最新四年级数学知识点总结
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级数学知识重点
四年级数学知识重点
一、数的认识
1. 认识亿以内的大数，了解十进制计数法。
2. 能认读、读出、写出大数，会用万、亿为单位表示大数。
3. 能用符号和词语描述数的意义，能对万以内的数进行大小比较，并能读写。
二、数的运算
1. 会加、减、乘、除四则运算，能进行简单的整数四则混合运算。
2. 能应用估算解决简单的实际问题。
3. 会应用多步计算解决实际问题。
三、图形与几何
1. 能认识常见的平面图形，如长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能进行简单的测量和作图。
2. 能了解一些简单的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、球体等，并能进行简单的表面积和体积的计算。
3. 能应用平面图形和立体图形解决简单的实际问题。
四、统计与概率
1. 能初步了解单式统计表和条形统计图的意义，并能用其进行简单的数据分析。
2. 能初步了解随机事件和可能性的概念，并能进行简单的随机事件发生的可能性大小的实验。
五、数学思维
1. 能运用观察、比较、分析、综合等方法进行简单的归纳和演绎推理。
2. 能运用数学思考解决一些实际问题，如测量、计算时间、距离等。
3. 能用数学语言表述自己的思考过程和结果，并能用简单的方式解释抽象的数学概念和原理。
四年级数学的知识点总结(四篇)
四年级数学的知识点总结第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价;买了多少，叫做数量;一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价4、一共行了多长的路，叫做路程;每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度;行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间=路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b读作：a平行于b。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机。
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
小学四年级数学知识点（含四年级数学上下册全部知识点）
小学四年级数学知识点（含四年级数学上下册全部知识点）四年级数学上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学四年级数学知识汇总
小学四年级数学知识汇总
一、整数和运算
1. 整数概念及表示方法
2. 整数的加法和减法
3. 整数相减时的借位规则
4. 带括号的整数运算
5. 整数乘法和除法
二、分数
1. 分数的基本概念
2. 分数的分子和分母
3. 分数的大小比较
4. 分数的约简与混合数转化
5. 分数的加法和减法
三、小数
1. 小数的概念及常见表示法
2. 小数的读法和写法
3. 小数和分数的转化
4. 小数的加法和减法
5. 小数的乘法和除法
四、几何图形
1. 点、线、线段、射线
2. 直线、曲线和封闭曲线
3. 角的定义与分类
4. 三角形、四边形、圆的性质
5. 平行线和垂直线
五、长度、质量和容量
1. 厘米、米、千米等长度单位的换算
2. 克、千克、吨等质量单位的换算
3. 升、毫升等容量单位的换算
4. 长度的测量和计算
5. 质量与容量的测量和计算
六、时间和日历
1. 日、周、月、年的概念
2. 时间的读法和表达
3. 小时、分钟、秒的换算
4. 日期的计算和推算
5. 使用日历表进行时间计算
七、数据统计
1. 数据的收集和整理
2. 表格和图表的制作和解读
3. 平均数的计算
4. 范围、众数和中位数的理解
5. 数据的分析和比较
以上是小学四年级数学知识的基本内容，希望能对您有所帮助。
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注意：此文章仅供参考，请在具体应用中根据实际情况进行修改。
四年级数学重点知识点
一、数的概念和数形式1.数的读法和数的产生：整数、零的产生2.数的顺序和数的比较：大小比较3.数的分类：自然数、整数、有理数4.数的读写：数的读法、数的写法、位数、十位、个位、百位5.数的表示：数的基本形式、分数的表示二、加法与减法1.数的加法：十以内数的加法、十以内数的加减法2.数的减法：十以内数的减法、十以内数的加减法3.进位和退位：进退位的意义、进位和退位法则4.加减法的运算法则：交换律、结合律、消去律5.加减法的应用：实际问题的解决三、数的乘法与除法1.数的乘法：数的相等性质、乘法的意义、乘法的预测、数的倍数2.数的除法：除法的意义、除法的预测、数的约数3.乘法与除法的关系：乘法和除法的运算法则4.乘法与除法的应用：实际问题的解决四、几何图形1.点、线、线段、射线：点和线的基本概念2.平行线和垂直线：平行线和垂直线的特征3.角：角的基本概念、角的度量、角的分类4.直角、钝角和锐角：直角、钝角和锐角的特征、直角的判断5.三角形：三角形的特征、三角形的分类6.四边形：四边形的特征、四边形的分类7.圆形：圆的特征、圆的直径、半径、经过圆心的直径、正方形和半径、圆与直线的交点数8.平面图形的变化：图形的平移、旋转、翻折五、数据与统计1.数据的统计：数据的分类、数据的收集、数据的整理2.图表的制作：条形图、柱状图、折线图、饼图的制作3.图表的分析：图表的读取、图表的比较、图表的推测六、时间和单位1.时间的读写和单位：时间的读法、时间的单位、秒的概念、计算时间2.长度的读写和单位：米的概念、厘米的概念、基本长度单位的计算3.质量的读写和单位：克的概念、千克的概念、基本质量单位的计算4.容量的读写和单位：升的概念、毫升的概念、基本容量单位的计算。
四年级数学知识点总结
四年级数学知识点总结一、数与运算1. 整数- 认识更大的整数，包括亿以上的数。
- 了解整数的比较大小。
- 进行整数的四则运算（加、减、乘、除）。
- 掌握乘法表的熟练运用。
- 学习并应用简单的整数性质，如奇偶数、质数和合数。
2. 分数- 理解分数的概念，包括分子和分母。
