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《大学物理I》作业-No.03 角动量与角动量守恒-A-参考答案

《大学物理I 》作业 No.03 角动量角动量守恒定律（A 卷）班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题[ ]1、一质点沿直线做匀速率运动时，(A) 其动量一定守恒，角动量一定为零。

(B) 其动量一定守恒，角动量不一定为零。

(D) 其动量不一定守恒，角动量不一定为零。

答案：B答案解析：质点作匀速直线运动，很显然运动过程中其速度不变，动量不变，即动量守恒；根据角动量的定义v m r L⨯=，质点的角动量因参考点（轴）而异。

本题中，只要参考点（轴）位于质点运动轨迹上，质点对其的角动量即为零，其余位置均不会为零。

故(B)是正确答案。

[ ]2. 两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J(B) B J >A J(C) A J ＝B J(D) A J 、B J 哪个大，不能确定答案：B答案解析：设A 、B 联盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。

[ ]3．对于绕定轴转动的刚体，如果它的角速度很大，则 (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小答案：D 答案解析：由刚体质心运动定律和刚体定轴转动定律知：物体所受的合外力和合外力矩只影响物体运动的加速度和角加速度，因此无法通过刚体运动的角速度来判断外力矩的大小，正如无法通过速度来判断物体所受外力的大小一样。

大学物理力学一、二章作业答案

大学物理力学一、二章作业答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章质点运动学一、选择题1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。

当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。

A ．a ；B ．a 2；C ．2c ；D ．224c a +。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。

3、一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。

从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。

A ．2R ；B ．R π；C ． 0；D ．ωπR 。

4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v=2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。

A ．22t i +2j m ； B ．j t i t2323+m ；C ．j t i t343243+； D ．条件不足，无法确定。

二、填空题1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。

质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。

该质点在5s 内的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22m /5s π 。

3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。

4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。

T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45º角时角位移是 38rad 。

大学物理标准化作业答案

x)
Acos 2p( t x 2 L)
，则入射波的表达式为y1 = __________________．
O
L
Bx
三、1（5519）在绳上传播的入射波表达式为 y1 Acos(t 2p
，入射波在x = 0处绳端反射，反射端为自由端．设反射波不
x
)
衰减，求驻波表达式．
解：入射波在x = 0处引起的振动方程为 y10 Acost
2
22
波节:
2π x
p
2
(2n 1) p
2
xn
2
n 0,1,2,3
3 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒
质的反射面．波由P点反射，OP = 3 /4， DP 6在t = 0时，O处质
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零［ C ］
二、填空题 3、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，
则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _______4__________．
一、选择题
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；
(3) 波腹和波节的位置．
解： (1)
y10
A cos 2π t T
y20
A cos(2π t T
p)
y2
A cos[2π( t T
x)p]
(2)
xp
tp
y
y1
y2
2 A cos(2π
) cos(2π
2
T
) 2
(3) 波腹: 2π x p np x (n 1) n 1,2,3,4

大学物理作业答案 (9)

磁感应强度9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ，求P 点的磁感应强度。

解：P 点在OA 延长线上，所以OA 上的电流在P 的磁感应强度为零。

作OB 的垂线PQ ，︒=∠30OPQ ，OB 上电流在P 点的磁感应强度大小0021(sin sin )(sin sin30)4cos3024I I B d PQμμπββππ=-=+︒︒247m Wb/1073.1)211(2302.0420104--⨯=+⨯⨯⨯⨯=ππ，方向垂直于纸面向外。

9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心O 点的磁感应强度（图中 ϕ 为已知量）。

解：圆环电流在圆心处的磁场 RIB 20μ=∴圆弧ABC 在O 处的磁场 )22(201πϕπμ-=R I B 方向垂直纸面向里又直线电流的磁场 021(sin sin )4IB aμθθπ=-，∴直线AB 在O 处的磁场 0002[sin sin()]2sin 4222224cos2I I I tg B a R R μμμϕϕϕϕϕπππ=--=⋅= 方向垂直纸面向里弧心O 处的磁场 012(22)42I B tg B B R μϕπϕπ=+=-+ 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。

如图9-3所示，求环中心的磁感应强度。

解：设铁环被A 、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l 1、l 2，电阻分别为R 1、R 2，电流分别为I 1、I 2。

