长沙市2008年中考数学试题及答案
2008-2010中考数学经典真题题库10、平面直角坐标系_(含答案)
10、平面直角坐标系要点一：位置的确定及平面直角坐标系一、选择题1、（2010·金华中考）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【解析】选B.点P横坐标小于0，纵坐标大于0，故点P（－1，3）位于第二象限。
2、（2009·杭州中考）有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限．其中错误的是（）A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②③答案：选C3、(2009·宁波中考)以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选A. 方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为1.50.5xy=⎧⎨=⎩，（1.5，0.5）在第一象限.4、(2009黄石中考)已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A 、4B 、－2C 、4或－2D 、－1【解析】选B.由点A （m 2－5，2m+3）在第三象限角平分线上知：m 2－5=2m+3，将选择项代入方程检验可得 答案：5、(2009济南中考)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，【解析】选B. ()()()535,3(5,3)f h f -=-=，. 6、（2008·金华中考）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（ D ）A.北纬31oB.东经103.5oC.金华的西北方向上D.北纬31o ，东经103.5o 答案：选D7、（2008·大连中考）在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：选A8、（2007·杭州中考）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）（A ）()4,3- （B ）()3,4-- （C ）()3,4- （D ）()3,4-【解析】选C.到x轴的距离描述的是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值.根据其在第二象限确定横坐标为负，纵坐标为正.9、（2007·盐城中考）如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）（A）（3，2）（B）（3，1）（C）（2，2）（D）（－2，2）【解析】选A.. 棋子“车”的坐标为（－2，3）确定x轴为棋盘下边缘所在的直线，y轴为棋盘左右的中轴线，棋盘中小方格的长度为单位1，从而确定棋子“炮”的坐标为（3，2）.10、（2007·宜昌中考）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）.(A)点A(B)点B (C)点C(D)点D答案：选B.二、填空题11、（2010·嘉兴中考）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有个．【解析】因为222543=+，点（3，4），（4，3）符合要求，由对称性可知（3，－4），（－3，4），（－3，－4），（4，－3），（－4，3），（－4，－3）也符合要求，所以共8个点符合要求. 答案：812、（2010·宿迁中考）在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为)2,3(-，将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段B A ''，则点A 对应点A '的坐标为______．【解析】根据平移的规律得坐标为（1，－1） 答案：（1，－1）13．（2009·绍兴中考）如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(12)，，诸暨市区所在地用坐标表示为(52)--，，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为__________．【解析】建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长为单位长度1.答案：（0，－3）14、（2009·乌鲁木齐中考）在平面直角坐标系中，点(12)A x x--，在第四象限，则实数x的取值范围是．【解析】由题知10. 2. 20xxx->⎧>⎨-<⎩解得答案：2x>15、(2008·益阳中考)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .答案：（2,4）16、（2008·邵阳中考）2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图，学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(02)-，，长沙市位置点的坐标为(04)-，，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为．答案：(15)--，三、解答题17、（2007·泸州中考）如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1 个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置：①动物园_____________________②烈士陵园____________________【解析】答案不唯一，坐标系建立不同则结果不同，建立如图所示的坐标系①（3，5），②（0，0） ∴︒=∠70A ，︒=∠90B ，︒=∠140C 要点二、坐标与轴对称 一、选择题1. (2009·南充中考)在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，B ．(25)--，C ．(25)-，D ．(25)-，【解析】选C. 由关于y 轴对称点的纵坐标相同，横坐标相反得点B 的坐标是(25)-，.2、（2010·綦江中考）直角坐标系内点P(－2,3)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ． （2，－3）B ． （2,3）C ．（－2,3）D ． （－2，－3）【解析】选A ，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标均互为相反数。
历年长沙市初三数学中考试题及答案
长沙市中考数学试题(毕业)1．2．本试卷共六道大题， 27道小题，满分 100 分，时间 120分钟．、填空题 (本题共 10个小题，每小题 2分，满分20 分)一 2 的绝对值为．因式分解：3．1化简：1x22xy -xy=1x1随着工业的发展和人口数量的增加，我国的淡水消耗量逐年增大．据国家统计局《 2003 年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据， 2003 年我国全年总用水量达 54100000 万立方米 , 用科学记数法表示这一数据为万立方米．k5．反比例函数 y= k (k ≠0)的图像经过点 P，如图所示．根据图像可知，x 反比例函数的解析式为6．如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字2、3 和一 3．要在其余正方形内分别填上 -1 、 -2 ，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填． 7．请用“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式写一个命题： 8．∠AOB如图所示，请用直尺和圆规作出∠ AOB 的平分线 ( 要求保留作图痕迹，4．9．已知圆锥的底面半径为圆心角为度． 10．探索规律：3 1=3，个位数字是3 4=81，个位数字是的个位数字二，选择题(本题共10个小题，每小题 3分．满分 30 分) 11. 下列运算中，正确的是 ( )2 3 6 3 3 3A ．x·x=XB ．(ab) =a bC ．3a+2a=5 a ：D．(a-1) 12．下列一元二次方程中，有实数根的是( )2 2 2 2A ． x2-x+1=0B ． x2 -2x+3=0C ． x2+x-1=0D ． x 2+4=02cm，母线长为 6cm(如图 ) ，则圆锥的侧面展开图的3；1；3 2=9，个位数字是 9 ； 3 3=27，个位数字是7；3 5=243 ，个位数字是 3； 3 6=729，个位数字是 9； 320的个位数字是．