- 识别真分数和假分数。
- 学习分数的比较和排序。
- 进行分数的加减运算。
- 理解分数与整数之间的转换。
3. 小数- 掌握小数的基本概念和表示方法。
- 学习小数的比较和排序。
- 进行小数的加减运算。
- 理解小数点的移动规则及其对数值大小的影响。
4. 四则运算的应用- 解决实际问题中的四则运算问题。
- 学习使用方程来解决简单的数学问题。
- 理解单位换算，如长度、重量和容积的换算。
二、几何知识1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 理解图形的对称性。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
- 了解图形的平移、旋转和翻转。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱、圆锥和球。
- 学习计算立体图形的表面积和体积。
- 理解立体图形的展开图。
三、统计与概率1. 统计- 收集和整理数据。
- 制作和解读条形图、折线图和饼图。
- 计算平均数、中位数和众数。
2. 概率- 理解可能性的概念。
- 通过实验和观察来估计简单事件发生的概率。
- 认识等可能事件和不等可能事件。
四、解决问题的策略1. 问题解决- 学习使用不同的策略来解决数学问题。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
- 练习通过多种方法来解决同一个问题。
2. 数学应用- 将数学知识应用到日常生活中。
- 解决与时间和金钱相关的问题。
- 探索数学在其他学科领域的应用。
五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 培养通过逻辑推理来解决问题的能力。
- 学习如何通过分析和归纳来得出结论。
2. 创造性思维- 鼓励学生发挥想象力，探索数学问题的多种解决方案。
- 培养在解决问题时的创新思维。
小学四年级数学知识点整理总结
小学四年级数学知识点整理总结一、整数与小数- 了解整数、正数、负数、零的概念。
- 掌握整数的比较、相加和相减的方法。
- 学会在实际问题中运用整数进行计算。
- 研究小数的读法和写法。
- 掌握小数的比较、相加和相减的方法。
二、加法与减法- 小学四年级进一步研究加法和减法。
- 掌握两位数和三位数的加减法。
- 利用进位和借位的方法进行运算。
- 学会应用加法和减法解决实际问题。
三、数的比较- 研究数的比较大小的方法。
- 掌握用大于、小于、等于符号表示数的大小关系。
- 利用比较数的大小解决实际问题。
四、数的排序- 研究将一组数按从小到大或从大到小的顺序排列。
- 利用排序解决实际问题。
五、乘法与除法- 研究乘法的概念和运算法则。
- 掌握乘法口诀表。
- 学会进行简单的乘法运算。
- 研究除法的概念和运算法则。
- 学会进行简单的除法运算。
六、长度和面积- 了解长度、面积的概念。
- 研究测量长度和面积的方法。
- 掌握常用长度单位的换算。
- 学会计算简单图形的面积。
七、时间和日历- 研究读表和写时间。
- 掌握日、周、月、年的概念。
- 学会使用日历进行日期的计算。
- 研究解决与时间和日历相关的实际问题。
八、图形和数据- 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 研究测量图形的周长和面积。
- 研究收集、整理和处理数据。
- 利用图表和图形解决实际问题。
九、逻辑与推理- 培养逻辑思维能力。
- 研究进行简单的逻辑推理。
- 解决一些逻辑问题。
以上是小学四年级数学知识点的整理总结，希望对你有所帮助！。
四年级数学知识点总结[精华15篇]
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四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
四年级数学知识点整理
1.认识数的大小和大小关系：
-比较两个数的大小，包括使用大于（＞）、小于（＜）、等于（＝）符号。
-掌握数的序数表示法，如第一、第二、第三等。
2.表示数的方法：
-用阿拉伯数字表示数，包括个位、十位和百位等。
-用汉字表示数。
3.数的组成：
-分解和合成数，如将一个两位数分解为十位数和个位数的和。
-理解数的进位和退位，如十位上进1
-掌握加法和减法的思想和方法。
-使用加减法口算和竖式进行加减计算。
4.数字的整体把握：
-认识常用的数位，如各情况下的最大整数或最小整数。
-使用不完整数数线，进行大的估值。
5.数的整理与整理法：
-单位换算，如米、千米、分米等的换算。
-将一些数整理到一块，如4、400和40。
6.时间的认识和表示：
-学习固定时间单位，如按照秒、分、时、天等来计算时长。
-进行时间的顺序排列和比较。
7.长度、容量和质量的认识和表示：
-学习常用的长度单位，如厘米、米等。
-学习容量的单位，如升、毫升等。
-学习质量的单位，如克、千克等。
8.图形的认识和画法：
-认识常见的二维图形，如正方形、长方形、圆等。
-了解形状的特点和特征。
-会用尺子和量角器测量角的大小。
9.数学应用题：
-学习与实际生活有关的问题，如购物、旅行等。
-进行实际问题的计算和解答。
四年级数学知识点总结人教
四年级数学知识点总结人教四年级数学知识点总结:一、整数1.正整数、负整数、零2.整数的加法、减法、乘法、除法3.整数的大小比较4.整数的绝对值二、数的读法和写法1.倒序读数2.读、写和拆分四位数3.读和写分数三、整数运算1.加法的性质- 加法零律- 加法交换律- 加法结合律2.减法的定义和性质- 减法的定义- 减法的性质3.乘法的性质- 乘法零律- 乘法交换律- 乘法结合律- 乘法分配律4.除法的定义和性质- 除法的定义- 除法的性质四、小数1.小数的定义、读法和书写规范2.小数点的意义和运算法则3.小数的大小比较4.小数的加法、减法、乘法和除法5.小数与整数的关系五、约分和最简分数1.约分的方法和原则2.分数的大小比较3.最简分数的求法4.分数的加法、减法、乘法和除法六、分数的化简和扩展1.分数的化简法则- 分子和分母同时除以一个数2.分数的扩展法则- 分子和分母同时乘以一个数七、小数和分数的换算1.小数转化为分数2.分数转化为小数3.百分数和小数的互换4.小数和百分数的互换八、分数的拆分和合并1.分数的拆分- 简单分数的拆分- 普通分数的拆分2.