苏科版八年级上册数学第四周周周练

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2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版

2019-2020年八年级数学上学期周练试题苏科版一、选择题（每题2分，共16分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则BE等于（）A．2 B． C． D．3、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A．25 B．31 C．32 D．404、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．10第2题图第3题图第4题图5、已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．25 B．7 C．15 D．56、如图，每个小正方形的边长为1，若A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ( ) A．90° B．60° C．45° D．30°BA6cm3cm1cm第6题图第7题图第8题图7．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC 能作出（）A．2个B．3个C．4个D．6个8、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每空3分，共24分）9、一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线为 cm10、直角三角形两边长为3和5，则第三边的平方为11、一座垂直于两岸的桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了米．12、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．13、如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于第13题图第14题图第15题图第16题图15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．16、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．三、解答题（17-21每题6分，22-24每题10分）17、如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC 于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．18、如图所示的一块地，AD=3m，CD=4m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．19、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？20、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竿长多少米?21、如图，已知AB=12，AB⊥BC，垂足为点B，AB⊥AD，垂足为点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，求AE的长．DCBAEFA B22、（4+6）折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM, 求：（1）求CF 的长（2）求EC 的长23．（5+5）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ，过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股定理.24．（4+6）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A运动，设点D 的运动时间为t0．（1）AB= cm ，AB 边上的高为 cm ；（2）点D 在运动过程中，当△BCD 为等腰三角形时，求t 的值．。