22=a -113．设 a= 15 ，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是三、(本题共 4个小题．每小题 5分，满分 20 分)21．计算 23+2 3+(6- π)0- 12 ．14．若两圆的半径分别为 3cm ． 5cm ，圆心距为 2cm ，则两圆的位置关系为 ( ) A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含a 值为 2 ，则输出的结果应为 ( ) 15．如图是一个数值转换机，若输入的 16．如图，已知 l 1∥l 2∥l 3，若 AB=1，BC=2，DE=1．5，则 EF 的长为 ( ) A ．1．5 B. C ．2．5 D ．317．用科学计算器计算锐角 a 的三角函数值时， 不能直接计算出来的三角 函数值是 ( ) A ． cota B ． tana C ． cosa D ． sina18．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利 20％，则每件商品的零售价 应定为( ) A ． 20%a （元 ） B ．（1 — 20%）a （元） C ． a （ 1 20% 19．如图，已知 MB=ND ，∠ MBA ∠= NDC ，下列哪个条件不能判定△ D ．（1+20 ％）a（ 元 ） ABM ≌△ CDN （ ） A ．∠ M=∠N B ． AB=CD C.AM=CN D.AM ∥CN 。
2008年长沙市初中毕业会考试卷.
2008年长沙市初中毕业会考试卷语文考生注意：1.本学科试卷共三大题，满分120分，考试时量120分钟。
2.一、二大题中，除特别标明分值的以外，其余每小题为2分。
一．语言积累与运用（共29分）1．阅读下面的文字，按要求答题。
（4分）茫茫星空，寥廓而深邃，它以它的神奇mèi 力，召唤栖．（）身于地球的人类，让他们满怀炽．（）热的情感，世世代代燃烧着奔向它的渴望。
从“嫦娥奔月”的神话到“嫦娥一号”的升空，中国人以lǐn然之姿，向茫茫星空迈出了坚实的一步。
（1）给加点的字注音。
炽．（）热栖．（）身（2）根据拼音写出汉字。
mèi 力lǐn然（3）请用正楷字将“嫦娥一号，中国的骄傲”工整地写在田字格内。
2．结合语境，指出下列句子中加点词语解释有误的一项【】A．俱往矣，数风流人物．．．．，还看今朝。
（风流人物：指能建功立业的英雄人物。
）B．长江上游顺江而下的大量“白色垃圾．．．．”严重污染水面，清理“白色垃圾”已迫在眉睫。
（白色垃圾：指对环境造成污染的废弃塑料及制品。
）C．他“说”了。
说得真痛快，动人心，鼓壮志，气冲斗牛．．．．，声震天地！（气冲斗牛：形容气势之盛，可以直冲云霄。
斗牛：指牛的脾气很大。
）D．不言而喻．．．．，在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星。
（不言而喻：不用说就可以明白。
）3．下列句子没有语病的一项是【】A．通过这次社区劳动，使她更喜欢参加青年志愿者活动。
B．我们只有相信自己的能力，才能在各种考验前充满信心。
C．长沙市文明办、城管局、绿化委联合开展、策划的“我给星城添抹绿”大型爱心志愿活动，得到了市民很多的响应。
D．北京奥运会火炬接力的主题是“和谐之旅”，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。
4．请你为长沙的名胜古迹选择合适的对联，将序号填入对应的横线上。
清華園 知识改变命运教育成就未来【温馨提示】：院，位于岳麓山下，是我国古代四大书院之一，号称千年学府。
2008年湖南省各市州初中毕业学业考试
2008年湖南省各市州初中毕业学业考试物理试卷及学生答卷评析报告物理学科评析组2008年11月为了进一步推进素质教育，发挥初中毕业学业考试对初中物理教学的正确导向作用，提高我省各市州初中毕业学业考试物理试卷的命题质量，根据湖南省教育厅有关文件精神，物理学科评析组对2008年湖南省各市州初中毕业学业考试物理试卷、试卷答案、学生答卷样本、试卷自评报告、试卷数据统计表以及阅卷基本信息表进行了认真仔细的文字审阅、抽样统计(见附件1－2)、数据分析、信息整合，并以《全日制义务教育物理课程标准（实验）》（以下简称“课程标准”）和《2008年湖南省初中毕业学业考试标准·物理》（以下简称“考试标准”）为依据，对14个市州的试卷和答卷样本进行了总的评析，现将有关情况报告如下。
一、试卷评析（一）试卷结构2008年全省各市州初中毕业学业考试物理学科均采用了二考合一的方式，考试在时量上，除长沙市、湘西自治州因理化合考（合卷）时量为60分钟外，其他市州均为90分钟；各市州试题全卷总分都为100分。
大部分试卷的内容结构、目标结构、试卷题型、难度结构与省颁《考试标准》基本上保持了一致：内容结构在考查内容方面，大部分市州考查内容与省颁《考试标准》一致，但也存在差异。
个别市“能量”部分内容考查与省颁《考试标准》偏差较大，低了16分，从而导致“运动和相互作用”的比例偏高。
目标结构根据考查目标要求，各市州试卷中考查“了解和认识、理解”层次的试题分数占73%～86%；考查“会”这一层次的试题分数占14%～27%；反映出各市州对基础知识和基本技能的高度重视。
试卷题型从整体看，各市州试卷的主客观题比例基本合理。
各市州的选择题都为单选题，占30%～40%。
填空题、作图题、实验与探究题、综合题等，占60%～70%。
其中，探究题中的简答题，提高了习题的开放性, 加强了对学生文字表达能力的考查。
总体来看，基本题型分布合理。
但试题题量不均衡，各市州差别太大：最少为24题，最多为39题。
2008年湖南省湘西自治州初中毕业升学统一考试、数学试卷
2008年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷及参考答案题号 一 二 三附加题 总分 合分人 复分人17 18 19 20 21 22 23 24 得分注意：本科试卷共三道大题一道附加题，共25个小题，满分120分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题8小题，每个小题3分，共24分. 请将正确答案填在题后的横线上）1. 数3的倒数是___________________.2. 四川“5·12”地震牵动着湖南全省68000000人民的心，请把68000000用可惜记数法表示为_______________________.3. 如图，已知a ∥b ，︒=∠501，则2∠=___________.4. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是___________.5. 某班10位同学在 一次数学测试中，2人得100分，4人得95分，4人得80分，这10位同学的平均成绩是__________分.6. 若等边三角形的边长为2cm ，它的面积是________cm 2.7. 如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径是_______cm. 8. 如图，AB ∥CD ，31=CD AB ，△COD 的周长为12cm ，则△AOB 的周长是________cm.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将每个小题所给的四个选项中惟一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）题 号9 10 11 12 13 14 15 16 答 案9. 图中几何体的主视图是10. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是1 2ab 第3题图第7题图 ABCO第8题图A. x ≥2B. x ≤2C. x >2D. x ≠211. 一元二次方程042=-x 的解是 A. 2-B. 2C. 2±D. ±212. 某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:10 13. 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，若︒=∠301，则∠2、∠3的度数分别为 A. 120°、60° B. 130°、50° C. 140°、40° D. 150°、30° 14. 五边形的内角和是 A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°15. 已知，一次函数b kx y +=的图象如右，下列结论正确的是A. 0>k ，0>b B . 