精品课件-列方程解决问题常见类型综合复习
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六年级下册数学人教版小升初专题复习——列方程解决实际问题(课件)
典例1 雨燕是长距离飞行最快的鸟，它的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米， 信鸽每小时飞行多少千米？（列方程解答）
本题考查和倍问题的列方程解应用题。设信鸽每小时飞行x千米，则其 速度的2倍为2x千米，雨燕的速度比信鸽飞行速度的2倍还多22千米，由此可 列出方程。
设信鸽每小时飞行x千米，可得方程： 2x＋22＝170
典例2
学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会多出34名新生；如 果每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校有多少间宿舍？要安排 多少名新生？
此题考查的是盈亏问题，题中的等量关系比较隐蔽，虽然两个住宿方 案不同，但新生的总人数和宿舍的间数是不变的，我们通常设宿舍间数，再 根据总人数相等这个关系式列方程。
2x＝148 x＝74
答：信鸽每小时飞行74千米。
即时训练 1：杭州湾跨海大桥全长36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千 米。香港青马大桥全长多少千米？（列方程解答） 【答案】设香港青马大桥全长x千米。16x＋0.8＝36 x＝2.2 即时训练 2：学校买了3张桌子和4把椅子，一共花了507元。已知每把椅子45 元，每张桌子多少元？（列方程解答） 【答案】设每张桌子x元。3x＋4×45＝507 x＝109
C.65＋x＝480
D.（65＋x）×4＝480
三、看图列方程解答。
1. 【答案】3x－25＝200 x＝75
2. 【答案】x＋5x＝27 x＝29
四、列方程解决问题。 1.小刚有邮票195张，比小燕收集邮票的5倍还多15张。小燕收集邮票多 少张？ 【答案】设小燕收集邮票x张。 5x＋15＝195 x＝36 2.用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米。这根绳 子有多少米？树干一周有多少米？ 【答案】设树干一周为x米。 5x－2＝3x＋10 x＝6 绳子：5×6－2＝28 （米）
北师版本五年级数学下册期末专题复习列方程解决问题ppt课件
58x－31x＝140 x＝480 答：这批苹果共有 480 kg。
3.5x－4.7＝9.3 x＝4
3.4x－9.6×5＝26.8 x＝22
3．列方程解决问题。 (1)妈妈给小婷买了一条裙子和一双鞋，共用去 200 元，裙
子的价格是鞋的 1.5 倍，裙子和鞋各多少元？ 解：设鞋 x 元。 1.5x＋x＝200 x＝80 80×1.5＝120(元) 答：裙子 120 元，鞋 80 元。
(2)甜甜每分走 75 m，玥玥每分走 85 m，经过多少分两人相 遇？
解：设经过 x 分两人相遇。 (75＋85)x＝960 x＝6 答Байду номын сангаас经过 6 分两人相遇。
(3)某图书馆有科技书和文艺书共 630 本，其中科技书的数 量是文艺书的12。图书馆有科技书和文艺书各多少本？ 解：设有文艺书 x 本。 x＋12x＝630 x＝420 420×12＝210(本) 答：图书馆有科技书 210 本，文艺书 420 本。
1．填空。 (1)商店原有 120 kg 苹果，又运来了 10 箱苹果，每箱重 a kg，
现在商店里有苹果( 120＋10a )kg。 (2)动车每时行 220 km，普通列车每时行 120 km，行驶 x 时
动车和普通列车一共行了( 340x )km。
(3)妈妈的年龄比晓东的 3 倍多 8 岁，妈妈今年 35 岁，晓东
今年多少岁？设晓东今年 x 岁，列方程得
( 3x＋8＝35 )。
(4)果园里种着桃树和杏树，杏树的数量是桃树的 3 倍，杏
树比桃树多 90 棵，杏树和桃树各有多少棵？设桃树有 x
棵，列方程得( 3x－x＝90
)。
2．解方程。 1.8x＋1.4x＝16 x＝5
3.5x－4.7＝9.3 x＝4
3.4x－9.6×5＝26.8 x＝22
3．列方程解决问题。 (1)妈妈给小婷买了一条裙子和一双鞋，共用去 200 元，裙
子的价格是鞋的 1.5 倍，裙子和鞋各多少元？ 解：设鞋 x 元。 1.5x＋x＝200 x＝80 80×1.5＝120(元) 答：裙子 120 元，鞋 80 元。
(2)甜甜每分走 75 m，玥玥每分走 85 m，经过多少分两人相 遇？
解：设经过 x 分两人相遇。 (75＋85)x＝960 x＝6 答Байду номын сангаас经过 6 分两人相遇。
(3)某图书馆有科技书和文艺书共 630 本，其中科技书的数 量是文艺书的12。图书馆有科技书和文艺书各多少本？ 解：设有文艺书 x 本。 x＋12x＝630 x＝420 420×12＝210(本) 答：图书馆有科技书 210 本，文艺书 420 本。
1．填空。 (1)商店原有 120 kg 苹果，又运来了 10 箱苹果，每箱重 a kg，
现在商店里有苹果( 120＋10a )kg。 (2)动车每时行 220 km，普通列车每时行 120 km，行驶 x 时
动车和普通列车一共行了( 340x )km。
(3)妈妈的年龄比晓东的 3 倍多 8 岁，妈妈今年 35 岁，晓东
今年多少岁？设晓东今年 x 岁，列方程得
( 3x＋8＝35 )。
(4)果园里种着桃树和杏树，杏树的数量是桃树的 3 倍，杏
树比桃树多 90 棵，杏树和桃树各有多少棵？设桃树有 x
棵，列方程得( 3x－x＝90
)。
2．解方程。 1.8x＋1.4x＝16 x＝5
苏教版五年级下册数学课件-8.1 复习列方程解决实际问题 (共13张PPT)
。2021年3月10日星期三2021/3/102021/3/102021/3/10
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THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/102021/3/10March 10, 2021
答：红红的速度是58米。联想生活中什么类型的题目？蔡浩楠到超市买20盒牛奶和10盒口香糖一共用了 100元，已知每盒牛奶4元。问每盒口香糖多少元？
等量关系：牛奶的总价+口香糖的总价=100
今天复习了什么内容？
1、方程和等式的关系 2、等式性质和解方程 3、列方程解决实际问题
！ 祝同学们学习进步
3、列方程解决实际问题
1、方程和等式的关系
方程一定是等式，等式不一定是 方程。
不是
是
不是
是
x +20=y—40
2、等式性质和解方程
一、等式性质 （1）同加或同减同一个数
（2）同乘或同除以同一个（不是0）数
思考题 x + 9－15=55
150－2x=120
3、列方程解实际问题
（1）、列方程解决实际问题时要注意什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
4.28 新 列方程解决问题常见类型(归类复习)
例:一辆汽车每小时行驶56千米，几小时 可行驶336千米？
数量关系:速度×时间=路程
解:设x小时可行驶336千米。 56x=336
四、从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木 条，求这幅画的面积是多少？
分析：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长
• 找等量关系式的原则：
一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的； 能列成乘法的就不列成除法的。