由图知 R 1与R 2并联，∴l l R R I I 121221== 即 l I l I 2211=∴I 1在O 点的磁感应强度Rl I R lR I B 21101101422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向外 ∴I 2在O 点的磁感应强度Rl I R l RI B 22202202422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向内图9-1即 B 1、B 2大小相等，方向相反。

大学物理作业9.1

两面间的距离为d。当点电荷q从A面移到B面时，电场力作的功为：
(A) qd / 0 (C)qd / 2 0
答：C
(B) qd / 0
(D) qd / 20
第三页，编辑于星期六：十六点二十六分。
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6、电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于
(A) 从P1移到P2的试探电荷电量的大小
dU
1
4 0
dq
L d
x
kxdx
40 L d
x
UP
k
4 0
L 0
xdx
L d x
k
4 0
L 0
L
L
d
d
x
1dx
k (L d ) ln L d L
40
d
第十二页，编辑于星期六：十六点二十六分。
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2、半径R为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为d ( R d)，总电荷量为q的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。
外有一同心的半径为R的均匀带电球面B，带电量
为 q2 ，则A、B两球面间的电势差为q1 (1 1。) 4 0 r R
第九页，编辑于星期六：十六点二十六分。
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7、两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧
半径为R，圆心角为，均匀带电，线密度分别为
和，则圆心O点的场强大小为 0 。电势
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（3）半径相同处的电势相等
rR
U1
R r
E1
dl
R r dr
r 2 0
4 0
R2 r2
rR
U2
R r E2 dl
R R2 dr R2 ln r

大学物理作业答案(下)

65．如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。

1 RIB 80μ=方向垂直纸面向外2 R I R I B πμμ2200-= 方向垂直纸面向里 3 RI R I B 4200μπμ+= 方向垂直纸面向外 66．一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。

试求圆筒内部的磁感应强度。

解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B的大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B．应用安培环路定理∑⎰⋅=I l B 0d μ可得 ab i ab B 0μ=σωμμR i B 00==圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。

今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。

解：)(22r R IJ -=π10121r J B ⨯=μ 20221r J B ⨯-=μJa O O J r r J B B 021********21)(21μμμ=⨯=-⨯=+=r R Ia)(2220-=πμ68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：)(220R r rRIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr rL RI Rd 2020⎰π=μπ=40LIμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为⎰⋅=S B d 2Φr r IL R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=ILμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40LIμ2ln 20π+ILμ69．如图所示，载有电流I 1和I 2的无限长直导线相互平行，相距3r ，今有载有电流I 3的导线MN = r 水平放置，其两端M 、N 分别与I 1、I 2距离均为r ，三导线共面，求：导线MN 所受的磁场力的大小与方向。

大学物理作业答案(上)

A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速
而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．
vA＝at＝6 m/s
取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动
量守恒，子弹留在B中后有
mv 0 mAv A (m mB )v B
vB

mv 0 mAv A m mB
量m1=
1m 2
的小球.将右边小球约束,使之不动. 使左边两小球绕竖直轴对称匀速
地旋转, 如图所示.则去掉约束时, 右边小球将向上运动, 向下运动或
保持不动?说明理由.
答：右边小球不动
理由：右边小球受约束不动时，

在左边对任一小球有
1m 2
1
ｍ2
m
m
式中T1为斜悬绳中张力，这时左边绳竖直
T1 cos m1g 0
质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不
计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也
可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与
F
m1
T
m2
F m2 g
m2的加速度a＝___m__1____m__2___，
绳中的张力T＝_m__1m__2m__2_(_F____m_1_g_)_．
4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端， A 竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，
dx dt dx
10 6x2 2 vdv
v
2 vdv
4 (10 6x2 )dx v 13m/ s
dx 0
0
解2：用动能定理，对物体

