点电荷系电场线与等势面的MATLAB仿真

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点电荷系电场线与等势面的MATLAB仿真

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创新教育
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２．静止四点电荷构成的点电荷系２静止四点电荷构成的点电荷系统如图８示。所
点电荷的电量分别为Ｑ、、Ｑ，Ｑ，Ｑ、分别位于边长为２的正方ａ
图１静止四等量异号点电荷电场线和等势面的分布０
学过程中，力于增加学生的学习兴趣，高课堂教学的效果。致提
３结语
由此可见，用ＭＡＡＢ件仿真点电荷系的电场线和等势面ＴＬ软分布是可行的，用此软件可以仿真不同类型的点电荷系的电场利线和等势面分布，只要是点电荷系电荷分布已知，系统的电势函数能够用理论公式表示出来。则将很容易的用ＭＡＴＬ软件仿真。ＡＢ得到的分布图可以使教学过程更生动和形象化，学生消除对电让学部分学习的恐惧。师在上课前可将点电荷系的模型与仿真结教果作好，并且一旦模型建立，师在课堂授课时可随意更改电荷的教电量与位置坐标参数，时只需几分钟，用重新仿真也只需１钟左分右。果需要将电荷的电量与位置坐标变化对电场线和等势面分如布的影响做得更生动性形象，则可用现有的ｇｔｒｍｅｅｆａ函数，其分对

讲稿版利用Matlab模拟点电荷电场的分布

利用MATLAB 模拟点电荷电势的分布一、目的1.熟悉单个点电荷及一对点电荷的电势分布情况；2.学会使用MATLAB 进行数值计算，并绘出相应的图形；二、原理根据库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸引力，它们之间的力F 满足：R RQ Q k F 221=（式1）由电场强度E 的定义可知：R RkQ E 2=（式2）对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为R kQ U =（式3）在MATLAB 中，由以上公式算出各点的电势U ，可以用MATLAB 自带的库函数绘出相应的电势分布情况。

三、MATLAB 基本语法(一)标识符与数标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。

(二)矩阵及其元素的赋值赋值就是把数赋予代表常量或变量的标识符。

MATLAB 中的变量或常量都代表矩阵，标量应看作1×1价的矩阵。

赋值语句的一般形式为变量=表达式（或数）列如，输入语句a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]则显示结果为a=1 2 34 5 67 8 9输入 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]结果为x= 1 2 3 4 5 6 7 8 9可以看出，矩阵的值放在方括号中，同一行中各元素之间以逗号或空格分开，不同行的元素以分号隔开。

语句的结尾可用回车或逗号“，”，此时会立即显示运算结果；如果不希望显示结果，就以分号“；”结尾再回车，此时运算仍然执行，只是不作显示。

变量的元素用圆括号“（）”中的数字（也称为下标）来注明，一维矩阵（也称数组）中的元素用一个下标表示，二维矩阵可有两个下标数，以逗号分开。

在MATLAB中可以单独给元素赋值，例如，a(2,3)=6,x(2)=2等。

(三)元素群运算把n×m矩阵中的每个元素当作对象，成群地执行某种运算，称为元素群运算。

基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线

基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线1. 引言1.1 背景介绍电场理论是物理学中的重要概念，描述了在空间中存在的电荷所产生的相互作用力。

