八年级数学上册第一课
新北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理《第1课 探索勾股定理》教学PPT
3、如果直角三角形的两直角边分别为1.6 个单位长度和2.4个单位长度。上面所猜想 的数量关系还成立吗？说明你的理由
C A
三步五环教学法
探索·合作·创新
探索勾股定理
三步五环教学法
探索·合作·创新
从电线杆离地面8米处向地 面拉一条钢索，如果这条钢 索在地面的固定点距离电线 A 杆底部6米，那么需要多长 的钢索？
C
B
三步五环教学法
学习目标
探索·合作·创新
1.能通过测量直角三角形三边数 量关系发现勾股定理
2.能通过数格子的方法发现勾股 定理
∴a2+b2=c2
2.图1-6中大正方形的面积可以表示
为 c2 ；也可以表示为 4•ab/2+(b- a)2 .
c a
b
c a
b
c a
b
图1-6
c a
b
∵ c2= 4•
1
2 ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
自学检测
课本7页数学理解:2
D
C
bc
c
a
Aa
公路疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测
得汽车与他相距400m,10s后,汽车与
他相距500m,你能帮小王计算敌方汽
车的速度吗？
C
B
400
A
自学检测
课本6页随堂练习：1
M O
N
8年级上册数学第一课全等三角形讲解
8年级上册数学第一课全等三角形讲解全等三角形是初中数学中的重要内容，它涉及到我们解决几何问题的基本方法和技巧。
在本文档中，我将详细介绍全等三角形的定义、判定条件以及相关的性质和定理，希望对同学们的学习有所帮助。
1.全等三角形的定义全等三角形指的是具有完全相等的三边和三角形的一对三角形。
当两个三角形的对应边和对应角全部相等时，我们可以称这两个三角形是全等的。
2.全等三角形的判定条件有以下几种判定条件可以判断两个三角形是否全等：-SSS判定法：若两个三角形的三条边分别相等，则它们是全等的。
-SAS判定法：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则它们是全等的。
-ASA判定法：若两个三角形的两角和夹边分别相等，则它们是全等的。
-RHS判定法：若两个直角三角形的一条斜边和两个直角边分别相等，则它们是全等的。
3.全等三角形的性质和定理全等三角形具有很多有趣的性质和定理，这些定理不仅能帮助我们解决几何问题，还可以拓展我们的数学思维。
-全等三角形的对应部分相等：两个全等三角形的对应边和对应角全部相等。
-全等三角形的外角相等：两个全等三角形对应的外角相等。
-全等三角形的内角和相等：两个全等三角形对应的内角和相等。
-全等三角形的周长和面积相等：两个全等三角形的周长和面积分别相等。
4.三角形全等的应用全等三角形在解决几何问题时起到非常重要的作用，特别是在计算未知角度或边长时能提供有力的线索。
-通过全等三角形的已知条件，我们可以求解未知的角度或边长。
-全等三角形的性质可以应用于证明其他定理和性质。
全等三角形是初中数学中的重要内容，通过学习全等三角形的定义、判定条件、性质和定理，我们可以提高几何问题的解决能力，并拓展我们的数学思维。
希望同学们能够认真学习并应用到实际问题中，加深对全等三角形的理解和掌握。
以上就是本文档对于8年级上册数学第一课全等三角形的讲解，希望对同学们的学习有所帮助。
如果有任何疑问或需要进一步的讲解，请随时与我联系。
数学八年级上册第一课讲解课程
数学八年级上册第一课讲解课程
一、全等三角形的概念。
1. 定义。
- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
例如，我们有三角形ABC和三角形DEF，如果把三角形ABC放在三角形DEF上，它们能够完全重合，那么这两个三角形就是全等三角形。
- 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。
例如，三角形ABC和三角形DEF全等，可以表示为△ABC≌△DEF。
2. 对应元素。
- 当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
- 在△ABC≌△DEF中，A与D、B与E、C与F是对应顶点；AB与DE、BC与EF、AC与DF是对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角。
