物理模型解题一
初中物理模型解题法
初中物理模型解题法一、电学模型（一）模型口诀先判串联和并联，电表测量然后判；一路通底必是串，若有分支是并联；A 表相当于导线，并联短路会出现；如果发现它并源，毁表毁源太凄惨；若有电器与它并，电路发生局部短；V 表可并不可串，串时相当电路断；如果发现它被串，电流为零应当然。
模型思考你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？模型归纳示图去表法 串联电路标电流法并联电路节点法去元件法明晰电压表电流表测量电路部分部分电阻变化总电阻变化总电流变化部分电流、部分电压、电表示数电功、电功率故障已给出 假设法判断电路故障 电路图分析 故障未给出 短路 串、并连接 断路电器连接方式 使用注意 电表用途串、并联电路的识别方法电路连接有两种基本方法──串联与并联。
对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。
一、串联电路正确识别电路办法 V 判断电流电压示数 A如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。
我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。
家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。
串联电路有以下一些特点：（1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。
（2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
（3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
二、并联电路如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。
教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。
高中物理模型法解题——动态平衡模型
高中物理模型法解题———动态平衡模型【模型概述】所谓动态平衡问题，就是通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。
1、解决动态平衡问题的思路（1）明确研究对象；（2）对物体进行正确的受力分析；（3）观察物体受力情况认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的；（4）选取恰当的方法解决问题。
2、解决动态平衡问题的四种常用方法：（1）三角形图解法特点：三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大小和方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小和方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受到的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中两个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过性状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
（2）相似三角形法特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，有一个力大小和方向均不变，其它两个力的方向均发生变化，且两个力的夹角也发生变化，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。
方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的变化问题进行讨论。
（3）作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，其中一个力大小和方向均不变，另两个力大小和方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变；②物体所受的三个力中，开始90，且其中一个力大小和方向均不变，动态平衡时两个力的夹角为时一个力大小不变，方向改变，另一个力大小和方向都改变。
方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况；第二种情况以大小不变，方向变化的力为半径作一个辅助圆，在辅助圆中可容易画出一个力大小不变，方向改变的力的矢量三角形从而轻易判断各力的变化情况。
高中物理模型法解题_0
高中物理模型法解题_0高中物理模型法解题一、模型“模型”意思是“尺度、样本和标准”的意思，百度词典说“模型”有三个意思:一个意思是根据实验、图样放大或缩小制成的样品，一般用于展览和实验(包括同学们玩的模型);第二个:铸造机器零件的模子也叫模型;第三个:模型能方便地让我们解释那些难以直接观察到的事物的内部构造，事物变化以及事物间的关系。
图形公式也算模型。
我国著名的科学家钱学森先生是这样说的:“什么叫模型呢,模型说是通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切的主要因素，略去一切不主要的因素所创造出来的一幅图画。
”也就是说:模型是一幅图画，是一种在脑子里生成、最后形成的一套研究问题的方法。
二、物理模型为了探索的揭示复杂的物理事物的本质和规律，必须根据所研究的对象和问题的特点，从我们所考察的角度出发，撇开问题中个别的、非本质的因素，抽出主要的本质的因素加以考察研究，进而建立起一个轮廓清晰、主题突出的、易于研究的新对象和新过程，这个新对象、新过程就叫物理模型。
三、力学模型的分类:1、环境对象模型2、单个对象模型3、过程模型四、力学的知识结构任何事物都是有结构的，物理学作为一个比较完备的理论体系来讲，有它的体系结构，同学们在复习的时候，把高中物理的知识结构很清晰的理解、掌握、应用以后，就会很轻易地掌握物理学研究问题的基本方法，高中力学知识结构如下: 从上图我们可以看出:力学的核心规律只有两条:一是力是运动状态变化的原因，二是功是能量转化的量度。