分数的合并- 简单分数的合并- 普通分数的合并九、分数与小数的比较1.分数与小数的大小关系2.分数与小数的相等关系十、面积和周长1.长方形的面积和周长2.正方形的面积和周长3.三角形的面积和周长4.圆的面积和周长十一、长量衡1.一米等于十分之一公分2.重量单位：克、千克、吨3.时间单位：秒、分、时、日、月、年。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数与运算1. 整数- 四则运算法则- 整数的比较大小- 正整数、负整数和零的特性- 整数的四则混合运算- 乘法表的熟练掌握（1-9）2. 分数- 分数的基本概念- 真分数与假分数- 分数的比较- 分数的加减运算- 分数与整数的互化3. 小数- 小数的基本概念- 小数的读写- 小数点的位置移动引起大小变化的规律- 小数的加减运算4. 运算定律- 加法交换律和结合律- 乘法交换律、结合律和分配律二、几何图形1. 平面图形- 角的概念和分类（锐角、直角、钝角）- 直线、射线和线段- 矩形、正方形、三角形的基本特性- 面积的基本概念和计算方法（长方形、正方形）2. 空间图形- 立体图形的初步认识（长方体、正方体、圆柱、圆锥）三、度量衡1. 长度单位- 厘米、分米、米、千米的换算关系- 长度的测量方法2. 面积单位- 平方厘米、平方分米、平方米、平方千米的换算关系 - 面积的测量方法3. 体积单位- 立方厘米、立方分米、立方米的换算关系- 体积的测量方法四、数据处理1. 统计图表- 条形图、折线图的绘制和解读- 数据的收集和整理2. 概率- 简单事件的概率计算- 可能性的初步理解五、应用题1. 与生活实际相结合的数学问题- 购物问题中的计算- 时间和速度问题- 单位换算问题- 比例问题2. 解题策略- 列方程解应用题- 画图辅助解题- 分析问题，寻找规律六、数学思维1. 逻辑思维- 通过数学问题培养逻辑思维能力2. 问题解决- 培养解决问题的能力，提高数学素养以上是小学四年级数学的主要知识点归纳，学生应通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，通过多样化的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
四年级数学重要的知识点总结
四年级数学重要的知识点总结一、加减法1.1 加法•加法的基本概念•加法的数学符号“+”•加法的交换律•加法的结合律•加法的零元素1.2 减法•减法的基本概念•减法的数学符号“-”•减法的计算方法•减法的被减数、减数、差的关系二、乘法和除法2.1 乘法•乘法的基本概念•乘法的数学符号“×”•乘法的交换律•乘法的结合律•乘法的分配律•乘法的零元素•乘法的一元素2.2 除法•除法的基本概念•除法的数学符号“÷”•除法的计算方法•除法的被除数、除数、商、余数的关系•除法的除数为1时，商等于被除数；被除数为0时，商为0三、面积和周长3.1 面积•面积的基本概念•面积的单位（平方厘米、平方米）•长方形的面积公式•正方形的面积公式•三角形的面积公式3.2 周长•周长的基本概念•周长的单位（厘米、米）•长方形的周长公式•正方形的周长公式•三角形的周长公式四、数字的认识4.1 整数•整数的概念•整数的正负•整数的绝对值•整数的大小比较4.2 分数•分数的概念•分数的基本形式•分数的相互转化•分数的比较大小五、时、分、秒的认识•时、分、秒的基本概念•时、分、秒之间的换算•时、分、秒的使用方法六、几何图形的认识6.1 点、线、面、体•点、线、面、体的概念6.2 平面图形•圆的认识•正方形的认识•长方形的认识•三角形的认识•梯形的认识6.3 空间图形•立方体的认识•正方体的认识•锥体的认识•圆柱体的认识七、数据统计7.1 概率•概率的基本概念•概率的计算方法7.2 统计•统计的基本概念•统计的方法•统计图形（条形图、折线图、饼图等）以上就是四年级数学重要的知识点的总结，希望大家能够仔细阅读，加深对数学知识的理解。
2024年四年级数学全册知识点总结
2024年四年级数学全册知识点总结____年四年级数学全册主要包括以下的知识点总结，以下为大致内容：一、整数的认识1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较与排序3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算二、小数的认识1. 小数的概念及表示方法2. 小数的比较与排序3. 小数的加减法运算4. 小数的乘法运算5. 小数的除法运算三、分数的认识1. 分数的概念及表示方法2. 分数与整数的相互转换3. 分数的比较与排序4. 分数的加法与减法运算5. 分数的乘法与除法运算四、年、月、日的表示法1. 年、月、日的基本概念2. 日期的读法与写法3. 年月日之间的换算五、面积与周长的计算1. 长方形的面积和周长计算2. 正方形的面积和周长计算3. 三角形的面积和周长计算4. 圆的面积和周长计算六、图形与位置1. 图形形状的认识2. 图形的性质和特征3. 图形的运动与变形4. 图形在坐标系中的表示七、时间的认识1. 时间的基本概念2. 时间的表达与读法3. 时间的换算4. 时间的加减法运算八、数据处理1. 数据的收集与整理2. 数据的表示与分析3. 数据的统计与图表制作九、简单的代数计算1. 代数的基本概念与符号2. 简单的代数计算运算法则3. 代数表达式与算式的转换4. 代数方程与方程的解法以上为四年级数学全册的大致知识点总结，每个知识点还包括一系列的具体内容和例题。
在四年级数学学习中，学生需要通过理论的学习和大量的练习来掌握这些知识点，并能够灵活运用于解决实际问题。
四年级数学必背知识点总结
四年级数学必背知识点总结一、数与代数（一）大数的认识1. 数位顺序表从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 读数和写数读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级和万级的数按个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。
每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
3. 数的大小比较先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
