教案《131平方根》彭国华)
八年级数学上册131平方根教案
负数有算数平方
根吗？
[活动3]
课堂练习：
1、下列各式中
哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，﹣ ，
，
2、如果2b-6没
有平方根,则b
3、判断
（1）5是25的算
术平方根；
（2）-6是 36 的
算术平方根；
（3）0的算术平
方根是0；
（4）0.01是0.1
的算术平方根；
（5）-5是-25的
算术平方根。
[活动4]
相讲解，最后教师作总结。
学生独立完成作业。
教师批改.总结。
通过讨论使学生更
好地理解算数平方
根的概念。
通过这两道题使学
生明确负数没有算
数平方根。
通过第3题使学生进
一步掌握算数平方
根的概念。
通过小结为学生创
造交流的空间，调动
学生的积极性，引导
学生从数的角度来
理解本节知识。
通过课后独立思考，
自我评价学习效果；
学会反思，发现问
题。
[活动2]
例1求下列各数的算数平方根;
①25②
③0.36④0
⑤
教师展示幻灯片并提出问题。
学生独立思考并回答问题。
教师倾听学生的解题过程，对学生的回答作总结。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答作出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。
在此基础上教师给出算数平方根的有关概念及规定。
教师展示例题。Байду номын сангаас
学生独立思考，动手完成。
教师规范学生的语言叙述和书写。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算数平方根提供实际背景和生活素材。
《1311算术平方根》教学设计
通过五个题目，巩固本节课所学的知识
活动七 全课小结，内化新知
通过学生自主小结和教师概括小结，将所学知识纳入学生已有的认知结构，使知识系统化、条理化。
活动八 推荐作业，强化新知
分层布置、分类要求、异步达标、全员合格
教 学 过 程
问题与情境
师生互动
媒体使用及设计意图
活动一创设情境，导入新课
活动六 巩固知识，深化提高
1、下列说法正确的是（）
A、4是8的算术平方根B、 是16的算术平方根
（2）检查自学情况，屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：①被开方数、根指数的意义。
②0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。
【学生活动】
（1）口答问题1-3，参与对同伴表现情况的评价。
（2）自学教科书相关内容，独立解决问题，配合教师检查，对照同伴表现，检查自己的自学情况。
《13.1.1算术平方根》教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册
学
习
目
标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根
过程与方法
1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2、表示方法：
的算术平方根记作 ,读作“”,其中叫做被开方数.
如2²＝4，那么就叫做的算术平方根，即 =2.
9的算术平方根记为， .
3、注意：规定0的算术平方根是，用式子可表示为.
【教师活动】
请阅读课本P68-69页,并回答下列问题
湘教初中数学八上《3.1平方根》word教案 (1)
3.1.1 平方根和算数平方根（1）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。
2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。
3、发展学生的符号语言。
教学重点难点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。
）如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。
如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-=根的概念 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。
这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励 （三）尝试反馈，领悟新知例1 求下列各数的平方根： 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求练习题一：完成书本4页练习。
平方根说课稿(第三课时)
《13.1平方根》（第三课时）说课稿彭市中学柯宗华说教材《平方根》是人教版初中数学八年级上第十三章第一节。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。
本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
说学情八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
说教学目标【知识与技能】1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法】1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
【情感、态度与价值观】1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。
说教法与学法【教法】采用“讨论比较教学”教学法教学。
具体做法是：首先利用情境教学激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。
【最新精选】《3.1平方根》教学设计
《3.1平方根》教学设计一、教学目标1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。
3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
二、教学重点和难点1.重点：平方根的概念。
