期末模拟试卷(附答案)

八下期末复习测试（一）

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.下列数值中，是不等式x －1＞1的解的是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 2.如果把分式

a

b

a +中的

b a 、都扩大2倍，则该分式的值 （ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍 3.如图，A 、C 是函数y= 1

x

的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线，

垂足为B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1， Rt △COD 的面积为S 2 ，则 （ ） A ．S 1＞S 2 B ．S1＜S 2

C ．S 1 =S 2 D.S 1和S 2的大小关系不能确定

4.学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）

A.为了美观

B.增大盲区

C.减小盲区

D.盲区不变

5.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2 ③全等三角形对应角相等；④不可能事件的概率为0.其中逆命题正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

6.如图，下列推理正确的是 （ ）

A.∵MA ∥NB ，∴∠1=∠3

B.∵∠2=∠4，∴MC ∥ND

C.∵∠1=∠3，∴MA ∥NB

D.∵MC ∥ND ，∴∠1=∠3

7.如图所示,小明走进迷宫,站在A 处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （ ）

A.

21 B.31 C. 61 D.8

1

8.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获

蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg ，根据题意，可得方程 （ ）

A ．

9001500300x x ＝＋ B.9001500300x x -＝ C ．9001500300x x ＝＋ D ．9001500

300x x

-＝

二、填空题（每小题2分，共20分）

9.方程

3

11

x =+的解是

． 10.计算：1

1

11+-

-a a = .

11．化简： 22612y y x x

÷= ；

233x x

x -=- . 12．已知△ABC ∽△111A B C ，它们的面积比为9∶4，它们的对应边比为 ，若它们的周长之差为16㎝，则△ABC 的周长为 ㎝.

13.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里.

14. 在函数x k y 2

2--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（2

1，3y ），

函数值1y ，2y ，3y 的大小顺序为 . 15.已知关于x 的不等式组⎩⎨

⎧≥0

1,

25＞－－－a x x 无解，则a 的取值范围是________．

16．如图，已知△ABC 与△A′B′C′是一对位似三角形，O 为位似中心，AB∶A′B′＝3∶1，

且OA ＝2，则AA′＝＿＿＿＿＿＿＿＿；

17.如图，Rt △ABC 中，有三个内接正方形，DF=9cm ，GK=6cm ，则第三个正方形的边长PQ= ． 18.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

C

B

A 556

7

5320

5

31

三、化简与计算（每题4分，共16分）

19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．

2a ab b b ab --1， ， +．

（1）构造的分式是： . （2）化简：

O A

B

C C ΄ B ΄ A ΄

20.已知不等式：⑴1－x ＜0；⑵

2

2

x -＜1；⑶ 2x+3＞1；⑷ 0.2x －3＜－2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．

21.先化简，再求值： a a －1 ÷a 2－a a 2－1 －1a －1 ，其中a =－21

22.解方程：

32121---=-x

x

x

四.操作与解释（23题6分，24题4分，共10分）

23．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC 是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)． (1) △ABC 的面积是 (平方单位)；

(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC ，△A″B″C″∽△ABC ，且AB 、A′B′、A″B″中任意．．两条线段的长度都不相等； (3)在所有与△ABC 相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．

A C

图1 图2 图3

24.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）

25.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个斜边长等于半圆直径的等腰直角三角形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个扇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有等腰直角三角形）则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？为什么？