- 对应边和对应角是全等三角形中非常重要的概念，在解决全等三角形的相关问题时，准确找出对应边和对应角是关键的一步。
二、全等三角形的性质。
1. 性质内容。
- 全等三角形的对应边相等。
也就是说，如果△ABC≌△DEF，那么AB = DE，BC = EF，AC = DF。
- 全等三角形的对应角相等。
即∠A=∠D，∠B = ∠E，∠C=∠F。
2. 性质的应用示例。
- 例：已知△ABC≌△DEF，AB = 5cm，∠A = 60°，求DE的长度和∠D的度数。
- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等的性质，AB = DE，又已知AB = 5cm，所以DE = 5cm。
- 根据全等三角形对应角相等的性质，∠A = ∠D，已知∠A = 60°，所以∠D = 60°。
八年级数学书第一课知识点
八年级数学书第一课知识点在八年级数学书的第一课中，我们将了解到数学中最基础的概念和知识点。
这些知识点是接下来学习数学的基础，也是我们理解和掌握高层次数学内容的前提。
本文将重点讲解第一课中的几个重要的知识点。
一、整数
在第一课中，我们将首先学习整数。
整数是数学中最基础也最重要的概念之一。
它们是自然数、负整数和零的集合。
我们将学习如何进行整数的加、减、乘、除法运算，并学习整数的分解因式和最大公因数、最小公倍数等概念。
二、有理数
有理数是整数和分数的集合。
它们可以表达所有的数值，包括小数。
我们将学习有理数的加、减、乘、除法运算，了解有理数的性质和规律，以及如何使用分数进行小数变换。
三、代数式和方程
代数式和方程是数学中的一个重要内容，它们主要用于表达数学问题和解决数学问题。
我们将学习如何使用代数式和方程来表达数学问题，并学习如何利用代数式和方程解决实际问题。
四、平面几何
平面几何是数学的一个分支，它主要研究平面图形、三角形、多边形和圆形等基本几何图形的性质和运算。
我们将学习如何运用平面几何的知识来解决实际问题，并在实践中发现几何的奥妙和规律。
五、概率和统计
最后，我们还将学习概率和统计的基础知识。
这两个领域是数学中非常重要的一部分，它们主要研究随机事件的发生概率、统计数据的分布和特征以及如何利用数据来解决实际问题。
综上所述，八年级数学书的第一课主要涉及整数、有理数、代数式和方程、平面几何、概率和统计等基础知识点。
通过学习这
些知识点，我们可以打下坚实的数学基础，并且为今后更深入学习数学打下坚实的基础。
八年级上册知识点第一课
八年级上册知识点第一课初中八年级上学期的第一课，我们学习的是重温初中数学中的基础知识点。
数学在我们的学习中是非常重要的一门学科，对于许多后续的学科学习和应用都有一定的指导作用。
在这一章节的学习中，我们需要重温初中数学中的一些基本知识，来打好我们数学学科的基础。
一、小数的加减乘除小数是我们数学中非常基础的概念，我们在小学的学习中就已经接触过了。
在初中的学习中，我们需要更加深刻地了解小数的概念以及小数的加减乘除。
小数的加减乘除虽然不像整数那样简单明了，但是只要掌握它的规律和技巧，我们就可以轻松地完成小数的计算。
二、代数式的基本概念代数式是数学中非常重要的一个概念，涉及到了变量、表达式、等式等数学概念。
在这一章节的学习中，我们需要了解代数式的基本概念、代数式的运算法则以及代数式的实际运用。
掌握代数式的知识对于我们更深入地学习代数以及后续的数学学科都有一定的帮助。
三、初中几何基础几何是数学中非常重要的一个分支，也是我们实际生活中经常需要运用的一门学问。
在初中的学习中，我们需要学习几何中的各种基本概念，例如：点、直线、角、三角形、多边形等，同时要了解这些概念之间的联系和应用方法。
掌握初中几何基础的知识对于我们更深入的学习几何、物理等学科也有一定的帮助。
四、平面直角坐标系平面直角坐标系是我们学习的另一个重要概念，是我们学习二元一次方程组、函数等数学学科的基础。
在学习平面直角坐标系的时候，我们需要深入了解平面直角坐标系的建立方法、坐标系中各点坐标的计算方法，以及对于图像进行平移、伸缩、旋转等变化后新的坐标系中点的坐标的计算。
五、本章节的主要内容总结本章节的主要内容是初中数学的基础知识点，对于我们打好初中数学学科的基础非常重要。
通过这一章节的学习，我们需要掌握小数的加减乘除、代数式的基本概念、初中几何基础、平面直角坐标系这四个重要概念。
通过不断的学习和实际运用，我们可以逐渐深入地理解初中数学学科中的各个知识点，为我们的数学学习打下坚实的基础。
八年级上册人教版数学第一课
八年级上册人教版数学第一课
八年级上册人教版数学第一课是“同位角、内错角、同旁内角”。
这一课主要介绍了角的分类和性质，以及如何判断两直线是否平行。
具体内容如下：
