【易错题】初三数学下期中试卷附答案(1)

【易错题】初三数学下期中试卷附答案(1)

一、选择题

1．在Rt ABC ∆中，90,2,1C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是( )

A ．255

B ．55

C ．52

D ．12

2．如图，用放大镜看△ABC ，若边BC 的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）．

A ．边A

B 的长度也变为原来的2倍；

B ．∠BA

C 的度数也变为原来的2倍； C ．△ABC 的周长变为原来的2倍；

D ．△ABC 的面积变为原来的4倍； 3．如图，在△ABC 中，D

E ∥BC ，12

AD DB =，DE=4，则BC 的长是（ ）

A ．8

B ．10

C ．11

D ．12 4．如图，直线12

y x b =-+与x 轴交于点A ，与双曲线4(0)y x x =-<交于点B ，若2AOB S ∆=，则b 的值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 5．对于反比例函数y=1x

，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣1） B ．图象关于y 轴对称

C ．图象位于第二、四象限

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 6．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y ＝

k x

与一次函数y ＝kx ﹣1（k 为常数，且k ＞0）的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）

A ．12a -

B ．1(1)2a -+

C ．1(1)2a --

D ．1(3)2

a -+ 8．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC

上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠︒＝，那么DOE ∠的度数为（ ）

A ．35︒

B ．38︒

C ．40︒

D ．42︒

9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）

A ．当3x =时，EC EM <

B ．当9y =时，E

C EM <

C ．当x 增大时，EC CF ⋅的值增大

D ．当x 增大时，B

E D

F ⋅的值不变

10．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°

11．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

12．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（）

A．1

3

B．

1

2

C．2倍D．3倍

二、填空题

13．如图，P（m，m）是反比例函数

9

y

x

在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等

边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．

14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

15．△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．

16．将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝8，BC ＝10，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是______________.

17．在ABC ∆中，若45B ∠=o ，102AB =，55AC =，则ABC ∆的面积是______．

18．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为1x ，2x ，3x ，…，n x 的n ()1n ≥个正方形依次放入△ABC 中，则第n 个正方形的边长

n x =_______________（用含n 的式子表示）．

19．如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m ，则玲玲的身高约为________m ．（精确到0. 01m ）（参考数据：sin55°≈0.8192，

cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.

20．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）

三、解答题

21．如图，等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上的点，连接CD 、EF 交于点G ，且60CGF ∠=︒.

（1）请直接写出图中所有与BDC ∆相似的三角形（任选一对证明）；

（2）若45EF DC =，试求AE EC 的值.

22．如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON ＝30°，在点A 处有一栋居民楼，AO ＝320m ，如果火车行驶时，周围200m 以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿ON 方向行驶时． （1）居民楼是否会受到噪音的影响？请说明理由；

（2）如果行驶的速度为72km /h ，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？

23．马路两侧有两根灯杆AB 、CD ，当小明站在点N 处时，在灯C 的照射下小明的影长正好为NB ，在灯A 的照射下小明的影长为NE ，测得BD=24m ，NB=6m ，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m ，求AB 的长；

（2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由．