食品工程原理第三章第1-3节
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
18
3
(1 0 1 0
6
) 3 0 0 0 9 .8 1
2 5
1 8 2 .6 1 0
6 .2 9 1 0 n qv b lu 0
m /s 3 1 0 6 .2 9 1 0
3
1
1
4 6 .6 9 , 取 4 7 层
h u de
3 s
二、颗粒床层的特性 1、床层空隙率ε
床层体积 颗粒体积 床层体积
2、床层的比表面积ab a b (1 ) a
床层比表面积也可根据堆积密度估算，即
ab 6b d s
b (1 ) s
3、床层的各向同性 工业上，小颗粒的床层用乱堆方法堆成，而 非球形颗粒的定向是随机的，因而可认为床层 是各向同性。各向同性床层的一个重要特点是， 床层横截面上可供流体通过的自由截面（即空 隙截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率 ε 。 实际上，壁面附近床层的空隙率总是大于床 层内部的，较多的流体必趋向近壁处流过，使 床层截面上流体分布不均匀，这种现象称为壁 效应。当床层直径D与颗粒直径d之比较小时， 壁效应的影响尤为严重。
1774
3、悬浮液的沉聚过程
A A B
B
C C
A
D
D
D
4、沉降设备及其计算 (1)间歇式沉降槽 设h0—清液层高度，m V —清液相的容积，m3 t0—沉降时间，s u0—沉降速度，m/s A0—沉降面积，m2 生产能力qv为
qv V t0 h0 A0 t0
进料
h0
沉 淀
h0 u 0 t 0 q v u 0 A0
F g F b F d ma
6
d ( s )g
3
4
d (
2
u
2
2
)
6
d s
3
du d
等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut称 为沉降速度。当a=0时，u=u0
u0
4 gd ( s ) 3
(2)阻力系数ζ 通过因次分析可知ζ 是颗 粒与流体相对运动时雷诺准数Rep的函数。
A
G u0
f
(
1 X
1 X
c
)
X—任一横截面上的固、液质量比，kg(固)/ kg (液体) Xc—沉渣中的固、液质量比， kg(固)/ kg (液体)
压紧区容积=底流体积流量×压紧时间
G Ah ( G
S
X
c f
)
h
G AS
(1
S fX
c
)
实际沉降槽高度=h+0.75h+1~2m
5
d s g 7 u 0 0 .1 5 4 0 .4 0 .6
1 .6 5
7 6 1 .6 ( 5 1 0 ) 1 0 1 0 1 0 3 5 9 .8 1 0 .1 5 4 0 .6 0 .4 3 1 0 3 5 2 .1 2 1 0 1 .3 2 1 0 Rep du0
5
d m in u 0
0 .3 0 .7 5
5
2 .6 1 0
0 .5 9 8 1
(2)假设颗粒在炉气中的分布是均匀的
回收率 u0 ' u0 ( d ' d m in ) (
2
40 6 9 .1
) 0 .3 3 5
2
(3)需设置的水平隔板层数
u0 d (s )g
H n 1 qv bH
2 47 1 3 22
0 .0 4 2 m
0 .7 5 m / s 4 2 0 .0 4 2 2 ( 2 0 .0 4 2 )
5
4bh 2 (b h ) d eu
0 .0 8 2 m
Re
0 .0 8 2 0 .7 5 0 .7 5 2 .6 1 0
V S a
p
6
de
2
3
p
d e /s 6 /sd e
p
2、颗粒群的特性
（1）粒度分布 不同粒径范围内所含粒子的 个数或质量，即粒径分布。 （2）颗粒的平均粒径 设有一批大小不等的 球形颗粒，其总质量为G，经筛分分析得到 相邻两号筛之间的颗粒质量为Gi，筛分直径 （即两筛号筛孔的算术平均值）为di。根据 比表面积相等原则，颗粒群的平均比表面积 直径可写为：