八年级数学上学期第4周周末作业(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省无锡市惠山区石塘湾中学八年级（上）第4周周末数学作业一、精心选一选：1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（）A．120°B．30°C．90°D．120°或30°3．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（）A．高B．中线C．垂直平分线D．角平分线4．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①④D．②5．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E 作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6．如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16 B．14 C．20 D．188．在第1个△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为（）A．B．C．D．二、细心填一填：9．国旗上的一个五角星有条对称轴．10．角的对称轴是．11．等腰三角形的对称轴有条．12．已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是．13．如图，△ABC中AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为．14．△ABC中，∠A=30°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点O，则图中全等等腰三角形有．16．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= ．三、用心做一做：17．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB内部修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）18．作图题：如图是由5个小正方形组成的图形，请你用4种不同的方法分别在每个图中各添加一个小正方形，使所得的图形是轴对称图形．19．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．20．如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．21．一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．22．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC= °；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市惠山区石塘湾中学八年级（上）第4周周末数学作业参考答案与试题解析一、精心选一选：1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（）A．120°B．30°C．90°D．120°或30°【考点】等腰三角形的性质．【分析】题中没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析，从而求解．【解答】解：当30°角是顶角时，顶角=30°；当30°角是底角时，顶角=180°﹣30°﹣30°=120°；故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．3．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（）A．高B．中线C．垂直平分线D．角平分线【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答即可．【解答】解：∵点P到△ABC的三边的距离相等，∴点P应是△ABC三条角平分线的交点．故选D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．4．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①④D．②【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD关于直线l是对称的，∴AC⊥BD，故②正确，只有AD=CD时，AB∥CD，AO=CO，故①③错误；仅由图形无法证明AB⊥BC，故④错误；所以，正确的结论是②．故选D．【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键．5．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E 作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，…②正确；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF=EG，∵在RT△BEG和RT△BEF中，，∴RT△BEG≌RT△BEF（HL），∴BG=BF，∵在RT△CEG和RT△AFE中，，∴RT△CEG≌RT△AFE（HL），∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG﹣CG=BF+BG=2BF．…④正确．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．6．如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】本题是开放题，要想使△PBC与△ABC全等，先确定题中条件，作出图形，找出能使△PBC与△ABC全等的点．【解答】解：如图所示：使△PBC与△ABC全等的点共3个．故选C．【点评】本题综合考查全等三角形的判定定理，关键是作出图形，找出能使△PBC与△ABC 全等的点．7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16 B．14 C．20 D．18【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．8．在第1个△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为（）A．B．C．D．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A n的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，∴∠BA1A===64°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1===32°；同理可得，∠DA3A2=16°，∠EA4A3=8°，∴∠A n=，∴A2013为顶点的内角的度数===故选B．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键二、细心填一填：9．国旗上的一个五角星有五条对称轴．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念解答．【解答】解：国旗上的一个五角星有五条对称轴．故答案为：五．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．角的对称轴是角平分线所在的直线．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．【点评】注意：对称轴必须说成直线．11．等腰三角形的对称轴有一条或三条条．【考点】轴对称图形．【分析】等腰三角形是轴对称图形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形两种情况考虑．【解答】解：一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在的直线；若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在的直线．故答案为：一条或三条．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称图形；做题时很易出错，往往只想到一般的等腰三角形，要注意两种情况的考虑．12．已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是6cm或14cm ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为18，故应该列两个方程组求解．【解答】解：∵等腰三角形的周长是18cm+12cm=30cm，设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得或，解得或∴等腰三角形的底边长为6cm或14cm．故答案为：6cm或14cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．13．如图，△ABC中AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为13 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行线性质和角平分线定义得出∠EDB=∠EBD，推出BE=ED，同理DF=CF，求出△AEF的周长=AB+AC，代入求出即可．【解答】解：当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为13，理由是：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED，同理DF=CF，∴△AEF的周长是AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=5+8=13，即不论∠A的位置及大小如何变化，△AEF的周长始终为13，故答案为：13．【点评】本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，角平分线定义的应用，关键是推出AE+EF+AF=AB+AC．14．