2013年苏科版七年级上4.3用方程解决问题(4)课

甲
汽车所行 路程：36Xkm
相遇地
乙
摩托车后来所 摩托车先行的路程： 行路程： ３６×(２／３)×( 36×2/3×X km ５／２)km
例2
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行 车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行 驶，出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙 比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达B 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
例4 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。 甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米. 乙先跑10米,甲再 与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
练一练：
甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小 时行3km，乙每小时行５km，甲于中午 １２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经 过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲 后5天甲生 生产零 产零件的个 件的个 数 数
后5 天乙生产零件的 个数
练习2、一件工作，甲单独做20个小 时完成，乙单独做12小时完成，现在 先由甲单独做4小时，剩下的部分由 甲、乙合做。剩下的部分需要几小时 完成？
注意：工作量=工作效率×工作时间
想一想
用方程解决问题
练习： 某小组计划做一批“中国结”，如果
每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人 做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有 多少名？他们计划做多少个“中国结”？
例题讲解
例3 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后， 乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人 共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件 多少个？ 分析：用图示法
《数学》( 苏教版.七年级 上册 ) 标题
3
Baidu Nhomakorabea 思 考 回顾与思考 ☞
问 题 3
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度 是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发， 5min后小红第一次追上爷爷。你知道他 们的跑步速度吗？
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示： 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
用方程解决问题 学一学
例1 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往
乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地 ，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小 时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车 开出几小时后遇到摩托车？
分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行
路程=甲、乙两地之间的路程。 240km
一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解 决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度× 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度—水速 二、基本相等关系： 相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先 走的路程）+慢者的路程。环行跑道问题：同时 同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+ 跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路 程之和=跑道长。