灵活地利用知识结构图就能像指挥员指挥作战那样进行图上作业，使得思维清晰又防止遗漏。
知识结构图的具体操作大致有这么几步:第一步，根据问题确定研究对象的受力和运动模型;第二步，在知识结构图中圈出涉及到的受力模型的的规律和运动模型的规律;第三步，形象展示题目的物理情境和寻找本题的特定条件;第四步，根据问题的已知条件，选择解决问题的具体规律和数学方法。
即模型、条件、算法。
高中物理模型法解题-滑板-木块模型
高中物理模型法解题——滑板木块模型【模型概述】滑块-滑板问题往往涉及两个物体，并且常常是叠放在一起的，有时也成为“叠放问题”。
两个物体间由某种力联系在一起，并且存在相对运动，牵涉到摩擦力的分析和突变、极值问题，与运动学、受力分析、动力学、功和能都有密切的联系。
既可单独考其中单个知识点，也可以出综合性的大题。
分析过程复杂，综合性极强，并且需要较强的数学计算能力，是高中物理教学和学习的难点。
鉴于“滑板-滑块模型”的特点，板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力，是增强试卷区分度的有力题目。
因此，板块问题不论在平时的大小模考中，还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。
【知识链接】一、滑板-滑块模型1）解题思路：分析滑块和滑板的受力情况——应用牛顿第二定律分别求出速度——对二者进行运动情况分析——找出位移关系或速度关系建立方程并求解。
2）位移关系：滑块从滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板向同一方向运动，则滑块的位移与滑板的位移之差等于滑板的长度；若滑块和滑板向相反方向运动，则滑块的位移和滑板的位移之差等于滑板的长度。
3）速度关系：当滑块和滑板的速度相同，二者距离往往最大或最小。
4） 何时开始运动：判断两个接触面间摩擦力的大小关系，根据两接触面间摩擦力的大小判断谁先运动。
5） 何时开始相对运动：二者加速度相同是发生相对运动的转折点，隔离法求出该加速度，然后整体法求解外力。
6） 摩擦力做功问题：A ）叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下图所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．B ）如图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．二、 运动学相关知识1） 匀速直线运动：匀速直线运动指速度大小和方向均不变的直线运动叫做匀速直线运动，涉及的公式是 。
高一物理必修一解题模型
高一物理必修一的解题模型主要包括以下几种：1. 质点模型：质点模型是物理学中最基本的模型之一，它将物体看作一个有质量的点。
在研究物体的运动时，如果物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略，那么可以将物体看作质点。
质点模型有助于简化问题，提高解题效率。
2. 追击问题模型：追击问题模型主要研究两个物体之间的运动关系。
当两个物体的运动速度和方向相同时，可以根据相对速度求解它们之间的距离变化；当两个物体的运动速度和方向不同时，可以分别研究它们在各个方向上的运动，然后求解它们之间的距离变化。
3. 自由落体运动模型：自由落体运动模型是指物体在重力作用下，沿着竖直方向做自由下落运动。
在自由落体运动中，物体的初速度为零，加速度为重力加速度g。
可以根据运动学公式求解物体在自由落体运动过程中的速度、位移等物理量。
4. 匀速直线运动模型：匀速直线运动模型是指物体在相等时间内，沿着直线方向做匀速运动。
在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，可以根据运动学公式求解物体在匀速直线运动过程中的位移、路程等物理量。
5. 竖直上抛运动模型：竖直上抛运动模型是指物体在重力作用下，沿着竖直方向做向上抛的运动。
在竖直上抛运动中，物体的初速度为向上抛的初速度，加速度为重力加速度g。
可以根据运动学公式求解物体在竖直上抛运动过程中的速度、位移等物理量。
6. 平抛运动模型：平抛运动模型是指物体在重力作用下，沿着水平方向做抛出的运动。
在平抛运动中，物体的初速度为抛出的初速度，加速度为重力加速度g。
可以根据运动学公式求解物体在平抛运动过程中的水平位移、竖直位移等物理量。
以上是高一物理必修一的一些常见解题模型，掌握这些模型有助于提高解题效率。
高中物理模型法解题——板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
初中物理模型法解题——浮力液面升降模型
初中物理模型法解题——浮力液面升降模型【模型概述】若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．一、纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①纯冰在纯水中熔化；②纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③纯冰在密度比水小的液体中熔化；二、冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；三、冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①固态物质的密度小于水的密度②固态物质的密度等于水的密度③固态物质的密度大于水的密度五、解题关键无论液面上升、下降都要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：①若前体积等于后体积，液面不变；设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若前体积大于后体积，液面下降；若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若前体积小于后体积，液面上升若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．液面升降模型其它升降模型：【知识链接】一、阿基米德原理浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出二、物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物)Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)各类型问题的分析解答【例题1】有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？【解题思路】这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。
