高一数学必修三之统计

高一数学必修三之统计

一:选择题:

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,

中位数为b ,众数为c ，则有( )

A ． c b a >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．a b c >> 2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此

求出的

平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0- 3．要从已编号（160:）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分

选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）

A ．5,10,15,20,25,30

B ．3,13,23,33,43,53

C ．1,2,3,4,5,6

D ．2,4,8,16,32,48 4

第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．

14

1和0.14 D ． 31和141

5．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6， 25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频

率为（ ）A ．

20

3

B ．

10

1 C ．

2

1 D ．

4

1 6．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员

工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少( )

A ．2人

B ．4人

C ．5人

D ．1人

7．把21化为二进制数，则此数为( )

A ．10011(2)

B ．10110(2)

C ．10101(2)

D ．11001(2)

8. 在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[),a b 是其中一组，抽查出的个体在该组 上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则a b -= ( )

A ．hm

B ．

m

h

C ．

h

m

D ．h +m 9、现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 时速在[50,60)的汽车大约有（ ）

A .30辆

B .40辆

C .60辆

D .80辆

10．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各

条形表示的学生人数依次记为1210A A A L ，，

，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ａ．9i <

Ｂ．8i <

Ｃ．7i < Ｄ．6i <

二:填空题

11．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”

态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的同学当中有5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学

生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。

12．数据70,71,72,73的标准差是______________。 13．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2

σ，平均数为μ，则

（1）数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ，平均数为 ．

（2）数据

123(),(),(),...,(),(0)

n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 ，平均数为 。 14．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图

所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为 。

15．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，标准差是2，则xy = . 16． 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如右表所示：则样本在区间

(),50-∞ 上的频率为_________________。

17．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个

容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 人、 人、______人。 三:解答题

18．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理

后列出了频率分布表如下：

组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 M n 合 计

M

N

,,,m n M N （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

组距

[)20,10 [)30,20 [)40,30 [)50,40 [)60,50 [)70,60

频数 2

3

4

5

4

2