点电荷模型是电场研究中常用的简化模型，通过模拟点电荷的分布和运动，可以很好地描述电场的特性。

在现实生活中，我们经常会遇到点电荷电场的问题，比如电荷在空间中的分布及其对周围环境的影响。

基于Matlab的数值模拟方法可以帮助我们更好地理解电场的特性。

通过模拟点电荷的分布情况，我们可以绘制出电场线和等势线，从而直观地展示电场的分布情况和强度。

这不仅有助于理论研究，还可以在工程实践中提供重要参考。

通过基于Matlab的点电荷电场线和等势线模拟，我们可以更深入地探讨电场的性质，为相关领域的研究和应用提供支持和指导。

【字数：205】1.2 研究意义电场是物理学中非常重要的概念之一，它描述了空间中各点所受电荷作用力的性质。

而点电荷则是电荷密度在空间中极小的模型，通过研究点电荷的电场线和等势线的分布情况，可以帮助我们更好地理解电场的性质和规律。

基于Matlab进行点电荷电场线和等势线的模拟，不仅可以直观地展示电场和电势在空间中的分布情况，还可以通过调整参数来研究不同条件下电场和电势的变化规律。

研究点电荷电场线和等势线的分布对于学术研究和工程应用具有重要意义。

在学术研究方面，通过对电场线和等势线的模拟分析，可以深入探讨电场的特性和规律，进一步推动电磁学理论的发展。

在工程应用方面，电场线和等势线的模拟可以帮助工程师设计和优化电子元件、电路和传感器等设备，从而提高其性能和稳定性。

深入研究基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线的方法和应用具有重要的理论和实际意义。

1.3 研究目的研究目的是在Matlab环境下通过模拟点电荷的电场线和等势线，深入探讨电荷在空间中产生的电场分布情况，以及不同点电荷配置对电场线和等势线的影响。

通过研究电场线和等势线的形态和分布规律，可以更好地理解电荷之间的作用关系，为进一步研究静电场提供依据。

matlab模拟电荷系的电场线和等势面

要在MATLAB中模拟电荷系的电场线和等势面，可以使用以下步骤：1. 定义电荷的位置和大小。

2. 使用`quiver`函数绘制电场线。

3. 使用`contour`函数绘制等势面。

以下是一个简单的示例代码：```matlab定义电荷的位置和大小q = 1; % 电荷量r = [0, 1]; % 电荷位置定义网格点[x, y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);计算电场强度Ex = (q / (4 * pi * epsilon_0)) * (x - r(1)) / (sqrt((x - r(1))^2 + (y - r(2))^2) ^ 3);Ey = (q / (4 * pi * epsilon_0)) * (y - r(2)) / (sqrt((x - r(1))^2 + (y - r(2))^2) ^ 3);绘制电场线figure;quiver(x, y, Ex, Ey);xlabel('x');ylabel('y');title('电场线');计算等势面V = k * q / (sqrt((x - r(1))^2 + (y - r(2))^2));绘制等势面figure;contour(x, y, V);xlabel('x');ylabel('y');title('等势面');```这个代码首先定义了电荷的位置和大小，然后计算了电场强度和等势面。

最后，使用`quiver`和`contour`函数分别绘制了电场线和等势面。

利用Matlab模拟点电荷的电场分布

实验一利用Matlab模拟点电荷的电场分布一、实验目的：1．熟悉点电荷的电场分布情况；2．学会使用Matlab绘图二、实验原理MATLAB输入命令的方式有两种，一种就是在命令窗口中直接输入简单的语句，这种方式适应于命令比较简单、且处理的问题没有普遍应用性、差错处理比较简单的场合。

但是在进行大量重复性的计算时，或者语句结构比较复杂需要进行流程控制时，这种方式就不够灵活。

出现了另一种输入命令的工作方式：M 文件的编程工作方式。

M文件是一个简单的文本文件，语法比一般的高级语言都简单，程序容易调试，交互性强；而且可以像一般文本文件那样在任何文本编辑器中进行编辑、存储、修改和读取（输入时用英文）。

这里用由MATLAB语句构成的程序文件（称作m文件，其扩展名为.m）进行编程设计。

MATLAB提供一个方便实用的M文件编辑器，利用它，用户可以完成程序的创建、编辑、调试、存储和运行等工作。

在MATLAB命令窗口中输入“edit”并回车，或者新建一个m-file文件，调出如下图所示的M文件编辑器（编辑窗口）。

MATLAB的一些通用和专用的函数文件说明：函数名称函数功能input m语言输入语句figure创建图形对象refresh刷新图形plot直角坐标系中绘图title标注图形名称xlabel X轴参量标注ylabel Y轴参量标注text在图形上标注文字注释grid在图形上加坐标网格subplot将图形窗口分为若干子图mesh3D网格图function m语言的函数文件sum求各列元素的和cross为两个矢量的矢量积（叉积）dot为两个矢量的数量积（点积）imag显示复数的虚部真空中点电荷的场强大小是：2r kqE =（式1）其中k=9109⨯为静电力恒量，14k πε=，1910/036F m επ-=⨯，q 为点电荷的电量，r 为点电荷到场点P (x,y)的距离。