高中物理解题模型详解(20套精讲)
= 1 mv2 − 0 2
物体 A 克服摩擦力做功，机械能转化为内能：
Wf
=
mg
⋅
g
(2
−µ 4
)t
2
+
L
−
m3g 2 8q 2 B 2
4、如图 1.05 所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车， 车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为 R。当小车作匀加速运动 时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为 h，则小车的加速 度方向指向如何？加速度的大小为多少？
（2）、加磁场之前，物体 A 做匀加速运动，据牛顿运动定律有：
mg sinθ + qE cosθ − Ff = ma 又FN + qE sinθ − mg cosθ = 0, Ff = µFN
解出 a = g(2 − µ) 2
A 沿斜面运动的距离为：
s = 1 at2 = g(2 − µ)t2
2
4
加上磁场后，受到洛伦兹力 F洛 = Bqv
C. 物体前 10s 内和后 10s 内加速度大小之比为 2：1
D. 物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为 3：1
答案：ACD
三、斜面模型
1、相距为 20cm 的平行金属导轨倾斜放置，如图 1.03， 导轨所在平面与水平面的夹角为θ = 37° ，现在导轨上放一 质量为 330g 的金属棒 ab，它与导轨间动摩擦系数为 µ = 0.50 ，整个装置处于磁感应强度 B=2T 的竖直向上的匀 强磁场中，导轨所接电源电动势为 15V，内阻不计，滑动变 阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取 g = 10m / s 2 ，为保持金属棒 ab 处于静止状态，求：
解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为 (v1 − v2 ) 、加速度为 a 的匀减速运动。
初中物理模型法解题——电学压轴方程
初中物理模型法解题——电学压轴方程模型【模型概述】电学的计算题主要以方程思想把已知条件组织起来从而达到解题的目的，是一种用数学思维在物理中解决问题的能力。
一、识别电路：会画等效电路图，并把所有条件都标记在图上（1）等效电路图的画法（2）标记条件的方法二、PUIR在组织已知条件中的应用：电学计算的核心技巧（1）PUIR的物理意义（2）PUIR理论的四句箴言：U一定，I一定，R一定，无定值三、方程思想：设出未知数，找等式关系，写出等式（方程）（1）核心思维：找等式（2）几个未知数找几个等式就能解出未知数（3）等式比未知数少一个的话，只能解出未知数之间的比值【知识链接】一、串联电路特点1.串联电路中分压关系：在串联电路中，电压按电阻的比值进行分配，电阻越大，分配的电压越多。
当某个电阻变大时，它就会从其他电阻身上抢夺电压。
2.串联电路的电流特点：处处相等3.串联电路的电阻特点：总电阻等于各电阻之和二、并联电路特点1.并联电路中的独立性：在并联电路中，各支路之间用电器彼此绝对独立，谁也不关谁的事。
某条支路的电阻变大了，这条支路电流会减小，但其他支路的电流、电阻、电压丝毫没有任何改变。
2.并联电路的电流特点：总电流等于各支路电流之和。
3.并联电路的电压特点：各支路电压相等。
4.并联电路的电阻特点：越并越小，比小的还小。
【例题】如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样。
当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了2A。
则电源电压和定值电阻R0的阻值分别为A．8V 16ΩB．8V 4ΩC．10V 16ΩD．10V 8Ω【解题思路】简化电路图，按题目中要求画出两个状态的等效电路图并标记条件，找等式列方程求解【答案】A【解析】由功率公式可得：灯泡电阻R L= U2/P =12Ω；灯泡的额定电流I L= P/U = 3W/6V =0.5A；当S闭合，S1、S2断开时，灯泡及滑动变阻器串联，且当滑片移到中点时灯泡正常发光，故此时电路中电流为0.5A．则由欧姆定律可得：U=I L（R L+ R2）----（1）；由题意知滑片在b点时，电路中电流为I=I L-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；由欧姆定律可得：U=I（R L+R）-----（2）；由（1）（2）两式可得：0.5A×（12Ω+ R2）=0.4A×（12Ω+R）解得：R=8Ω；将R代入（1）式，可得：电源电压：U=0.5A×（12Ω+4Ω）=8V；当开关全部闭合时，灯泡L短路，R与R0并联，则总电阻减小，总电流增大，即电流：I2=I L+2A=0.5A+2A=2.5A；流过滑动变阻器的电流I R=2A；则流过R0的电流I0=I2-I R=2.5A-2A=0.5A；则R0的阻值R0=8V/0.5A =16Ω．故选A．【变式练习】如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为lW;当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的电功率为1.8W.则当滑片P从a移到b的过程中A．电流表示数变化了0.6A B．电压表示数变化了4VC．R1消耗的电功率变化了5W D．电路消耗的总功率变化了6W 【解题思路】闭合开关S，当滑片P在某一端点时画出等效电路图，标记电流功率等条件。