• 列方程：
对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程， 把未知数用“X”替代（一般情况可将问题设为未知数）。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共” “比……多”、“比……少”、 “几倍” 以及 “和、差、积、商” 等词语，我们可以抓住这些 关键的词语来找等量关系。
隐藏的条件：前一个奇数比后一个奇数少2。
解：设前一个奇数为x，则后一个奇数为（x＋2）。
前一个奇数＋后一个奇数 = 176 x ＋ （x＋2）= 176
例题讲评
例1、少年宫合唱队有84人，合唱队
的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有
多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
想：根据题意，舞
84
蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84
知数。我们可以先设其中一 个未知数为X，根据题意列方
4X=320 X=320÷4 X=80
程解答，然后再求出另一个 未知数。
3X+20=3×80+20 =260
解：设杏树有X棵。
X+3X+20=340 4X=340-20 答：杏树有80棵，桃树有260棵。
数量关系:速度×时间=路程
解:设x小时可行驶336千米。 56x=336
四、从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木 条，求这幅画的面积是多少？
分析：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长
• 找等量关系式的原则：
一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的； 能列成乘法的就不列成除法的。
• 列方程：
对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程， 把未知数用“X”替代（一般情况可将问题设为未知数）。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共” “比……多”、“比……少”、 “几倍” 以及 “和、差、积、商” 等词语，我们可以抓住这些 关键的词语来找等量关系。
隐藏的条件：前一个奇数比后一个奇数少2。
解：设前一个奇数为x，则后一个奇数为（x＋2）。
前一个奇数＋后一个奇数 = 176 x ＋ （x＋2）= 176
例题讲评
例1、少年宫合唱队有84人，合唱队
的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有
多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
想：根据题意，舞
84
蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84
知数。我们可以先设其中一 个未知数为X，根据题意列方
4X=320 X=320÷4 X=80
程解答，然后再求出另一个 未知数。
3X+20=3×80+20 =260
解：设杏树有X棵。
X+3X+20=340 4X=340-20 答：杏树有80棵，桃树有260棵。
六年级下册数学课件-总复习第9课时 列方程解决实际问题(共26张PPT) 通用版
答：爸爸今年42岁，芳芳今年14岁。
列方程解决实际问题的方法 列方程解决实际问题时，找准等量关系式是关键。有时，等量关系式并 不是直接给出的，或者说，并不是所有的等量关系式都可以求出题目的 解的。如果题目中出现两组并列条件，那么通常情况下是根据一组条件 设未知数，根据另一组条件列出方程。
[小试身手] 3. (2018·上海)上海东方明珠电视塔高468米，比一幢普通住宅楼的31倍多3
果设这个数为x，下面所列方程正确的是( )。
A
A. 10x－x＝22.5
B. x－1������0＝22.5 C. 10x＝22.5
2. (2019·重庆)如图，天秤处于平衡状态。根据天秤此时“左端＝右端”5y－3x＝40×2 C. 5y－40×2＝3x
B. 3x＋40×2＝5y D. x＝(5y－40×2)÷3
(2) 设乙车的速度是y千米/时。(y＋90)×6＝1260
[小试身手]
1. (2019·广元)只列方程，不计算。
(1) 某商店共运进1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多
少筒？
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
(2)有甲、乙两缸金鱼，甲缸金鱼的条数是乙缸的一半，如果从乙缸里取出9 条金鱼放入甲缸，那么两缸的金鱼条数相等。甲缸原来有金鱼多少条？ 解：设甲缸原来有金鱼x条。 x＋9＝2x－9
三架天平右边放( )个 才能平衡。A
A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
二、列方程解答下面各题。
1. 一张桌子和一把椅子一共卖248元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍。
一张桌子和一把椅子各多少元？
设一把椅子x元，则一张桌子3x元。
3x＋x＝248 x＝62 一张桌子：3×62＝186(元)
列方程解决问题常见类型共52页文档
第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
列方程解决问题整理与复习课件
力学问题
掌握力学的基本概念和性质，能 够解决与力学相关的问题。
热学问题
理解热学的基本概念和性质，掌握 热学的解题方法，能够解决与热学 相关的问题。
电学问题
理解电学的基本概念和性质，掌握 电学的解题方法，能够解决与电学 相关的问题。
REPORT
THANKS
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
列方程解决问题的基本 概念
方程的定义与分类
总结词
方程是表示两个数学表达式之间相等关系的式子，通常由等号连接。根据方程中变量的 个数和未知数的个数，可以将方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等
类型。
详细描述
方程是数学中一个基本的概念，它表示两个数学表达式之间的等价关系。一个方程通常 由等号、常数、代数式和运算符组成。根据方程中变量的个数和未知数的个数，可以将 方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等类型。这些类型的方程在解法
SUMMAR Y
数等。
图像法
图像法是通过绘制图形或图像，将问 题中的数量关系直观地表示出来，然 后通过观察图形或图像，找出未知数 的值。
图像法需要掌握几何和函数的基本知 识，并能够熟练绘制图形或图像。
图像法适用于一些几何图形或函数关 系的问题，特别是需要直观理解数量 关系的问题。
实际操作法
实际操作法是通过实际操作来解决问题，通过实验、观察、记录数据等方式，找出 问题的答案。
参数法需要掌握参数的基本知 识，如参数的设定、参数方程 的建立等。
REPORT
CATALOG
掌握力学的基本概念和性质，能 够解决与力学相关的问题。
热学问题
理解热学的基本概念和性质，掌握 热学的解题方法，能够解决与热学 相关的问题。
电学问题
理解电学的基本概念和性质，掌握 电学的解题方法，能够解决与电学 相关的问题。
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CATALOG
