(完整word)高中数学必修5第一章解三角形单元测试题001.doc
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虞城高中东校 2011-2012 学年上学期高二周末测试（一）
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知△ ABC 中， A 30o ， C 105o ， b 8 ，则等于 （
）
A
4
B
4 2
C
4 3
D
4 5
2. △ ABC 中， B 45
o
， C 60o
，
c 1
，则最短边的边长等于
（
）
6
6
1
3
A
3
B
2
C 2
D
2
3. 长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为
( )
A 90 °
B 120
° C 135 ° D 150
°
a
b c
4. △ABC 中， cos A
cos B
cosC ，则△ ABC 一定是
（
）
A 直角三角形
B
钝角三角形 C
等腰三角形
D 等边三角形
5.
△ABC 中， B 60o ， b 2
ac
，则△ ABC 一定
是
（
）
A 锐角三角形 B
钝角三角形 C 等腰三角形
D
等边三角形
6. △ ABC 中，∠ A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ ABC ( )
A 有 一个解
B
有两个解
C
无解
D
不能确定
7.
△ABC 中， b
8 ， c
8 3 ，
S
V ABC
16 3 ，则 A 等于
（
）
A
30o
B
60
o
C
30o 或 150o
D
60o 或 120o
△ ABC 中，若
A 60o ， a
a b c
8. 3 ，则 sin A
sin B sin C 等于
（
）
1
3
A 2
B 2
C 3
D 2
9. △ABC 中， A :
B 1: 2，
C 的平分线 C
D 把三角形面积分成 3: 2 两部分，则 cosA （
）
A
1
B
1 C 3 D 0
3 2 4
10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为
（ ）
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定
11 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为
30°、 60°，则塔高为（） A.
400
米
B. 400 3 米
C. 200 3 米
D. 200
米
3
3
12 海上有 A 、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A
岛成
75°的视角，则
B 、
C 间的距离
是
(
)
A.10
海里
B.5
海里
C. 5
6 海里
D.5
3 海里
第Ⅱ卷（非选择题
共 90 分）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 在△ ABC 中，如果 sin A :sin B :sin C 2:3: 4 ，那么 cosC 等于
。
14.
在△ ABC 中，已知 b
50
3 ， c 150 ， B
30o ，则边长 a
。
15.
在钝角△ ABC 中，已知
a
1 ， b
2
，则最大边 c
的取值范围是
。
16. 三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60o
，另两边之比为 8：5，则这个三角形的
面积为
。
三、解答题：本大题共 6 小题， 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
cos A b
4
17（本题 10 分）在△ ABC 中，已知边 c=10, 又知 cos B
a
3
，求边 a 、b 的长。
18（本题 12 分）在△ ABC 中，已知
2a
b
c
， sin 2
A sin
B sin C
，试判断△ ABC 的形状。
19（本题 12 分）在锐角三角形中，边 a 、b 是方程 x 2－ 2 3 x+2=0 的两根，角 A 、B 满足：
2sin(A+B) － 3 =0 ，求角 C 的度数，边 c 的长度及△ ABC 的面积。