4. 数的改写和近似数整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数时，一般用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
（二）三位数乘两位数1. 口算乘法整十、整百数乘整十数的口算方法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2. 笔算乘法三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
3. 积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
（三）除数是两位数的除法1. 口算除法整十数除整十数或几百几十数的口算方法：根据乘除法的关系想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。
2. 笔算除法除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。
3. 商的变化规律被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
小学4年级数学知识点归纳汇总
小学4年级数学知识点归纳汇总
四年级上册
1. 乘法与除法
知识点：掌握乘法与除法的运算方法，如72÷8=9，25×8=200等。
乘法口诀表的使用也是这个阶段的重要内容。
2. 直线、射线和角
知识点：了解直线、射线和角的特征和关系，学习使用量角器测量角度。
角的度量单位包括度、分、秒等。
3. 平行与相交
知识点：认识平行与相交的概念，学习使用直尺和三角尺画平行线和垂线。
4. 两位数除以一位数和有余数的除法知识点：掌握两位数除以一位数的运算方法，学习有余数的除法及其应用题。
5. 统计与可能性知识点：了解统计图表的特点和制作方法，学习使用概率计算方法解决简单的问题。
同时，还涉及一些数据分析和预测的可能性问题。
四年级下册
1.四则运算知识点：掌握四则运算的法则及其应用，包括加法交换律、加法结合律、减法交换律、乘法交换律、乘法结合律等。
同时，也涉及小数的加减乘除运算方法。
2.位置与方向知识点：学习通过地图或方位图识别方向和位置关系，掌握东、南、西、北、东南、西南、东北、西北等方向的辨认和应用。
3.运算定律与简便计算知识点：学习整数运算的定律和简便计算方法，如乘法分配律的应用、提取公因数等，以更快更简单地计算大数目的加减乘除运算。
4.小数的意义和性质知识点：进一步理解小数的概念和性质，学习小数点移动引起小数大小变化的规律以及小数与分数的相互转换方法。
5.三角形知识点：了解三角形的特性和分类，学习三角形的三边关系以及高、中线和角平分线的概念和应用。
小学四年级数学知识点
小学四年级数学知识点数学知识点（一）1. 数的大小比较方法：把数从大到小排列起来比较，或用大小符号比较，例如大于（>）、小于（<）、等于（=）。
2. 加法的概念：两个或两个以上的数放在一起成为一个新的数，叫做它们的和，用“+”号表示。
3. 减法的概念：从一个数里减去另一个数，得到差，用“-”号表示。
4. 乘法的概念：将一个数分成若干批，每批有另一个相同的数，这个相同的数叫做乘数，若干批的数量叫做被乘数，它们的乘积叫做积，用“×”号表示。
5. 除法的概念：将一个数分成若干份相等的部分，每份的数量叫做除数，被分的数叫做被除数，它们的商就是答案，用“÷”号表示。
6. 分数的概念：表示部分的数量关系，分为真分数和假分数。
真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
7. 小数的概念：表示一些不是整数的数，它们用小数点隔开整数部分和小数部分，小数部分可以无限制地延伸下去，例：0.5、1.25、3.3333，等等。
8. 整数的概念：包括正整数、负整数和0。
9. 数轴：是一个由无限多条有向线段组成的直线，它上面的每个点都和一个实数一一对应。
10. 数的进位和退位：将数码整体提高或下移一位的运算，例如：将“35”变成“40”，称为进位；将“35”变成“30”，称为退位。
数学知识点（二）1. 加减法的交换律：a+b=b+a；a-b≠b-a，除非a=b。
2. 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。
3. 减法的结合律：（a-b）-c=a-(b+c)。
4. 乘法的交换律：ab=ba。
5. 乘法的结合律：a(bc)=(ab)c。
6. 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
7. 乘方和指数：将一个数乘以自己若干次，叫做乘方，用x^n表示。
n叫做指数，x叫做底数。
8. 平方和立方：其中平方表示将一个数乘以2，立方表示将一个数乘以3，分别用x^2和x^3表示。
9. 方程：是由字母和常数构成的算式，表示某一关系式，其中未知数的值未知。
四年级数学全册知识点总结
四年级数学全册知识点总结本册数学教材主要包括数字的认识与运算、简便的加减法、思维发展训练、群和环、应用题解决问题、约分与通分、等分线等内容。
下面将对每个章节的知识点进行总结。
一、数字的认识与运算1. 自然数的认识：自然数的概念、自然数的读法和写法。
2. 数字排列：数字的排列与比较。
3. 数字之间的大小比较：运用个位数、十位数的大小比较两个数的大小，通过数形结合将数字之间的大小关系进行了解。
4. 数字的四则运算：加法、减法的初步认识与运算，加减法的顺序性质。
二、简便的加减法1. 加法的概念：加法的意义、加法的正确运算。
2. 加法结合律：三个数相加，先两个数相加，再将得数与第三个数相加。
3. 减法的概念：减法的意义、用减法表示加法。
4. 减法运算的性质：减法可以无序交换。
5. 数字变换的法则：变换与不变换法则的应用。
三、思维发展训练1. 规律的认识：观察现象，寻找事物的规律。
2. 推理与判断：根据给定条件，进行简单推理与判断。
3. 分类思维：将一些具有共同特征的事物归类。
4. 图形的认识与分类：几何图形的认识与分类。
四、群和环1. 群的认识与应用：了解群的性质，利用群解决问题。
2. 环的认识与应用：了解环的性质，运用环解决问题。
五、应用题解决问题1. 应用问题的解决方法：分析问题，设好未知数，列方程式，解方程式，检验结果。
2. 麦穗数的应用：利用麦穗数进行解决问题。