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ANALYSIS
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
列方程解决问题的基本 概念
方程的定义与分类
总结词
方程是表示两个数学表达式之间相等关系的式子，通常由等号连接。根据方程中变量的 个数和未知数的个数，可以将方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等
类型。
详细描述
方程是数学中一个基本的概念，它表示两个数学表达式之间的等价关系。一个方程通常 由等号、常数、代数式和运算符组成。根据方程中变量的个数和未知数的个数，可以将 方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等类型。这些类型的方程在解法
SUMMAR Y
数等。
图像法
图像法是通过绘制图形或图像，将问 题中的数量关系直观地表示出来，然 后通过观察图形或图像，找出未知数 的值。
图像法需要掌握几何和函数的基本知 识，并能够熟练绘制图形或图像。
图像法适用于一些几何图形或函数关 系的问题，特别是需要直观理解数量 关系的问题。
实际操作法
实际操作法是通过实际操作来解决问题，通过实验、观察、记录数据等方式，找出 问题的答案。
参数法需要掌握参数的基本知 识，如参数的设定、参数方程 的建立等。
REPORT
CATALOG
列方程解决问题常见类型 归类复习52页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
Байду номын сангаас
列方程解决问题常见类型 归类复习
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
Байду номын сангаас
列方程解决问题常见类型 归类复习
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
相关主题
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已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一 台彩电各是多少元？
训练4 差倍问题
• 1.设未知数（当出现两个未知数时，设参考 物为χ ；
• （2）找数量关系（找出题目中关键信息相 差 写出 谁--谁=谁 数量关系式）；
• 列方程 • 解方程 • 检验写答
训练4 差倍问题
• 1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊 猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
• 2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮 的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
• 3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人， 五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年 级学生各有多少人？
•
• 4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3 倍，两袋各多少？
训练4 行程问题
• 1.设未知数（当出现两个未知数时，设参考 物为χ ；
• 2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面 粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
• 3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126 张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮 票多少张？
训练3 和倍问题
先设未知数，后写数量关系式
• 3、用长120厘米的铁丝围成一个长方形， 长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
• 4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的 年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
• 5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁， 女儿今年几岁？
• 4、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长 方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡 场的长和宽各是多少米？
• 5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李 明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
• 6、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3 倍，两袋面粉各多少千克？
• 7、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，
• （2）找数量关系（找出题目中总路程 写 出 谁+谁=总路程 数量关系式）；
• 列方程 • 解方程 • 检验写答
找数量关系（找出题目中总路程 写出 谁+谁 =总路程 数量关系式）；
• 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙 车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相 向而行，经过几小时相遇？
• 5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从 乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每 分钟走45米。两人几分相遇？
• 6.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28 千米。乙车每小时行多少千米？
• 7、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行， 3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米， 乙每小时行多少千米？
• 4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3 倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是 多少的实际问题
• 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比
一座普通住宅χ 楼 的31倍多3米，这幢普通
住宅楼高多少米？
• 2、今天促销，售出女装125件，比男装 χ
的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？
列和倍的方程步骤
（1）设未知数（当出现两个未知数时，设
参考物为χ ；
（2）找数量关系（找出题目中关键字“共”写出 谁+谁=谁 数量