7
3
1 .6 1 1 0 Rep dut
m /s 5 10
6
7
1 .6 1 1 0 2 .1 2 1 0
7
1035
3
3 .9 3 1 0
1( 正 确 )
u0值即为所求的沉降速度，负号表示脂 肪球向上浮
（2）用直接法求算
1
K d 5 10
第三章 沉降与过滤 第一节 颗粒及颗粒床层的特性 一、颗粒的特性 1、颗粒的大小及形状 (1)单一的颗粒 a球形颗粒 球形粒子通常用直径（粒 径）表示其大小。如：
体积V
6
d ,表 面 积 S d
3
2
比 表 面 积 (单 位 体 积 颗 粒 具 有 的 表 面 积 ) a 6 d
b非球形颗粒 工业上遇到的固体颗粒大 多数是非球形。 ·体积当量直径de 令实际颗粒的体积等 于当量球形颗粒的体积 V p d e 3 / 6 ，则 体积当量直径定义为
Rep du0
滞流区10-4<Rep<1
24 Rep u0 d (s )g
2
18
过渡区1<Rep<103
1 8 .5 Rep
0 .6
u 0 0 .2 7
d (s )g
Re p
0 .6
湍流区103<Rep<2×105
0 .4 4
(2)半连续式沉降槽 (3)连续式沉降槽
若进入连续沉降槽的料浆体积流量为qv， m3/s，其中固相体积分率为ef，底流中固相体 积分率为ec，则： 底流中固相体积流量=qvef 底流的体积流量=qvef / ec
uu qve f A ec
q v e f A e (u u u 0 ) A qve f u0 ( 1 e 1 ec )
s
S S
p
s —颗粒的形状系数或球形度
S S
p
—颗粒的表面积，m2
—与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m2
由于体积相同时球形颗粒的表面积最小， 因此，任何非球形颗粒的形状系数皆小于 1。
对于球形颗粒，
s
1 。
值愈低。
s
颗粒形状与球形差别愈大，
对于非球形颗粒，必须有两个参数才能 确定其特征。通常选用体积当量直径和 形状系数来表征颗粒的体积、表面积和 比表面积，即
u 0 1 .7 4 d (s )g
(3)影响沉降速度的因素 ·颗粒直径 理论上沉降速度与粒径的平 方成正比 ·分散介质粘度 沉降速度与介质的粘度成反比 ·两相密度差 沉降速度与两相密度差成正比
实际上，介质并非无限量，沉降都是在有 限容器中进行，因此，实际沉降速度还受下面 诸因素的影响:
5
m /s 5 10
6
5
1 .3 2 1 0 2 .1 2 1 0
5
1035
3
3 .2 2 1 0
1( 不 正 确 )
u0
d (s )g
2
18
6
(5 1 0
) (1 0 1 0 1 0 3 5 ) 9 .8 1
2
1 8 2 .1 2 1 0
6
s
2
g
3
1
1 .3 5 1 0 1 0 1 0 3 5 9 .8 1 3 3 2 ( 2 .1 2 1 0 )
3
1 .9 0 1 0
2 .6 2 ,
由K<2.62，可知沉降在层流区，按Stokes公 式计算，得u0=-1.61×10-7m/s
de
3
6V p
·表面积当量直径des。令实际颗粒的表 面积等于当量球形颗粒的表面积
S p d es
2
则表面积当量直径定义为
d es
Sp
·比表面积当量直径dea。令实际颗粒的 比表面积等于当量球形颗粒的比表面积
ap
6 d ea
则比面积当量直径定义为
d ea
6 ap
(2)形状系数 形状系数又称球形度，它 表征颗粒的形状与球形的差异程度。
1
Rep
d
4 (s )g 3 uo
2 3
Rep u0
例 鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为
5μm，20℃时，脂肪球的密度为 1010kg/m3,脱脂乳的密度为1035kg/m3， 粘度为2.12×10-3Pa· s，试求脂肪球 在脱脂乳中的沉降速度。