六、约分与通分1. 约分与通分的意义：了解约分与通分的概念与意义。
2. 约分与通分的方法：约分与通分的具体步骤与方法。
3. 分数的四则运算：分数的加法、减法、乘法与除法。
七、等分线1. 物体的等分：将物体等分成若干等份，了解等分的概念。
2. 等分的特点：观察，发现等分线的特点。
3. 模型与图形: 了解模型和图形的关系，根据模型画图形。
通过对以上每个章节的总结，我们能够清楚地了解到四年级数学全册的知识点内容。
每个章节都涵盖了不同的数学概念、运算方法和思维训练，帮助孩子们提高数学思维能力，为以后的学习打下基础。
四年级数学知识点总结整理（通用15篇）
四年级数学知识点总结整理（通用15篇）四年级数学知识点总结整理篇11、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。
末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
【补充知识点】1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题；2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?【知识点】估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
四年级数学知识点总结整理篇2一、除数是两位数的除法乒乓球拍足球篮球排球羽毛球拍62元/副25元/个44元/个37元/个18元/副一年级二年级三年级320元375元440元下面的是每年级老师带的钱数。
一年级能买多少个足球?还剩多少元?320÷25=12(个)……20(元)答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。
(1)54÷78的商是(一)位。
(2)40÷32的商是(两)位。
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四年级数学知识点总结四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10 个一万；一百万：10 个十万；一千万：10 个一百万；一亿：10 个一千万；2.数级：四年级数学知识点总结数四年级数学知识点总结分级的原则，把数读，写出来. 通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开.3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法. 我国读数的习惯，就是按这种方法读的. 如：万（数字后面 4 个0）、亿（数字后面8 个0）、兆（数字后面12 个0 ，这是中法计数）⋯⋯. 这些级分别叫做个级，万级，亿级⋯⋯. （2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法. 这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法. 如：千，数字后面3 个0、百万，数字后面 6 个0、十亿，数字后面9 个0⋯⋯.4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位. 从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等. 这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7 世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区. 到13 世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍. 后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字. 以后，这些数字又从欧洲传到世界各国.阿拉伯数字传入我国，大约是13 到14 世纪. 由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用. 本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100 多年的历史. 阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了.6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0，1，2，3，4，⋯⋯所表示的数. 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0 开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体.7.计算工具：算盘、计算器、计算机.8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线. 如下图所示：8. 射线特点（ 1 ）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长（2）射线不可测量.9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB 或线段BA，线段 a. 其中AB表示直线上的任意两点. 11.线段特点（1）有限长度, 可以测量（2）两个端点12.线段性质：（1）两点之间线段最短.（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离. （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段, 这两个点叫做线段的端点.直线没有距离. 射线也没有距离. 因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长.13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边. （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角. 