经典高考物理解题模型(吐血整理)
第一章 运动和力解题模型：一、追及、相遇模型模型讲解：1． 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。
若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。
因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。
即：dv v a ad v v 2)(2)(0221221-=-=--，，故不相撞的条件为dv v a 2)(221-≥2． 甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。
甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。
乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？解析：若是2211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。
在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为22212122a v a v s s -+=∆ 若是2221a v a v >，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据t a v t a v v 2211-=-=共，求得1212a a v v t --=在t 时间内甲的位移t v v s 211+=共乙的位移t v v s 222+=共代入表达式21s s s s -+=∆求得)(2)(1212a a v v s s ---=∆3． 如图1.01所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为S v 和A v 。
空气中声音传播的速率为P v ，设P A P S v v v v <<，，空气相对于地面没有流动。
高中物理模型法解题——传送带模型
mA B v 高中物理模型法解题——— 传送带模型【模型概述】：传送带问题往往牵扯到运动学、动力学、功与能等多方面知识，经常伴随相对运动、摩擦力的突变和能量传递与耗散等复杂情境而存在，能够充分考查学生的分析能力和综合运用能力，因此这些知识内容成为多年来教学和考试的经典内容。
也正是因为这一特性，使得传送带问题成为几乎所有学生的一大疑难。
学生通常可能不同程度存在以下问题：1．对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2．对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3．对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
一，物块在水平传送带上运动情况的判断（摩擦力方向） 例|1如图所示，水平传送带以4m/s 的速度顺时针匀速运动，主动轮与从动轮的轴心距为12m 。
现将一物体m 轻轻放在A 轮的正上方，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则物体m 经多长时间运动到B 轮的正上方？（物体m 可视为质点，g 取10 m/s 2）【启导】要求得物体在在传送带上运动的时间，关键是确定物体在传送带上的运动过程。
那么，怎样来确定物体的运动情况呢？我们可以假设物体在传送带上一直做匀加速运动，然后将传送带轴距带入速度与位移的关系式（）中，求出物体的最大速度，再与传送带速度相比较。
如果比传送带速度大，则说明物体一直匀加速不可能，应该是先匀加速到传送带速度再与传送带保持相对静止，做匀速运动；若其小于等于传送带速度，则说明物体一直做匀加速运动，其中等于说明物体刚好运动到传送带末端时与传送带共速。
物体运动情况一旦确定，就可以运用运动学规律求解要求的物理量了！ ax v v 2202=-【解析】假设物体在传送带上一直做匀加速运动，则① ②联立①②式，代入数据，解得 m/s > v因此，物块在传送带上一直加速不可能，应是先匀加速至与传送带共速，然后再匀速运动。
高中物理模型法解题——直线运动
高中物理模型法解题——直线运动模型【模型概述】简洁、快速的分析直线运动过程中的数学规律，为解决物理综合问题打好基础。
对象模型：质点（一个或多个） 过程模型：匀速直线，匀变速直线。
数学规律：1. 物理量：速度（变）、位移（变）、时间（变）、加速度（不变）。
2. 物理量之间的关系：匀速直线： ;图（ ， ） 匀变速直线运动：3. 分析方法：线索——位移、时间 流程：xtv =v _0+atv【知识链接】直线运动的基本概念、匀变速直线运动的基础公式 【例题】 (2015·广东深圳高三模拟)某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试。
对某运动员测试，在启跑后2 s 内通过的距离为10 m(视为匀加速过程)。
该运动员的最大速度为10 m/s ，持续时间不超过10 s 。
之后，减速运动，加速度大小为1 m/s 2。
若把短跑运动员完成比赛跑的过程简化为匀加速直线运动、匀速直线运动及匀减速直线运动阶段。
(1)求该运动员启动阶段的加速度大小； (2)求该运动员100 m 赛的最好成绩。
【解题思路】按流程分析 【答案】(1)5 m/s 2 (2)11 s 【解析】(1)根据题意，在启动后的2 s 内运动员做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，前2 s 内通过的位移为s 1，由运动学规律可得：s 1＝12at 20又t 0＝2 s ，s 1＝10 m ，代入解得：a ＝5 m/s 2题（文字）物理情景各个阶段关系式（时间、位移）v-t 图（x-t 图）情景草图选用公式(2)要运动成绩最好，假设运动员先匀加速运动，当速度达到10 m/s ，然后匀速运动，设加速阶段运动时间为t 1，匀速运动时间为t 2，匀速运动的速度为v ，由题意可知v ＝10 m/s ，加速阶段：t 1＝va，解得t 1＝2 s匀速阶段发生的位移：s 2＝s －s 1＝90 m ，匀速时间t 2＝s 2v ，解得t 2＝9 s因t 2<10 s ，运动员跑完100 m 还未达到减速阶段，所以运动员跑100 m 的最短时间为t ＝t 1＋t 2，代入数据可得t ＝11 s ，跑完100 m 的最好成绩为11 s 。