解：（1）假定在过渡区，按该区的 Allen公式得：
第二节 沉降过程 一、重力沉降 受地球吸引力场的作用而发生 的沉降过程称为重力沉降。 阻力 Fd 1、沉降速度 浮力 Fb (1)球形颗粒的自由沉降
重力 F g 浮力 F b
6
d sg
3
u
6
d g
3
重力 Fg
阻力 F d A
u
2
2
沉降颗粒的受力情况
根据牛顿第二运动定律知：
解：(1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒
u0 qv bl 3 10 18 u0 ( s )g
5
0 .3 m / s 1 8 2 .6 1 0
5
d m in
0 .3
3 0 0 0 9 .8 1
6 .9 1 1 0 Rep
m 6 .9 1 1 0
例 料浆中1kg固体带有5kg水，要在一连续沉
降槽中增稠到1kg固体只带1.5kg水。通过间 歇沉降试验测得数据：
液固比1/X 5.0 kg(液)/kg（固） 表观沉降速度 U0.mm/s 0.2 4.2 3.7 3.1 2.5 0.05
2、重力沉降设备 降尘室： 借重力沉降从气流中分离出尘粒的 设备称为降尘室。 l l:降尘室的长度 净化气体 H:降尘室的高度 qv含尘气体 u b:降尘室的宽度 u H u:气体在降尘室的 水平通过速度 qv:降尘室的生产能力
t
b
演示
位于降尘室最高点的颗粒沉降至室底需要的时 间为
t
H u0
气体通过降尘室的时间为
l u
t或
u qv Hb q v b lu 0
l u
H u0
q v ( n 1) b lu 0
例 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形
固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均 为2m。操作条件下，气体的密度为 0.75kg/m3，粘度为2.6×10-5Pa· s；固体的 密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为 3m3/s。试求(1)理论上能完全捕集下来的最 小颗粒直径；(2)粒径为40 μm的颗粒的回收 百分率；(3)如欲完全回收直径为10 μm的尘 粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？
(4)沉降速度的计算 a、试差法 b、摩擦数群法
4d (s )g 3 u0
3 2 2
,
又 Re p
2
d u0
2 2
2
2
Rep
4d (s )g 3
3 2
再令K d
(s )g
2
得 Rep
2
4 3
K
3
u0
Rep
d
1 da
1 Gi di G
xi di
或 da 1/
Biblioteka Baidu
xi di
3、粒子的密度 单位体积内的粒子质量称为密度。 若粒子体积不包括颗粒之间的空隙，则称 为粒子的真密度 , kg / m 若粒子所占体积包括颗粒之间的空隙，则 测得的密度为堆积密度或表观密度 b 值小 于真密度。 设计颗粒贮存设备及某些加工设备时，应 以堆积密度为准。
-颗粒形状 球形颗粒对任何方向的来流都具 有相同的投影面积；偏离球形愈大，阻力因 数愈大。 -壁效应 在实际有限的容器中进行沉降，器 壁对颗粒沉降有阻滞作用，使沉降速度较自 由沉降速度为小，这种影响称为壁效应； -干扰沉降 当非均匀混合物中分散颗粒较多， 颗粒之间互相距离较近时，颗粒间的碰撞和 摩擦作用会消耗动能，即增加了阻力因数， 使沉降速度较自由沉降时低，这种沉降称为 干扰沉降。悬浮液的沉聚一般为干扰沉降， 其浓度愈高，此种现象愈显著。
若悬浮液中固相浓度以单位体积内的固相质 量c表示时，上式变为：
G 1 1 A u0 c cc