0>k ，0<bC. 0<k ，0>bD. 0<k ，0<b16. 下列说法中正确的个数有①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是 轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、解答题（本大题8道题，共52分）17. （本题5分）计算：︒+--60cos 2)32008(302.18. （本题5分）解不等式组，并把它的解集在 数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x19. （本题6分）掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率.（1）数字为5；12 3ABC D O 第13题图b第15题图 ①②（2）数字为偶数.20. （本题6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE =DF . 求证：△ABE ≌△CDF .21. （本题6分）反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xky . （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的另一个交点坐标.22. （本题6分） 甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高. （精确到0.1米，414.12732.13≈≈，）C23. （本题8分）红旺商店同时购进A 、B 两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A 商品B 商品 进价 120元/件 100元/件售价 138元/件 120元/件（1）求本次红旺商店购进A 、B 两种商品的件数；（2）第二次进货：A 、B 件数皆为第一次的2倍，销售时，A 商品按原售价销售，B 商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B 商品每件的最低售价应为多少？24. （本题10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的 正方形AOBC ，M 为OB 的中点，将△AOM 沿直线AM 对折，使O 点落在'O 处，连结'OO ，过'O 点作OB N O '于N . （1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）判断△AOM 与△'ONO 是否相似，若是，请给出证明； （3）求'O 点的坐标.附加题（本题20分）已知抛物线k x y ++-=2)2(32与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x轴的正半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OC OB <）是方程016102=+-x x 的两个根.（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC 、BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），过E 作EF ∥AC交BC 于F ，连CE ，设m AE =，△CEF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围. （4）在（3）的基础上说明S 是否存在最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由.2008年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、1.31 2. 7108.6⨯ 3. 130° 4. 功 5. 906.37. 58. 4二、 三、题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案DA DBDBBA17. 原式=21219⨯+- …………………………………………………3分119+-= =9 …………………………………………………5分 18. 由①得 3<x…………………………………………………2分 由②得 2->x…………………………………………………4分………………………5分∴不等式组的解集为：32<<-x 19. 615(=）数字为P ……………………………………………3分 2163==（数字为偶数）P……………………………………………6分20. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD CD AB = ……………………………………………2分 ∴CDF ABE ∠=∠ ……………………………………………3分∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE CDF ABE CD AB ……………………………………………5分∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ……………………………………………6分21. （1）把点），31(-代入x k y =中，得13k=- 3-=k ……………………………2分把点），31(-代入m x y +=中，得m +=-13 4-=m∴反比例函数的解析式为：xy 3-= ……………………………4分一次函数的解析式为：4-=x y（2）∵⎪⎩⎪⎨⎧-=-=43x y x y解得⎩⎨⎧-==3111y x⎩⎨⎧-==1322y x ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为)13(-， ………………………6分22. 由题意可知：10=OA m ，︒=∠45BAO ，︒=∠60CAO ，OA OC ⊥∵在Rt △AOB 中，︒=∠45BAO ，10=OA m ∴OB =OA =10m ………………………2分 又∵在Rt △AOC 中，︒=∠60CAO ，10=OA m∴m 310·3==OA OC ………………………4分∴10310-=-=OB OC BC≈10×1.732－10 ≈7.3m答：甲建筑物BC 的高约为7.3m ………………………6分 23. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件. 依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x………………………2分解之，得⎩⎨⎧==120200y x答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.………4分 （2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040 ………6分 解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.………8分24. （1）∵OA =OB =2∴)20(，A )02(，B ），22(C …3分 （2）△AOM ∽△'ONO …4分证：∵四边形AOBC 是正方形 ∴︒=∠90AOM 又N O '⊥OB ∴︒=∠90'ONO∴︒=∠=∠90'ONO AOM 又根据对称性质可知： 'OO AM ⊥于D 点∴在Rt △ODM 中，︒=∠+∠9031 在Rt △AOM 中，︒=∠+∠9032 ∴21∠=∠∴△AOM ∽△'ONO …6分 （3）∵M 是OB 的中点∴1·21==OB OM∴在Rt △AOM 中，5122222=+=+=OM OA AM 又∵OD 是Rt △AOM 斜边上的高 ∴55252521·==⨯==AM OA OM OD ∴5545522·2'=⨯==OD OO ……8分又∵△AOM ∽△'ONOx∴''OO AMNO OM ON AO ==455545'12===NO ON ∴58=ON 54'=NO ∴)5458('，O………10分附加题答案（1）方程2801610212===+-x x x x ，的两根为 ∴OB =2，OC =8∴B （2，0） C （0，8）∵函数2)2(322-=++-=x k x y 的对称轴为∴A （6-，0）即A （6-，0）B （2，0） C （0，8）…3分 （2）B 点在k x y ++-=2)2(32上∴k ++-=2)22(32∴332=k ……5分函数解析式为332)2(322++-=x y顶点坐标为)3322，-，大致图象及顶点坐标如右……………………………7分（3）∵AE =m ，AB =8， ∴m BE -=8∵OC =8，OA =6，据勾股定理得10=AC∵AC ∥EF ， ∴BE AB EF AC = 即m EF -=8810，4)8(5m EF -= ……………10分过F 作FG ⊥AB 于G∵54sin sin =∠=∠FEB CAB而EFFGFEB =∠sin ，∴m FG -=8……………12分∵S =S △CEB －S △FEB =m m FG BE OC BE 42121212+-=⨯⨯-⨯⨯∴S 与m 的函数关系式为m m S 4212+-=，m 的取值为80<<m……………14分 （4）∵m m S 4212+-=中021<-，S 有最大值……………16分8)4(212+--=m S ， 当m =4时，S 有最大值为8……………18分E 点坐标为：E （2-，0）∵B （2，0）， E （2--，0）∴CE =CB ∴△BCE 为等腰三角形 ……………20分。