电场呈球对称分布。

取点电荷为正电荷，电力线是以电荷为起点的射线簇。

Matlab模拟三维空间中点电荷的电势分布

三程序语言
Case1.在xoy平面上，有一个正点电荷，它的坐标x=0,y=0,求此点电荷的电势分布。
程序如下：(用mesh函数表达)
x=-2:0.1:2;%x的范围大小
y=-2:0.1:2; %y的范围大小
[x,y]=meshgrid(x,y); %建立数据网格
z=1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01); %一个正点电荷的电势表达式
程序如下：（用plot3函数表达）
x=-2:0.1:2; %x的范围大小
y=-2:0.1:2; %y的范围大小
[x,y]=meshgrid(x,y); %建立数据网格
z=1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01)+1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+(y-1).^2+0.01); %三个点电荷的电势表达式
MATLAB语句知识
此程序应用到的相关语句，如下：
⑴plot3(x1,y1,z1,选项1，x2 , y2, z2,选项2，…，xn.yn,zn,选项n)这是最基本的三维图形函数，其中，每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot相同。
⑵surf(x,y,z,c),此语句使三维曲线图带有光照效果，x,y是网络坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
参考资料
【1】三维书屋工作室matlab优化设计实例指导教程机械工业出版社2006
【2】滕小瑛（改编）大学物理学（第三版）高等教育出版社2004
【3】李明奇田太心数学物理方程2006.3
z=1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+y.^2+0.01); %两个点电荷的电势表达式