高考物理解题模型-水平方向弹性碰撞
高考物理解题模型第三章 功和能一、水平方向弹性碰撞1． 在光滑水平地面上有两个相同弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为E P ，则碰前A 球速度等于（ ）A.mE PB.mE P2 C. mE P2D. mE P22解析：设碰前A 球速度为v 0，两球压缩最紧时速度为v ，根据动量守恒定律得出mv mv 20=，由能量守恒定律得220)2(2121v m E mv P +=，联立解得mE v P 20=，所以正确选项为C 。
2． 在原子核物理中，研究核子与核子关联最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类反应前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图3.01所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球质量均为m 。
图3.01（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球速度。
（2）求在A 球离开挡板P 之后运动过程中，弹簧最大弹性势能。
解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 速度为v 1，由动量守恒得10)(v m m mv +=当弹簧压至最短时，D 与A 速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒得2132mv mv =，由以上两式求得A 速度0231v v =。
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中势能为E P ，由能量守恒，有P E mv mv +⋅=⋅2221321221撞击P 后，A 与D 动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D 动能，设D 速度为v 3，则有23)2(21v m E P ⋅=以后弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度，当A 、D 速度相等时，弹簧伸至最长，设此时速度为v 4，由动量守恒得4332mv mv =当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为E P '，由能量守恒，有'3212212423P E mv mv +⋅=⋅解以上各式得20361'mv E P =。
物理板块模型解题方法
物理板块模型解题方法在物理学习中，解题是一个非常重要的环节。
特别是在物理板块模型解题中，学生常常会遇到各种各样的问题。
下面，我将为大家介绍一些物理板块模型解题的方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握物理知识。
首先，要解题就要对物理板块模型有一个清晰的认识。
物理板块模型是指将物体看作由无数微小的质点组成的模型。
在解题时，我们可以将物体分解为若干个小质点，然后分别对每个小质点进行分析，最后再将结果综合起来得到整体的解答。
其次，要善于利用物理板块模型解题的方法。
在解题时，我们可以根据具体情况选择不同的方法。
比如，对于受力分析，我们可以利用受力分析图，将物体看作由多个小质点组成，然后分别分析每个小质点所受的力，最后得出整体的受力情况。
对于动量守恒、能量守恒等问题，我们也可以利用物理板块模型，将物体分解为若干个小质点，然后分别分析每个小质点的动量、能量变化，最后得出整体的守恒定律。
此外，要善于运用数学工具解题。
在物理板块模型解题中，数学工具是非常重要的。
我们可以利用向量、坐标系、几何图形等数学工具，对物理问题进行分析和计算。
比如，在受力分析中，我们可以利用向量的方法，将受力分解为各个方向的分力，然后再进行计算。
在动量守恒、能量守恒等问题中，我们可以利用坐标系和几何图形，对物体的运动轨迹进行分析和计算。
最后，要注重实际问题的应用。
在物理板块模型解题中，我们要注重将物理知识与实际问题相结合。
在解题时，我们要善于分析和理解实际问题，将物理知识应用到实际问题中去。
只有这样，我们才能更好地理解和掌握物理知识，提高解题能力。
总之，物理板块模型解题是一个需要技巧和方法的过程。
我们要对物理板块模型有一个清晰的认识，善于利用物理板块模型解题的方法，运用数学工具解题，注重实际问题的应用。
相信通过不断地练习和思考，我们一定能够掌握物理板块模型解题的方法，提高解题能力。
希望以上内容能够对大家有所帮助，谢谢！。
模型解题法-物理
模型解题法-物理
高中物理模型解题法
光盘标模型页面授课人授课时长
序号题
八、光学 P 85-92 扈之霖 57:36 1
九、守恒定律 P 93-100 扈之霖 1:01:56 2
十一、过程与状态 P 108-112 孟卫东 1:03:49 3 1
四、带电粒子在场中运动 P 43-56 王邦平 53:39 4
二、总论策略篇 P 12-23 王邦平 54:47 5
一、总论战略篇 P 1-11 王邦平 56:58 6
六、导电轨道 P 66-75 扈之霖 58:56 7
十二、连接体 P 113-118 孟卫东 59:30 8
十五、热学 P 134-138 孟卫东 1:01:01 1
五、原子 P 57-65 王邦平 56:41 2
十、时间与空间 P 101-107 孟卫东 1:01:53 3
七、恒定电路 P 76-84 扈之霖 54:50 4
2 十三、场 P 119-125 孟卫东 1:04:2
3 5
十四、动态电路 P 126-133 孟卫东 55:50 6
三、相互作用 P 24-30 王邦平 50:44 7
三、相互作用 P 30-42 王邦平 50:27 8
名师简介:
扈之霖:北京市教研中心兼职教研员，教育部考试中心《中国考试》杂志编委，模型解
