四边形复习教案
四边形教案模板8篇
四边形教案模板8篇四边形教案篇1教学目标：1、知识与技能目标：通过同学自主探究、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观测、比较，进展同学的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感立场与价值观目标：培育同学的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的技能；使同学感受数学与生活的联系，培育同学的数学应用意识，体验数学的有用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导同学理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具预备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。
可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争辩不休。
老地主非常苦恼，不知如何是好。
这个难题同学们想想方法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采用了数方格的方法。
老师也为你们预备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。
〔1〕提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
〔2〕小组合作，同学用数方格的方法计算两个图形的面积并填写讨论报告单。
〔3〕反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
〔4〕提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？〔同学：麻烦，有局限性。
〕〔5〕观测表格，你发觉了什么？出示表格平行四边形底底边上的高面积长方形长宽面积〔6〕引导同学沟通自己的发觉。
中考数学复习四边形时特殊平行四边形教案
中考数学复习四边形时特殊平行四边形教案教学目标：1.了解特殊平行四边形的概念和性质。
2.掌握特殊平行四边形的判定方法。
3.运用特殊平行四边形的性质解决实际问题。
教学准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、练习题、学生练习本。
教学过程：Step 1：引入新知1.通过展示图片向学生介绍特殊平行四边形的概念：特殊平行四边形是指具有特别性质的平行四边形。
2.让学生观察图片，思考有哪些特殊平行四边形。
3.与学生一起总结，将特殊平行四边形分为矩形、正方形、菱形和长方形。
Step 2：矩形1.通过展示图片向学生介绍矩形的性质：矩形是两对相邻边相等且都平行的四边形。
2.通过黑板上的示意图向学生讲解矩形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等，那么它就是矩形。
3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是矩形，并与同桌讨论答案。
Step 3：正方形1.通过展示图片向学生介绍正方形的性质：正方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。
2.通过黑板上的示意图向学生讲解正方形的判断方法：如果一个四边形的对角线相等且呈直角，那么它就是正方形。
3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是正方形，并与同桌讨论答案。
Step 4：菱形1.通过展示图片向学生介绍菱形的性质：菱形是两对相邻边相等的四边形。
2.通过黑板上的示意图向学生讲解菱形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等，那么它就是菱形。
3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是菱形，并与同桌讨论答案。
Step 5：长方形1.通过展示图片向学生介绍长方形的性质：长方形是两对相邻边相等且都平行的四边形，且四个角都是直角。
2.通过黑板上的示意图向学生讲解长方形的判断方法：如果一个四边形的两对相邻边相等且呈直角，那么它就是长方形。
3.让学生通过默写练习判断一些图形是否是长方形，并与同桌讨论答案。
Step 6：综合练习1.让学生完成练习题，运用所学的方法判断给出的图形属于哪种特殊平行四边形。
四边形复习教案
四边形复习教案教案标题：四边形复习教案教案目标：1. 复习学生对四边形的基本概念和特征的理解。
2. 提供多样化的学习活动，以帮助学生巩固对四边形的认识。
3. 引导学生应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教学素材：白板、彩色粉笔/马克笔、四边形模型、实物图片等。
2. 学生学习资源：教科书、练习册、学习笔记等。
教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些实物图片或绘制简单的四边形形状，引起学生对四边形的兴趣和注意力。
2. 引导学生回顾四边形的定义，即有四条边的图形。
知识巩固：3. 提示学生回忆并列举一些常见的四边形，如正方形、长方形、菱形、平行四边形等，并要求他们描述每个四边形的特征。
4. 通过绘制四边形模型或使用实物图片，让学生互相交流并比较各种四边形的特征。
5. 在白板上绘制一个四边形，并要求学生根据其特征的描述给出其名称。
反之，给出一个四边形名称，让学生尝试绘制该图形。
应用活动：6. 提供一些实际问题，要求学生运用所学知识解决。
例如：“如果一个长方形的长度是5厘米，宽度是3厘米，它的面积是多少？”或者“如果一块土地是一个正方形，每边长10米，它的周长是多少米？”7. 分组讨论和分享解决问题的方法和答案，鼓励学生互相学习和合作。
总结与评价：8. 回顾本节课所学的内容，强调四边形的基本概念和特征。
9. 提醒学生复习和巩固所学知识，可以通过完成练习册上的练习或者进行在线练习。
10. 对学生的表现进行评价，鼓励他们在接下来的学习中继续努力。
拓展活动（可选）：- 鼓励学生设计一个包含多个四边形的城市地图，要求他们合理安排四边形的位置和大小。
- 组织一个小组比赛，要求学生在规定的时间内尽可能多地列举各种四边形的名称和特征。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够回顾和巩固对四边形的基本概念和特征的理解。
通过多样化的学习活动，学生不仅能够加深对四边形的认识，还能够应用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的互动和合作，激发学生的学习兴趣和动力。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。
教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。
平行四边形复习教案
《四边形复习》教案樟村坪中学张道鲲一、教学目标1．利用基本图形结构使本章内容系统化．2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．3. 运用知识解决简单数学问题。