利用Matlab模拟点电荷电场的分布的仿真实验报告解读

利用Mat lab損拟点电荷电场的分布一・实验目的：1. 烬思融个点电命及时点电&的电场分布愴况i2. 儒会便HI 计卸.并绘出Hl应的图移二・实验原理：眾厳冷伦;口人作何空中.曲个»itA电尙Z何的作用力与这构个电荷的电fit蔡枳成正It.弓它的平方谥反比.作用力的方向金电倚的连段1・曲电斥力.wy W力.它们2何的力$滑足*4式U山电场誉咬［的ill文顼知*(式2)<1 TA电荷.根卅场论垩的中的迄义.<1的场［的的晦数为（/•学R(A 3)向 E.-0U d（i M4lUt> P.由以上公式W Hl ft AM电钓U・电场新唱（右.可以用Malhb门谐的相应电荷的电场分衛情况.三.实匕内容1. ■草个点电背的平■电场线9等勞纽尊祈线就乂以电荷为中心・用MalUb価零铃歿电加曲札鼎电力用3 为k・9・t••电St可取为q・“g 般大的*勢銭的Y径凶逐比射线的丫栓小 A. r^Ql.H电势为屿二丄%・如果从外到中茶等野线.MVlfi的邯针找的电5迄*外面的护乩騒么缶*饯的电紡用向吊丧不切—亦刑“（1以7）・％・从"判巾丸偶数个点.RtaiooV点.传嵐中心点的生轿慢ilo・/点的坐杯町用向IB灰示I x./imparr(-j;.G.IOO).在血fl!樂标系中町形阪期悟世标：［儿町二林心皿(町・*点到廩点的为：F二儿八2・丫厂2・fiMaUA中进行喉方运"时・桑方号曲面更加点.戏示对交■中的元It透务彙方计算・备点的电势为(/“S "同什饱.住进h»iAizi»W.聲号前面也"加点.冋什住不时变鍛中的兀素进打除決运A用等矗线命令出帑勞线. 節图谕EKRWtaF：■■个迄电"0・2】■■••icr 肌■比■常■q・1.6・W“” Qit电•电■ rO-O.l;■电场纽g戊丫怜thota-llnspacetO^^^plUS)； [x9y]-pcl2cart(th«ta fl aU x>lxj0.05«x]j y-(y;0.05e y：； quiwr<Mry.O.S*x.0.5*yI plotlx«y) hold on u-k*q/rO|ul-lm&p»c4( X v3*7)*u;x-Lln5pAC«(-0.1>0.19100)| |X,YI “・*hgr idf M);rX-Bqrt(x.e2»Y.M2>;U-k.•q-/rl;contourfX^Y^U.ulI电背馆丫血电场Mft*, v fontBixeS20l>U^bS xl«fc*ll*r\*font*iie\lS>tU>b«*kyUbell •t<U)\t font»ite\16l2. Hi 一对走电債的平Ifc 电场嫂与羚毎绘程序代刑如Fi电&林的电场絃和线■电■比〈焼•!小曲电■比点电價H 釣电址线和*铃銀只鬲占* qgtUM 》x-Ue>sp4C«(-x».xa); y-lin»p4c«( -yw.ya)： !X«Y)-TC9hgrld<x r y>2 Rl-3qrtHX«l>.*2<Y.*2)； R2-flqrtllX-l>.A2<Y.*2); U-l./RUq./R2; u ・l:0.5:4; figurecoAtourIX,Y r U e uigrid on l«q«nd(nuB^str1u*)> bold on plol<|-xjT>;xn}. *0;01» ploKIOrOUI ywuynH plot<-l«Q» *o*,^Kark^rStx*4 ・12) pl^Kl.O. e o*»<Nerk«rSia«* «12>tEx,IyJ^radl«nt(-U f x(2>-xm <y<2>-y<ll>MR1 电付 H 反欢第・的卿个分・ dehl-20| ・4垃电场纽角用・(■thl-<dthl ：dthl ：ie0-dthl)*pl/160; ♦电f 的 rO-O.U«l-rO-c© ・2bl >-l;Q 电场线的■堡标■电场4的q-1; xr>2«5; 眄2$■■帘体沟■电勢MHi«itra««u«BUM»ifUMIUfll i**ra：个壬电丄yl-rO a iln<thlMAtreABlXne(X.Y«Ex9Ey.x2.yl) ■•庄卜电初i&treanIlne(X.-Y«£x,-Ey,xl.-yl> ■・圧*电场红dth2^dthl/qi itiiH电你傀仪但*th2-<180-dtb2:-clth2:dth2rpX/ie0; ■电场n«lCteftrtx2«rO*coB<th2Hl; ■电场线钟V力■上”y2«rO a s:n<th2»; ♦电绻很的atr«aBllne(X.Y.b v Ey.x2r y2lstr«Mlina(X v-Y«Kx0-Ky r x2.-*y2) tH/iF电场幼«xl> eqS tl<3httitlec电场岐xlabcK a r\ e fMt91ze\14> QU联■住毎ylabclfl e E<U)\ e fontslzo\l()nct-l •卍Utt八仇Q\g2八让S«ul・・ n®2atr(ql IM«»tttAt»Nt(* m. /M-0.3r txt«*fonts&ae9«1€)' SI示电*比耿厂I靱厂"卜出点电的W的电场线和馬势统如图? ffi/ii：K2 - 电背的平面电场爼与粤竹怨“£・护三眄（1）甲个电備的；［M电场分布如闺3所不ffi 3 MX个电苗的立体电场分術畀汗代田如F：个电績“"电场仔令k«5•10*Sjq-10A|-^);r0-0.1;uO-k e q/rO|[X•丫“[•■phoir・ W e・rO・)U : I *iy-rO e Y( 11 ■匹•M・2( :l • jx«f X；v.»ro4(•&>•<«) Hiy-lyII«roI) J ；!•(*;x«roMl ・(*♦(*) I I; plot3(x.y«t); hold ©<iu・l"・pec・(1.3・5)・uOH)C・Y・Zl・ sph«rv;r-«e q./\>;ZIX<OAYcfll-nanjfor 1-1x5 surttrf ll A X*rlll<Y«rU)<ZI♦n<1shading int<»rpUtleC*个电紆訝代电场分命•••“"■“■••20八/乐标11 xlaMirxS e：onts：z«\X«) yla^X(e y^a：ontslzo\2«>zlab«：( *x\e:Gnt&：2«S16> 护警牛*（2）需■同号点电債时的电场理咬分It的占血设两个点电爸的电At为Q.场APd. r）的场色的舅分St为场強的y分■为g严咯mq♦聖■■&•HWHftiX 系M坨MS 磁*・<0•■[("釧7丁厂[(—盯・>丁(6b) 4%；匕足買的令确It融v的n^6t：匕是■的偶常放・足y的命的畝・匕和 &的空阿分布比牧乂余•需©通过■而相僅找乂不兴分布《1律・取匕・kQ/『为电场期电场強度釣分■町衣示为Z)尸〃九”♦/-yr八【注・<・广严）・(63)图点电荷时的电场侵度分■的曲囱axis tight%«KMi理庠代码如Fl电紳H 的电场無电分■的tlAiW 电场乞*分・的•如1cle«rrl3--(tx<D.-2<y.*2l.-<3/2r ；左山喊点的护寓的 £»^字符席r23-•dx -X>.-2^y.-2H-(3/2r ；%«*M6边用內f)■禹的二次方字符“Ex-ir»Xln«<rix*l)./- «13 ・4<* 11./- r23|)；mam* By-lnXlM<(v y./v rl3 •*/./• r23)l; %«>»« y 5f ffl-16;■字It 大小 ■・ *kCHI眄2・5『 x«linspac<(-xn«xn 9501; ylin»p«c«(-ywi«yn tf 40li (X.Y1-Mah9rid|x 9y>i subplot 1123); surf(x 0y«Ex(X«YI) box on tltl«(• T ・HI 号炉KG 场・dtJt'E $t*AdD*• 'fontsixc 4.：aHxUbell «fa>*41 爪・卷你yUb«)r\Ky/a\a fMteU9\r«>tUb«ll •MtK.x/MQ^Xrtn - - *2*. •fonltU*' •"八41 示鼻维蒔 •Xia tiahttKIhMl subplot < 122)i tMtfnman 2 sutr (x.y«£y(X.Y|) ■•■Mbox onalatoell ^ltx/a*«^fontsixe* .fa) ■里示*■标 Qll 示 a*u四.实匕总结Ihr 电场不业.換不忆它不ft 好通的“三物质雾謀由尿7\分子构成.也没有可见的形态.fiKHW 可以護检測的运动速度.能■和动占有空刚.M 斡真实的客或仔任・实lAVkAMimvhABiM*M«aai tta*絵中通过仿真软件MATIAB绘出的电场（或电势）的分布怕・讣我们对电场这艸桁喷右了屯律的峪斤认识.用MATIAB 101 HI的立体用也更冇利『对电场的nw.对丁对应如识的理解和吸ftwitt大的ffiitt.在以噸的学刃中•我仅只是佚用MATLAB的litfl计氛的功絶•通过这个实勉对于MATLAB强大的仿血功能有r出加渾対的r*i.为滋圧次的学列此软件开r -个很好的头.4il MAUAB ■出的电场线和聲勞找能U澤我们对电场的了酬. 任角闍的辻程中・个电術电■相等时•电场线和第的线对中*线业対称的.出芍个点背电■不H1尊时.电场线势找对中•役圧不对片的•但足电场找和等的线仍堆4111的.MU.咬心地鴉謝，老帅构朱帅兄在实购叩给卩的IB牙！。