2.难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
三、教学方法1 .本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2.使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四、教学过程1.创设情境，设疑引新（媒体展示）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。
他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。
几秒之后提问：同学们你们知道吗？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于100的数是什么？）随后，再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。
有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）2 师生互动，探究新知2.1 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根∵ x ² = a ∴ x 叫做a 的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 （略）以及开平方的概念（这样由具体到抽象，学生易于接受）4.2.2 概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x ²在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？4.2.3 平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
人教版八年级数学上册《13.1平方根(3)》教案教学设计
《13.1平方根（3）》教案一．教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.二．重点难点教学重点：平方根的概念和求数的平方根。
教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别三．教学过程一、情境导入1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意()932=-中括号的作用． 2.2542=x ，则x 等于多少呢？ 二、新课：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根．即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．2、观察：课本P73的图13.1-2.图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示．例5 求下列各式的值。
（1）144， （2）－81.0， （3）196121± （4）256，()256 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
三、练习课本P75 练习1、2、3四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方怎样表示？五、作业P75-76习题13.1第3、4、7、8、11、12题。
2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根(一)》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《13.1 平方根（一）》教案 新人教版 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程设计：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x 的值．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . 2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
《13.1平方根》教学设计(2)
一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 活动四 全课小结，内化新知 （1）自主小结：①对自己——谈本节课 有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内 容时应注意什么？③对老师——谈本节课学 习中还有哪些疑惑？ （2）教师概括小结，重点强调 【教师活动】 引导学生自主小结 的基础上，进行概括小 结，教师应关注学生的 表现，包括知识掌握情 况、情绪状况等。 【学生活动】 【媒体使用】 【设计意图】
学生的学习积极性， 激发学生探求新知的 欲望。
2
活动二 诱导尝试，探究新知 问题 1：你知道 2 有多大吗? （1） 用夹逼法计算 2 （2） 用计算器计算 2 问题 2：除了
2 外，还有其他无限不
【教师活动】 1、出示问题 1，首先采 用夹逼法计算 2 ，使 学生体验 2 是无限不 循环的小数，其次告诉 学生可用计算器进行计 算，紧接着介绍用计算 器求算术平方根的方 法。 2、出示问题 2，引导学 生思考回答，结合学生 回答，展示无限不循环 小数的概念。 3、出示问题 3，让学生 再次体会无限不循环小
（1） 140 与 12
(2)
5 1 与 0.5 2
【教师活动】 1、出示问题 1，结合学 生口答， 相机出示答案。 出示问题，引导学生分 组讨论。 2、出示问题 2，学生分 组完成，适时评价学生 的表现教师点拨指导。 3、出示问题 3，学生分 析并口答解题过程，随 之用多媒体展示解题过 程，强调解题注意事项 【学生活动】 1、 学生用计算器快速完 成问题 1。 2 、学生分组思考问题 2，并书写解题过程。 3、 学生交流讨论并口答 解答过程。
2 大小的探究，调动