二、导入与自主预习1、（在箭头上填上合适的数字序号）学生活动：自己处理，个别学生演排，集体评讲师（展示特殊平行四边形的性质与判定）（1）两组对边分别平行（2）有一个角为直角（3）一组对边平行（4）另一组对边不平行（5）一组邻边相等（6）一组对边相等Array学生活动：分组推火车，注意速度与准确度，开展小组或者以学号开始竞赛。
三、知识探究与合作学习学生活动：（1）提前准备，用纸做一个等腰直角三角形。
（2）学生拼图。
（3）思考：可以用翻折、平移、旋转得到吗？（4）画出草图。
师（提示学生，此题要注意多种情况，分类讨论的思想与分类的依据）学生活动：独立思考，写出规范过程。
个别（2个）学生到黑板是演排。
师（组织学生对演排内容进行评价）学生活动：独立思考，分组交流，集体展示结论。
师(提示学生回答问题的条理性，表达问题的规范性)例3学生活动： （1）独立思考（2）个别学生分析思路师：不规则四边形面积如何求面积？ （3）探索条件，分析用到正方形的什么性质？（4）师：通过此题，你有什么收获？（特殊四边形性质运用，方法，思想）例2. ①如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作 DP ∥OC ，且 DP=OC ，连结CP ，试说明：四边形CODP 是的形状。
ABDCOP四、总结归纳本节课你复习了什么？你能说出平行四边形及矩形、菱形、正方形的性质和判定吗？你还有什么收获？ 五、当堂演练 2、选择题3、填空题(1)如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在 BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。
(2)矩形的面积为12cm 2，一条边长为3cm ，则对角线长为 。
4、（选做）以△ABC 的边AB 、AC 为边的等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，四边形ADFE 是平行四边形。
四边形的复习教案
四边形的复习教案第一章：四边形的基本概念1.1 教学目标了解四边形的定义和性质掌握四边形的基本分类能够识别和区分各种四边形1.2 教学内容四边形的定义：四条边的图形四边形的性质：对角线、内角和、对边平行等四边形的分类：矩形、平行四边形、梯形、三角形1.3 教学活动复习四边形的定义和性质举例说明各种四边形的特征学生自主练习，区分不同类型的四边形第二章：四边形的对角线2.1 教学目标理解四边形对角线的概念和性质掌握对角线的计算方法能够求解四边形的对角线长度和交点坐标2.2 教学内容对角线的概念：连接四边形任意两个非相邻顶点的线段对角线的性质：交点将对角线分为两段相等的线段对角线的计算方法：使用勾股定理或坐标计算2.3 教学活动复习对角线的概念和性质演示和解释对角线的计算方法学生自主练习，求解四边形的对角线长度和交点坐标第三章：四边形的内角和3.1 教学目标理解四边形内角和的概念和性质掌握内角和的计算方法能够求解四边形的内角和3.2 教学内容内角和的概念：四边形四个内角的和内角和的性质：内角和等于360度内角和的计算方法：使用公式或图形分析3.3 教学活动复习内角和的概念和性质演示和解释内角和的计算方法学生自主练习，求解四边形的内角和第四章：四边形的对边平行4.1 教学目标理解四边形对边平行的概念和性质掌握对边平行的判定方法能够证明四边形的对边平行4.2 教学内容对边平行的概念：四边形两对相对的边平行对边平行的性质：对边平行意味着对角相等对边平行的判定方法：使用同位角相等或平行线性质4.3 教学活动复习对边平行的概念和性质演示和解释对边平行的判定方法学生自主练习，证明四边形的对边平行第五章：四边形的应用5.1 教学目标理解四边形在实际中的应用掌握四边形的计算和几何性质能够解决与四边形相关的实际问题5.2 教学内容四边形的应用：平面几何、建筑设计、电路设计等四边形的计算：面积、周长、对角线长度等四边形的几何性质：角度、边长、对角线的关系等5.3 教学活动举例说明四边形在实际中的应用演示和解释四边形的计算和几何性质学生自主练习，解决与四边形相关的实际问题第六章：矩形的性质与判定6.1 教学目标理解矩形的定义和性质掌握矩形的判定方法能够应用矩形的性质解决几何问题6.2 教学内容矩形的定义：四个角都是直角的平行四边形矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形6.3 教学活动复习矩形的定义和性质演示矩形的判定方法学生自主练习，应用矩形的性质解决几何问题第七章：平行四边形的性质与判定7.1 教学目标理解平行四边形的定义和性质掌握平行四边形的判定方法能够应用平行四边形的性质解决几何问题7.2 教学内容平行四边形的定义：对边平行的四边形平行四边形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形复习平行四边形的定义和性质演示平行四边形的判定方法学生自主练习，应用平行四边形的性质解决几何问题第八章：梯形的性质与判定8.1 教学目标理解梯形的定义和性质掌握梯形的判定方法能够应用梯形的性质解决几何问题8.2 教学内容梯形的定义：至少有一对对边平行的四边形梯形的性质：对角相等，非平行边相等，对角线互相平分梯形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是梯形8.3 教学活动复习梯形的定义和性质演示梯形的判定方法学生自主练习，应用梯形的性质解决几何问题第九章：三角形的性质与判定9.1 教学目标理解三角形的定义和性质掌握三角形的判定方法能够应用三角形的性质解决几何问题三角形的定义：三条边的图形三角形的性质：内角和等于180度，对边平行，对角线互相平分三角形的判定方法：三条边相等的图形是三角形9.3 教学活动复习三角形的定义和性质演示三角形的判定方法学生自主练习，应用三角形的性质解决几何问题第十章：四边形的综合应用10.1 教学目标理解四边形在实际中的应用掌握四边形的计算和几何性质能够解决与四边形相关的实际问题10.2 教学内容四边形的应用：平面几何、建筑设计、电路设计等四边形的计算：面积、周长、对角线长度等四边形的几何性质：角度、边长、对角线的关系等10.3 教学活动举例说明四边形在实际中的应用演示和解释四边形的计算和几何性质学生自主练习，解决与四边形相关的实际问题重点解析本文主要介绍了四边形的复习，包括四边形的基本概念、性质、分类、对角线、内角和、对边平行等内容。
初中数学四边形复习教案
初中数学四边形复习教案1. 知识与技能目标：使学生掌握四边形的定义和性质，能够识别和判断各种四边形，了解四边形在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的探究能力和合作能力，使学生在解决实际问题中能够灵活运用四边形的性质。
3. 情感、态度与价值观目标：学生在学习过程中能够积极参与，勇于尝试，体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养克服困难的勇气和信心。
二、教学内容1. 四边形的定义和性质2. 四边形的分类和特点3. 四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义和性质，四边形的分类和特点。
2. 教学难点：四边形性质的探究和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的四边形物体，如梯子、窗户、自行车等，引导学生关注四边形，激发学生学习四边形的兴趣。
然后提出问题：“你们知道四边形有哪些性质吗？”从而导入新课。
2. 探究四边形的性质（1）小组合作，观察探究将学生分成若干小组，每组发一些四边形的图片，让学生观察四边形的特点，探讨四边形的性质。