2008年湖南省衡阳市中考数学试卷(试卷版)
27．（9 分）如图 1，在平面直角坐标系中，等边三角形 ABC 的两顶点坐标分别为 A（1， 0），B（2， ），CD 为△ABC 的中线，⊙M 与△ACD 的外接圆，BC 交⊙M 于点 N． （1）将直线 AB 绕点 D 顺时针旋转使得到的直线 l 与⊙M 相切，求此时的旋转角及直线 l 的解析式； （2）连接 MN，试判断 MN 与 CD 是否互相垂直平分，并说明理由； （3）在（1）中的直线 l 上是否存在点 P，使△PAN 为直角三角形？若存在，求出所有 满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（图 2 为备用图）
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（2）若水箱中原有水 400 升，按上述速度注水 15 分钟，能否将水箱注满？
25．（7 分）如图，在矩形 ABCD 中（AB＞AD），E 为线段 AD 上的一个动点（点 E 不与 A， D 两点重合），连接 FC，过 E 点作 EF⊥EC 交 AB 于 F，连接 FC． （1）△AEF 与△DCE 是否相似？并说明理由； （2）E 点运动到什么位置时，EF 平分∠AFC，证明你的结论．
A．
B．
C． 4．（3 分）在函数 y＝
D． 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3
B．x≤﹣3
C．x≥3
5．（3 分）下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
6．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
D．x≤3 D．
A．
B．
C． 7．（3 分）如图，斜坡 AB 的坡度 i＝
D． ，那么 tanB 的值为（ ）
三、解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19．（5 分）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2ab，其中 a＝2，b＝8．
2008年长沙市初中毕业学业考试试卷及答案
2008年长沙市初中毕业学业考试试卷文科综合及答案一．单项选择题（下列各题各有一个符合题意的选项，请把正确答案的序号填入相应的表格内。
第1—12题每小题3分，第13—27题每小题2分，共66分）1．情绪是影响学习和工作效率的重要因素之一。
我们应该A．做到在任何情况下都不产生情绪B．学会有意识地调节和控制自己的情绪C．让喜、怒、哀、惧等情绪轮流出现2．著名的杭州湾跨海大桥开通期间，许多人不顾“桥上严禁停车观光”的规定，纷纷驻车观景，由此造成了车辆拥堵、险情频出。
这一事例告诉我们，在公共生活中应该A．自觉遵守公共秩序B．自觉爱护公共环境C．自觉爱护公共设施3．在现实生活中，当自己的合法权益受到侵害时，我们依法实施自我保护的措施有①及时报警②学会请律师③不声张、自己解决④寻求法律帮助A．①②③B．①③④C．①②④4．据报载，一些人钻法律不健全的空子，在网络上匿名发布不实消息，有的还给社会造成了不良影响。
这说明A．在网络上发布消息可以不受法律约束B．在网络上发布不实消息属于犯罪行为C．要通过制定和完善相关法律，确保网络世界有章可循5．30年来，我国人民坚定不移地推进改革开放和社会主义现代化建设，我国的经济实力、综合国力、人民生活水平都上了大台阶，国家的面貌发生了历史性的变化。
我们能取得今天的成就，根本原因在于A．坚持以人为本理念B．坚持解放和发展生产力C．坚持发扬中华民族精神6．为了落实“科教兴国”战略，青少年应该从自身做起，努力培养创新精神，要做到①勤于观察②善于思考③培养想象力④勇于实践⑤怀疑一切A．①②③④B．①②③⑤C．①③④⑤7．有人说，帮助竞争对手的同时也就提升了自己，这一观点启示我们A．竞争有利于开发每个人的潜能B．合作需要作出适当的妥协和让步C．要正确处理竞争与合作的关系8．2007年10月15日至10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会在北京召开，胡锦涛总书记在会上作了题为《高举伟大旗帜，为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗》的报告。
2008年长沙市初中毕业学业考试试卷
2008年长沙市初中毕业学业考试试卷地 理考生注意：本学科实行开卷考试。
试卷共两道大题，满分100分，考试时量60分钟。
1． 下列天气状况与人们的户外活动对应妥当的是A ．沙尘漫天——在操场打篮球B ．台风将至——捕鱼船队起航C ．久雨初晴——带儿童日光浴D ．雷雨大风——在大树下避雨 2．根据右图气候资料，判断其气候特点是 A ．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 B ．终年炎热多雨 C ．终年炎热干燥D ．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥3．第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时在北京正式开幕。
在伦敦的中国留学生准时收看开幕式现场直播，当地时间应为4．下列地区中，人口稠密的是 A ．西欧平原 B ．亚马孙平原 C ．撒哈拉沙漠 D ．落基山脉 5．下列关于亚洲的说法，正确的是A ．亚洲东、北、南三面分别濒临太平洋、印度洋和北冰洋B ．季风气候显著，包括热带、亚热带和温带三种季风气候类型C ．大河都发源于中部高山地带，流入太平洋和印度洋D ．地形以高原、高山为主，平均海拔居各洲之首6．某班进行地理知识擂台赛，根据下列四位同学的叙述，你认为谁将先被淘汰出局？A．甲说：“日本是个岛国，气候的海洋性特征明显”B．乙说：“埃及是个沙漠国家，农业集中于地中海沿岸地区”C．丙说：“巴西是南美洲经济实力最强的国家”D．丁说：“美国是一个农业大国，但咖啡、天然橡胶等热带农产品需要大量进口”右图是俄罗斯两大经济地带的基本资源指标（%）示意图，读图判断第7题：7．俄罗斯东部经济地带占优势的资源是A．淡水资源、科技力量B．科技力量、人口C．人口、土地面积D．淡水资源、土地面积8．2007年世界环境日及在德国召开的八国峰会主题的共同点均关注“减排问题”。
下列日常行为中与该主题不相符的是A．丢垃圾时，把垃圾分类回收B．在超市购物，使用环保袋C．少开汽车，减少废气排放D．大部分生活污水未经处理直入江河9．居住在亚洲西部和非洲北部的阿拉伯男子，传统打扮是戴头巾，身穿宽大的白色长袍，骑骆驼出行。
2008年湖南省长沙市中考数学试卷