【教师活动】 （1）出示问题 1，引导 学生思考回答，结合学 (1)若x 2 4, 则x 4 ______ 生回答相机给出答案。 2 (2)若x 121, 则x 121 _____ （2）出示问题 2，引导 学生思考回答，结合学 (3)若x 2 196 , 则x 196 _____ 生回答，展示算术平方 (4)若非负数x满足x 2 a，则x ______ 根的概念及表示。 （3） 关注并适时评价学 问题 2：什么叫算术平方根？2 的算术平方根 生的表现。 应怎样表示？ 【学生活动】 问题 3：如图，把两个面积为 1 的小正方形沿 （1）口答问题 1、2， 对角线剪开， 将所得的 4 个等腰直角三角形拼 （2）观察图形， 动手操 在一起， 结果怎样？你知道这个大正方形的面 作，两人一组将提前准 2 积是多少？你会求这个大正方形的边长吗？ 备好的面积为 1cm 的两 个小正方形沿对角线剪 开按照相邻边重合的方 式拼凑、讨论，得出结 论：得到的图形是正方 → 形，面积为 2，边长为 1 1 2
八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
第十三章 13.1 平方根教案（二）
课题：主备人：
教学目标基础知识：
了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）
与它
的算术平方根扩大（或缩小）的规律
基本技能：能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。
基本思想
方法：
从特殊到一般，类比
基本活动经
验
培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
估计一个数的大小教学
难点
估计一个数的大小
教具资料准备教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备
补充
集备
补充。
131平方根(1)(教案)
13.1平方根（1）济宁一中分校颜梅课程目标一、知识与技能目标1.通过对平方值的计算等确立算术平方根的意义。
2.了解算术平方根与平方的区别与联系。
二、过程与方法目标采用类比平方值的求法，定义出算术平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有算术平方根。
三、情感态度与价值观目标1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。
2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：a2 的算术平方根的求解。
教学过程：一、创设情境，导入新课问题一：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画出自己的得意之作参加比赛，这块正方形的画布的边长应取多少？根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？这节课我们就来探讨这个问题。
二、独立完成，自主探究阅读课本68至69页，并回答下列问题1、算术平方根以及有关概念。
2、为什么规定：0的算术平方根为0.3、自学例1，先试做后对照。
494、表示的意义是什么?它的值是多少？用等式怎样表示？5、144的算术平方根是多少?怎样用符号表示？三、引入概念，课堂探究（一）引入一般地，一个正数x的平方根等于a,即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术；读作：根号a;a 叫做被开方数。
规定：0的算术平方根为0.例1 求下列各数的算术平方根: (1)900 (2)1 (3) 4964(4)196 (5)0 (6)106解:(1)∵302=900,故900的算术平方根是30,(2)∵12=1,故1的算术平方根是1,=1.(3)∵(78)2=4964,故4964的算术平方根是78,=78(4)∵142=196,故196的算术平方根是14,(5)∵02=0,故0的算术平方根是0,=0.(6)∵(103)2=106,故10的算术平方根是103,3（二）练一练：1.你能求出下列各数的算术平方根吗?0.0025、121、322.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？3.说出下列式子的区别。
131平方根教学设计与反思
131平方根教学设计与反思教学设计：求解131的平方根一、教学目标1.知识与技能：掌握一种简便有效的平方根求解方法。
2.过程与方法：培养学生的观察、分析和推理能力，提高问题解决能力。
3.情感、态度和价值观：培养学生勇于探索和尝试的精神，培养学生对数学的兴趣与热爱。
二、教学重点掌握131的平方根的求解方法。
三、教学内容1.了解平方根的概念和性质。
2.学习一种简便有效的131的平方根的求解方法。
四、教学过程1.导入（5分钟）引导学生回顾并巩固平方根的概念和性质，并提出一个问题：如何求解131的平方根？2.探究和引导（20分钟）借助计算器，学生自主尝试使用连续平方减法方法求解131的平方根。
教师辅助学生记录并整理求解步骤和结果。
3.归纳总结（15分钟）学生通过分析和讨论，归纳总结连续平方减法求解131的平方根的规律和特点，并写出具体的求解步骤。
4.独立练习（15分钟）学生独立完成练习题，巩固求解131的平方根的能力。
5.拓展延伸（10分钟）学生尝试推广连续平方减法求解其他数的平方根，探究其规律和特点。
6.归纳反思（10分钟）学生回顾教学过程中的所学内容，并归纳总结求解131的平方根的方法和经验。
五、教学评价1.学生的练习题答案正确率和解题思路的合理性评价。
2.学生的独立思考和合作探究的情况评价。
六、教学反思1.教学设计合理性评价：教学设计突出培养学生的观察、分析和推理能力，注重学生的自主学习和探究精神，提高了学生的问题解决能力。
2.教学效果评价：通过教学，学生熟练掌握了131的平方根的求解方法，并能运用该方法解决相关问题。
3.提出改进方案：这门课的时间较为紧凑，学生可能没有足够的时间进行思考和讨论，可以考虑增加课程的时间安排，让学生有更多的时间进行独立思考和合作交流。
同时，可以通过增加拓展延伸部分的内容，让学生深入理解连续平方减法求解其他数的平方根的方法和规律。
2019-2020学年八年级数学上学期《131-平方根》学案
第十三章 2019-2020学年八年级数学上学期《131 平方根》学案 算术平方根【教学目标】：【自学指导】：一 、学生看P68---P69并思考一下问题：A. 什么是算术平方根？什么样的数字才有算术平方根？被开方数是什么数？B. a 表示什么？（a 表示的是非负数a 的算术平方根。