c—任一横截面上的固相浓度，kg(固)/m3(悬浮液) cc—沉渣中的固相浓度， kg(固)/m3(沉渣) G—进料中固相的质量流量，kg/s
若悬浮液中固相浓度以固、液质量比的形式 表示时，即
18
3
(1 0 1 0
6
) 3 0 0 0 9 .8 1
2 5
1 8 2 .6 1 0
6 .2 9 1 0 n qv b lu 0
m /s 3 1 0 6 .2 9 1 0
3
1
1
4 6 .6 9 , 取 4 7 层
h u de
3 s
二、颗粒床层的特性 1、床层空隙率ε
床层体积 颗粒体积 床层体积
2、床层的比表面积ab a b (1 ) a
床层比表面积也可根据堆积密度估算，即
ab 6b d s
b (1 ) s
3、床层的各向同性 工业上，小颗粒的床层用乱堆方法堆成，而 非球形颗粒的定向是随机的，因而可认为床层 是各向同性。各向同性床层的一个重要特点是， 床层横截面上可供流体通过的自由截面（即空 隙截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率 ε 。 实际上，壁面附近床层的空隙率总是大于床 层内部的，较多的流体必趋向近壁处流过，使 床层截面上流体分布不均匀，这种现象称为壁 效应。当床层直径D与颗粒直径d之比较小时， 壁效应的影响尤为严重。
1774
3、悬浮液的沉聚过程
A A B
B
C C
A
D
D
D
4、沉降设备及其计算 (1)间歇式沉降槽 设h0—清液层高度，m V —清液相的容积，m3 t0—沉降时间，s u0—沉降速度，m/s A0—沉降面积，m2 生产能力qv为
qv V t0 h0 A0 t0
进料
h0
沉 淀
h0 u 0 t 0 q v u 0 A0
F g F b F d ma
6
d ( s )g
3
4
d (
2
u
2
2
)
6
d s
3
du d
等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut称 为沉降速度。当a=0时，u=u0
u0
4 gd ( s ) 3
(2)阻力系数ζ 通过因次分析可知ζ 是颗 粒与流体相对运动时雷诺准数Rep的函数。
A
G u0
f
(
1 X
1 X
c
)
X—任一横截面上的固、液质量比，kg(固)/ kg (液体) Xc—沉渣中的固、液质量比， kg(固)/ kg (液体)
压紧区容积=底流体积流量×压紧时间
G Ah ( G
S
X
c f
)
h
G AS
(1
S fX
c
)
实际沉降槽高度=h+0.75h+1~2m
5
d s g 7 u 0 0 .1 5 4 0 .4 0 .6
1 .6 5
7 6 1 .6 ( 5 1 0 ) 1 0 1 0 1 0 3 5 9 .8 1 0 .1 5 4 0 .6 0 .4 3 1 0 3 5 2 .1 2 1 0 1 .3 2 1 0 Rep du0
5
d m in u 0
0 .3 0 .7 5
5
2 .6 1 0
0 .5 9 8 1
(2)假设颗粒在炉气中的分布是均匀的
回收率 u0 ' u0 ( d ' d m in ) (
2
40 6 9 .1
) 0 .3 3 5
2
(3)需设置的水平隔板层数
u0 d (s )g
H n 1 qv bH
2 47 1 3 22
0 .0 4 2 m
0 .7 5 m / s 4 2 0 .0 4 2 2 ( 2 0 .0 4 2 )
5
4bh 2 (b h ) d eu
0 .0 8 2 m
Re
0 .0 8 2 0 .7 5 0 .7 5 2 .6 1 0
V S a
p
6
de
2
3
p
d e /s 6 /sd e
p
2、颗粒群的特性
（1）粒度分布 不同粒径范围内所含粒子的 个数或质量，即粒径分布。 （2）颗粒的平均粒径 设有一批大小不等的 球形颗粒，其总质量为G，经筛分分析得到 相邻两号筛之间的颗粒质量为Gi，筛分直径 （即两筛号筛孔的算术平均值）为di。根据 比表面积相等原则，颗粒群的平均比表面积 直径可写为：
