辽宁大连2020年中考数学模拟试卷 四(含答案)(含答案)

辽宁大连2020年中考数学模拟试卷四

一、选择题

1.﹣2的相反数是( )

A.﹣

B.﹣2

C.

D.2

2.如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个

数，这个几何体的左视图是( )

3.据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法

表示为（）

A.2.75×108

B.2.75×1012

C.27.5×1013

D.0.275×1013

4.在平面直角坐标系中,已知点P在x轴下方,在y轴右侧,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则

点P的坐标为（）

A.（﹣3，4）

B.（﹣4，3）

C.（3，﹣4）

D.（4，﹣3）

5.若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A.m＞1

B.m＜1

C.m≥﹣1

D.m≤1

6.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形

但不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7.下列计算正确的是（）

A.x3•x2=2x6

B.x4•x2=x8

C.(﹣x2)3=﹣x6

D.(x3)2=﹣x5

A.1

； B.

计算：

无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

与反比例函数的图象交于点

，探究得：的值为常数t=

（）米．

答案为：

中，，∴△a=×b=×

（3）若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455（人）

答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455人．

21.解：∵支付给春秋旅行社旅游费用为28000元，

当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于28000元．

∴这次旅游超过了30人．

∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：

∵[800﹣（x﹣30）×10]x=28000，

∴x2﹣110x+2800=0，解得：x1=40，x2=70，

当x1=40时，800﹣10（x﹣30）=700＞700（符合题意）

当x2=70时，800﹣10（x﹣30）=400＜500（不合题意，舍去）

答：该单位这次共有40员工去天水湾风景区旅游．

22.解：

(1）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，m）和B(﹣8，﹣2），∴K2=(﹣8）×(﹣2）=16﹣2=﹣8k1+2∴k1=

(2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A(4，4）和B(﹣8，﹣2），∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4；

(3）由(1）知，．

∴m=4，点C的坐标是(0，2）点A的坐标是(4，4）．∴CO=2，AD=OD=4．

∴．

∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1，∴S△ODE=S梯形ODAC=×12=4，即OD•DE=4，

∴DE=2．∴点E的坐标为(4，2）．

又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是．

∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为(）．故答案为：，16，﹣8＜x＜0或x＞4

23.解：

24.解：(1)由y=x2－4x＋3得到y=(x－3)(x－1)，C(0，3)，∴A(1，0)，B(3，0).

设直线BC的表达式为y=kx＋b(k≠0)，则b=3,3k+b=0,解得k=-1,b=3.

∴直线BC的表达式为y=－x＋3；

(2)由y=x2－4x＋3得到y=(x－2)2－1，

∴抛物线y=x2－4x＋3的对称轴是x=2，顶点坐标是(2，－1).∵y1=y2，∴x1＋x2=4.

令y=－1，代入y=－x＋3，得x=4.∵x1＜x2＜x3(如答图)，

∴3＜x3＜4，即7＜x1＋x2＋x3＜8.

25.解：

（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=120°，∴∠D=∠B=60°，

∵AD=AB，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，

∴∠B=∠CAD=60°，∠ACB=60°，BC=AC，

∵∠ECF=60°，∴∠BCE+∠ACE=∠ACF+∠ACE=60°，

∴∠BCE=∠ACF，

在△BCE和△ACF中，∴△BCE≌△ACF．

②∵△BCE≌△ACF，

∴BE=AF，

∴AE+AF=AE+BE=AB=AC．

（2）设DH=x，由由题意，CD=2x，CH=x，∴AD=2AB=4x，∴AH=AD﹣DH=3x，

∵CH⊥AD，∴AC==2x，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，

∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACH=60°，

∵∠ECF=60°，∴∠HCF=∠ACE，∴△ACE∽△HCF，

∴==2，∴AE=2FH．

（3）如图3中，作CN⊥AD于N，CM⊥BA于M，CM与AD交于点H．

∵∠ECF+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，

∵∠AFC+∠CFN=180°，∴∠CFN=∠AEC，∵∠M=∠CNF=90°，

∴△CFN∽△CEM，∴=，

∵AB•CM=AD•CN，AD=3AB，∴CM=3CN，

∴==，设CN=a，FN=b，则CM=3a，EM=3b，

∵∠MAH=60°，∠M=90°，∴∠AHM=∠CHN=30°，∴HC=2a，HM=a，HN=a，

∴AM=a，AH=a，∴AC==a，

AE+3AF=（EM﹣AM）+3（AH+HN﹣FN）=EM﹣AM+3AH+3HN﹣3FN=3AH+3HN﹣AM=a，