1. 角的分类：根据角的定义，将角分为同位角、内错角和同旁内角。
2. 平行线的性质：平行线的性质是判定两直线是否平行的依据。
如果两直线平行，那么它们的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3. 平行线的判定：根据平行线的性质，可以通过判断角的性质来确定两直线是否平行。
例如，如果两直线的同位角相等，则它们平行；如果两直线的内错角相等，则它们平行；如果两直线的同旁内角互补，则它们平行。
通过这一课的学习，学生可以更好地理解角的分类和性质，掌握判断两直线是否平行的依据和方法。
这对于后续学习平面几何和立体几何都非常重要。
八年级上册数学每课知识点
八年级上册数学每课知识点第一课：有理数的加减法有理数概念、绝对值、相反数、加减法法则、混合运算等。
第二课：有理数的乘法有理数的乘法法则、除法等。
第三课：整式的加减法整式的概念、同类项的概念、加减法法则、混合运算等。
第四课：一元一次方程方程的定义、等式的性质、解方程的基本思路、解一元一次方程的方法，方程与问题的联系等。
第五课：一元一次方程的应用根据实际情况建立方程、解决问题等。
第六课：图形的基本概念点、线、面的基本概念、相互关系、名称等。
第七课：图形的相似相似的概念、相似三角形的性质、相似多边形的性质等。
第八课：勾股定理勾股定理的概念、勾股定理的证明、勾股定理的应用等。
第九课：三角形的周长和面积三角形周长的计算、三角形面积的计算等。
第十课：概率的基本概念随机事件、样本空间、事件的概率、事件间的关系等。
第十一课：实数的概念与运算实数的定义、实数的分类、实数的加减乘除等。
第十二课：一次函数函数及其概念、函数的表示方法、一次函数概念和性质、解一元一次方程的图像、一次函数在实际问题中的应用等。
第十三课：比例与比例关系比例的概念、比例的性质及应用、比例的化归、反比例的概念及应用等。
第十四课：分式分式的概念、分式的基本性质、分式的化简，分式方程等。
第十五课：数据的收集和整理样本、数据的收集与整理、频数分布表、频率分布图、累计频率等。
第十六课：数据的分析与解释数据的中心值、离散程度、分布形状、基本要素等。
以上就是八年级上册数学每课知识点的详细内容。
掌握这些知识点，对于学好数学课程，掌握数学基础具有至关重要的作用。
学生可以根据自己的实际情况，通过理论知识的学习和实践操作的练习，来提高自己的数学能力。
只要认真学习，坚持不懈，就一定能收获学习的喜悦，也一定能在日后的生活和工作中得到更好的发展、体现自己的价值。
开学第一课初二上数学
开学第一课(初二上数学)开学第一课课程名称：初二数学上册课程目标：1.掌握代数式的基本概念与性质，能够正确运用代数式进行计算；2.理解方程的基本概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题；3.了解几何图形的基本概念与性质，能够正确识别各种基本几何图形；4.掌握全等三角形的概念与性质，能够运用全等三角形解决实际问题；5.初步了解轴对称、中心对称的概念，能够运用轴对称、中心对称进行证明与计算。
课程内容：一、代数式1.代数式的概念：代数式是由运算符号(加、减、乘、除等)连接起来的式子。
2.代数式的性质：代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。
3.代数式的计算：根据代数式的性质，运用代数式进行计算。
4.代数式的应用：运用代数式解决实际问题。
二、方程1.方程的概念：方程是含有未知数的等式。
2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
3.一元一次方程的解法：运用等式的性质解一元一次方程。
4.方程的应用：运用方程解决实际问题。
三、几何图形1.几何图形的概念：几何图形是由线段、角等基本元素组成的图形。
2.几何图形的性质：几何图形具有多种性质，如大小、形状、位置等。
3.几何图形的分类：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。
4.几何图形的应用：运用几何图形解决实际问题。
四、全等三角形1.全等三角形的概念：两个三角形全等是指它们的形状和大小完全相同。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的证明方法：运用全等三角形的概念和性质进行证明。
4.全等三角形的应用：运用全等三角形解决实际问题。
五、轴对称与中心对称1.轴对称的概念：一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。
