“定向导学式”课堂教学模式
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东城实验学校“定向导学式”课堂教学模式所谓“定向”,就是教师在上课前要做到三定:即定学习目标,定时间分配,定限时训练。三定的重点是学习目标,即在上课之初像列菜单一样把本节课学习的重点、难点及其它学习任务展示给学生,使之心中有数,方向明确。所谓“导学”,就是重点章节教师要使用导学案,把导学案作为学习“自主、合作、探究”学习的路线图和方向盘。
实施该模式要坚持一个理念:每堂课都使学生像考试一样紧张。“紧张”是高效的标志,让学生集中精力全身心投入到学习中去,忙起来,脑子高速运转,告别闲事、闲话、闲思。
实施该模式要做好三个时间调控:教师连续讲课时间不能超过5分钟;一堂课累计讲课不能超过25分钟;一节课学生思考、讨论、总结、练习时间不少于15分钟。
实施该模式要依据四个模块操作:
自学:明确目标、指导方法、动手动脑。教师要给学生提出“学习目标”,组织学生独立自主或小组合作学习。让学生积极动脑思考,鼓励学生自己提出问题。学生提出一个问题比回答一个问题和解几道题更重要。
精讲:针对疑难,引领思路,提高能力。课堂教学变“注入式”为“启发式”,变学生被动听为主动参与,变单纯的知识传授为知能并重,营造学生动手做、动眼看、动口说、动耳听、动手写、动情读、动脑思的“七动”课堂氛围。
精练:全员性、独立性、规范性、快节奏。对典型例题进行一题多解、一题多变,达到举一反三、触类旁通的效果。精选练习题,做作业要像考试那样集中精力,在限定的时间内快节奏高效率规范完成。
反思:整理归纳、自我感悟、堂堂清。每节课拿出时间引领学生自我思考、感悟、归纳总结,逐步使学生建立起学科知识体系。当堂学习目标当堂完成,当日事当日毕。
作业“四有四必”:
有发必收、有收必批、有批必评、有评必改
课堂讲授原则:
C B
B
三
讲
三
不
讲
“定向导学式”课堂教学模式举例
锐角三角函数教学设计
东城实验学校 李爱平
第1课时 正弦
学习目标 1、知识目标
经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。掌握正弦的概念 2、能力目标
能根据正弦概念正确进行计算,逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 3、情感目标
渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯. 学习重点
理解正弦(sinA )概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值这一事实. 学习难点
当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 学习过程 一、知识回顾
C
B
A
斜边c 对边a
b
C B 1、如图在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m ,•求AB
2、如图在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20m ,•求BC
二、 探究活动
问题: 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,•在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m ,那么需要准备多长的水管
思考1:如果使出水口的高度为50m ,那么需要准备多长的水管 ; 如果使出水口的高度为a m ,那么需要准备多长的水管 ;
结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值
(问题导学,学生在已有知识的基础上,通过回答问题,自主探究去认之和体验,教师总结并提出新问题 3分)
思考2:在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=45°,∠A 对边与斜边的比值是一个定值吗•如果是,是多少
(学生先独立探究,在小组交流探究方法及结果,在汇报展示方法及结论。) (5分)
结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值 教师点拨:
从上面这两个问题的结论中可知,•在一个Rt △ABC 中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A 的对边与斜边的比都等于
12
,是一个固定值;•当∠A=45°时,∠A 的对边与斜边的比都等于2
2,也是一个固定值.这
就引发我们产生这样一个疑问:当∠A 取其他一定度数的锐角时,•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 (1分)
探究:任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′,使得∠C=∠C ′=90°, ∠A=∠A ′=a ,那么
''
''
BC B C AB A B 与有什么关系.你能解释一下吗 (因为刚学过相似三角形,学生很容易证明
''
''
BC B C AB A B 与 相等。3分)
结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A
的度
(2)13
5
3C
B A
(1)
3
4C
B A
数一定时,不管三角形的大小如何,•∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念:
规定:在Rt △BC 中,∠C=90,
∠A 的对边记作a ,∠B 的对边记作b ,∠C 的对边记作c .
在Rt △BC 中,∠C=90°,我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦, 记作sinA ,即sinA= =
a
c
. sinA =
A a A c ∠=∠的对边的斜边 例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30°=
; 当∠A=45°时,我们有sinA=sin45°= . (3分) 三、 巩固应用
1.例1 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,求sinA 和sinB 的值.
.2巩固练习 : 做课本第77页练习. (基础练习,人人达标 5分) 3提高练习 (2):
1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sin α的值是﹙ ﹚
A .4
3
B .34
C .53
D .54
2.如图,在直角△ABC 中,∠C =90o
,若AB =5,AC =4,则sinA =( )
A .35
B .45
C .34
D .43 3如图,已知点P 的坐标是(a ,b ),则sin α等于( )
A .a b
B .b
a C .
222
2
D a b a b ++4. 在△ABC 中,∠C=90°,BC=4,sinA=2
3
,则边sinB 的值是
多少
(提高练习,限时思考,学有余力,展现自我,踊跃抢答。10分)
四.综合拓展练习
C
B
A
A
B
C
D
E
O
A
B
C D ·
∠A的邻边b
∠A的对边a 斜边c C
A