利用Matlab 模拟点电荷电场的分布的仿真实验报告

创建图形窗口2surfxyeyxy画曲面box加框title?等量同号点电荷场强ityrm分量曲面??fontsize?fs显示标题xlabel?itxa??fontsize?fs显示横坐标ylabel?itya??fontsize?fs显示纵坐标zlabel?iteykqarm2??fontsize?fs显示高坐标axistight紧贴轴四实验总结由于电场看不见摸不着它不像普通的三态物质那样由原子分子构成也没有可见的形态但其具有可以被检测的运动速度能量和动量占有空间是一种真实的客观存在
kQ( x a) kQ( x a) ， 2 2 3/ 2 [( x a ) y ] [( x a) 2 y 2 ]3/ 2 kQy kQy 。 2 2 3/ 2 [( x a ) y ] [( x a) 2 y 2 ]3/ 2
(6a)
Ey
(6b)
可见：Ex 是 x 的奇函数，是 y 的偶函数；Ey 是 x 的偶函数，是 y 的奇函数。Ex 和 Ey 的空间分布比较复杂，需要通过曲面和曲线显示其分布规律。 2 取 E0 = kQ/a 为电场强度单位，则电场强度的分量可表示为
zlabel('\itE_x/kQa\rm^-^2','fontsize',fs)%显示高坐标 axis tight subplot(122); surf(x,y,Ey(X,Y)) box on %紧贴轴 %创建图形窗口 2 %画曲面 %加框
title('等量同号点电荷场强\ity\rm 分量曲面','fontsize',fs)%显示标题 xlabel('\itx/a','fontsize',fs) ylabel('\ity/a','fontsize',fs) %显示横坐标 %显示纵坐标

利用MATLAB模拟点电荷电力线和等势面

利用MATLAB模拟点电荷电力线和等势面摘要：本文依据探索点电荷的电力线和等势线的实验理论，着重阐述利用Matlab这一计算机软件模拟和绘制点电荷的电力线和等势面的分布（包括单个正点电荷和一对等量相异点电荷），形象直观展现了点电荷在其周围场中产生的电场线以及等势面的分布状况，这为与电荷有关的理论与实验提供了帮助，并且可以通过Matlab编程描绘这样直观可视的图样总结出不同情况的点电荷的电力线和等势面的分布规律。

关键字：电场；Matlab；试探电荷；电力线；等势线；模拟图样0引言在真空中的点电荷，在周围产生了电场。

电场既看不见也摸不着，人们在探究电场的性质及分布状况的时候，用试探电荷在电场中的表现及分布状况来表征电场的状况，然后在纸张上画出电荷的电场线和等势面。

该过程不仅繁琐艰难，而且误差较大。

如果我们利用Matlab这一计算机软件进行模拟该过程，将会给我们带来极大的便利，所绘制得到的电场线和等势线面不仅生动直观，而且较接近实际情况。

正因为如此，随着当今科技的迅速发展，Matlab这一计算机软件也进行了持续的开发，并得到了广泛的应用。

1物理依据本次试验的目的，就在于熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况，并且学会使用Matlab进行数值编程与计算，并绘出相应的图像。