1030《大学物理基础》作业答案

单选题（10.0 分）1.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是A) A：2λD/dB) B：λd/DC) C：dD/λD) D：λD/d纠错（10.0 分）2.不可逆过程是A) A：不能反向进行的过程B) B：系统不能回复到初始状态的过程C) C：有摩擦存在的过程或非准静态过程D) D：外界有变化的过程纠错（10.0 分）3.由于电子自旋-轨道相互作用将导致能级分裂，在多重能级的结构中，两个相邻能级的间隔A) A：与两个J值中较大的值成正比B) B：与两个J值中较小的值成正比C) C：与较大的J的J（J+1）成正比D) D：与较小的J的J（J+1）成正比纠错（10.0 分）4.一定量某理想气体按PV r=C的规律膨胀，其中C为常数，r为绝热常数，则膨胀后理想气体的温度A) A：将升高B) B：将降低C) C：不变D) D：升高或降低，不能确定纠错（10.0 分）5.关于物体内能的改变，下列说法中正确的是（）A) A：只有做功才能改变物体的内能B) B：只有热传递才能改变物体的内能C) C：做功和热传递都能改变物体的内能D) D：做功和热传递在改变物体内能上是不等效的纠错（10.0 分）6.活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸里，当气体温度降低，体积缩小时，其压强将（）A) A：不变B) B：增大C) C：减小D) D：不能确定纠错（10.0 分）7.热力学第二定律表明（）A) A：不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的动B) B：在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功C) C：热不能全部转变为功D) D：热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体纠错判断题（10.0 分）8. 光在指定的两点间传播时，肯定是沿光程为极值路径传播的。

正确错误纠错（10.0 分）9.系统处于热力学平衡态时，可简称为处于热平衡态。

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作业1 （静电场一）1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E 的大小与试探电荷0q 的大小成反比。

B ．对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变。

C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向。

D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F =，从而0E =。

答案：【B 】[解]定义。

场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。

2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]答案：【D 】[解]a m E q=，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。

存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。

3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E = ，场强最大值的位置在y = 。

答案：j y a qyE 23220)(2+=πε，2/a y ±= [解]21E E E += )(422021y a q E E +==πε关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x ==j y a qyj E E y 23220)(2+==∴πε沿y 轴正向的场强最大处0=dydEy y a y y a dy dE 2)(23)(25222322⨯+-+∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。

大学物理力学一、二章作业答案

第一章质点运动学一、选择题1、一质点在ｘoy 平面内运动,其运动方程为,式中a 、b 、c 均为常数。

当运动质点得运动方向与x 轴成450角时,它得速率为[ B ]。

A 。

a ; B.; C.２ｃ； D 。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑,则表示木块速度与时间关系得曲线就是图1—１中得[ D ］。

3、一质点得运动方程就是，R 、为正常数。

从t =到t =时间内该质点得路程就是［ B ]。

A 。

2Ｒ；B ．； C. 0; D 。

4、质量为0、25kg 得质点，受(N)得力作用,t =0时该质点以=2ｍ/s 得速度通过坐标原点,该质点任意时刻得位置矢量就是[ B ]。

A.2+2m ； B ．ｍ；C 。

; D.条件不足,无法确定。

二、填空题１、一质点沿x 轴运动,其运动方程为(x 以米为单位,t 以秒为单位）。

质点得初速度为2m/s ，第4秒末得速度为 -6m ／s ,第４秒末得加速度为 —2m/s２ .2、一质点以（m/s)得匀速率作半径为5m 得圆周运动。

该质点在５s 内得平均速度得大小为 2m/s ，平均加速度得大小为 .3、一质点沿半径为0、１m 得圆周运动，其运动方程为（式中得θ以弧度计，t 以秒计）,质点在第一秒末得速度为 0、２m/s ,切向加速度为０、2m/s ２。

4、一质点沿半径1m 得圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计,t 以秒计。

Ｔ=2s 时质点得切向加速度为 36ｍ／s 2 ;当加速度得方向与半径成45º角时角位移就是ｒa ｄ。

5、飞轮半径0、４m ，从静止开始启动,角加速度β=0、2rad ／s 2。

t =2s 时边缘各点得速度为 0、１6m ／s ，加速度为 0、1０2m/s ２。

6、如图1—2所示，半径为R A 与ＲＢ得两轮与皮带连结，如果皮带不打滑,则两轮得角速度 ,两轮边缘A 点与B 点得切向加速度 1：1 。

三、简述题1、给出路程与位移得定义，并举例说明二者得联系与区别。

主编叶凡大学物理上下课后作业答案

作业1-1填空题(1) 一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。

[答案： 10m ； 5πm](2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。

[答案： 23m ·s -1 ]1-2选择题(1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s(C)等于2m/s (D)不能确定。

[答案：D](2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0(C) 0,0 (D) 0,2t R π[答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx +[答案：D]1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。