3.轴对称与中心对称的应用：运用轴对称与中心对称进行证明与计算。
八年级数学上册湘少版第一课
八年级数学上册湘少版第一课摘要：一、前言二、课程简介三、课程目标四、课程内容1.数的认识2.数的运算3.式与方程4.图形与几何五、课程总结正文：【前言】八年级数学上册湘少版第一课为学生们开启了新的数学篇章。
这门课程旨在帮助学生巩固和加深对数学知识的理解，为接下来的学习打下坚实的基础。
【课程简介】本课程是八年级数学上册的内容，主要涉及数的认识、数的运算、式与方程以及图形与几何等方面的知识。
通过本课程的学习，学生将更好地理解数学的基本概念，为以后的学习和生活中的实际问题解决打下基础。
【课程目标】本课程的目标是使学生掌握基本的数学知识，形成良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力。
通过本课程的学习，学生将能够：1.理解并掌握数学的基本概念；2.熟练运用数学方法解决实际问题；3.培养逻辑思维能力、空间想象力和创新意识。
【课程内容】【数的认识】数的认识是数学的基础，本课程首先介绍了数的分类、整数和分数的概念，以及它们之间的关系。
学生将学习如何进行数的比较、运算和表示，为后续学习打下基础。
【数的运算】在数的认识的基础上，本课程进一步讲解了四则运算的法则，包括加法、减法、乘法和除法。
学生将学会如何进行各种运算，并理解运算背后的数学原理。
【式与方程】本课程介绍了代数的基本概念，包括代数式、方程和不等式。
学生将学习如何通过代数式表示数量关系，如何解方程和不等式，培养解决问题的能力。
【图形与几何】图形与几何是数学的一个重要组成部分。
本课程涉及了点、线、面和体的基本概念，以及它们之间的关系。
学生将学习如何进行几何图形的分类、性质和判定，培养空间想象力。
【课程总结】通过本课程的学习，学生将巩固和加深对数学知识的理解，形成良好的数学思维习惯。
八年级数学上册开学第一课课件
1、为什么学数学？
※数学是工具学科
数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。 可见数学的价值。
※生活离不开数学
小到集市买东西，大到火箭发射卫星 都离不开数学。又如车轮为什么做成 圆的？
马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地 步”.
贝多芬
贝多芬生于1770年死于1828年，可到 如今全世界的人们还会记起他来，为什么 呢？因为他的交响乐太美妙了，成为了世 界音乐的经典，而之所以能成为经典的其 中一方面原因是那乐曲中流淌着我们初中 数学中要介绍的黄金分割的完美和谐。
世界重量级音乐家莫扎特、舒伯特
我国古代诗词和对联是华夏文明的重要 组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个 百花园中，有些诗和对联同 数学时有 联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的 一副联、一首诗就是一道数学题。当你 在读联吟诗时，既提高了文学修养，又 学会了解题，还能得到美的享受。
5 如何做作业：
先复习再做作业——不打无准备之仗 摸着石头过河——有想法就写出来 书写简洁明了——过繁过简都不当 注重独立思考——行成于思毁于随
6、关于作业的要求： （1）作业应独立完成 （2）作业的格式一定要规范 (3) 字迹要工整、清晰
• 作业请认真及时地完成，做错的务必及时更正！ 请准备一个错题本！ • 作业的批改方式为老师批改和同学间相互批改相 结合。
※学习数学需要探索精神。
※练习是取得好成绩的法宝。
• 2、改变一个观念 有许多学生认为自己基础不好。这儿 是指小学和七年级的基础吧，要认识到现 在开始大家在同一起跑线上了，今天所学 的知识就是明天的基础，所以想要打好基 础，现在努力学好每一天就行，当然小学 和七年级部分也应利用时间加以弥补的。
北师版数学八年级上册第1课时 算术平方根课件
三、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒
）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自 由下落，到达地面需要多长时间？
解： h 4.9t2 t2 19.6 4.9 4 t 2s
课后作业
布置作业：教材P.27习题2.3 1、2、3题。 完成练习册中本课时的习题。
读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.