根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为排斥力，异号为吸引力，它们之间的作用力F满足[1]：F=k Q1Q2(1)R2，ε0称为介电常数，根据电场力的概念：其中k=14πε0F=EQ(2)跟库伦定律的表达式（1）对比，可以得到点电荷产生的电场强度E为[2](3)E=kQR2(3)式即为点电荷产生的电场的势函数。

我们以(3)式作为目标函数对电场利用Matlab 进行模拟。

在Matlab 中，由以上公式算出各点的电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

电磁场大作业一基于MATLAB描绘双静电荷电场线与等势线分布

电磁场大作业一基于MATLAB描绘双静电荷电场线与等势线分布————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电磁场与电磁波大作业学院班级姓名学号真空中任意两点电荷电场线与等势线分布研究一、研究内容（一）研究思路静电场是指相对于观察者静止的电荷产生的电场。

静电场的基本定律是库伦定律。

本文从库伦定律和叠加原理出发，运用矢量分析的方法，讨论真空中任意两个点电荷间的电场线以及等势线的分布。

电场强度、电势是描述静电场属性的重要物理量，利用等势面和电场线可以很好的描述静电场。

但是电势分布是复杂抽象的，本文利用Matlab 强大的数学运算以及绘图功能，利用计算机编程绘制不同电荷量比以及不同距离的双静电荷系统的等势面以及电场线分布，将抽象的电场具象化，以便更好的研究静电场。

（二）理论基础根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： 122ˆQ Q F kR R = 由电场强度E 的定义可知：2ˆQ E k R R = 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为： kQ U R=而E U =-∇在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E → 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

等势线就是以电荷为中心的圆，用Matlab 画等势线更加简单。

静电力常量为99*k e =，电量可取为191*q e -=；最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点，0r = 0.1。

其电势为00kq u r = 。

各点的坐标可用向量表示：x=linspace (r 0 , r 0 ,100)，在直角坐标系中可形成网格坐标：[X ,Y ] =meshgrid (x )。

基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线

基于Matlab模拟点电荷电场线和等势线作者：张雷来源：《科技视界》2019年第34期【摘要】在静电场中引入电场强度和电势后，通过等电势线图和场强分布图可以具体的描述静电场这种抽象的物质场。

利用计算机技术来模拟静电场等物质场逐渐成为趋势，本文介绍了如何利用Matlab软件模拟点电荷的电场线和等势线。

【关键词】点电荷;电场线;等势线;Matlab中图分类号： O441.1-4;G642 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）34-0070-001DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.34.028Simulation of Electric Field and Equipotential line of Point Charge with MatlabZHANG Lei（School of mechanical and material engineering，xi’an university of arts and s ciences，Xi’an Shaanxi 710065， China）【Abstract】The electrostatic field which is a matter field so the abstract to understand can be described in specific equipotential line and electric field line. The use of computer technology to simulate the electrostatic field gradually become a trend. This paper introduces how to use Matlab software to simulate point charge electric field lines and equipotential line.【Key words】Point charge; The electric field lines; Equipotential line; Matlab1 点电荷的电场点电荷是电磁学中最简单的一种理想化模型。

利用MATLAB模拟点电荷电力线和等势面

关键字：电场；Matlab；试探电荷；电力线；等势线；模拟图样0引言在真空中的点电荷，在周围产生了电场。

该过程不仅繁琐艰难，而且误差较大。

正因为如此，随着当今科技的迅速发展，Matlab这一计算机软件也进行了持续的开发，并得到了广泛的应用。

1物理依据本次试验的目的，就在于熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况，并且学会使用Matlab进行数值编程与计算，并绘出相应的图像。