△ABC中，∠A=30°，当∠B= 75°或30°或120°时，△ABC是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．【解答】解：当∠A为顶角等于30°时，∴底角∠B=（180°﹣30°）=75°，△ABC是等腰三角形，当∠A=∠B=30°时，△ABC是等腰三角形，当∠A=∠C=30°时，则∠B=120°，△ABC是等腰三角形，故答案为：75°或30°或120°．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点O，则图中全等等腰三角形有3对．【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定．【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BD与CE相交于点O，利用等边对等角与角平分线的性质，易求得图中各角的度数，然后利用等角对等边的知识，即可判定△ABC，△ABE，△ACD，△BCD，△BCE，△OBC，△OBD，△OCE都是等腰三角形．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=72°，∵△ABC的角平分线BE与CD相交于点O，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC=36°，∠ACD=∠BCD=∠ACB=36°，∴∠BDC=∠BEC=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠A=∠ABE=∠EBC=∠BCD=∠ACD=36°，∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠BDC=72°，∴∠DOB=∠EOC=180°﹣72°﹣36°=72°，∴AE=BE，AD=CD，BD=OB=OC=CE，CD=BC=BE，∴等腰三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCD，△BCE，△OBC，△OBD，△OCE共8个，其中△ABE≌△ACD，△BCD≌△BCE，△OBD≌△OCE．故答案为：3对．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．16．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= 126°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA的度数，再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．【解答】解：∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=36°∵ED∥AC∴∠CAE+∠DEA=180°∴∠DEA=180°﹣36°=144°∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°∴∠BED=360°﹣144°﹣90°=126°．故答案为126°．【点评】考查平行线的性质和三角形外角和定理．两直线平行，同旁内角互补．三、用心做一做：17．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB内部修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质．【分析】利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分别得出即可．【解答】解：如图所示：P点即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，熟练应用线段垂直平分线的性质是解题关键．18．（2014秋东台市校级月考）作图题：如图是由5个小正方形组成的图形，请你用4种不同的方法分别在每个图中各添加一个小正方形，使所得的图形是轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的性质分别设计出不同图形得出即可．【解答】解：如图所示：答案不唯一，．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，正确把握轴对称图形性质是解题关键．19．（2014秋宜兴市校级期中）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）如图：作出点P关于AC、BC的对称点D、G，然后连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）根据对称的性质，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，继而求得答案．【解答】解：（1）①作出点P关于AC、BC的对称点D、G，②连接DG交AC、BC于两点，③标注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90°，∴∠C+∠EPF=180°，∵∠C=48°，∴∠EPF=132°，∵∠D+∠G+∠EPF=180°，∴∠D+∠G=48°，由对称可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，∴∠GPN+∠DPM=48°，∴∠MPN=132°﹣48°=84°．【点评】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．20．（2013秋滨湖区校级期中）如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．【分析】FG⊥DE，连接GD、GE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得GD=BC=GE，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．【解答】解：FG垂直平分DE，理由如下：连接GD、GE．∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，∴在Rt△CBD中，GD=BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理可得GE=BC，∴GD=GE，∵F是DE的中点，∴FG⊥DE（等腰三角形三线合一）．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边上的中线的性质的综合运用．21．一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠A BC=90°，O为AC中点．（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接OB，证明△MOB≌△NOC就可以得出BM=CN；（2）根据条件要求当点D在线段BC上时和点D在BC的延长线上时分别作出图形，如图2，如图3，证明△POB≌△DEP就可以得出结论．【解答】解：（1）证明：连结OB．∵AB=BC，O为AC中点，∴∠ABO=∠CBO，BO⊥AC．∵∠ABC=90°，∴∠ABO=∠CBO=45°，∠A=∠C=45°，∴∠ABO=∠C=∠CBO，∴0B=OC．∵∠MON=90°，∴∠MOB+∠BON=∠CON+∠BON=90°，∴∠MOB=∠CON．在△BOM和Rt△CON中，∴△BOM≌△CON（ASA），∴BM=CN；（2）OP=DE，OP⊥DE．理由如下：①如图2，若点P在线段AO上．∵BO⊥AC，∴∠BOC=90°．∵OB∥DE，∴∠POB=∠PED=90°，∴OP⊥DE，∵PB=PD，∴∠PDB=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠OBC=45°，∴∠OBC=∠C=45°，∵∠PBO=∠PBC﹣∠OBC，∠DPC=∠PDB﹣∠C，∴∠PBO=∠DPC，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中，∴△BPO≌△PDE（AAS）；∴OP=DE；②若点P在线段CO上．同理可证OP⊥DE，OP=DE，∵OB∥DE，∴∠OBC=∠BDE=45°．∵PB=PD，∴∠PDB=∠PBD，∵∠APB=∠PBD+∠ACB=∠PBD+45°，∠PDE=∠PDC+∠BDE=∠PDC+45°，∴∠APB=∠PDE．在△BPO和△PDE中，∴△BPO≌△PDE（AAS）；∴OP=DE．综上所述：OP=DE，OP⊥DE．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的性质的运用，平行线的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC= 20 °；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）利用三角形的外角的性质得出答案即可；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC得出∠BAD=∠EDC，进而求出△ABD≌△DCE；（3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可．【解答】解：（1）∵∠BAD=20°，∠B=40°，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=40°，∴∠EDC=60°﹣40°=20°，故答案为：20；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，．∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）当∠BAD=30°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=30°，∴∠DAE=70°，∴∠AED=180°﹣40°﹣70°=70°，∴DA=DE，这时△ADE为等腰三角形；当∠BAD=60°时，∵∠B=∠C=40°，∴∠BAC=100°，∵∠ADE=40°，∠BAD=60°，∠DAE=40°，∴EA=ED，这时△ADE为等腰三角形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出△ABD≌△DCE是解题关键．。