题研究专家，物理高级教师。
孟卫东:高中物理主编，特级教师，教育部全国理科试验班任课教师、新课程标准化实
验实验教材编写课题组成员，中国物理学会教学委员会中学分会委员。
王邦平:物理高级教师、学科带有人，海淀区高中物理教材编写组成员，参加多项教育教学课题研究工作。
模型解题法高中物理
模型解题法高中物理基于模型解题法在高中物理中的应用高中物理学习了许多客观世界的规律，涉及力学、电动力学、热学、波动等学科，新知识点比较多，解题很容易出错。
有些知识点可以用模型来解释，用模型解题不仅可以使我们了解这些知识，而且有利于提高解题方法。
一、让我们详细了解模型解题法模型解题法是通过观察物理现象，建立客观物理模型，以求解物理问题的一种方法。
根据模型的不同，模型解题方法可以分为几类：有理模型、数学模型和概念模型。
有理模型以自然现象为准则，使用客观的定义，法则，定律来诠释客观世界，其解题程序有自解、数值求解、近似求解等。
数学模型指代用数学公式求解物理问题，主要考虑定常状态和一般性、临界状态和非特定性，解答过程要从定义、原理和图像几方面进行推导。
概念模型以抽象的原理和概念对物理现象作出解释，通过经验求解物理问题，是一种直观性、简单性、单一性和可衡量性的解题方式。
二、模型解题法在高中物理中的应用模型解题法在高中物理教学中可以广泛应用，包括机械振动、14级太阳系模型和电动力学等。
例如，学习机械振动时，学生可以通过晃动单摆、阻尼绳摆和简谐振动来研究振动的原理。
不仅有助于理解物理概念，而且可以使学生掌握问题的结构和局势，有效地培养学生的解题能力和分析问题的能力。
第二，学习14级太阳系模型时，可以借助球状太阳系模型来研究太阳系的历史演化原理，学生可以从模型中体会太阳系中微小星系的运动规律，并使课堂讨论更加深刻和有效。
最后，学习电动力学时，可以借助低重磁模型研究电磁感应现象，使之更加直观易懂，可以让学生更为深入地理解电动力学中的物理概念，帮助学生更好地掌握电动力学的基础知识点和解题技巧。
初中物理模型法解题——二力平衡模型
初中物理模型法解题————二力平衡模型【模型概述】二力平衡：物体在几个力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡，这时物体处于平衡状态。
如果作用在物体上的力只有两个，且物体处于平衡状态，那么这两个力相互平衡，简称二力平衡。
模型构建：【知识链接】二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力,如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力就彼此平衡 。
四个条件可归纳为“同物、等大、反向、共线”。
二力平衡的应用（1）根据物体处于平衡状态，判断物体受力的大小和方向。
（2）根据物体的受力情况，判断物体的运动状态。
【例题1】在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华同学采用的实验装置如图乙所示．（1）当物体处于静止状态或___________状态时，它受到的力是相互平衡的．（2）这两个实验装置中，你认为装置____（选填“甲”或“乙”）更科学．（3）在装置以中将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状．这说明两个力必须作用在同一_____（选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡。
【解题思路】（1）静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用；（2）探究水平方向拉力的大小关系时，尽可能减小摩擦力对实验过程的影响；（3）掌握二力平衡条件：作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上；根据实验操作及现象判断哪个条件发生了变化。
【答案】（1）匀速直线运动；（2）乙；（3）直线。
【解析】（1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到平衡力的作用。
（2）乙装置更合理，小车与桌面间属于滚动摩擦，比滑动摩擦小得多；（3）用手将木块扭转一个角度，这样两个力不在同一直线上，木块将无法在这个位置平衡，说明两个力必须满足两个力在一条直线上。
【变式练习】如图所示，放手后纸片不能保持静止，这样的操作是为了探究物体在平衡状态下所受的两个力（）A．大小是否相等B．方向是否相反C．是否作用在同一物体上D．是否作用在同一直线上【解题思路】平衡力满足的条件是：“同一物体”、“大小相等”、“方向相反”、“在同一直线上”。
模型一、挂件模型 -【巧解题】2024高考物理模型全归纳
模型一、挂件模型该模型一般由轻绳(轻杆)和物块模型组合而成，可分为静态和动态两类。
常出现在选择、计算题中。
静态模型的受力情况满足共点力的平衡条件F = 0动态模型则满足牛顿第二定律F = ma解析两种不同模型的关键是抓住物体的受力分析，然后结合平衡条件或牛顿定律。
同时也要根据具体的题目具体分析，采用正交分解法，图解法，三角形法则，极值法等不同方法。
A、轻绳、轻杆、轻弹簧弹力比较1、轻绳拉力一定是沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。
轻绳拉力的大小可以突变。
用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。
2、轻杆受力不一定沿轻杆方向。
3、轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F = kx (胡克定律)，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
B、滑轮模型与死结模型问题的分析1、跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等.2、死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等.3、同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.【例1】如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为M，杆顶系一长为l的轻绳，绳另一端系一质量为m的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端。