2008年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）下面计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2B．C．（m•n3）2=m•n6D．m6÷m2=m42．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．（3分）若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4B．a＞4C．a＜0D．0＜a＜4 4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A．文B．明C．奥D．运5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A．4.8米B．6.4米C．9.6米D．10米7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．B．C．D．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0B．abc＞0C．a+b+c＞0D．b2﹣4ac＞0 10．（3分）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）﹣8的绝对值是．11．（3分）△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=度．12．（3分）方程的解为x=．13．（3分）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是cm．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm．15．（3分）已知a、b为两个连续整数，且＜＜，则a+b的值为．16．（3分）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）计算：+2sin30°﹣（）0．18．（6分）先化简，再求值：，其中a=．19．（6分）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形．，并将其解集在数轴上表示出20．（6分）解不等式组：＜来．21．（6分）当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？22．（6分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．23．（8分）“5•12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？24．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．25．（10分）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．（1）s与t之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．26．（10分）如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．（1）当∠BAD=75°时，求的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值．2008年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）下面计算正确的是（）A．2﹣1=﹣2B．C．（m•n3）2=m•n6D．m6÷m2=m4【解答】解：A、2﹣1=，故A错；B、=2，故B错；C、（m•n3）2=m2n6，故C错；D、m6÷m2=m4；故D对．故选：D．2．（3分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【解答】解：根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．3．（3分）若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4B．a＞4C．a＜0D．0＜a＜4【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，∴a＜0，4﹣a＞0，解得：a＜0．故选：C．4．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A．文B．明C．奥D．运【解答】解：以“迎”所在面为底，把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对．故选：A．5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵y=x的图象是过原点经过一、三象限，的图象在第二、四象限内，但不过原点，∴两个函数图象不可能相交．故选：A．6．（3分）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A．4.8米B．6.4米C．9.6米D．10米【解答】解：根据同一时刻，列方程小强影长小强身高大树影长大树高即大树高，解方程得，大树高=9.6米故选：C．7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A．B．C．D．【解答】解：连接OA，由切线性质知，∠PAO=90°．在Rt△PAO中，OP=5，PA=4，由勾股定理得OA=3．∴sin∠APO=．故选：B．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0B．abc＞0C．a+b+c＞0D．b2﹣4ac＞0【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左边，﹣＜0，∴b＜0，abc＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．10．（3分）函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）﹣8的绝对值是8．【解答】解：﹣8的绝对值是8．11．（3分）△ABC中，∠A=55°，∠B=25°，则∠C=100度．【解答】解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣55°﹣25°=100°．12．（3分）方程的解为x=3．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得2=x﹣1，解得x=3．检验：当x=3时，x﹣1≠0．∴x=3是原方程的解．13．（3分）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是3cm．【解答】解：∵ABCD是菱形∴AC为∠DAB的角平分线∵PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm．∴PE=PF=3cm．故答案为3．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= 5cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，∴CD=AB=5cm．故答案为：5．15．（3分）已知a、b为两个连续整数，且＜＜，则a+b的值为7．【解答】解：∵＜＜，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．16．（3分）在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2元．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案为：31.2．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）计算：+2sin30°﹣（）0．【解答】解：原式=3+2×﹣1=3+1﹣1=3．18．（6分）先化简，再求值：，其中a=．【解答】解：原式====当a=时，原式=．19．（6分）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形．【解答】解：图略（“2008”字样），三部分图形各（2分），共（6分）．，并将其解集在数轴上表示出20．（6分）解不等式组：＜来．得＞，（4分）【解答】解：由＜不等式组的解集为﹣5＜x≤2．（5分）解集在数轴上表示得：（6分）21．（6分）当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？【解答】解：由题意知，△=（﹣4）2﹣4（m﹣）=0，即16﹣4m+2=0，解得：m=．当m=时，方程化为：x2﹣4x+4=0，∴（x﹣2）2=0，∴方程有两个相等的实数根x1=x2=2．22．（6分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．【解答】解：列表得：∴一共有16种情况，两次摸出的数字之和为“8”的有一种，数字之和为“6”的有3种情况，数字之和为其它数字的有12种情况，∴抽中一等奖的概率为，抽中二等奖的概率为，抽中三等奖的概率为．23．（8分）“5•12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【解答】解：（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶．则，解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．（2）由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．