（2）汇报交流各小组汇报探究成果，教师引导学生总结四边形的性质，如对边相等、对角相等、对边平行等。
3. 四边形的分类和特点（1）长方形、正方形、梯形的定义和性质引导学生了解长方形、正方形、梯形是特殊的四边形，掌握它们的定义和性质。
（2）四边形的分类根据四边形的性质，引导学生对四边形进行分类，了解各种四边形的特点。
4. 四边形在实际生活中的应用通过一些实际问题，让学生运用四边形的性质解决问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5. 总结与反思本节课我们学习了四边形的定义、性质和分类，以及四边形在实际生活中的应用。
请大家回顾一下，我们是如何得出四边形的性质的？这个过程中，我们运用了哪些数学方法？通过这个问题，引导学生总结本节课的学习内容，提高学生的反思能力。
四边形的复习教案
四边形的复习教案第一章：四边形的基本概念1.1 定义与性质1. 四边形是一个有四个边的平面图形。
2. 四边形的对边相等，对角相等。
3. 四边形的内角和为360度。
1.2 分类1. 凸四边形：所有内角都小于180度的四边形。
2. 凹四边形：至少有一个内角大于180度的四边形。
3. 矩形：四个内角都是直角的四边形。
4. 平行四边形：对边平行的四边形。
5. 梯形：至少有一对对边平行的四边形。
第二章：四边形的面积计算2.1 基本公式1. 矩形的面积：长度×宽度。
2. 平行四边形的面积：底×高。
3. 梯形的面积：(上底+下底)×高÷2。
2.2 特殊四边形的面积计算1. 等腰梯形的面积计算。
2. 菱形的面积计算。
3. 正方形的面积计算。
第三章：四边形的角度计算3.1 矩形1. 矩形的对角线相等。
2. 矩形的对角线平分对方。
3.2 平行四边形1. 平行四边形的对角相等。
2. 平行四边形的对角线平分对方。
3.3 梯形1. 直角梯形的角度计算。
2. 等腰梯形的角度计算。
第四章：四边形的证明与应用4.1 矩形的证明与应用1. 证明一个四边形是矩形。
2. 矩形在实际应用中的例子。
4.2 平行四边形的证明与应用1. 证明一个四边形是平行四边形。
2. 平行四边形在实际应用中的例子。
4.3 梯形的证明与应用1. 证明一个四边形是梯形。
2. 梯形在实际应用中的例子。
第五章：四边形的对称性5.1 对称轴1. 矩形的对称轴：对边中点所在的直线。
2. 平行四边形的对称轴：对边中点所在的直线。
3. 梯形的对称轴：中位线。
5.2 对称性质1. 四边形的对称性质：对边相等，对角相等。
2. 四边形的对称性质：对边平行，对角相等。
第六章：四边形的变换6.1 旋转1. 矩形的旋转：旋转90度后，仍然是矩形。
2. 平行四边形的旋转：旋转90度后，仍然是平行四边形。
3. 梯形的旋转：旋转90度后，仍然是梯形。
中考数学【四边形】考点专项复习教案(含例题、习题、答案)
第十九章四边形本章小结小结1 本章概述本章通过学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的定义、性质及判定，了解它们之间的关系，并能灵活运用它们的性质和判定解决一些计算问题和实际问题.同时，本章探索并了解了有关三角形中位线、梯形中位线的相关知识．小结2 本章学习重难点【本章重点】掌握并会灵活运用平行四边形的定义、性质及判定；会灵活应用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质，会应用它们解决一些计算及实际问题.【本章难点】掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及判定条件，以及它们之间存在的联系与区别，会应用三角形中位线、梯形中位线解决一些简单问题.【学习本章应注意的问题】通过设立问题情境，主动探索和自觉总结四边形的相关性质，掌握四边形的性质；同时要熟识几种特殊四边形的判定，掌握转化思想在本章中的应用，如将梯形问题转化为三角形和平行四边形问题来解决.小结3 中考透视中考关于四边形的考题大多结合三角形知识进行考查，而平行四边形的性质是证明两条直线平行、线段相等及角相等的依据.另外关于平行四边形的面积及周长、对称性也常出现在中考题中，这类题有填空题、选择题、计算题和证明题，深刻理解和牢记多边形、平行四边形的性质和判定是关键和前提．知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质【专题解读】围绕平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质进行命题.例 1 下列说法错误的是( )A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形分析由平行四边形、矩形、等腰梯形的性质可以发现A，B，还.S，12212【解题策略】根据三角形面积公式，当同底三角形的高相等式相同时，可以考虑由底的关系确定三角形的面积之间的关系.例3如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，DE AG⊥于点F.⊥于点E，BF AG（1）求证△ABF ≌△DAE ；（2）求证DE EF FB =+.分析 （1）根据正方形的性质证明全等的条件.（2）由全等和,DE AF AE BF ==，则问题可证.证明：（1）在正方形ABCD 中， ,90AB AD BAD =∠=∴1290∠+∠=.∵,DE AG ⊥∴2390∠+∠=，∴13∠=∠.又∵,B F A G⊥∴90,AFB DEA ∠=∠=∴△ABF ≌△DAE （AAS ）.（2）由（1）可知△ABF ≌△DAE ，∴,,DE AF BF AE ==∴,DE AF AE EF BF EF ==+=+即DE EF FB =+.专题 2 平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质之间的区别与联系【专题解读】 围绕平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质综合应用命题.例 4 如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B ，C 重合），使得C 点落在矩形ABCD 的内部点E 处，FH平分BFE ∠，则GFH ∠的度数a 满足 （ ）A.90°＜a ＜180°B.a =90°C.0°＜a ＜90°D.a 随关折痕位置的变化而变化分析 利用矩形的性质和三角形全等的性质解答本题.由△GCF≌△GEF 得GFC EFG ∠=∠，又有E F HB ∠=∠，所以118090,2G F H ∠=⨯=所以90a =.答案：B所示，ABCD 的周长为1OE AC ⊥，交A B C D 的以2（㎝），因为O ，所以A E=，所以△DCE 的周长为8D C D E C E D C D E A E D C A D ++=++=+=（㎝）. 答案：C二、规律方法专题专题3 构造中位线解决线段的倍分关系【专题解读】 题目中涉及12或2倍关系时，常常考虑构造中位线.例7 四边形ABCD 为平行四边形，,AD a BE =∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点.（1）求证;DF FE =（2）若2,60,,AC FC ADC AC DC =∠=⊥求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积.证明：（1）如图19-129所示，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形.∴,CM AB DC ==∴C 为DM 的中点.