我们以(3)式作为目标函数对电场利用Matlab 进行模拟。

在Matlab 中，由以上公式算出各点的电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

matlab仿真电荷分布

实验四（一）真空中点电荷（q1=1,q2=-4)的电场分布和电势分布x=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);q1=1,q2=-4,d=2;r1=sqrt(X.^2+(Y-d/2).^2);r2=sqrt(X.^2+(Y+d/2).^2);Z1=q1.*(Y-d/2)./r1+q2.*(Y+d/2)./r2;Z2=q1./r1+q2./r2;K=-5:0.22:5; C=-4:0.55:1;hold on;[S,h]=contour(X,Y,Z1,K);[S,h]=contour(X,Y,Z2,C);xlabel('x','FontSize',12);ylabel('y','FontSize',12);plot(0,d/2,'marker','o','markersize',10,'markerfacecolor','g','markeredgecolor','g');plot(0,-d/2,'marker','o','markersize',10,'markerfacecolor','g','markeredgecolor','g');plot(0,d/2,'marker','+','markersize',10,'markerfacecolor','k');text(0,-d/2,'-','FontSize',20);legend('电力线','等势线');title('真空中点电荷（q1=1,q2=-4)的电场分布和电势分布')（二）真空中点电荷（q1=1,q2=-4)的电场矢量图x=-5:0.2:5; y=-5:0.2:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);q1=1,q2=-4,d=2;r1=sqrt(X.^2+(Y-d/2).^2);r2=sqrt(X.^2+(Y+d/2).^2);U=q1./r1+q2./r2;[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E; Ey=Ey./E;scale=0.5;hold on;H=quiver(X,Y,Ex,Ey,scale);plot(0,d/2,'marker','o','markersize',10,'markerfacecolor','g','markeredgecolor','g');plot(0,-d/2,'marker','o','markersize',10,'markerfacecolor','g','markeredgecolor','g');plot(0,d/2,'marker','+','markersize',10,'markerfacecolor','k');text(0,-d/2,'-','FontSize',20);legend('E');title('真空中点电荷（q1=1,q2=-4)的电场矢量图');xlabel('x','FontSize',12);ylabel('y','FontSize',12);----------------下面是赠送的excel操作练习不需要的下载后可以编辑删除（Excel 2003部分）1.公式和函数1.（1）打开当前试题目录下文件excel-10.xls；（2）利用函数计算每个人各阶段总成绩，并利用函数计算各阶段的平均成绩；（3）“平均成绩”行数字格式都为带一位小数（例如0.0）格式；（4）同名存盘。

用MATLAB模拟双点电荷的电场和等位线

中图分类号ＴＰ３９１．７
文献标识码Ａ文章编号：１００２－２４２２（２００７）０２－００４２－０２
ＳｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄａｎｄＩｓｏｅｌｅｃｔｒｉｃＬｉｎｅｏｆ ″ＤｏｕｂｌｅＰｏｉｎｔＣｈａｒｇｅｓ″ｉｎＭＡＴＬＡＢ
ＭｏＺｈａｏＨｕＱｉｇｕａｎｇ
ｑ１和ｑ２分别代表双″点电荷″中两个点电荷的电量。（ｑ１ｘ，ｑ１ｙ）代表点电荷ｑ１的坐标位置，（ｑ２ｘ，ｑ２ｙ）代表点电荷ｑ２的坐标位置。ｒ１为平面上任意一点到点电荷ｑ１的距离，ｒ２为平面上任意一点到点电荷ｑ２的距离。
Ｅｙ＝Ｅｙ．／ＡＥB ｃｖ＝ｌｉｎｓｐａｃｅ（ｍｉｎ（ｍｉｎ（Ｖ）），ｍａｘ（ｍａｘ（Ｖ）），４９）B 电位ｃｏｎｔｏｕｒｆ（Ｘ，Ｙ，Ｖ，ｃｖ，＇ｋ－＇）％画等位线ａｘｉｓ（＇ｓｑｕａｒｅ＇）％图形标题
ＡｂｓｔｒａｃｔＫｅｙｗｏｒｄ
Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄａｎｄｉｓｏｅｌｅｃｔｒｉｃｌｉｎｅｏｆ ″ＤｏｕｂｌｅＰｏｉｎｔＣｈａｒｇｅｓ″ｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｃｏｄｅｓａｒｅａｌｓｏｇｉｖｅｎｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．ＭＡＴＬＡＢＥｌｅｃｔｒｉｃＦｉｅｌｄＩｓｏｅｌｅｃｔｒｉｃＬｉｎｅ
版社，２００２．［２］梁灿彬．电磁学．北京：高等教育出版社，１９９２．
模拟图如图２所示。
＊张卫国山东省东营职业学院中专部讲师（２５７０９１），研究方向：计算机网络和数据库应用

点电荷电场分布的模拟-电磁场与电磁波实验8 MATLAB仿真代码

点电荷电场分布模拟实验MATLAB仿真代码及结果曲线图※说明：本代码的运行结果是将三个曲线合并作在一幅图中(并包含图例)；若欲修改曲线或标注颜色可在Figure绘图窗口中编辑，还可通过修改代码(修改制图函数或标注函数的颜色参数的值)的方式修改；本代码绘制的图经适当缩放后可刚好(正向)嵌入实验报告纸或A4纸大小的页面中，但切勿放大过度，以免导致曲线图模糊等。