24．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．（2）解：∵四边形AECF为菱形，∴AE=EC．又∵点E是边BC的中点，∴BE=EC，即BE=AE．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，如图，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=BE=1，根据勾股定理得，AH=∴菱形AECF的面积为2．25．（10分）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．（1）s与t之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．【解答】解：（1）S=（t≥0）（2）M→D→A→N；10；（3）当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4﹣s；当5≤s＜7，即P从B到C时，y=﹣1；当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s﹣8．补全图形：26．（10分）如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．（1）当∠BAD=75°时，求的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值．【解答】（1）解：连接OB、OC，由∠BAD=75°，OA=OB知∠AOB=30°，∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30°，∴∠BOC=120°，（2分）故的长为．（3分）（2）证明：连接BD，∵AB=CD，∴弧AB=弧CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD，（5分）同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE．（6分）（3）解：过点B作BM⊥AD于M，由（2）知四边形ABCD为等腰梯形，从而BC=AD﹣2AM=2r﹣2AM．（7分）∵AD为直径，∴∠ABD=90°，易得△BAM∽△DAB，∴AM：AB=AB：AD，∴AM==，∴BC=2r﹣，同理EF=2r﹣，（8分）∴L=4x+2（2r﹣）=﹣x2+4x+4r=﹣（x﹣r）2+6r，其中0＜x＜，（9分）∴当x=r时，L取得最大值6r．（10分）。
2008年全国中考数学压轴题精选(6)(含答案)
2008年全国中考数学压轴题精选(六)51.（08湖南郴州27题）（本题满分10分）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？（08湖南郴州27题解析）（1） 因为四边形ABCD 是平行四边形， 所以AB DG 1分 所以,B GCE G BFE ∠=∠∠=∠所以BEF CEG △∽△ ··············································································· 3分 （2）BEF CEG △与△的周长之和为定值．····················································· 4分 理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6， 所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ··············································································· 6分 理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有：4343,,,5555EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ···································· 6分图10MBDCEF Gx AA M xH GFED CB（3）设BE ＝x ，则43,(10)55EF x GC x ==- 所以21143622[(10)5]2255255y EF DG x x x x ==-+=-- ······························· 8分配方得：2655121()2566y x =--+． 所以，当556x =时，y 有最大值． ·································································· 9分最大值为1216．···························································································· 10分52（08湖南郴州28题）（本题满分10分）如图13，在平面直角坐标系中，圆M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于()()8006A B --，、，两点．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D 、E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得A BC P DE S S ∆∆=101？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（08湖南郴州28题解析）解：（1）设AB 的函数表达式为.b kx y +=∵()(),6,0,0,8--B A ∴⎩⎨⎧=-+-=.6,80b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.6,43b k∴直线AB 的函数表达式为364y x =--． ·························································· 3分 （2）设抛物线的对称轴与⊙M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C 。
2008年湖南省长沙市中考数学试卷及答案
2008年湖南省长沙市中考数学试卷考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、-8的绝对值是 .2、函数y ＝2-x 中的自变量x 的取值范围是 .3、△ABC 中，∠A=55︒，∠B=25︒，则∠C= .4、方程112=-x 的解为x = .5、如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB的距离是 cm .（第5题）（第6题） 6、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90︒，AB=10cm ，D 为AB 的中点，则CD= cm . 7、已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .8、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。