∵BE ∥AC ，∴CF 是△DME 的中位线，∴DF FE =.解：（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故2ME CF =.又∵2,AC CF =∴ME AC =.∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM AC =.∴222BE BM ME AC ===.又∵,60AC DC ADC ⊥∠=，∴在Rt △ADC 中，利用勾股定理得2AC a =.∴BE =.（3）可将四边形ABED 的面积分为梯形ABMD 和三角形DME两部分.在Rt △ADC 中利用勾股定理得2a DC =.由CF 为△DME 的中位线得2a CM DC ==. ∴a a DM OC CM a =+=+=.得ABCD2,AB BC M =是DC 的中点，,BE AD ⊥E 是垂足，求证3EMC DEM ∠=∠.分析 添加辅助线MN ，交BE 于F .N 为AB中点，由已知条件证得DEM EMN ∠=∠.由三角形中位数性质证得,,BF EF MF BE =⊥则1EMF ∠=∠，又由四边形BCMN 是菱形，证得12∠=∠，从而结论得证.证明：取AB 的中点N ，连接MN ，MB .MN 交EB 于F .因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AB DC .又M ，N 分别是DC ，AB 的中点，所以DM AN ，MC NB ，即四边形ANMD 和四边形MNBC 都是平行四边形. 所以DEM EMF ∠=∠.因为N 是AB 中点，NF ∥AE ，所以F 是BE 的中点.又BE AD ⊥，所以,1MF BE EMF ⊥∠=∠，因为MC=BC ，所以BCMN 是菱形，所以12∠=∠，即123EMC EMF DEM ∠=∠+∠+∠=∠.【解题策略】证明角的和、差、倍、分关系时，应依据题目的背景经观察分析后适当添加辅助线，把较大角分割成若干较小角，最终归结到证明两个角相等的途径上以解决问题.本题添加辅助线MN ，MB 后，利用菱形对角线性质及等腰三角形三线合一的性质证明有关角相等，从而解决问题.专题5 有关四边形的性质与判定的开方探索题【专题解读】 这类题分为条件开放、结论开放、条件和结论双开放三种类型.例9 如图19-131所示，在ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，AC 分别交BE ，DF 于点M ，N .给出下列结论：①△ABM ≌△CDN ；②1;3AM AC =③2;DN NF =④S △AMB 12= S △ABC .其中正确的结论是 . （只填序号） ABCD ∴DE BF ∴BEDF 可得EAM NCF =∠又S △≌例10 某市要在一块块形状为平行四边形ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求其分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案.方案（一）：如图19-132（1）所示，两个出入口E，F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法.方案（二）：如图19-132（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.解：方案（一）画法1：①过F作FH∥AB，交AD于点H.②在DC上作取一点G，连接,,,,EF FG GH HE则四边形EFGH 就是所要画的四边形，如图19-133（1）所示.画法2：①过F作FH∥AB，交AD于点H.②过E作EG∥AD，交DC于点G，连接,,,,EF FG GH HE则四边形EFGH就是所要画的四边形，如图19-133（2）所示.画法3：①在AD上取一点H，使DH CF.②在CD上任取一点G，连接EF,,,,FG GH HE则四边形EFGH 就是所要画的四边形，如图19-133（3）所示.方案（二）画法：①过M点作MP∥AB，交AD于点P.②在AB上取一点Q，连接PQ.③过M作MN∥PQ，交DC于点N，连接QM，PN，则四边形QMNP就是所要画的梯形，如图19-133（4）所示.三、思想方法专题专题7 转化思想【专题解读】本章中转化思想主要是将梯形问题转化为三角形和平行四边形问题来处理.中，将该梯形折叠，∴【专题解读】本章主要体现在通过方程（组）、不等式（组）恒等变形等式代数方法解决有关图形计算的问题.例12 已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1：3，求它们的边数分别是多少.分析先设某一个多边形的边数为x，由多边表的内角和公式n-∙列出关于x的一元一次方程，求解即可.(2)180解：设其中边数较少的多边形边数是x，则另一个多边形边数是3x，由题意得(2)180(32)1801440==.x xx x-∙+-∙=，解得3,39答：它们的边数分别为3和9.2011中考真题精选1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE•CE，求证四边形ABFC是矩形．考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连接BD，利用等腰梯形的性质得到AC=BD，再根据垂直平分线的性质得到DB=FB，从而得到AC=BF，然后证得AC ∥BF，利用一组对边平行且相等判定平行四边形；（2）利用题目提供的等积式和两直角相等可以证得两直角三角形相似，得到对应角相等，从而得到直角来证明有一个角是直角的平行四边形是矩形．解答：证明：（1）连接BD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∠ACB=∠DBC∵DE⊥BC，EF=DE，∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，∴AC=BF，∠ACB=∠CBF∴AC∥BF，∴四边形ABFC是平行四边形；（2）∵DE2=BE•CE∴，∵∠DEB=∠DEC=90°，∴△BDE∽△DEC∴∠BDC=∠BFC=90°，∴四边形ABFC是矩形．点评：本题考查了等腰梯形的性质、全等及相似三角形的判定及性质等，是一道集合了好几个知识点的综合题，但题目的难度不算大．2.（2011四川广安，23，8分）如图5所示，在菱形ABCD中，∠ABC ＝ 60°，DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ．求证：DE ＝12BE ．ED C B ACE BC 点评：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，而平行四边形的对边相等，由此可以得出相等的线段，可实现线段的等量代换（转移），这就为证明线段相等或倍、分关系创造了条件．3. （2010重庆，24，10分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB =45°，图CD =2，BD ⊥CD ．过点C 作CE ⊥AB 于E ，交对角线BD 于F ，点G 为BC 中点，连接EG 、AF ．（1）求EG 的长；（2）求证：CF =AB +AF ．，，出∴∠DBC =45°=∠DCB ，∴BD =CD =2，在Rt △BDC 中BC 误！未找到引用源。
四边形的复习教案