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小. 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度. 角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这10 种. 以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制. 此外，还有密位制、弧度制等.（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角. （2）直角：等于90°的角叫做直角.（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角. 16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍. 例如4 乘5，就是 4 增加了 5 倍率，也可以说成 5 个 4 连加.17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“ =”是等于号，等于号后面的数叫做积.10（因数）×（乘号）200 （因数）= （等于号）2000 （积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行. 如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥ CD.平行线永不相交.19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直.20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底. 不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0 占位. 余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算.扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念“数位” 是指一个数的每个数字所占的位置. 数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等. 同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同. 例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6'，放在十位上表示 6 个十，放在百位上表示 6 个百，放在亿位上表示 6 个亿等等.“位数” 是指一个自然数中含有数位的个数. 像458 这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数.198023456 由9 个数字组成，那它就是一个九位数. “数位”与“位数”不能混淆.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿⋯⋯，都是计数单位. “个位” 上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等. 所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的. 自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19 世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论: 自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述. 一定是整数用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0，1，2，3，4，⋯⋯所表示的数. 表示物体个数的数叫自然数，自然数由0 开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360 °叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角. 周角：等于360°的角叫做周角. 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角. 正角：逆时针旋转的角为正角.0 角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90 °则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角. 等角的余角相等，等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角. 两条直线相交，构成两对对顶角. 互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系，如内错角, 同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补.（2）两条直线平行，内错角相等.（ 3 ）两条直线平行，同位角相等.5.平行线的判定（同一平面内）（1）同旁内角互补，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.（ 3 ）同位角相等，两直线平行.( 4 )如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.( 5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.四年级下册知识点概括总结1.整数加法( 1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法.(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和. 加数是部分数，和是总数.(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差. 被减数是总数，减数和差分别是部分数.