苏科版八年级数学上册周周练9 .10.27.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级数学周周练9 2016.10.27一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、如图所示，AB ＝AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能是（）A ．∠B ＝∠C B ．AD ＝AE C ．DC ＝BE D ．∠ADC ＝∠AEB3、下列式子中无意义的是（） A.3-- B. 3-- C. 2(3)-- D. 2(3)---4、下列说法中正确的是（）A . 9的立方根是3B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C ．－2是4的平方根D ．16的算术平方根是45、在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 π- 中,无理数有……………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点7、如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE .其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、下列说法中，正确的是 ( )A ．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样B ．近似数31020.3⨯和近似数3102.3⨯的精确度一样C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D ．近似数32．0和近似数3．2的精确度一样9、如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别为20，30，40，O 是△ABC 三条角平分线的交点，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( )A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5（第2题）（第7题）（第9题）（第10题）10、如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A ，E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ .以下五个结论：①AD ＝BE ；②PQ ∥AE ；③AP ＝BQ ；④DE ＝DP ; ⑤∠AOB ＝60°.其中正确的结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11、25的算术平方根为________ ；（－2)3的立方根是____________。

苏科版八年级数学上册初二数学周练

第一学期初二数学周练班级__________姓名________________一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．计算：9＝ ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是 ( )3．在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m 的取值范围是 ( ) A ．0<m<12 B ．－12<m<0 C ．m<0 D ． m>125．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是( )6．已知函数y x b =-，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2第5题7．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º8．如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD ＋PE ＋PF 等于 ( ) A ．3 B ．23 C ．43 D ．无法确定9．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p 和q （p ≠q ），构造函数y=px-2和y=x+q ，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p ，q ）共有多少对．( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分．)11．点P （-3, 2）关于x 轴对称的点P ′的坐标是 .12．把直线y ＝2x 向上平移5个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为． 13．已知点A （a －1，2a －3）在一次函数1y x =+的图象上，则实数a= ． 14．如图，若OAD OBC △≌△，且6520O C ==o o ∠，∠ ，则OAD =∠ ．（第8题）（第9题）15．如图，ABC ∆中，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD =6，则CD = ． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD ⊥BC ，垂足为D ，则△ABC 斜边上的高AD= ．17．如图，已知函数b x y +=3和3-=ax y 的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式33->+ax b x 的解集是．18．某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系，如图所示，若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是三、解答题：(共54分)19．（每小题3分，共6分）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ；（2）计算：223(6)128(5)-+---+-（第14题）（第15题）（第17题）第18题图20（本题满分6分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB ⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：GF＝GC．21．（本题满分7分）如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．(1)计算：AD=，EF= （用含a的式子表示）；(2)求证：DE=DF．G ECFBA D22（本题满分7分）如图，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1)点B'的坐标: ．(2)直线AM所对应的函数关系式．23．（本题满分8分）如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．（第21题）（第22题）24．（本题满分10分）如图，已知点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，则(1)当t＝l秒时，求BC的长度；(2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；(3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是，点F始终在点E的左侧。

【初中教育】最新最新八年级数学上学期周末作业四苏科版

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新最新八年级数学上学期周末作业四苏科版______年______月______日____________________部门1．如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )A． 5对; B． 4对; C． 3对; D． 2对2．如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．12A． 2 B． 3 C． 4 D． 53．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF 的度数是( )A．50° B．80° C．40° D．30°4．下列说法：①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．②角的对称轴是角平分线③两边对应相等的两直角三角形全等④成轴对称的两图形一定全等⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确的有个．A． 2 B． 3 C． 4 D． 55．下列图形：①有两个角相等的三角形；②圆；③正方形；④直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个43216．点P(3，－2)关于y轴的对称点的坐标是( )A． (－3，－2) B． (3，2)C． (－3，2) D． (－3，1)7．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A．TQ＝PQ B．∠MQT＝∠MQP C．∠QTN＝90° D．∠NQT＝∠MQT8．下列图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为( )A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边AB且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有______个.11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于__________；12．如图，D为△ABC内一点，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC=_______．13．如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是______cm．14．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．15．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.16．在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_________．17．请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．18．点P(2，－ )关于y轴的对称点的坐标是．319．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为__________．120．如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=EC，AB//DE ，若∠1=80°，求∠B FD的度数；21．如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D．(1)求证：AC∥DE；(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的长.22．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．（1）试说明：△ABE≌△CDF；（2）试说明：AF=CE．23．如图，，，E是AB上的一点，且，．求证：≌；若，，请求出CD的长．24．(1)如图1，四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长；(2)如图2，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长. 25．如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，AC=DF，BE ＝CF.求证：AB∥DE26．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE与BC相等吗？为什么？27．已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．（1）求证：∠B+∠EDA=180°；（2）求的值．AD ABAC。

2022年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷92

2022年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷
92
八年级数学课堂作业4
一、细心选一选（每小题3分,共24分）题号答案123o456781．把图形绕点A按逆时针方向旋转70后所得的图形与原图作比较，保持不变的是()A．位置与大小B．形状与大小
C．位置与形状D．位置、形状及大小2．下面4个图案中，是中心对称图形的是()
3．三角形三边a,b,c满足(ab)c2ab，则这个三角形是A．锐角三角形A．6
B．钝角三角形
B．36
C．直角三角形
C．±6
22（）
D．等腰三角形
（）
D．4．(6)2的平方根是
6
5．下列命题正确的个数有：(1)3a3a,(2)a2a（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类A．1个
B．2个C．3个6．某是(9)2的平方根，y是64的立方根，则某
yA．3B．7C．3，77．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高18A．6B．8C．
13
（）D．4个
（）
D．1，7
（）
60D．
13（）
8．直角三角形边长为a,b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是A、abhC．
2
D．
B．ab2h
222
111abh111222abh；(7)0.3030030003 (21)
二、填空题（每小题3分,共30分）
.9．下列实数(1)3.1415926；(2)0.3；(3)
227
；(4)2；(5)38；(6)。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