右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9、下面计算正确的是（ ）A 、221-=-B 、24±=C 、(3n m ⋅)2=6n m ⋅ D 、426m m m =÷10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布直方图11、若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必须满足（ ）A 、a ＜4B 、a ＞4C 、a ＜0D 、0＜a ＜4（第8题）20元 44% 10元 20% 50元16%100元 12% 5元8%12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ） A 、文B 、明C 、奥D 、运13、在同一平面直角坐标系中，函数x y 1-=与函数x y =的图象交点个数是（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米15、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ）A 、54B 、53C 、34D 、43（第15题） （第16题）16、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞0三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 17、计算：0)151(30sin 2273--︒+.18、先化简，再求值：a a a -+-21422，其中21=a .19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形： （1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形.（图①）（图②）（图③）讲 文 明 迎 奥运 （第12题）POA· ..20、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xx x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.21、当m 为何值时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23、（本题满分8分）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。
2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。
3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。
4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。
6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。
当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
2008年湖南省各市州初中毕业学业考试
2008年湖南省各市州初中毕业学业考试试卷及学生答卷评析总报告湖南省初中毕业学业考试试卷及学生答卷评析组为进一步贯彻落实教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》（教基[2002]26号）、《关于基础教育课程改革试验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》（教基[2005]2号）和省教育厅《关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的实施意见》（湘教发[2005]35号）文件精神，加强对全省初中教学质量的评价与监控，促进各市州不断提高初中毕业学业考试命题水平和教学质量，发挥学业考试对基础教育课程改革的推动作用，湖南省初中毕业学业考试各学科评析组对全省各市州报送的思想品德、语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理9个学科的试卷（包括参考答案、评分标准）和学生答卷进行了认真评析。
现将评析结果报告如下。
一、主要成绩2008年，各市州认真总结和发扬以往命题工作的成绩，克服命题工作中的不足，较好坚持了“以学生发展为本”的课程理念，力求使初中毕业学业考试有利于贯彻国家教育方针，全面推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，143全面提高教育质量；有利于推动基础教育课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动活泼主动地发展，并在以下几个方面取得了较好的成绩。
1．依据《课程标准》《考试标准》和教材，精心命制试题各市州初中毕业学业考试命题能依据学科课程标准和2008年湖南省初中毕业学业考试标准，并充分考虑当地教学实际，突出了初中毕业学业考试的特点。
命题较好地兼顾了初中毕业学业水平考试和高中招生选拔两项功能，一方面注重了对初中学生掌握基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，突出了基础性，另一方面又能联系实际，考查学生运用知识分析问题和解决问题的能力，如各市州语文学科的命题能从“识字写字”“阅读”“写作”“口语交际”“综合性学习”五个方面设计试题，注重对语文基本知识与技能以及联系生活综合运用语文能力的考查，注重语言积累和语文实际运用能力的考查，引导学生在实际生活中学语文、用语文，充分体现了语文学科特点。
2008年中考数学试题及答案解析
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
A．
5．一次函数 y kx b 的图象如图所示，当 y 0 时， x 的取
值范围是（
A． x 0
）
B． x 0
C． 253104 亩
B．
C． (2，1) D． (1，2)
C． x 2
6．若等腰三角形中有一个角等于 50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同 时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例 如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用 A，， B C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1 ， B1 ， C1 分别表示小明
10．分解因式： 2m3 8m
11．已知 △ABC 中， A 60 ， ABC ， ACB 的平分线交于点 O ，
则 BOC 的度数为
．
12．如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，若再补 B
充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是
填一个条件即可）．
的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树
形图）法加以说明．
小刚
ABC
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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2008年湖南省长沙市中考数学试卷(word可编辑含答案详解) 考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．1、-8的绝对值是 .2、函数y＝2-x中的自变量x的取值范围是 .3、△ABC中，∠A=55︒，∠B=25︒，则∠C= .4、方程112=-x的解为x= .5、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是cm.（第5题）（第6题）6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90︒，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm.7、已知a、b为两个连续整数，且a＜7＜b，则ba+= .8、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。
右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）C（第8题）20元44%10元20%50元16%100元12%5元8%请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案9、下面计算正确的是（ ）A 、221-=-B 、24±=C 、(3n m ⋅)2=6n m ⋅D 、426m m m =÷ 10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布直方图11、若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必须满足（ ）A 、a ＜4B 、a ＞4C 、a ＜0D 、0＜a ＜412、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ） A 、文B 、明C 、奥D 、运13、在同一平面直角坐标系中，函数x y 1-=与函数x y =的图象交点个数是（ ） A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米15、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ）A 、54B 、53C 、34D 、43（第15题） （第16题）16、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A 、a c b ++＞0D 、ac b 42-＞0得 分评卷人 复评人三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17、计算：0)151(30sin 2273--︒+.18、先化简，再求值：a a a -+-21422，其中21=a .