小学八册数学教案(人教版)

混合运算

教学目的：

1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序，能够计算较复杂的三步式题．

2．指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知．

3．培养学生类推能力及计算能力，指导学生计算和做事要仔细认真．教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

教学难点：准确计算三步运算式题．

教学步骤

一、复习沟通

1．练习：（卡片）

30＋30÷3 42×3 80÷16＋2

12×5－60＋2 8×5×10 120÷4×5

2．说出下列各题的运算顺序．

130－100÷5×3 （43＋57）×（28－21）

说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算？

学生总结：在一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有小括号的，要先算括号里面的运算．

二、探索新知

1．引入新课：

观察32＋540÷18和100－(32＋30) 两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢？学生组题，老师板书例1．100－（32＋540÷18）

2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？

引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算．

教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢？

3．学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正．

4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：

例1 100－（32＋540÷18）

＝100－（32＋30）

＝100－62

＝38

5．讨论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？

总结：引导学生进一步明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算，巩固目标．

6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可．教师在“100－（32＋30）”外围画上虚框，表示计算时可以省略．

7．反馈练习：

（90－21×2）÷12 70＋(750－65×11)

三、巩固发展

１．判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来．

72÷（6＋3×2）72÷（6＋3×2）72÷（6＋3×2）＝72÷9×2 ＝72÷6＋6 ＝72÷12

＝72÷18 ＝12＋6 ＝5

＝4 ＝18

通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性．

２．变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果．

48÷4＋2×4

（48÷4＋2）×4

48÷（4＋2）×4

48÷（4＋2×4）

四、课堂小结

引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？

五、布置作业

先说出每道题的运算顺序，再算出来。

（10＋120÷24）×4 60－80÷16×3

150－75÷25×2 30＋（96－12×5）

（1070＋28×289）÷18（468－359＋268）×8

六、板书设计

混合运算

三步计算的文字题

教学目标

1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解．

2、学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号．

3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力．

教学重点和难点

学会用综合算式解答三步计算的文字题．

教学难点

学会用综合算式解答三步计算的文字题．

教学过程设计

一、复习准备

我们已经学过两步计算的文字题．大家回忆一下，应该怎样分析才能列出综合算式？

1、出示复习题：

45加上39的和除以6，商是多少？（课件演示：混合运算）

2、口答

35与43的和是多少？

67与35的差是多少？

25乘以4的积是多少？

80除以20的商是多少？

教师提问：要想求出和、差、积、商，必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？

板书：

加数十加数=和被减数－减数=差

被乘数×乘数=积被除数÷除数=商

3、根据条件补问题，并且列出综合算式．

（1）36与44的和乘以5，（）？

积是多少？（36＋44）×5

（2）25减去64除以8的商（）？

差是多少？25－64÷8

二、学习新课

（首先揭示课题，板书“三步计算的文字题”．）

1、出示例2

45与39的和，除以45与39的差，商是多少？

集体讨论：

（1）这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？

（求商．用除法计算，被除数÷除数）

（2）能直接算出来吗？必须先算什么？

（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数．）

（3）题中被除数、除数是怎样表示的？

（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差．）

（4）那么必须先算出什么？后算什么？

（必须先算被除数是45＋39=84，除数是45－39＝6，后算商，84÷6=14．）（5）怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？

（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面．）45十39÷45－39

（6）怎样表示要先算出45＋39和45－39？（必须要加上小括号．）

（45＋39）＋（45—39）

＝84÷6

＝14

思考：你们是怎样列出综合算式的？解题思路是什么？

2、引申、变化．

把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？（课件演示：混合运算）

教师提问：这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？

（45＋39）×（45－39）

＝84×6

＝504

师生共同小结：

通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题之间的关系．从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算．综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要认真审题．

三、巩固反馈

1、口答，说出解题思路，列出综合算式．

（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？

（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？

2、笔答．

用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？

3、连线．