特别地，规定0的算术平方根是0， 0 =0.
例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）49 ；（4）14.
64
在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤 采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大 家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根 是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.
第1课时 算术平方根
北师大版 八年级上册
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产 生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数 是无限不循环小数.
我们以前学过： 若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
请大家根据勾股定理，结合图形填空。 x2= ，y2= ， z2= ，w2= 。
4 3
.
25 9
4. (-1.44)2的算术平方根为 1.2 .
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
（1）（7.4）2；（2）（- 3.9）2；（3）3.25；（4）2 1 . 4
（1）（7.4）2 7.4 （3） 3.25 13
2
（2）（ 3.9）2 3.9 （4） 2 1 3
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
八年级上册人教版数学第一课
八年级上册人教版数学第一课数学是一门抽象的科学，但它又无处不在。
无论我们走到哪里，数学都会伴随着我们，因为它是生活的一部分。
八年级上册人教版数学第一课，我们将学习不同的数学概念和技能，比如有理数的运算、整式的加减以及一元一次方程等内容。
第一课的内容主要包括有理数的加减和乘除运算。
有理数是由整数和分数组成的数。
整数包括自然数、0和负整数，分数是整数相除得到的数。
在这节课上，我们将学习如何进行有理数的加减和乘除运算。
这些技能在我们的日常生活中经常用到，例如在购物时计算找零、在做题时解决数学问题等。
因此，学好有理数的运算技能对我们提高日常生活技能和解决实际问题都有很大的帮助。
同时，我们还将学习整式的加减运算。
整式是由多项式相加或相减得到的式子。
在这节课中，我们会学习如何对整式进行加减运算，这需要我们掌握多项式的结构、系数和指数以及同类项的概念。
整式的加减运算是代数式的基础，它对我们理解和掌握代数学的基本知识有很大的帮助。
此外，我们还将学习一元一次方程的解法。
一元一次方程是由一个未知数和一次幂组成的方程。
在解一元一次方程时，我们需要掌握移项、合并同类项、解方程和验证解的方法。
解一元一次方程是我们学习代数的基础，也是我们解决实际问题的基础。
因此，掌握一元一次方程的解法对我们提高解决实际问题的能力有着重要的意义。
在学习这些内容的过程中，我们需要注重理论知识的学习，同时也要注重实际问题的解决。
我们可以通过真实的例子来帮助我们理解和掌握所学到的知识。
例如，我们可以通过实际的购物场景来练习有理数的运算，通过实际的问题来解一元一次方程，这样可以使我们更好地理解和掌握所学到的知识。
在学习的过程中，我们也需要注意培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
数学是一门需要逻辑思维的学科，我们需要通过理性的思考和分析来解决数学问题。
同时，我们也需要培养解决问题的能力，学会发现问题、分析问题，最终解决问题。
这些能力对我们的学习和将来解决实际问题都有着重要的意义。
开学第一课(初二上数学)ppt课件
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5
习惯一：课前预习坚持好
课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自 己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可 以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注意的： 在预习教材之后，需要动手做一做相关的练习，这 样既能检测自己预习的效果，还能发现自己存在的 问题。
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亲爱的同学们，学习数学是艰辛的， 但也是快乐的!只要在学习中树立信 心、善于思考、不断努力，相信你的 数学学习能力会越来越强，你收获到 的自信心和成功的喜悦也会越来越多 ！新的学期开始了，愿我们合作愉快 ，让我们一起努力，创造佳绩。
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精选ppt课件
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初二数学开学第一课