讲 文 明 迎 奥运 （第12题）POA· ..19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.（图①）（图②）（图③）20、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xxx1434121，并将其解集在数轴上表示出来.21、当m为何值时，关于x的一元二次方程02142=-+-mxx有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.得分评卷人复评人四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23、（本题满分8分）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。
某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产0 1 2 3-1-2-3-4-5-6线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。
若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？得分评卷人复评人24、（本题满分8分）如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.A F得分评卷人复评人五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25、（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C （1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。
图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.·P（图①）（图②）（图③）（1）s与t之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.26、（本题满分10分） 如图，六边形ABCDEF 内接于半径为r （常数）的⊙O ，其中AD 为直径，且AB=CD=DE=FA.（1）当∠BAD=75 时，求BC ⌒的长； （2）求证：BC ∥AD ∥FE ；（3）设AB=x ，求六边形ABCDEF 的周长L 关于x 的函数关系式，并指出x 为何值时，L 取得最大值.D2008年湖南省长沙市中考数学试卷答案及评分标准一、填空题1、82、x≥23、100︒4、35、36、57、58、31．2三、解答题17．原式=3+2×21-1 ·························· （3分）=3+1-1 ···························· （4分） =3 ······························ （6分） 18．原式=()()21222---+a a a a······················ （2分）=()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a ······················· （3分）=21+a ······························ （4分） 当21=a 时，原式=52． ······················· （6分）19．图略（“2008”字样），三部分图形各2分，共6分．20．由11024314x x x⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52x x ，···················· （4分） 不等式组的解集为-5＜x≤2． ···················· （5分）解集在数轴上表示略． ······················· （6分）21．由题意，△=(-4)2-4(m-21)=0 ····················· (2分）即16-4m+2=0，m=29．·························· （4分）当m=29时，方程有两个相等的实数根x 1=x 2=2． ············· （6分）22．抽中一等奖的概率为161， ······················ （2分）抽中二等奖的概率为163， ······················ （4分）抽中三等奖的概率为43． ······················ （6分）四、解答题23．(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x 、y 顶，则 ··· （1分）⎩⎨⎧=+=+178321052y x y x ， ···························· （3分）解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶． ··································· （5分）(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务． ································· （7分）可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． ·················· （8分） 24．(1)证明略； ···························· （4分） (2)当四边形AECF 为菱形时，△ABE 为等边三角形， ············ （6分） 四边形ABCD 的高为3， ························ （7分） ∴菱形AECF 的面积为23． ······················ （8分） 五、解答题25．(1)S=t 21(t≥0) ·························· （2分）(2)M→D→A→N， ··························· （4分） 10 ·································· （5分） (3)当3≤s ＜5，即P 从A 到B 时，y=4-s ； ················ （6分） 当5≤s ＜7，即P 从B 到C 时，y=-1； ··················· （7分） 当7≤s ≤8，即P 从C 到M 时，y=s-8． ·················· （8分） 补全图象略． ···························· （10分） 26．(1)连结OB 、OC ，由∠BAD=75︒，OA=OB 知∠AOB=30︒， ·········· （1分） ∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30︒，∴∠BOC=120︒， ··············· （2分） 故BC ⌒的长为3r 2π． ··························· （3分）(2)连结BD ，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， ··········· （5分） 同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE． ··················· （6分）(3)过点B 作BM⊥AD 于M ，由(2)知四边形ABCD 为等腰梯形，从而BC=AD-2AM=2r-2AM ． ··································· （7分）∵AD 为直径，∴∠ABD=90︒，易得△BAM∽△D AB∴AM=AD AB 2=r x 22，∴BC=2r -r x 2，同理EF=2r-rx 2············ （8分）∴L=4x+2(2r -r x 2)=r x x r 4422++-=()r r x r622+--，其中0＜x ＜r 2 ·· （9分）∴当x=r 时，L 取得最大值6r ． ···················· （10分）。