四边形的复习教案一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握四边形的定义、分类及性质；能够识别和判断各种四边形；2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 四边形的定义及性质2. 四边形的分类3. 平行四边形的性质4. 梯形的性质5. 矩形、菱形、正方形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：四边形的定义、分类及性质；2. 教学难点：平行四边形的判定与性质，梯形的判定与性质，矩形、菱形、正方形的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究四边形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示四边形的特征；3. 采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：回顾四边形的定义及性质，引导学生思考四边形的应用；2. 自主学习：学生自主探究四边形的分类，了解各种四边形的特征；3. 课堂讲解：讲解平行四边形的性质，举例说明其在实际中的应用；4. 练习巩固：学生独立完成相关练习题，巩固所学知识；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调四边形的重要性质；6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
教案仅供参考，具体实施可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂问答、练习题、小组讨论等多种方式进行评价；2. 评价内容：学生对四边形的定义、分类及性质的理解和运用能力；3. 评价标准：能准确判断四边形类型，熟练运用四边形性质解决问题。
七、教学准备1. 教学课件：制作四边形复习课件，包括四边形的定义、分类、性质等内容；2. 教学素材：准备相关练习题、几何画板、实物模型等；3. 教学场地：教室。
八、教学进度安排1. 第1周：复习四边形的定义及性质；2. 第2周：学习四边形的分类；3. 第3周：讲解平行四边形的性质；4. 第4周：学习梯形的性质；5. 第5周：讲解矩形、菱形、正方形的性质。
平行四边形复习教案
平行四边形复习教案教学目标：1.了解平行四边形的定义和性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.能够运用平行四边形的性质解决有关问题。
教学重点：教学难点：教学准备：黑板、书籍、教学PPT等。
教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一幅包含平行四边形的图形，向学生引出平行四边形的定义，并让学生回答一些与平行四边形相关的问题，如：1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？二、概念讲解（10分钟）1.对平行四边形的定义进行讲解，即具有两对相对平行的边的四边形；2.介绍平行四边形的性质，如对角线互相平分、对角线等长等。
三、性质探究（15分钟）通过学生讨论、实例分析等方式，引出平行四边形性质的证明和运用，例如：1.对角线互相平分的证明；2.对边交叉点的连线平行；3.对角线关于交点对称。
四、判定方法（15分钟）介绍如何判定一个四边形是平行四边形，包括以下方法：1.边对边判定法：通过对比四边形的边是否相互平行来判断；2.对角线判定法：通过对比四边形的对角线是否相互平分来判断；3.重心法：通过找出四边形的重心，并判断重心是否在对角线中点来判断。
五、练习与讨论（20分钟）教师布置一些练习题，并帮助学生解答和讨论，例如：1.给出一个四边形ABCD，若已知AB∥CD，使得AD=BC，你能得出什么结论？2.如果一个四边形的对角线互相平分，那么它一定是什么形状？3.证明：平行四边形的对角线长度相等。
六、拓展应用（15分钟）引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题，例如：1.根据已知条件判断两个线段是否平行；2.在图形中找到平行四边形及其特点。
七、小结与总结（10分钟）教师对本课的内容进行总结，强调平行四边形的定义、性质和判定方法，激发学生对平行四边形的兴趣，并鼓励他们运用所学知识解决更多问题。
后续作业：布置一些与平行四边形相关的练习题作为课后作业，加深学生对平行四边形的理解和应用能力。
八年级数学下册 2《四边形》小结与复习(一)教案 湘教版(2021-2022学年)
课题: 《四边形》小结与复习（一）教学目标1、理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法．2、经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程,类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法。
3、在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，•逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想.重点：建立知识结构,掌握特殊四边形之间的联系与区别难点:灵活应用所学知识解决有关问题教学过程：一、知识整合(出示ppt 课件)1。
ｎ边形内角和公式是什么?这个公式是如何推导出来的？过n 边形的一个顶点能引出____条对角线．一个多边形一共有多少条对角线?n 边形的内角和等于（n —2)·180° 。
２。
n 边形外角和是多少？任意多边形的外角和等于360°. n 边形的外角和与边数无关。
3. 什么样的图形叫作成中心对称？什么样的图形叫作中心对称图形? 它们二者有何区别与联系？ 在平面内,如果一个图形绕点O 旋转180°， 与另一个图形重合, 那么称这两个图形关于点O 中心对称.如果一个图形绕一个点Ｏ 旋转180°,与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O 叫作它的对称中心.成中心对称的图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.4。
三角形中位线定理是什么? 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半∵EF 是△ ABC 的中位线,∴EF =BC ,E Ｆ∥ＢC .利用性质解决问题：（1）利用三角形的中位线是证明线段的平行和倍分问题的方法之一。
（2)若题中含有中点或隐含中点的条件时，常构造三角形中位线解决问题。
(2)在解决四边形的有关问题时，常常连接对角线把四边形转化为三角形解决.二、基础训练(出示ppt 课件）1、求八边形的内角和是 .2.一个多边形的内角和为1２６０°,则它是 边形.３、正六边形的每个内角是___＿___４。
小学三年级数学教案 四边形的认识9篇
小学三年级数学教案四边形的认识9篇四边形的认识 1教学目标：1、观感知四边形，能区分和辨认四边形，了解四边形的特征。
2、通过找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生观察比较和概括抽象的能力。
3、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，让学生感受数学的奥秘。
教学重点：认识四边形的特点。
教学难点：把四边形进行分类。
分层目标上限：正确认识四边形，并能分析比较给一般四边形进行简单分类下限：能认识图中与生活中的四边形，并能创造一个四边形。
