥哥发现忘记带书包了，立刻返回，取了书包后又去追妹妹。当再次追上妹妹时，两人同时到达了学校。家到学校相距多少米？

解：速度差：75×10÷5＝150(米/分钟)

哥哥速度：75＋150＝225(米/分钟)

追及时间：75×(10＋5×2)÷150＝10(分钟)

家到学校的距离：225×10＝2250(米)

答：家到学校相距2250米。