苏科版八年级上册数学第四周周周练

八年级限时作业2020.9.26

1.下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.有下列说法：①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。其中正确的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是AC 上一点，BC =BD =AD ，则∠A 度数为( )

A. 36°

B. 54°

C. 72°

D. 30° 4.如图，在△PAB 中，PA=PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=43°，则∠P 的度数为（ ）．A. 94∘ B. 47∘ C.86∘ D. 105∘

5.如图是55⨯的正方形方格图，点A ，B 在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C ，连接AC 和BC ，使ABC ∆是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C 的个数是( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

6.用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）cm ．A ．5 B ．6.5 C ．5或6.5 D ．6.5或8

7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，D 是线段BC 上（不含端点B ，C ）的动点．若线段AD 长为正整数，则点D 的个数共有（ ）A ．5个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

8.如图，已知AB =A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4…，若∠A =70°，则∠A n−1A n B n−1(n >2)

的度数为( ) A. 702n

B. 702n+1

C. 702n−1

D. 702n+2

9.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ．交BE 于点H ，①若6AB =，8AC =，则12ABE S ∆=；②AFG AGF ∠=∠；③点H 为BE 的中点；

④2FAG BCF ∠=∠.以上说法正确的是( )A ．①②③④ B ．①②④ C ．②③

D ．①③

10.如图，△ABC 中，∠C =900

，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD =4：1，则∠B ＝_______．

11.如图，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=2，则△ABC 的面积是 ．

12.如图，∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，点C ，D 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接CD 交OA 、OB 分别于点E 、F ；若△PEF 的周长的为10，则线段OP =_____．

13.如图，在ΔABC 中，BE 平分∠ABC 交AC 于点E,AF ⊥BC 于点F,BE,AF 交于点P ，若AB =9,PF =3,则ΔABP 的面积是_______．

13.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120A ∠=︒，15BC cm =，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点

E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，

交AC 于点F ，则MN 的长为 cm ．

14．在四边形ABCD 中，ADC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，115DEC ∠=︒，过点B 作//BF AD 交CE

于点F ，2CE BF =，54

CBF BCE ∠=∠，连接BE ，4BCE S ∆=，则CE = ． 15．如图，已知AE BE =，DE 是AB 的垂直平分线，12BF =，3CF =，则AC = ．

16.已知：如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，AC 与BD 相交于点O ，E 、F 分别是AC 、BD 的中点．则∠EFO ＝ ．

17.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，F 为AE 的中点，G 为直线AC 上一动点，满足DG=DF ，若AE=4cm ，则AG= cm ．

18.如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝20°，BP 平分∠ABC ；点D 是射线BP 上一点，如果点

D 满足△BCD 是等腰三角形，那么∠BDC 的度数是 ．

19．如图，O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB ＝110°，∠BOC ＝m °，D 是△ABC 外一点，且△ADC ≌△BOC ，连接OD ．当m 为 时，△AOD 是等腰三角形．

20.如图，已知60BAC ∠=︒，80B ∠=︒，DE 垂直平分AC 交BC 于点D ，交AC 于E ．

（1）求BAD ∠的度数； （2）若10AB =，12BC =，求ABD ∆的周长．

21.（6分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1

与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm

（1）求线段BC的长

（2）连结OA，求线段OA的长

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数

22.（8分）已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、

BE的中点．

（1）求证：AD＝BE；

（2）求∠DOE的度数；

（3）求证：△MNC是等边三角形．

23.（1）如图△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试说明BE+CF＝EF的理由．

（2）如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACG，过D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．