课前准备：找一找、认一认生活中的四边形教具：一块钉板、毛线[后悔不已，什么工具都没让学生带。
2块钉板在储藏室好好翻了一阵，厚厚的灰尘，我擦拭了许久，让学生准备太麻烦。
得好好思考用什么活动可以巩固学生对四边形的认识]教学流程：1、通过找一找、认一认“四边形”，你有什么收获？课前思考：学生对平面图形与立体图形的认识不太清晰，而且在举例的时候不能把句子讲好：如课桌是四边形。
教师需要引导学生完整清晰地表述，对“四边形”这个平面图形有一个比较准确的认识。
课堂实施：举例中出现的物体表面都是正方形和长方形。
课堂中，生1：我有不同意见。
黑板的表面是长方形，不是四边形。
看来部分学生对四边形的认识还是存在困惑的。
师：呵呵，四边形是一个非常庞大的家族，其中就有叫正方形和长方形的一份子。
2、同学们在生活中找了这么多表面是四边形的物体，现在能把心中的四边形画下来吗？建议借助桌上的工具或直尺课前思考：一部分学生可能直接手绘，必须培养学生用直尺画“四边形”的习惯，加强建立四边形边是“直”的特点。
学具准备的不充分，平时我都会建议学生用身边的尺子来画直线--如数学课本。
课堂实施：可喜多数学生在教师的引导下都用用直尺来画。
哈哈，个别学生的忽视，早就成了我眼中的“猎物”了，可叹的是学生的四边形画得大同小异。
为我寻找作品增加了难度。
3、展示“四边形”--反馈交流你认同他的“四边形”吗？从学生作品中收集几个“代表”的四边形进行判断。
2020年九年级数学中考复习： 四边形专题复习教案
2020年九年级数学中考复习：四边形专题复习教案一、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1.了解四边形的定义和性质；2.掌握四边形的分类和特征；3.理解四边形的面积和周长的计算方法；4.能够解决与四边形相关的问题。
二、知识概述四边形是指由四条线段组成的封闭图形。
常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
在九年级数学中，掌握四边形的定义、分类和性质是非常重要的，同时还需要熟练掌握四边形的面积和周长的计算方法。
2.1 四边形的定义和性质四边形是由四条线段构成的封闭图形，它有以下性质：•四边形的内角和等于360°；•对角线互相垂直的四边形是矩形；•有一对对边相等且互相平行的四边形是平行四边形；•有4个边长相等的四边形是正方形；•有一对对边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。
2.2 四边形的分类和特征根据边长和角度的特征，四边形可以分为以下几类：•矩形：具有四个内角都是直角的四边形；•正方形：具有四个边长相等且四个内角都是直角的四边形；•平行四边形：具有相对的两边平行的四边形；•菱形：具有四个边长相等且对角线互相垂直的四边形。
2.3 四边形的面积和周长的计算方法•矩形的面积等于长乘以宽；•正方形的面积等于边长的平方；•平行四边形的面积等于底边乘以高；•菱形的面积等于对角线的乘积的一半。
四边形的周长等于各边长的和。
三、教学重点与难点3.1 教学重点•四边形的定义和性质；•四边形的分类和特征；•四边形的面积和周长的计算方法。
3.2 教学难点•理解和应用四边形的性质；•熟练计算不同类型四边形的面积和周长。
4.1 导入与导入教师通过原生实例或者图片，引入四边形的概念，让学生了解四边形的定义。
4.2 教学内容4.2.1 四边形的定义和性质1.讲解四边形的定义和性质，介绍四边形的内角和等于360°的性质；2.分类介绍矩形、正方形、平行四边形和菱形的特征和性质。
4.2.2 四边形的面积和周长的计算方法1.讲解不同类型四边形的面积计算方法：矩形、正方形、平行四边形和菱形；2.讲解四边形的周长计算方法。
四边形的认识教案优秀4篇
四边形的认识教案优秀4篇边形的.认识教案篇一教材分析一、课标中对本节内容的要求1．建立空间观念，能够认识生活中的四边形；2．进一步认识长方形和正方形的特征；3．通过找一找、涂一涂、剪一剪、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力；4．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
二、本节内容的知识体系1．长方形的概述；2．进一步认识长方形和正方形；三、本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
本节内容是学生学习接下来的平行四边形以及周长知识的入门基础和铺垫。
四、本节核心内容的功能和价值通过本节内容的学习，学生对四边形、长方形以及正方形都有了一定的认识，并且初步了解了它们之间的关系，为以后比较深入地学习几何知识打下坚实的基础。
学情分析1．通过课前的提问，让学生复习回顾了以往知识，了解到学生学生学习了空间与图形之后，对长方形、正方形和三角形已经有了初步的认识。
2．在此基础上，本节将讲授一些四边形的简单知识，并进一步介绍正方形和长方形的特征。
3．认识长方形、正方形和四边形的特点及共性，将抽象的几何知识形成表象，发展空间观念将会是学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
教学目标1、建立空间观念，能够认识生活中的四边形；2、进一步认识长方形和正方形的特征；3、通过找一找、涂一涂、画一画等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力；4、通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点1、知道什么样的图形叫做四边形。
2、掌握长方形和正方形的特征。
边形的认识教案篇二教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。
教学目标：1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
人教版数学三年级上册四边形的认识教案(精选3篇)
人教版数学三年级上册四边形的认识教案（精选３篇）〖人教版数学三年级上册四边形的认识教案第【1】篇〗［教学目标］1、知识与技能直观地认识平行四边形学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形培养初步的视察能力，空间观念和动手能力。
2、进程与方法让学生在视察、操作、合作交换中探索新知3、情感态度与价值观渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。
［教学重点］引导学生直观的认识平行四边形［教学难点］引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。
［教学关键］在教学进程中，尽可能为学生提供视察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。
［教学方法］演示法、视察法、操作法等。
［教具准备］多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸［学具准备］可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。
［教学进程］一、复习引入游戏引入（出示课件）以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则，老师先发一些基本图形给学生，有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等，叫到什么图形的时候，大一部分同学就起立把图形举高让大家看，最后，只剩下平行四边形没有叫着，揭示课题：今天我们就来认识这一种新的四边形。