新苏科版八年级数学(上)校本练习008 第四周周末作业(无答案)

新苏科版八年级数学上册校本练习008 第四周周末作业班级姓名学号1．如图是轴对称图形，它的对称轴有 ( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条2. 如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于（）A．50° B．40° C．30° D．20°第4题3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个4. (2015•泰州）如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是( )A.1对B.2对C.3对D.4对5．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( ) A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点6.如图,在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E , ∠C=∠F ,要使△ABC≌△DEF ,还需满足下列的条件是( )A.AB=DFB. BC=DFC. BC=EFD. AC=DE8.如图,DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）A．16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米9.若△ABC ≌△DEF，则∠B=40◦24′, ∠C=60◦,则∠D= °.10.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.11．如图，若AO=OB ，∠1=∠2，加上条件 _______ ，则有ΔAOC ≌ΔBOC.12.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC 的平分线AD 交BC 于D,DE ⊥AB 于E,若AB=7cm,则 △DBE 的周长是________.第8题图第11题图第12题图第13题图13.如图在4×4正方形网格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ °.14.如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是．15.如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P1P2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________ .第14题第15题第16题16. 如图，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．17. 如图,某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

八年级数学上学期第4周周练试题试题

创作；朱本晓灌南县实验中学2021-2021学年八年级数学上学期第4周周练试题一.填空题：(每一小题5分,一共20分)1. 以下说法正确的选项是〔〕A.假设 a 、b 、c 是△ABC 的三边，那么a 2＋b 2＝c 2；B.假设 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，那么a 2＋b 2＝c 2；C.假设 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，那么a 2＋b 2＝c 2；D.假设 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，那么a 2＋b 2＝c 2． 2．假如Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k 〔k >1〕，那么它的斜边长是〔〕A 、2kB 、k+1C 、k 2－1D 、k 2+1 3. a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，那么它的形状为〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或者直角三角形 4．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，那么直角三角形的周长为〔〕A ．121B ．120C ．90D ．不能确定二.选择题(每一小题5分,一共30分)5. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，那么顶角的平分线为 .6. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，那么斜边长为 .7. 一个三角形三条边的长分别为cm 15，cm 20，cm 25，这个三角形最长边上的高是 .8. 如图，一个牧童在小河的南4km 的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km 北7km.9. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元? 10．假设△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,那么BC的长为 . 三．解答题(8+8+10+10+14分,一共50分)11．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？12. “HY道路交通管理条例〞规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间间隔为50m，这辆小汽车超速了吗？〔1m/s=〕5m13m第9题图B C观测点A创作；朱本晓13. 如下图，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短道路的长度.第13题图14. 如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．15.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；〔1〕求证：B′E=BF；〔2〕设AE=a，AB=b，BF=c，试猜测a，b，c之间的一种关系，并给予证明．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

苏科版2020-2021学年度八年级第一学期第4周周考数学试卷

苏科版初中数学八年级上册第一学期第4周周考试卷班级姓名得分一、选择及填空题（每小题4分，共32分）1．如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF 恰好是其对称轴，其中 ∠EAB=120°，∠C =45°，∠AEF= 60°，则∠BFC 的度数是 ( )A ．90°B ．85°C ．80°D ．75°第1题第2题2．如图所示，两个三角形关于直线l 成轴对称，根据图中的数据，则∠A 的度数应是 .3．距离为20 cm 的两点A 和A ’关于直线MN 成轴对称，则点A 到直线MN 的距离为．4.若ABC ∆与NMP ∆关于直线l 对称，且l 垂直平分AN ，则一定有 ( )A ．C=A ∠∠B ．B=P ∠∠C ．A=N ∠∠D ．A=P ∠∠5.下列判断正确的有 ( )①轴对称的对应点连线对称轴垂直平分②轴对称图形的对应线段相等，对应角相等③成轴对称的两条线段必在对称轴同侧④等边三角形是对称图形，有三条对称轴A ．1B ．2C ．3D ．46.如图，下面四个图形中对称轴的总条数是 ( )A ．13B ．12C ．8D ．67.分析下列语句 ①一个圆由无数条对称轴②由两个圆组成的图形不可能没有对称轴③由三个圆组成的图形可能没有对成轴④由四个圆组成的图形可能有无数条对成轴。