将小球由静止释放，求：ml2mMgA ．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B ．轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上C ．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D ．小车一定以加速度tan g α向右运动【答案】A【详解】ABC ．对右边的小球分析，其受重力以及绳子的拉力，产生的加速度方向为水平向右，有tan F mg ma α==合解得tan a g α=因为左边的小球与右边的小球同在小车上，所以运动情况相同，即左边的小球也在以加速度大小为tan g α，方向水平向右。
谈物理模型与物理解题
在Ａ Ｄ上取一 点 Ｍ ，） 若在 Ｍ点野兔不被 狼抓 住 ， ｙ， 则野
兔 到 达该 点 的 时 间应 比狼 到 达 该 点 的时 间 短 ， 即
对性及适应 条件 ， 区分表 面相 似而本质
不同的物理模型 ，善 于将 一个复杂的物
＜ 亚
，
理模型等效 为若干 简单的模型 ，就能正
就 是 通 过 我 们 对 问题 现 象 的分 析 ， 利 用
圆外 ， Ａ作圆 Ｋ的切线交 于 Ｄ， 过 。计算得 Ｃ Ｉ Ｄ＝
ｏ
。 即当 ，
我们考究得来的机理 ，吸收一切 主要 因
素 ． 略 去 次 要 因 素 所 创 造 出来 的一 幅 图 画 … … 是形 象 化 了 自然 现 象 。”
确、 简捷地解决 问题 。
整理得，＋ （ ０ ＞（ ） ２ ） 睾０２
０
【 关键 词 】 物理 模 型 ； 象； 应 条 抽 适
件； 解题
这就是说， Ｍ点必须在 以 Ｋ ０ ０ 为圆心 ， （， ） 半径为 ｎ的
Ｉ ） ． ）
我国著名的科学家钱学森说 ： 模型 “
教 学 法 研 究
解 ： 图 ， 立 直角 坐 标 系 ， Ｂ点 坐标 为 （，）则 止 点坐 如 建 设 ０ｎ ， 标 为 （，ａ ０ ２）
【 摘
要】 在研 究物 理 问题 时， 过 通
科 学的抽 象、 剔粗取精 、 去伪存 真——建
立正 确的物 理模 型，清楚物理模型 的相
设狼 的奔跑速度为 ， 则野兔 的速度 ２． ……２分
为 （，） ５６。
圜 圈 蛰 圈 圈 圈 圈
无所 不在。故物 理学研究的实际 问题往
往 又 是十 分 复杂 的 ， 千姿 百 态 、 变 化 万
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物理模型解题
姓名________ 模型1——三个共点共面力动态平衡：一个力大小方向均确定（记F1 ），第二个力大小不定，方向确定（记F2），则第三个力（记F3）与F2垂直时有最小值。
【例1】、如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A
向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中
()
A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力不变
C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大
【练习1】．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为
F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木
板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中()
A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小
C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
【练习2】、（1）欲推动放在粗糙平面上的质量为m的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，推力方向与水平面成θ角，当θ为多少时最省力，最小推力是多少?
（2）上题中，若平面换成倾角为α的斜面后，推力与斜面夹角满足什么关系时，有最小推力，为多少?
【练习3】、如图所示，一质量为m 的带电小球，用长为L 的绝缘细
线悬挂在水平向右，场强大小为 E 的匀强电场中，静止时悬线与竖直
方向成θ=37°角。
（sin37°=0.6 ，cos37°=0.8）求：
（1）小球的电性及所带电荷量的大小？
（2）如果保持小球的电量不变，在纸面内调整电场的大小和方向，要
使小球仍能在原位置平衡，则电场强度最小为多少？方向如何？（请
画出两个问题的相应的受力分析图）
【练习4】、如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着
木块沿斜面匀速上滑．
（1）求拉力F的大小；
（2）若m=1kg，θ=15°，g=10m/s2，求F的最小值以及对应的α的
取值．
模型2——连接体模型
【原题】：两个靠在一起的物体A 和B ，质量为m1、m2，放在同一光滑
平面上，当A 受到水平推力F 作用后，A 对B 的作用力为212m m F
m +（力按
质量正比例分配）。
平面虽不光滑，但A 、B 与平面间存在相同的摩擦因
数时上述结论成立， 斜面取代平面。
只要推力F 与斜面平行，F 大于摩擦力与重力沿斜面分力之和时同样成立。
原题推导： 如图： N=
记住:与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
变化：如图： 则： N=
【例2】：如图所示，在光滑的水平地面上，以水平恒力F 拉动小车做
加速运动，小车上面的木块与小车无相对滑动．若小车的质量是M ，木
块的质量是m ，木块和小车之间的动摩擦因数是μ。
则
（1）加速度大小是a=? (2)木块受到的摩擦力是多少?