给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。

（x 单位为m ，t 单位为s ）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。

加速度又是位移对时间的两阶导数。

于是可得（3）为匀变速直线运动。

其速度和加速度表达式分别为22484dx v t dtd x a dt==-+==- t=3s 时的速度和加速度分别为v =-4m/s ，a =-4m/s 2。

因加速度为正所以是加速的。

1-7 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1） j t t i t r )4321()53(2-+++=m(2)将1=t ,2=t 代入上式即有 j i r 5.081-= m2114r i j =+m213 4.5r r r i j ∆=-=+m(3)∵ 0454,1716r i j r i j =-=+ ∴ 104s m 534201204-⋅+=+=--=∆∆=j i j i r r t r v (4) 1s m )3(3d d -⋅++==j t i t r v 则 j i v 734+= 1s m -⋅(5)∵ j i v j i v 73,3340+=+= 24041m s 44v v v j a j t --∆====⋅∆(6) 2s m 1d d -⋅==j tv a 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。

大学物理作业(三)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、填空题1. 一旋转齿轮的角加速度β=4at 3-3bt 2 ，式中a 、b 均为恒量，若齿轮具有初角速度为ω0，则任意时刻ｔ的角速度，转过的角度为 .2. 质量为m ，半径为R 的均质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为μ，试问圆盘绕中心轴转动所受摩擦力矩为。

3. 一长为L 质量为m 的均质细杆，两端附着质量分别为m 1和m 2的小球，且m 1>m 2 ，两小球直径d 1 、d 2都远小于L ，此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为，若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为多大：。

4. 质量为m ，半径为r 的均质圆盘，绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度ω匀速转动，则对其转轴来说，它的动量为____________，角动量为__________.三、计算题：1. 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO ’转动，设大小圆柱的半径分别为R 和r ，质量分别为M 和m ，绕在两柱体上的细绳分别与物体m 1和物体m 2 相连，m 1和m 2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，设R =0.20m ，r =0.10m ，m =4kg ，M =10kg ，m 1=m 2=2kg ，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力. 解：设1a ,2a 和β分别为1m ,2m 和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b)．题2-26(a)图题2-26(b)图(1) 1m ,2m 和柱体的运动方程如下：2222a m g m T =- ①1111a m T g m =- ②12T R T r I α''-= ③rRO ’Om 2m 1式中 112221,,,T T T T a r a R αα''==== 而 222121mr MR I += 由上式求得122212222220.220.129.811100.2040.1020.2020.10226.13rad s Rm rm gI m R m r β--=++⨯-⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯=⋅(2)由①式 22220.10 6.1329.820.8T m r m g α=+=⨯⨯+⨯=N 由②式11129.820.2. 6.1317.1T m g m R α=-=⨯-⨯⨯=N2. 计算题3-13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M ，半径为r ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设1m ＝50kg ，2m ＝200 kg,M ＝15 kg, r ＝0.1 m解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对1m ,2m 运用牛顿定律，有a m T g m 222=- ① a m T 11= ②对滑轮运用转动定律，有α)21(212Mr r T r T =- ③又， αr a = ④联立以上4个方程，得 2212s m 6.721520058.92002-⋅=++⨯=++=M m m g m a题3-13(a)图题3-13(b)图3. 如图质量为M ，长为L 的均匀直杆可绕O 轴在竖直平面内无摩擦地转动，开始时杆处于自由下垂位置，一质量为m 的弹性小球水平飞来与杆下端发生完全弹性碰撞，若M >3m ，且碰撞后，杆上摆的最大角度为θ=30，则求：(A)小球的初速度v 0，(B)碰撞过程中杆给小球的冲量. （教材）解: (1)设小球的初速度为0v ，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：mvl I l mv +=ω0 ①2220212121mv I mv +=ω ② 上两式中231Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度o30=θ，按机械能守恒定律可列式：)30cos 1(2212︒-=lMg I ω ③ 由③式得 2121)231(3)30cos 1(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-=l g I Mgl ω 由①式 mlI v v ω-=0 ④ 由②式 mI v v 2202ω-= ⑤所以 22001)(2ωωmv ml I v -=-求得glmM m m Ml ml I l v +-=+=+=31232(6)311(2)1(220ωω(2)相碰时小球受到的冲量为 ⎰-=∆=0d mv mv mv t F由①式求得 ωωMl l I mv mv t F 31d 0-=-=-=⎰gl M 6)32(6--=负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．m v MOL。

大学物理大作业答案(2024)