在上面的判断中，正确的有 ( )A ．4句B ．3句C ．2句D ．1句8.如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1，P 2，P 1P 2分别交OA 、OB 于点C 、D于点C 、D,P 1P 2=5cm,则△PCD 的周长为第8题第9题二、作图题（每小题3分，共18分）9.如图15-31所示，已知点A是点B的对称点，画出对称轴l说明做法。

10．已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

11．如下图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水。

苏科版八年级数学上册第4周周练试卷

苏科版八年级数学上册第四周周练试卷制卷人班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共27分）1.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角2.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（）A.点A 处 B .点B 处 C.点C 处 D.点E 处3.如图，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( )A.5对B.6对C.7对D.8对4.下列命题中正确的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFC第5题图第2题图第3题图第1题图C.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA6.如图所示，分别表示△ABC 的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（）7.已知：如图所示，B 、C 、D 三点在同一条直线上，AC =CD ，∠B = ∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A =∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠28.如图所示，两条笔直的公路、相交于点O ，C 村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB =BC =CD =DA =5 km ，村庄C 到公路的距离为4 km ，则C 村到公路的距离是（）A.3 kmB.4 kmC.5 kmD.6 km9.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC ，∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空题（每小题4分，共24分）第9题图第8题图第7题图第6题图11.（2012·山东临沂中考）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2 cm,CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ,使EC＝BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF ＝5 cm ，则AE ＝ cm.12.（2012·浙江义乌中考）如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点E ，F ，连结CE ，BF.添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ,你添加的条件是（不添加辅助线）.13.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =39°，那么∠BCE = 度.14.如图所示，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是度.15.如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .16.如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8 cm ，BD =5 cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm.三、解答题（共49分） 1.（12分）如图所示，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△ABC ≌△BAD ．第13题图第14题图第16题图第15题图求证：OA =OB ；2.（12分）如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD =10°，∠B =∠D =25°，∠EAB =120°，求 ∠DFB和∠DGB 的度数．3.（12分）如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE =AB ，AF =AC .求证：EC =BF ；4.（13分）（2012·重庆中考）已知：如图，AB =AE ,∠1=∠2,∠B =∠E . 求证：BC =ED .第1题图第2题图第3题图。

八年级数学上学期第四周周练试题试题

卜人入州八九几市潮王学校豆沙2021年秋〔八〕第四周周测数学试题一、选择题〔每一小题5分〕1．三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么以下长度的四条线段中能作为第三边的是〔〕A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm2．如图，在生活中，我们经常会看见如下列图的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的〔〕A．稳定性B．灵敏性C．对称性D．全等性3．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，那么∠ADC的度数为〔〕A．90°B．95°C．75°D．55°4．假设一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是〔〕A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．四边形的内角和与外角和的和是〔〕A．360°B．180°C．540°D．720°6．七边形有〔〕条对角线．A．11B．12 C．13D．147．等腰三角形的一边为3，另一边为7．那么此三角形的周长为〔〕A．13B．17 C．13或者17D．无法确定8、正多边形的每个内角都等于135º，那么该多边形是正〔〕边形。

〔A〕8〔B〕9〔C〕10〔D〕119．如图，直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，那么∠E=〔〕A．70°B．80°C．90°D．100°10．a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是〔〕A．0B．2aC．2〔b﹣c〕D．2〔a+c〕11．某人到瓷砖商店去购置一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购置的瓷砖形状不可以是〔〕A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形12．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，假设沿图中虚线剪去∠C，那么∠1+∠2等于〔〕A．315°B．270°C．180°D．135°二、填空题：〔每一小题5分〕13．我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的．14．在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，那么∠B=，∠C=．15．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，那么∠CDF=度．〔15题图〕〔16题图〕16．把一副三角板按如图方式放置，那么两条斜边所形成的钝角α=度．三、解答题〔本大题总分值是20分〕17．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．第17题图18．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．〔1〕求证：∠ACD=∠B；〔2〕假设AC=3，BC=4，AB=5，那么求CD的长．第18题图。