(3)加法和减法互为逆运算.3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数. 相同加数的和叫做积.(3)在乘法里，0 和任何数相乘都得0.(4)1 和任何数相乘都的任何数.(5)一个因数×一个因数= 积；一个因数=积÷另一个因数4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法.（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商.（3）乘法和除法互为逆运算.（4）在除法里，0 不能做除数. 因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商.（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数.5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一.6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减.7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来.8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面. 如果哪一位上不够商1，要补“ 0”占位. 每次除得的余数要小于除数.9.运算顺序（1）小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法.（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算.（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算.10.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变. 字母公式：a+b+c= （b+a）+c11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母公式：a+b+c=a+（b+c）12.乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变.字母公式：a× b=b×a13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.字母公式：a×b×c=a×(b ×c)14.乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.字母公式：(a+b) ×c=a× c+b×c15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成. 当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式.16.小数基本性质小数末尾添上0 或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了. 而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10 倍、100 倍、1000 倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10 倍、100 倍、1000 倍.17.小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开.18.小数的读法一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0. 例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作五十六点零三二； 1.0005 读作一点零零零五.19.小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较. 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质：（ 1 ）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．（ 2 ）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位⋯位，则小数的值分别扩大10 倍、100 倍、1000 倍⋯⋯如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位⋯则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一⋯21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算.22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同. 是把两个数合并成一个数的运算.23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同. 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 24.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.25.生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等.26.三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积.2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高.（3）角平分线: 平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等.（注：一个角的平分线是射线, 平分线的所在直线是这个角的对称轴）（ 4 ）中位线：任意两边中点的连线.27.三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定∴三角形有稳定性。