关系式）； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
训练3 和倍问题
先设未知数，后写数量关系式
• 1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数 是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
• 4、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩 下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？
先写数量关系
• 5、商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹 果重45千克，每筐梨重多少千克？
• 6、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重 46千克，每筐苹果重多少千克？
• 7、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球 56元，每个排球多少元？
列方程解 决问题常 见类型综
合复习
训练1 列方程：求一个数比一个数的几倍少几
• 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数
χ 的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
• 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年
养的只数 χ 的3倍少8只，去年养来自子多少只？• 5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少 30棵，梨树有多少棵？
• 3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍 多2公顷，经济作物有多少公顷？
• 4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数 的13倍多2户，原来有多少户装了电话？
列两积之和的方程步骤
（1）设未知数；
（2）找数量关系（找出题目中关键字“共”写出 谁+谁=谁 数量 关系式）；
（3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
训练2 两积之和问题
• 1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元， 每个篮球14元，每个足球多少元？
足球价钱+篮球价钱=总价钱
• 2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天 共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天 开凿多少米？
甲对开凿长度+乙对开凿长度=总价钱
先写数量关系
• 3、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知 肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
• 8、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走， 3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千 米，乙每小时行走多少千米？
训练3 年龄问题
• 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸 小27岁。爸爸和小明各多少岁？
• 2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙 小3岁，甲、乙两人各多少岁？
• 3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5 岁，小华今年几岁？
• 2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟 走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人 相距285米？
• 3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米 的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78 千米，慢车每小时行多少千米？
• 4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行 驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时 行40千米，乙车每小时行多少千米？
训练4 差倍问题
• 1.设未知数（当出现两个未知数时，设参考 物为χ ；
• （2）找数量关系（找出题目中关键信息相 差 写出 谁--谁=谁 数量关系式）；
• 列方程 • 解方程 • 检验写答
训练4 差倍问题
• 1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊 猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
• 2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮 的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
• 3、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人， 五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年 级学生各有多少人？
•
• 4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3 倍，两袋各多少？
训练4 行程问题
• 1.设未知数（当出现两个未知数时，设参考 物为χ ；
• 2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面 粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
• 3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126 张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮 票多少张？
训练3 和倍问题
先设未知数，后写数量关系式
• 3、用长120厘米的铁丝围成一个长方形， 长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
• 4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的 年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
• 5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁， 女儿今年几岁？
• 4、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长 方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡 场的长和宽各是多少米？