板书课题：平行四边形二、探索新知1、视察感知（课件展现）教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生视察在视察的基础上进行小组交换讨论，这些图形都有什么共同点？交换抽象：在小组讨论的基础上进行全班交换，教师引导学生视察发觉：以上的图形都含有，指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，课件出示平行四边形的图和文字。
2、操作感知教学例2拉一拉：（1）你能把长方形变成平行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。
在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交换：长方形有什么变化？全班交换时引导学生发觉：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的进程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，本来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。
《四边形》教案15篇
《四边形》教案《四边形》教案15篇作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《四边形》教案1教学目标1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。
(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。
注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
二、观察分类，感受特征1.展示作品。
教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
(板书：同一平面)2.分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
四边形复习优质公开课获奖教案教学设计 (人教新课标三年级上册)
四边形复习优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标三年级上册)教学内容：义务教育课程标准实验教科书第121-122页四边形教学目标：1、会判断四边形和平行四边形，知道长方形、正方形和平行四边形的区别和联系。
2、能正确计算长方形和正方形的周长，并学会初步的运用。
3、懂得“学无止境”的道理，激发他们对后继相关知识的学习兴趣。
学情分析：学生在第三单元中已经初步认识了四边形和平行四边形，理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，并初步有了估计意识和能力。
本节课是对这些知识的复习和整理，考虑到大部分学生对这部分知识掌握得不错，而且复习的知识点不多，所以本节课特地设计了后面的拓展部分，不要求学生全部掌握。
教学过程：一、引入：省公务员考试题引入,公务员招考这么火爆，而最后录取得人又那么少，考试题目一定很难吧，其实不然，我也摘了一题目，是让我们按规律填图，我发现我们同学真还可能会做二、展开：（早上我们复习有按规律填数，这节课我们要来复习有关图形的知识，刚才这么图形，全部分解后，出示上题中所有的图形，）分类板书（引导立体图形平面图形）平面图形——四边形——平行四边形、长方形、正方形三、回顾、整理：1、我们学习过四边形，四边形有什么特征？（四条边、四个角）2、平行四边形、长方形、正方形四条边和四个角有什么异同点（板书）根据边和角的特点，小结三个图形之间的联系（可让学生举例说明）3、画一画根据上面说的特点，在点子图中画一个平行四边形、一个正方形和一个长方形。
4、说一说出示点子图中画的平行四边行、正方形和长方形，像这样的长方形、正方形在我们教室里很多，平形四边形较少，但他在生活利用它的特性，用处很大，在哪里用到？长方形和正方形还能知道它们的什么？5、什么是周长，（板书：封闭图形一周的长度）6、小结长方形和正方形周长的计算方法：（1）点子图上长方形和正方形的周长一样吗？（2）要算周长首先要知道什么？（标出各边的长）（3）学生口算算周长的算式7、根据这个方法求出刚才画在点子图上的两个图形的周长。
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中心对称与中心对称图形一、知识点：1、中心对称；中心对称的性质。
2、中心对称图形：3、中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。
（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。
联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 4、对比轴对称图形与中心对称图形：二、举例：例1：如图，将点阵中的图形绕点O 按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.例2：画出将ΔABC 绕点O 按顺时针方向旋转180°后的对应三角形。
·O C例3：如图，已知ΔABC 是直角三角形，BC 为斜边。
若AP=3，将ΔABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ΔACP ′重合，求PP ′的长。
例4：已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.例6：如图，直线l 1⊥l 2，垂足为O ，点A 1与点A 关于直线l 1对称，点A 2与点A 关于直线l 2对称。
点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？4、如图是一个平行四边形土地ABCD ，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH ，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.P ′PCBACBAEHA BDCGEF平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义：2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记作：□ABCD ，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行； ②平行四边形的对边相等； ③平行四边形的对角相等； ④平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：①2组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②2组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③2组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
二、举例：例1：如图，□ABCD 中，E 、F 分别是BC 和AD 边上的点，且BE=DF ，请说明AE 与CF 的关系，并说明理由。