邵武媚精选ppt课件
1
哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学 逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”
1、为什么学数学？
※数学是工具学科
数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物 理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家 。可见数学的价值。
※生活离不开数学
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15
习惯六：复习巩固常记忆
“学而时习之”、“温故而知新”就是提醒我们要 时时主动复习巩固。对所学知识进行归纳总结，要 把有联系的知识连成线，形成体系。总结常见的解 题规律和方法，举一反三，记住一些常见的结论。
精选ppt课件
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习惯七：自主拓展平台高
“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度 始终走在学校学习进度的前面，掌握学习的主动权 ，在学习知识后，进行加深学习。
八年级数学上册第一课听课记录
八年级数学上册第一课听课记录第一节数学课是八年级数学上册的开篇，老师向我们介绍了本学期的主要内容和学习目标。
在本课中，老师首先向我们介绍了代数中的基本概念，并解释了代数的重要性。
老师详细讲解了代数表达式、方程和函数的概念，并进行了一些简单的示范和练习。
代数是数学中的一个重要分支，它通过使用字母和符号来表示数学关系和规律。
在代数中，我们可以用代数表达式来简洁地表示数学问题，并通过解方程和函数来求解未知数和进行数学推理。
代数不仅在数学上起着至关重要的作用，更在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。
在课堂上，老师通过生动的例子和图表向我们介绍了代数表达式的构成和性质。
她解释了变量、系数和指数的含义，并且让我们进行了一些简单的代数表达式的展开和化简。
通过这些示范，我们更清晰地理解了代数表达式的基本形式和求解方法。
老师开始讲解方程的概念和解法。
她通过实际问题引入了方程的概念，并告诉我们方程的两个重要性质：等式的左右两边可以同时加减同一个数，等式的左右两边可以同时乘除同一个非零数。
在解方程的过程中，老师强调了“等式两边同时进行同样操作”的原则，让我们更好地掌握了方程的基本解法。
老师向我们介绍了函数的概念和特点。
她通过图表和实例解释了自变量、因变量和函数的关系，并告诉我们函数的性质和图像的特点。
在函数的讲解中，老师重点强调了函数的单调性、奇偶性和周期性等重要概念，让我们对函数有了更深入的理解。
在本节数学课中，我对代数、方程和函数有了更清晰的认识。
老师的详细讲解和生动示范让我更好地理解了代数的基本概念和运用方法。
我相信，在接下来的学习中，我将能够更轻松地掌握数学知识，提高数学解题的能力。
本节数学课向我们介绍了代数的基本概念和方法，让我们对八年级数学上册的学习有了更清晰的认识。
我期待着在接下来的课程中，能够更深入地学习和应用代数知识，提升数学学习的效果和水平。
八年级数学上册的第一课让我们对代数和方程有了更清晰的认识，接下来的课程将更深入地学习和应用代数知识，并提升数学学习的效果和水平。
八年级上册数第一课知识点
八年级上册数第一课知识点八年级上册数学第一课知识点本文将为大家介绍八年级上册数学第一课中的主要知识点。
本课主要介绍了关于代数式的基本概念，包括代数式的定义、项的概念、单项式、多项式、系数、次数等重要内容。
代数式的定义代数式是由数字，字母和四则运算符号组成的算式。
代数式分为单项式和多项式两种形式。
项的概念代数式中每一个加或减号隔开的部分叫做项。
每个项都可看做数字与一个字母或几个字母相乘得到的乘积。
比如 a、3x、2a^2b 等都是单项式。
单项式只含有常数与某个字母或字母的积。
例如：3a、4x²、-5y、7ab等。
多项式由多个单项式相加或相减而得的式子。
例如：2x - 3y - 4、2x² + 3xy + 5y²等。
系数代数式中，表示字母的前面的数字叫做这个字母的系数。
在单项式中，常数和字母间的乘积就是这个单项式的系数。
例如：单项式5a^3中，系数是5，字母是a^3。
次数单项式里的字母的指数叫做这个单项式的次数，多项式里的所有项次数的最大值叫做这个多项式的次数。
次数为0的项叫做常数项。
例如：单项式 3a²b²c，次数是4（a²b²c的指数为2+2+1=5，所以这个单项式的次数是5）。
基本性质1、单项式中，同一字母的项可以合并，即系数相加。
2、多项式中，同类项可以合并，即只有字母部分相同的项可以合并。
综上所述，代数式是数学中极为基础之一的概念，有了代数式的概念，才能更好地理解数学中其他知识点，如方程、函数等。
希望本文所介绍的八年级上册数学第一课的知识点能够对大家学习代数式有所帮助。
数学八年级上册第一课
知识梳理
知识点2：三角形的中线
例1：三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ B ）.