7
3
1 .6 1 1 0 Rep dut
m /s 5 10
6
7
1 .6 1 1 0 2 .1 2 1 0
7
1035
3
3 .9 3 1 0
1( 正 确 )
u0值即为所求的沉降速度，负号表示脂 肪球向上浮
（2）用直接法求算
1
K d 5 10
第三章 沉降与过滤 第一节 颗粒及颗粒床层的特性 一、颗粒的特性 1、颗粒的大小及形状 (1)单一的颗粒 a球形颗粒 球形粒子通常用直径（粒 径）表示其大小。如：
体积V
6
d ,表 面 积 S d
3
2
比 表 面 积 (单 位 体 积 颗 粒 具 有 的 表 面 积 ) a 6 d
b非球形颗粒 工业上遇到的固体颗粒大 多数是非球形。 ·体积当量直径de 令实际颗粒的体积等 于当量球形颗粒的体积 V p d e 3 / 6 ，则 体积当量直径定义为
Rep du0
滞流区10-4<Rep<1
24 Rep u0 d (s )g
2
18
过渡区1<Rep<103
1 8 .5 Rep
0 .6
u 0 0 .2 7
d (s )g
Re p
0 .6
湍流区103<Rep<2×105
0 .4 4
(2)半连续式沉降槽 (3)连续式沉降槽
若进入连续沉降槽的料浆体积流量为qv， m3/s，其中固相体积分率为ef，底流中固相体 积分率为ec，则： 底流中固相体积流量=qvef 底流的体积流量=qvef / ec
uu qve f A ec
q v e f A e (u u u 0 ) A qve f u0 ( 1 e 1 ec )
s
S S
p
s —颗粒的形状系数或球形度
S S
p
—颗粒的表面积，m2
—与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m2
由于体积相同时球形颗粒的表面积最小， 因此，任何非球形颗粒的形状系数皆小于 1。
对于球形颗粒，
s
1 。
值愈低。
s
颗粒形状与球形差别愈大，
对于非球形颗粒，必须有两个参数才能 确定其特征。通常选用体积当量直径和 形状系数来表征颗粒的体积、表面积和 比表面积，即
u 0 1 .7 4 d (s )g
(3)影响沉降速度的因素 ·颗粒直径 理论上沉降速度与粒径的平 方成正比 ·分散介质粘度 沉降速度与介质的粘度成反比 ·两相密度差 沉降速度与两相密度差成正比
实际上，介质并非无限量，沉降都是在有 限容器中进行，因此，实际沉降速度还受下面 诸因素的影响:
5
m /s 5 10
6
5
1 .3 2 1 0 2 .1 2 1 0
5
1035
3
3 .2 2 1 0
1( 不 正 确 )
u0
d (s )g
2
18
6
(5 1 0
) (1 0 1 0 1 0 3 5 ) 9 .8 1
2
1 8 2 .1 2 1 0
6
s
2
g
3
1
1 .3 5 1 0 1 0 1 0 3 5 9 .8 1 3 3 2 ( 2 .1 2 1 0 )
3
1 .9 0 1 0
2 .6 2 ,
由K<2.62，可知沉降在层流区，按Stokes公 式计算，得u0=-1.61×10-7m/s
de
3
6V p
·表面积当量直径des。令实际颗粒的表 面积等于当量球形颗粒的表面积
S p d es
2
则表面积当量直径定义为
d es
Sp
·比表面积当量直径dea。令实际颗粒的 比表面积等于当量球形颗粒的比表面积
ap
6 d ea
则比面积当量直径定义为
d ea
6 ap
(2)形状系数 形状系数又称球形度，它 表征颗粒的形状与球形的差异程度。
1
Rep
d
4 (s )g 3 uo
2 3
Rep u0
例 鲜牛乳中脂肪球的平均直径约为
5μm，20℃时，脂肪球的密度为 1010kg/m3,脱脂乳的密度为1035kg/m3， 粘度为2.12×10-3Pa· s，试求脂肪球 在脱脂乳中的沉降速度。