例2：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线与AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
试探求OE 与OF 是否相等，并且说明理由。
例3：如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？FDAFADBE例4：如图，在□ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AF=CE ，点G 、H 分别在AB 、CD 上，且AG=CH ，AC 与GH 相交于点O ，试说明：（1）EG ∥FH ，（2）GH 、EF 互相平分。
例5：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AC 上，AE=2EC ，点F 在AB 上，BF=2AF ，如果△BEF 的面积为2cm 2，求平行四边形ABCD 的面积。
例6：在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＞BC ，BC=6cm ，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 出发向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？例7：已知：如图，分别以△ABC 的三边为其中一边，在BC 的同侧作三个等边三角形：△ABD 、△BCE 、△ACF 。
求证：AE 、DF 互相平分。
矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：2、矩形的性质：3、矩形的判定：4、菱形的定义：5、菱形的性质：6、菱形的判定：7、菱形的面积：O HG FADBEFA DBEQPDCBAACDEF 8、正方形的定义：9、正方形的性质：10、正方形的判定： 二、举例：例1：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝4cm ，∠AOB ＝60°。
（1）求对角线AC 的长；（2）求矩形ABCD 的周长例2：如图，在矩形ABCD 中，CE ⊥BD ，E 为垂足，∠DCE ：∠ECB ＝3：1。
求∠ACE 的度数。
例3：如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。
（1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC 的长例4：如图，平行四边形ABCD 中，4个内角平分线围成的四边形PQRS 是矩形吗？说说你的理由。
例5：已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，∠ABC ：∠BAD=1：2，对角线AC 、BD 相交于点O ，求AC 的长及菱形的面积。
例6：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
四边形AFCE 是菱形吗？为什么？例7：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的角平分线交于点D ，DEODCBAODCBAEEDCBA⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F 。
问四边形CFDE 是正方形吗?请说明理由。
例8：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 同侧作正方形ACDE 和BCF Ｇ，连接AF 、BD ． ⑴AF 与BD 是否相等？为什么？⑵如果点C 在线段AB 的延长线上，⑴中的结论是否成立？请作图，并说明理由．三、作业：1、如图，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，对角线AC 、BD 交于O ，若∠OAE ＝15°。
（1）试说明：OB ＝BE ；（2）求∠BOE 的度数.2、如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠使点C 落在点 C ＇处，BC ＇交AD 于E ，AD=8，AB=4，求△BED 的面积。
3、已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，AE 是角平分线，交CD 于点F ，EG ⊥AB ，G 为垂足。
试说明四边形CEGF 是菱形。
三角形、梯形的中位线一、知识点：1、三角形的中位线：三角形中位线的性质2、梯形的中位线：⑵梯形中位线的性质二、举例：ODCBAEC ′ EDCBAF D例1：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、、DA 的中点。
四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？例2：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、DO 的中点，四边形EFGH 是矩形吗？为什么？例3：已知：如图，AD 是△ABC 的中线，E 、G 分别是AB 、AC 的中点，GF ∥AD 交ED 的延长线于点F 。
⑴猜想：EF 与AC 有怎样的关系？ ⑵试证明你的猜想。
例4：已知在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD ⊥BC 于D ，M 为BC 的中点。
试说明DM =21AB 例5：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 为中位线，EF=18，AC ⊥AB ，∠B=60°，求梯形ABCD 的周长及面积。
例6、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，E 是梯形外一点，且AE=BE ，F 是CD 的中点。
试说明：EF ∥BC 。
例7：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是两条对角线BD 、AC 的中点，试说明：MN ∥BC 且MN ＝21(BC －AD)。
例8：已知：如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，点P 、Q 、B A H GFEo DC BAFEA CR 分别为AO 、BO 、CD 的中点，且∠AOD ＝60°。
试判断ΔPQR 的形状，并说明理由？三、作业：1、已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E 。
试说明：DE=21BC 。
2、已知：如图，在△ABC 中，中线BD 、CE 相交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点。
试说明：四边形DEFG 是平行四边形。
3、已知：如图矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 、F 分别是OA 、OD 的中点。
试说明：四边形CBEF 是等腰梯形。
4、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，E 、F 、M 、N 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点。
试说明：EF 与MN 互相垂直平分。
FEODCAMD CBA NCA OBDQ P R。