A.形状相同的三角形
B.面积相等的三角形
C.直角三角形
D.周长相等的三角形
【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定
义知，三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同
高的两个三角形，所以它们的面积相等.故选B.
直角三角形
按角分
不等边三角形（三边都不相等的三角形）
锐角三角形
按边分
斜三角形
底边和腰不相等的三角形
等腰三角形
钝角三角形
等边三角形
3. 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边.
三角形两边之差小于第三边
第十一单元 三角形
11.1与三角形有关的线段(2)
教材第4~6页
知识梳理
知识点一： 从△ 的顶点向它所对的边所在直线画垂线，
段叫做△ 的角平分线
用同样的方法，你能
画出△ABC的另两条边
上的角平分线吗？
知识梳理
知识点1：三角形的高
例1：如图11-1-16，△ 中， ⊥ 于，点在的延
长线上，则是 △ （ D）.
A.BC边上的高
B.AB边上的高
C.AC边上的高
D.以上都不对
【解析】是 △ 中边上的高，而
知识梳理
知识点二： 三角形的分类
以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等
的三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，即
底边和腰相等的等腰三角形。
等边三角形
等腰三角形
三边不相等的三角形
知识梳理
知识点二： 三角形的分类
底边和腰不相等的
八年级上册数学第一课讲解
八年级上册数学第一课讲解一、课程导入首先，让我们一起回顾一下七年级的数学知识，它是我们进一步学习八年级数学的重要基础。
我们将通过一些简单的例子，帮助大家回忆起关于代数、几何以及函数的基本概念。
让我们共同回顾这些概念，看看它们在八年级数学中的应用和发展。
二、新知识点讲解今天我们一起来探讨八年级数学的一些主要内容。
首先，我们将在代数领域进行深入探索，特别是方程求解、不等式求解以及一次函数的相关内容。
这些知识点在我们的日常生活中有着广泛的应用，例如购物预算、时间规划等。
其次，我们将进入几何领域，学习如何用图形和几何语言来描述和解决实际问题。
我们将学习如何识别基本图形，如何运用三角形的性质进行计算和证明。
此外，我们还将学习如何利用圆的基本性质解决实际问题。
最后，我们将探索一次函数在生活中的应用，如时间序列分析、预测未来趋势等。
我们将通过一些实际例子，了解如何使用函数模型来分析和解决实际问题。
三、实例讲解为了帮助大家更好地理解和掌握这些知识点，我们将通过一些实例进行讲解。
例如，我们将通过一个简单的购物预算问题，帮助大家理解方程求解的应用；通过一个三角形稳定性的问题，帮助大家理解几何图形的性质和证明方法；通过一个时间序列分析问题，帮助大家理解一次函数的应用和模型建立。
四、互动环节为了让大家更好地理解和应用所学的知识，我们将在最后设置一个互动环节。
在此环节中，我们将提出一些实际问题，让大家运用所学的知识进行解答和讨论。
这将有助于大家更好地理解和应用所学的知识点，同时也能提高大家的思维能力和解决问题的能力。
五、课后作业与反馈在课程结束之前，我们将布置一些课后作业，帮助大家巩固和深化所学的知识。
同时，我们非常欢迎大家在课后提出自己的问题和建议，我们将认真对待每一位同学的反馈，不断改进我们的教学方法，为大家提供更好的学习体验。
总结一下，八年级上册数学是我们初中阶段的重要课程，它涵盖了代数、几何和函数等多个领域的重要内容。
八年级数学第一课知识点
八年级数学第一课知识点数学是我们学习中非常重要的一门学科，而八年级数学则是我们学习这门学科中的一个重要阶段。
在八年级的数学课上，我们学习到了许多重要的知识点，这些知识点对于我们的今后学习和生活都有着很大的帮助。
下面，我们就来一起回顾一下八年级数学第一课的知识点。
一、集合论集合是数学中的一个重要的概念，也是数学中一个重要的基础。
在八年级的数学中，我们首先学习了集合的定义和基本运算。
集合的定义是：把具有共同特征的个体放在一起，形成一个整体。