苏科版八年级数学上册周周练4

八年级数学周周练41．下列图形中，和左图全等的图形是( )2．下列命题中，真命题的个数是( )①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的对应角平分线相等．A．4 B．3 C．2 D．13．下列条件中，能判定两个三角形全等的是( )A．有三个角对应相等B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等D．有两角及一边对应相等4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为( )A．40°B．45°C．35°D．25°5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( )A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C' B．∠A＝∠A' ，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C' ，AB＝A'B' D．AB＝A'B'，BC＝B'C' ，AC＝A'C'6．在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠B' ，AB＝A'B'，则下面结论正确的是( ) A．AB＝A'C' B．BC＝B'C' C．AC＝B'C' D．∠A＝∠A'7．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△4BC的理由是( ) A．SASB．ASA C．SSS D．AAS8．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；。

苏科版八年级数学上册初二数学第周周测试卷.docx

A B C D E F 初中数学试卷桑水出品宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第八周周测试卷班级姓名成绩一、选择题（每题5分，共30分）1、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形和圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有（）个。

A ．2 B ．3 C ．4D ．52、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可以为（）A ．1：2：3：4B ．1：2：2：1C ．2：2：1：1D ．2：1：2：13、下面条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．∠A=∠B ，∠C=∠D B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．AB=CD ，AD=BC D ．AB=AD ，CB=CD4、平行四边形是一个不稳定的几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm 和12cm ，那么下列数据中符合一个平行四边形要求的边长（）A ．2cmB ．9cmC ．10cmD ．20cm5、如图：在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F 。

若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为30，则ABCD 的面积为（）A ．24B ．36C ．40D ．48 第5题6、平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为（）A ．2b a -B ．2b a +C ．22b a +D ．22b a + 二、填空题（每空5分，共35分）1、在ABCD 中,若∠A +∠C =100°，那么∠D = ；若∠A 比∠B 大46°，那么∠C= ．2、若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分，则矩形的周长为__________．3、如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ，若平行四边形的面积是12，则⊿AOE 与⊿DOF 的面积之和为．4、如图：矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB = 5cm ，∠AOB=60°，则AD= cm.5、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积是。

江苏省连云港市灌云县2022-2022学年八年级数学上学期第4周周练试题苏科版

2022- 2022学年上学期第4周八年级数学试卷〔时间：45分钟总分：100分〕一、选择题〔5分×6=30分〕1、在两个全等图形中，可以不同的是〔〕A、两个图形的位置B、对应线段的长度C、对应角的角度D、两个图形的面积2、以下判断中，正确的选项是〔〕A、全等三角形是面积相等的三角形B、面积相等的三角形都是全等三角形C、等边三角形都是面积相等的三角形D、面积相等的直角三角形都是全等直角三角形3、在FDEABC∆∆和中，如果FDACFA=∠=∠,,要根据“SAS〞说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是〔〕A、AB=DEB、BC=EFC、AB=FED、DC∠=∠4、能判定DEFABC∆∆≌的条件是〔〕FCDFACDEABA∠=∠==,,、EFBCDADEABB=∠=∠=,,、EFBCDADFACC=∠=∠=,,、EFBCFCDFACD=∠=∠=,,、5、如以下图，AECDOODOCOBOA∠=∠=∠==，则，3550,,等于〔〕A、60B、50 C、45 D、306、如上图，一块三角形的玻璃被打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么只要〔〕A、带碎片①去B、带碎片②去C、带碎片③去D、带碎片①和②去二、填空题〔4分×7=28分〕1、如以下图，=∆∆ABADEABC则≌,;假设120=∠BAE,40=∠BAD,那么=∠BAC。

2、DEFABC∆∆≌，点A与点D、点B与点E分别是对应顶点。

48=∠A,53=∠B,那么=∠D，=∠F .3、如以下图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，需要添加的一个条件是：。