）C. 算术平方根的意义体现在那里？（正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。
由于对于以为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数）D. 如何算一个数字的算术平方根？（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）E. 被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？二、自学检测：1、一般地，如果一个________的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 00 记作：也就是，在等式2x =a (x____0)中，规定x =a .2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 25 81.0 04、 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2) 6449；(3) 0.0001 三、师生共同探讨，总结： A. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
记为：“a ”读做根号a 。
特别地，0的算术平方根是0。
B. 一个非负数的算术平方根一定的非负数．算术平方根等于本身的数有两个0和1．C. 你对正数a 的算术平方根a 的结果有怎样的认识呢？a 的结果有两种情：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
131平方根(第3课时)
2．独立研究课本P72－73，了解平方根的概念：
一般地，
活动二求非负数的平方根
1．填空：
①∵ ，∴为 的平方根，即± =．
②∵(±1.3)2=，∴±1.3是的平方根，即．
③∵02=0，∴0的平方根是0，即± =0．
④∵没有一个数的平方等于 ，∴ 的平方根．
④ 的平方根是4．
一、创设情境
一个数的平方等于9，这个数等于多少？
从前面的学习可知道有3，还有没有别的数的平方也等于9呢？
由于 ，这个数也可以是—3。
都是9的平方根。今天我们一起学习平方根。
二、探索新知
完成活动一二
得出平方根的性质：
①一个正数有两个平方根，它们互为；
②0的平方根是；
③没有平方根．
游戏：每组各出一个求平方根的题，然后交换完成。
课题：13.1平方根（第3课时）
【教学目标】
1．知道平方根的概念和表示方法；
2．理解平方根的性质：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是它本身，负数没有平方根；
3．理解算术平方根与平方根的区别
活动单
教案
【活动方案】
活动一了解平方根的概念
1．求下列各数的平方：0，－1，5，1.3，－ ，－3，3，1， ．
________________
通过本节课的学习，你有哪些收获？
【检测反馈】
1．填空：
100的平方根是，算术平方根是．
0.81的平方根是，算术平方根是；
3的平方根是，算术平方根是；
的平方根等于它本身；
一个正数的平方等于 ，这个数是．
2．下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根；
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§13.1算术平方根（第一课时）
学习目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会求一些正数的算术平方根
重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根
难点：是非负数以及被开方数a 是非负数。
（一）创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
（二）出示学习目标：同上
（三）自学指导：
1、什么样的运算是平方运算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
（四）学生自学，自主探索：让学生独立看书，自学教材
（五）自学检测：
1．什么叫一个正数的算术平方根？怎么表示？
一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记
，读作根号a ，其中a 叫做被开方数
另外：0的算术平方根是0
2. 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
3.思考：－4有算术平方根吗？
4.x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤
（六）师生共同答疑：
探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
分组活动，合作交流，学生展示探究成果：
方法一：把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
方法二：…………
设大正方形的边长为x ，则22x =
由算术平方根的意义，x =
（七）自学检测（二）
1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、____,_____===
3、_____, 0.64-的算术平方根____
4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）
A. 7
B. －7
C. 49
D.－49
5、 7=，则x 的算术平方根是（ ）
6、 若()2130x y -+++=，求,,x y z 的值。
7、 若a b a 、b 的值。
8、 一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根
是_______
（八）总结反思，拓展升华
小结：1、算术平方根的定义和性质
2、用计算器求一个正数的算术平方根
拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 求2a b c +-的算术平方根
（九）作业：习题13.1第一题。