解：（1）假定在过渡区，按该区的 Allen公式得：
第二节 沉降过程 一、重力沉降 受地球吸引力场的作用而发生 的沉降过程称为重力沉降。 阻力 Fd 1、沉降速度 浮力 Fb (1)球形颗粒的自由沉降
重力 F g 浮力 F b
6
d sg
3
u
6
d g
3
重力 Fg
阻力 F d A
u
2
2
沉降颗粒的受力情况
根据牛顿第二运动定律知：
解：(1)理论上能完全捕集下来的最小颗粒
u0 qv bl 3 10 18 u0 ( s )g
5
0 .3 m / s 1 8 2 .6 1 0
5
d m in
0 .3
3 0 0 0 9 .8 1
6 .9 1 1 0 Rep
m 6 .9 1 1 0
例 料浆中1kg固体带有5kg水，要在一连续沉
降槽中增稠到1kg固体只带1.5kg水。通过间 歇沉降试验测得数据：
液固比1/X 5.0 kg(液)/kg（固） 表观沉降速度 U0.mm/s 0.2 4.2 3.7 3.1 2.5 0.05
2、重力沉降设备 降尘室： 借重力沉降从气流中分离出尘粒的 设备称为降尘室。 l l:降尘室的长度 净化气体 H:降尘室的高度 qv含尘气体 u b:降尘室的宽度 u H u:气体在降尘室的 水平通过速度 qv:降尘室的生产能力
t
b
演示
位于降尘室最高点的颗粒沉降至室底需要的时 间为
t
H u0
气体通过降尘室的时间为
l u
t或
u qv Hb q v b lu 0
l u
H u0
q v ( n 1) b lu 0
例 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形
固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均 为2m。操作条件下，气体的密度为 0.75kg/m3，粘度为2.6×10-5Pa· s；固体的 密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为 3m3/s。试求(1)理论上能完全捕集下来的最 小颗粒直径；(2)粒径为40 μm的颗粒的回收 百分率；(3)如欲完全回收直径为10 μm的尘 粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？
(4)沉降速度的计算 a、试差法 b、摩擦数群法
4d (s )g 3 u0
3 2 2
,
又 Re p
2
d u0
2 2
2
2
Rep
4d (s )g 3
3 2
再令K d
(s )g
2
得 Rep
2
4 3
K
3
u0
Rep
d
1 da
1 Gi di G
xi di
或 da 1/
Biblioteka Baidu
xi di
3、粒子的密度 单位体积内的粒子质量称为密度。 若粒子体积不包括颗粒之间的空隙，则称 为粒子的真密度 , kg / m 若粒子所占体积包括颗粒之间的空隙，则 测得的密度为堆积密度或表观密度 b 值小 于真密度。 设计颗粒贮存设备及某些加工设备时，应 以堆积密度为准。
-颗粒形状 球形颗粒对任何方向的来流都具 有相同的投影面积；偏离球形愈大，阻力因 数愈大。 -壁效应 在实际有限的容器中进行沉降，器 壁对颗粒沉降有阻滞作用，使沉降速度较自 由沉降速度为小，这种影响称为壁效应； -干扰沉降 当非均匀混合物中分散颗粒较多， 颗粒之间互相距离较近时，颗粒间的碰撞和 摩擦作用会消耗动能，即增加了阻力因数， 使沉降速度较自由沉降时低，这种沉降称为 干扰沉降。悬浮液的沉聚一般为干扰沉降， 其浓度愈高，此种现象愈显著。
若悬浮液中固相浓度以单位体积内的固相质 量c表示时，上式变为：
G 1 1 A u0 c cc
c—任一横截面上的固相浓度，kg(固)/m3(悬浮液) cc—沉渣中的固相浓度， kg(固)/m3(沉渣) G—进料中固相的质量流量，kg/s
若悬浮液中固相浓度以固、液质量比的形式 表示时，即