【练习5】．一光滑斜劈，在力F 推动下向左匀加速运动，且斜劈上
有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图所示，则斜劈对木块的作用
力为多少?
模型3——（原题）、光滑水平面上一物体由静止先受力F 1作用一段时间后，后又受反方向的力F 2作用相同时间后恰返回出发点，则F 2=3F 1。
【例3】、在一倾角为30°的光滑斜面上有一质量为1kg 物体，现受平行于斜面向上的力F 作用，匀加速2s 后撤去F ，物体又经2s 回到出发点，求F 的大小?
2112
12m F m m m F ++ 122F=(m +m )a N=m a 212m F m m +
【练习6】：粗糙绝缘水平面上静止有一质量为0.2kg,带电
量为10-4C 的物体，摩擦因数μ=0.4，t=0时，水平方向加上如图电场，
10s 末，物体返回到出发点，求
（1）5s 末物体的速度多大?
（2）10s 末速度多大?
（3）E 2的大小?
模型4——等时圆模型：在竖直平面内的圆周，物体从
顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相
等。
变化：圆周上不同点通过不同弦滑到圆周底端所用时间都相等。
【例4】如图3，通过空间任一点A 可作无限多个斜面，若将若干个小物
体从点A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻
这些小物体所在位置所构成的面是（ ）
A.球面
B.抛物面
C.水平面
D.无法确定
【练习7】如图所示，AB 和CD 是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位
于半径为R 和r 的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P.设有一个重
物先后沿斜槽从静止出发，从A 滑到B 和从C 滑到D ，所用的时间分别等
于t1和t2，则t1和t2之比为( )
A ．2∶1
B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶2
【练习8】如图4，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M
点，与竖直墙相切于点A ，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹
角为600，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM
远小于CM ）。
已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始
沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D
点静止出发沿圆环运动到M 点。
则：（ ）
A 、a 球最先到达M 点
B 、b 球最先到达M 点
C 、c 球最先到达M 点
D 、d 球最先到达M 点
【练习9】在同一竖直平面内，从定点P 到固定斜面(倾角为θ)搭建一条光
滑轨道PM ，使物体从P 点释放后，沿轨道下滑到斜面的时间最短，则此轨
道与竖直线的夹角α为多少？
延伸：沿光滑斜面下滑：a=gSin
时间相等： 450时时间最短： 无极值：
模型5——“弹簧”模型
M •P θ α 图8
特点：（1）一般问题中的轻弹簧是一种理想模型，不计质量。
（2）弹簧弹力不能突变，弹力变化需要形变量变化，需要时间的积累。
（3）弹力变化：F = kx 或△F =k △x ，其中F 为弹力（△F 为弹力变化），k 为劲度系数，x 为形变量（△x 为形变变化量）。
（4）弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为：W =－△E P 其中W 为弹簧弹力做功， △E P 为弹性势能变化。
另外，弹性势能计算公式暂不做要求。
【例5】如图1，四个完全相同的轻弹簧都处
于水平位置，它们的右端受到大小相等的拉力
F 作用，而左端的情况则各不相同：
⑶弹簧的左端拴一小物块m ，物块在光滑的水
平面上滑动。
⑷弹簧的左端拴一个小物块m ，
物块在粗糙的水平面上滑动以1l 、2l 、3l 、4
l 依次表示四条弹簧的伸长量，则有
A 、1l >2l
B 、4l >3l
C 、1l >3l
D 、2l =4l
变化：上题中，轻弹簧换成弹簧秤，结果又如何?
【例6】如图3所示，物体的质量为m ，L 2为质量不计的轻弹簧，一端
悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 1为一水平绳，现将L 1剪断，
求剪断瞬间物体的加速度与弹簧的弹力。
变化：如果把上题中的弹簧换成细绳子，其它条件不变，将L 1剪断，求剪断瞬间物体的加速度和绳子的张力。
【点评】弹簧发生渐变，所以瞬时弹簧弹力“来不及变化”。
绳子发生突变，瞬时张力“突然发生变化”，它们有质的变化。
【练习10】A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k
的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相连，置于水平光滑桌面上，
细线的另一端拴在竖直轴OO /上，如图7所示，当m 1与m 2均以
角速度ω绕OO /做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2。
求： （1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
【练习11】质量相同的A 、B 两球，由弹簧连接后，挂在天花板上，如图16所示，a A 、a B 分别表示A 、B 两球的加速度，则（ ）
A . 在c 处剪断瞬间0,2==
B A a g a B. 在c 处剪断瞬间g a a B A ==
C. 在d 处剪断瞬间g a a B A ==,0
D. 在d 处剪断瞬间g a g a B A =-=,
【练习12】如图18所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，
三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，
当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是a A =____，
a B =____一 图
3 图
7 图图18。