·代码运行结果(绘制曲线图)预览(文档最后有附结果图)：·命令部分：q1=1;q2=-4;[X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);r1=sqrt(X.^2+(Y-1).^2);r2=sqrt(X.^2+(Y+1).^2);Q=q1.*(Y-1)./r1+q2.*(Y+1)./r2;F=(-5:0.22:5);U=q1./r1+q2./r2;u=(-4:0.55:1);[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;grid on;[C,h] = contour(X,Y,Q,F);set(h,'linecolor','c');hold on;[S,h]=contour(X,Y,U,u);set(h,'linecolor','m');hold on;H=quiver(X,Y,Ex,Ey,0.4,'color','g');legend('电力线','等势线','电场矢量线','Location','North','AutoUpdate','off'); legend boxoff;clabel(C,'FontSize',12,'Color','c');clabel(S,'FontSize',12,'Color','m');hold on;plot([-5;5],[0;0],'k-');plot([0;0],[-5;5],'k-');plot(0,1,'ro',0,1,'r+','LineWidth',1.1,'MarkerSize',6);plot(0,-1,'bo','LineWidth',1.1,'MarkerSize',6);plot([-0.033;0.033],[-1;-1],'b-','LineWidth',1.1);title('电力线、电势分布图及电场矢量图');·(附)运行结果图：。

利用Matlab模拟点电荷系的电场线和等势面

利用Matlab模拟点电荷系的电场线和等势面陈伟;易志俊;丁益民【摘要】根据电场叠加原理,利用Matlab的绘图功能,绘出二维平面内点电荷系的等势面和电场线.以三个点电荷为例,模拟了它们的电场线和等势面,并通过改变电荷的位置和电荷量的大小对电场的分布情况进行分析比较,在教学中能起到很好的演示作用.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2014(027)003【总页数】3页(P94-96)【关键词】等势面;电场线;Matlab【作者】陈伟;易志俊;丁益民【作者单位】湖北大学,湖北武汉430062;湖北大学,湖北武汉430062;湖北大学,湖北武汉430062【正文语种】中文【中图分类】O4-39电场线和等势面是描述电场性质的重要的物理量，在物理教学中，通常需要绘制点电荷系的电场线和等势面，因此研究用计算机绘制电场线和等势面具有重要的现实意义。

Matlab是一种广泛应用于科研、工程计算和数值分析的高级语言，它以矩阵为基本的数据操作对象，进行高性能的数值计算和符号计算，并拥有强大的绘图功能。

在物理仿真中具有明显的优势。

近年来许多老师对用Matlab模拟点电荷电场进行了研究。

莫照等人通过数学建模的过程，将物理问题变成了数学问题，进而用Matlab模拟了双“点电荷”的电场和等位线［1］;王明美也通过Matlab模拟了两个点电荷体系的电场线和等势线［2-3］;向罗杰等人结合电场方程和泰勒展开式，分析电场线的性质，利用Mathematica模拟了共线的三个点电荷电场线的分布［4］。

本文首先计算出点电荷系在平面某点的电势叠加，利用Matlab的命令绘出等势面，然后结合电场线和等势面的垂直关系，绘出电场线。

这里对点电荷的分布以及电荷量没有特殊要求，由用户自己根据实际需要在一定范围内输入点电荷系的位置和电荷量，即可显示出其电场线和等势面，具有良好的普遍性和交互性，便于学生对点电荷系电场的规律进行探究式的学习。

MATLAB静电场电场电势

第17页/共21期一学期MATLAB课程学习，我们对一些数学题目有了新的认识。就像这次我们做的有关电场分布以及带电粒子在电磁场中运动的问题，通过编写程序我们可以直观地看到电荷周围的电场分布，以及带电粒子在电磁场中的运动轨迹。让问题变得简单化，可视化，更加易于理解，也加强了我们动手解决问题的能力。
问题引入
静电场中的电场线，等势线，等势面等图形是一种抽象的模型，在现实世界不具可视化的空间场的物体。所以，形象的模拟出以上问题的图形，对于更进一步学习与研究电场知识有很大的意义。静电场的问题学习与理解起来具有一定的特殊性：它既有理论数值的计算，又有图形图像的辅助处理与理解。例如：形象的模拟出电场线，等势线，等势面，这能在教学中解决教师的授课难题，又能解决学生的理解上的困难。近年来，一直有人在不断的探索这方面的问题，并且取得一定的成绩。但还存在一定的缺陷，而 Matlab恰好解决了这些问题！这使得这些抽象问题能有一门精确的工具软件来处理完成。这正是 Matlab在图像方面问题处理的应用。
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感谢您的欣赏！
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结论：可以清楚的看出同号电荷相互排斥的现象，各电荷的等势线呈圈状围在电荷周围，且越靠近电荷电场线分布越密集
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问题二：等量异种电荷的电势，电场的分布
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问题三：带电粒子在电磁场中的运动