• 5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李 明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
• 6、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3 倍，两袋面粉各多少千克？
• 7、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，
• （2）找数量关系（找出题目中总路程 写 出 谁+谁=总路程 数量关系式）；
• 列方程 • 解方程 • 检验写答
找数量关系（找出题目中总路程 写出 谁+谁 =总路程 数量关系式）；
• 1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙 车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相 向而行，经过几小时相遇？
• 5.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从 乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每 分钟走45米。两人几分相遇？
• 6.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28 千米。乙车每小时行多少千米？
• 7、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行， 3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米， 乙每小时行多少千米？
• 4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3 倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是 多少的实际问题
• 1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比
一座普通住宅χ 楼 的31倍多3米，这幢普通
住宅楼高多少米？
• 2、今天促销，售出女装125件，比男装 χ
的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？
列和倍的方程步骤
（1）设未知数（当出现两个未知数时，设
参考物为χ ；
（2）找数量关系（找出题目中关键字“共”写出 谁+谁=谁 数量
关系式）； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
训练3 和倍问题
先设未知数，后写数量关系式
• 1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数 是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
• 4、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩 下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？
先写数量关系
• 5、商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹 果重45千克，每筐梨重多少千克？
• 6、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重 46千克，每筐苹果重多少千克？
• 7、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球 56元，每个排球多少元？
列方程解 决问题常 见类型综
合复习
训练1 列方程：求一个数比一个数的几倍少几
• 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数
χ 的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
• 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年
养的只数 χ 的3倍少8只，去年养来自子多少只？• 5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少 30棵，梨树有多少棵？
• 3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍 多2公顷，经济作物有多少公顷？
• 4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数 的13倍多2户，原来有多少户装了电话？
列两积之和的方程步骤
（1）设未知数；
（2）找数量关系（找出题目中关键字“共”写出 谁+谁=谁 数量 关系式）；
（3）列方程； （4）解方程； （5）检验,写答语。
训练2 两积之和问题
• 1、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元， 每个篮球14元，每个足球多少元？
足球价钱+篮球价钱=总价钱
• 2、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天 共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天 开凿多少米？
甲对开凿长度+乙对开凿长度=总价钱
先写数量关系
• 3、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知 肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
• 8、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走， 3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千 米，乙每小时行走多少千米？
训练3 年龄问题
• 1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸 小27岁。爸爸和小明各多少岁？
• 2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙 小3岁，甲、乙两人各多少岁？
• 3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5 岁，小华今年几岁？
• 2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟 走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人 相距285米？
• 3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米 的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78 千米，慢车每小时行多少千米？
• 4、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行 驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时 行40千米，乙车每小时行多少千米？