而在基本运算中，我们主要学习了并集、交集、差集和补集四种运算。
这些内容将会在以后的学习中继承和发扬，为我们的学习打下一个坚实的基础。
二、函数及函数的图像函数是数学中的一个非常重要的概念，是我们学习数学的重要内容之一。
在八年级数学第一课中，我们学习了函数的定义和性质，其中包括了函数的定义、自变量、因变量等内容。
同时，我们还学习了函数图像的绘制方法，这对于我们在以后学习中理解函数的性质和特点也非常有帮助。
三、不等式在八年级的数学中，我们进一步学习了不等式的概念和解法。
在不等式的学习中，我们主要学习了一元一次不等式和含有绝对值的不等式。
这些不等式的解法，对于我们以后的学习和生活都非常重要。
四、解方程方程是数学中的一个非常重要的概念，也是我们学习数学的基础内容之一。
在八年级的数学中，我们进一步学习了一元一次方程、含有绝对值的方程和二元一次方程等内容。
这些方程的解法和理解，对于我们在以后的学习和生活中都非常重要。
总结：八年级数学第一课的知识点教我们如何用最基本和最简单的数学思想去解决问题。
这些基础性的知识点是我们学习数学中不可或缺的一部分，是我们以后学习和发展更深层次数学知识的基础。
在以后的学习中，我们应深入理解和运用这些知识点，为我们的发展打下更坚固的基础。
新人教版八年级上册数学开学第一课
• 当所有这些都做得很好时，成功已悄悄为 你开始开门了！如果再加上你严格的自我 管理与坚持不懈的毅力，相信你会成功的！ 要相信自己！ • 好的开始是成功的一半，新的学期开始了， 请大家调整好自己的思想，找到学习的源 动力，把心从暑假收回来。
结束语
相信通过我们共同的努力！一定 能学好数学！！
※学习数学最重要的就是要善于思考。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※练习是取得好成绩的法宝。
※学习数学需要探索精神。
课程内容简介
第十一章 三角形 • 11.1 与三角形有关的线段 • 11.2 与三角形有关的角 • 11.3 多边形及其内角和
• 第十二章 全等三角形 • 12.1 全等三角形 • 12.2 三角形全等的判定 • 12.3 角的平分线的性质 • 第十三章 轴对称 • 13.1 轴对称 • 13.2 作轴对称图形 • 13.3 等腰三角形 • 13.4课题学习 最短路径 问题
开学第一课
• 从七年级进入八年级 • 身高又增加了一些！ • 知识又丰富了一些！ • 心智又成熟了一些！
你眼中的数学是什么？
数学是研究现实世界中数量 关系和空间形式，简单说 就是数和形数学是工具学科 ※生活离不开数学 ※数学使人聪明 ※数学创造美
讨论2：如何学好数学？
一些要求
• 课后作业：
1、作业应独立完成 2、作业的格式一定要规范 3、字迹要工整、清晰 4、及时上交
评分细则
• （1）、预习检查 • 认真完成导学案的加1-2分。未按要求 完成的扣1-2分。 • （2）、对学群学 • 积极参与者每次加1-2分 • （3）、课堂展示 • 主动起来展示每次加1-2分。 • （4）、其他课堂优秀或违纪表现 • 每次酌情加或扣1-2分。
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首先恭喜同学们：
从二楼升到三楼
从七年级进入八年级 身高又增加了一些！
知识又丰富了一些！
心智又成熟了一些！
第一节课我们要干什么呢？
1、一口气把这本书学完 阅读目录的前一页及目录。
2、明白老师几点小小的建议和 要求
（1）、基础较好，能自学 好课本，对于老师布置的 任务学有余力的同学课堂 上可不必跟着老师来，可 自行钻研更高级别的题目 和知识。
（2）、基础一般的同学， 请你务必跟上老师的节奏， 如果跟上有困难，请你对 自己要狠一点，再狠一点， 忍痛割掉一部分休息时间 来和数学亲近，和数学老 师亲近，发现问题及时补 救
（3）、作业请认真及时地 完成，做错的务必及时更 正！请准备一个错题本！ 作业的批改方式为老师批 改和同学间相互批改相结 合。
第一堂课的作业
在作业本上写上
1、自己今后打算如何学好数 学； 2、希望从老师这里得到怎样 的帮助；
3、给老师的教学献出锦囊妙 计。
对同学们的希望：
1、喜欢数学；
2、学数学比老师更厉害！
Hale Waihona Puke