引言概述：正文内容：一、力学1.牛顿三定律的应用解释牛顿第一定律的原理，并给出实际应用的例子。

找出物体的质心，并计算其位置坐标。

利用牛顿第二定律计算物体所受的合力和加速度。

2.作用力和反作用力解释作用力和反作用力的概念，并给出相关案例。

计算物体所受的作用力和反作用力的大小和方向。

应用牛顿第三定律解决实际问题。

3.动能和动能守恒计算物体的动能，并解释其物理意义。

说明动能守恒定律的原理，给出相应的实例。

利用动能守恒定律解决能量转化问题。

4.力学振动和波动解释简谐振动的特征和公式，并计算相关参数。

介绍波的基本概念和性质，并给出波动方程的解释。

分析机械波的传播和干涉现象。

5.万有引力和天体运动介绍万有引力定律的公式和原理。

计算引力和重力的大小和方向。

描述行星运动的轨道和速度，并解释开普勒定律。

二、热学1.理想气体定律和状态方程解释理想气体和实际气体的区别。

推导理想气体定律，解释每个变量的含义。

计算理想气体的性质和状态。

2.热力学第一定律和功解释热力学第一定律的原理，并给出相应公式。

计算系统的内能变化和热量的传递。

分析功的定义和计算方法。

3.热力学第二定律和熵介绍热力学第二定律的概念和表述方法。

计算熵的变化和热力学过程的可逆性。

解释热力学第二定律对能量转化的限制。

4.热传导和热辐射分析热传导的机制和方法，并计算热传导的速率。

描述热辐射的特性和功率密度。

利用热传导和热辐射解决实际问题。

5.热力学循环和效率给出常见热力学循环的定义和示意图。

计算热力学循环的效率和功率输出。

分析热力学循环的改进方法和应用。

三、电磁学1.静电场和电势描述静电场的特性和形成原理，并给出电势的定义。

计算电场和电势的大小和方向。

利用电势差解决电荷移动和电场中的工作问题。

2.电场和电场强度推导库仑定律和电场强度公式。

计算由点电荷、带电导体和带电平面产生的电场。

分析电场中带电粒子受力和加速度。

3.电容和电容器解释电容和电容器的概念和原理，并计算其电容量。

大学物理作业参考答案

电势、导体与※电介质中的静电场（参考答案）班级：学号：姓名：成绩：一选择题1．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为：（A ）r q04πε；（B ）)(041R Qrq+πε；（C ）r Qq 04πε+；（D ）)(041R qQ r q-+πε；参考：电势叠加原理。

[ B ] 2．在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移动到b ，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图，则移动过程中电场力做功为：（A ）)(210114r r Q --πε；（B ）)(210114r r qQ-πε；（C ）)(21114r r qQ --πε；（D ）)(4120r r qQ --πε。

参考：电场力做功＝势能的减小量。

A=W a -W b ＝q(U a -U b ) 。

[ C ] 3．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A ）电场强度E M ＜E N ；（B ）电势U M ＜U N ；（C ）电势能W M ＜W N ；（D ）电场力的功A ＞0。

[ C ]4．一个未带电的空腔导体球壳内半径为R ，在腔内离球心距离为d （d ＜R ）处，固定一电量为+q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O 处的点势为：（A ）0；（B ）d q04πε；（C ）-R q04πε；（D ）)(1140R dq-πε。

参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为-q ，外表面无电荷（可分析）。

虽然内表面电荷分布不均，但到O 点的距离相同，故由电势叠加原理可得。

[ D ] ※5．在半径为R 的球的介质球心处有电荷+Q ，在球面上均匀分布电荷-Q ，则在球内外处的电势分别为：（A ）内r Q πε4+，外r Q04πε-；（B ）内r Qπε4+，0；参考：电势叠加原理。

大学物理习题与答案解析

v d dr tt22i1 j3 (m)/s
a d dvtt28j(m2/)s
大学物理
3、质点作直线运动，加速度 a2Asint，已知
t 0时质点初始状态为x 0
动学方程为xAsi n .t0
、v0 A、该质点运
解：
vv0
t
a
0
dt A
t2As
0
intdt
AAcostA
Acost
t
t
即 a2ct, t a 2c
vx vy
vvx 2vy 2a24c2t22a
大学物理
5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑
前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则
当它升空时的速度为 v 100 m/s
.
3
解： x 1 at 2 2
a2t2x2 352 000190m2/s
答：B
v(m / s)
2
0到7秒的位移为：
0
r 2 22 2 2 2 2 3 1 i 3 .5 im1
坐标为：x23 .55 .5 m
t(s) 24 5 7
大学物理
3、一质点沿x轴运动的规律是 xt24t5,其中x以m 计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是
(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .
dvy dy
则
a vy
dvy dy
kvy2
分离变量得 :
dvy kdy vy
两边积分得 :
v dvy
y
k dy
v v0 y
0
v v0eky
大学物理
3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程
为 23t，3 式中以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s