4、如以下图，在△ABC和△FED中，AD=FC,FA∠=∠,当添加条件时〔只需填写一个你认为正确的即可〕，就可得到△ABC≌△FED，依据是。

三、画图题〔7分〕1、任意画一个角，用圆规作其角平分线。

四、证明题〔1题10分，2题10分，3题15分〕1、，如图，AB⊥CD，垂足为B，点E在AB上，AB=BD,BE=BC,求证：△ABC≌△DBE.2、：如图，AB∥CD,AB=CD,求证：AD∥BC.3、：在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC,DF∥AB.求证：BE=DF,DE=CF。

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八年级限时作业2020.9.26
1.下列手机屏幕解锁图形案是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.有下列说法：①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。

其中正确的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是AC 上一点，BC =BD =AD ，则∠A 度数为( )
A. 36°
B. 54°
C. 72°
D. 30° 4.如图，在△PAB 中，PA=PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=43°，则∠P 的度数为（）．A. 94∘ B. 47∘ C.86∘ D. 105∘
5.如图是55⨯的正方形方格图，点A ，B 在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C ，连接AC 和BC ，使ABC ∆是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C 的个数是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6.用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm ，则该等腰三角形的腰长为（）cm ．A ．5 B ．6.5 C ．5或6.5 D ．6.5或8
7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，D 是线段BC 上（不含端点B ，C ）的动点．若线段AD 长为正整数，则点D 的个数共有（）A ．5个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
8.如图，已知AB =A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4…，若∠A =70°，则∠A n−1A n B n−1(n >2)
的度数为( ) A. 702n
B. 702n+1
C. 702n−1
D. 702n+2
9.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ．交BE 于点H ，①若6AB =，8AC =，则12ABE S ∆=；②AFG AGF ∠=∠；③点H 为BE 的中点；
④2FAG BCF ∠=∠.以上说法正确的是( )A ．①②③④ B ．①②④ C ．②③
D ．①③
10.如图，△ABC 中，∠C =900
，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD =4：1，则∠B ＝_______．
11.如图，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=2，则△ABC 的面积是．
12.如图，∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，点C ，D 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接CD 交OA 、OB 分别于点E 、F ；若△PEF 的周长的为10，则线段OP =_____．
13.如图，在ΔABC 中，BE 平分∠ABC 交AC 于点E,AF ⊥BC 于点F,BE,AF 交于点P ，若AB =9,PF =3,则ΔABP 的面积是_______．
13.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120A ∠=︒，15BC cm =，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点
E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，
交AC 于点F ，则MN 的长为 cm ．
14．在四边形ABCD 中，ADC ∠与BCD ∠的角平分线交于点E ，115DEC ∠=︒，过点B 作//BF AD 交CE
于点F ，2CE BF =，54
CBF BCE ∠=∠，连接BE ，4BCE S ∆=，则CE = ． 15．如图，已知AE BE =，DE 是AB 的垂直平分线，12BF =，3CF =，则AC = ．
16.已知：如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，AC 与BD 相交于点O ，E 、F 分别是AC 、BD 的中点．则∠EFO ＝．
17.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，F 为AE 的中点，G 为直线AC 上一动点，满足DG=DF ，若AE=4cm ，则AG= cm ．
18.如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝20°，BP 平分∠ABC ；点D 是射线BP 上一点，如果点
D 满足△BCD 是等腰三角形，那么∠BDC 的度数是．
19．如图，O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB ＝110°，∠BOC ＝m °，D 是△ABC 外一点，且△ADC ≌△BOC ，连接OD ．当m 为时，△AOD 是等腰三角形．
20.如图，已知60BAC ∠=︒，80B ∠=︒，DE 垂直平分AC 交BC 于点D ，交AC 于E ．
（1）求BAD ∠的度数；（2）若10AB =，12BC =，求ABD ∆的周长．
21.（6分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1
与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm
（1）求线段BC的长
（2）连结OA，求线段OA的长
（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数
22.（8分）已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、
BE的中点．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求∠DOE的度数；
（3）求证：△MNC是等边三角形．
23.（1）如图△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，试说明BE+CF＝EF的理由．
（2）如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACG，过D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，则BE、CF、EF有怎样的数量关系？并说明你的理由．
24.（9分）如图，ABC
BC cm
=，若动点P从点C开始，按C A B C
→→→
=，3
AB cm
∆中，90
C
∠=︒，5
的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求ABP
∆的周长．
（2）问t为何值时，BCP
∆为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C B A C
→→→的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把ABC
∆的周长分成相等的两部分？。