大学物理下作业答案

习题一一、选择题1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。

空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ）200,44Q L Qi R L Rπεπε-∆-；（Ｂ）2200,84Q L Qi R L Rπεπε-∆-；（Ｃ）200,44Q L Qi R L Rπεπε∆；（Ｄ）200,44Q L Q Li R L RLπεπε-∆-∆。

答案：A解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。

由于空隙 ∆l 非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为204Q L i R L πε∆，所以圆弧产生的场强为204OQ LE i R Lπε-∆=；又根据电势叠加原理可得04O Q U Rπε-= .2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。

今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。

在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。

设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［］（A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=；（B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=；（C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=；（D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。

答案：D解：由高斯定理知0Φ=S q 。

由于面积S 1和S 2相等且很小，场强可视为均匀。

根据场强叠加原理，120,0E E =<，所以12Φ0,Φ0=>。

3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ]答案：B2∝2∝rRr R解：由高斯定理知均匀带电球体的场强分布为()302041 ()4qrr R R E q r R r πεπε⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以选（B ）。

大学物理答案

《大学物理CII 》作业 No.04 电磁感应与电磁理论班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题：一、选择题1．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为[ ] (A) Bl v (B) Bl v sin α(C) Bl v cosα(D) 0解：直导线ab 中的感应电动势为动生电动势，如图有ααεsin d 90cos sin d )(0Blv l vB l B v l ==⨯=⎰⎰⋅选B2．一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′ 轴以匀角速度ω旋转（如图所示）。

设0=t 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为： [ ](A) t abB ωcos 2 (B) abB ω(C) t abB ωωcos 21(D) t abB ωωcos(E) t abB ωωsin解：因矩形线框绕OO ′ 轴在均匀磁场中以匀角速度ω旋转，则由图示有任一时刻穿过线框的磁通量为⎰=-=⋅=)sin()90cos(d t Bab t Bab S B ωωΦ，则由法拉第电磁感应定律得线框内的感应电动势大小：t abB t i ωωΦcos /d d =-=选D3．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上。

当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， [ ](A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动 (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动 (C) 铜盘上产生涡流 (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 (E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高解：铜盘旋转时，可以视为是沿半径方向的铜导线在做切割磁力线的运动，铜盘上有感应电动势产生（动生电动势），且由⎰⋅⨯=ε沿半径l B vd )(知铜盘边缘处电势最高。

故选D4．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以t ω-ItId d 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：[ ](A)线圈中无感应电流 (B)线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向 (D)线圈中感应电流方向不确定解：因0d d >tI ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场⊗增强，根据愣次定律，回路中产生的感应电流应为顺时针方向，用以反抗原来磁通量的增加。

大学物理作业答案

No.1 运动的描述一、选择题1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系有 [ D ](A) v v v v ==, (B) v v v v =≠, (C) v v v v ≠≠,(D) v v v v ≠=,注意：①平均速度t r∆∆= v ，矢量。

②平均速率t ∆∆=sv ，标量。

③一般情况下，|||r |s ∆≠∆。

④瞬时速度tr ∆∆=→∆0t lim v 。

⑤瞬时速率|v |v=（即瞬时速率是瞬时速度的大小，这与平均速度和平均速率的关系不同） 2. 某物体的运动规律为kt tv -=d d ，式中的k 为大于零的常数。

当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是 [ B ](A) 0221v kt v += (B) 0221v kt v +-=注意：①求积分。

3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作 [ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动注意：①求导数。

②求运动方程。

4.一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 [ D ]（C ）tr d d( D)22)d d ()d d (ty tx +注意：①即求模长。

二、填空题★1. 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为8m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。

注意：①陷阱，4秒内并不是一直在往前，中间存在一个先去后返的过程。

2. ()()t t r t r ∆+与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出三、计算题1.（p36 习题1.6）一质点在xy 平面上运动，运动函数84,22-==t y t x （采用国际单位制）。

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