小学信息竞赛试题

运动员号码牌（number.bas）【问题描述】九华小学召开秋季运动会。

六（一）班的学生小杰领到了他的运动员号码“15”，由1张“1”和1张“5”，共2张号码牌组成的；他的同学张伟号码是“6”，只有1张“6”号码牌；而李飞的号码是“1111”，由4张“1”号码牌组成。

爱动脑筋的小杰就想了：假设学校的运动员数是N,按1-N编号，那么分别需要“0”~“9”这十种号码牌多少张呢？请你编写一个程序，帮他计算出需要的各种号码牌张数。

（24分）【样例输入】(键盘输入运动员人数N,N<2000)15【样例输出】（分别对应号码0-9需要的张数）1 82 2 2 2 1 1 1 1DOINPUT NLOOP UNTIL N > 0 AND N < 2000DIM A$(N)DIM S(0 TO 9)FOR I = 1 TO NA$(I) = MID$(STR$(I), 2)NEXT IFOR I = 0 TO 9FOR J = 1 TO NS$ = MID$(STR$(I), 2)L = LEN(A$(J))FOR K = 1 TO LIF MID$(A$(J), K, 1) = S$ THEN S(I) = S(I) + 1NEXT KNEXT JNEXT IFOR I = 0 TO 9PRINT S(I);NEXT IEND找朋友（friend.bas）【问题描述】看到自己的号码是“1111”，李飞很为自己的号码是一个靓号得意。

小杰思索了一会说：“按二进制换算，我的号码才是‘1111’呢”。

果然不错，十进制的“15”换算成二进制可不是“1111”吗？同学们都这样想。

小杰灵机一动说：“我们来玩一个找朋友的游戏，像我的号码的二进制数里有4个‘1’，我就找号码的二进制数里也只有4个‘1’、号码数值比我的大且数值差最小的同学做朋友”。

同学们觉得很有意思，就热闹地开始玩“找朋友”游戏了。

假设学校的运动员数是N（N=2500）,按1-N编号，请你编写一个程序，帮某位号码是M的同学找到他的朋友。

（26分）【样例输入】(键盘输入某位同学的十进制数号码M)17【样例输出】（他和他的朋友的号码的十进制形式及二进制形式）17 :1000118 :10010INPUT NDIM A(N), B(N)Y = N: J = 1: S = 0DO WHILE Y <> 0R = Y MOD 2A(J) = RY = Y \ 2J = J + 1IF R = 1 THEN S = S + 1LOOPFOR I = N + 1 TO 2500Y = I: JJ = 1: SS = 0DO WHILE Y <> 0R = Y MOD 2B(JJ) = RY = Y \ 2JJ = JJ + 1IF R = 1 THEN SS = SS + 1LOOPIF SS = S THEN EXIT FORNEXT IIF I > 2500 THEN PRINT "NO": ENDPRINT N; ": ";FOR K = J - 1 TO 1 STEP -1PRINT USING "#"; A(K);NEXT KPRINTPRINT I; ": ";FOR K = JJ - 1 TO 1 STEP -1PRINT USING "#"; B(K);NEXT KEND推算（calc.bas【问题描述】运动会的开幕式开始了，选手们按照比赛项目和年级排成一列顺序入场。

小杰很高兴，这毕竟是自己作为小学生的最后一次运动会了。

他一边兴奋地走着，一边数着他前面有几个人的运动员号码比自己的号码小。

教信息学的王老师恰好走过来，听说小杰在数排在自己前面比自己的运动员号码小的人数，笑着说：“小杰，那我就布置你一道作业，假设按现在的顺序，这N位同学都告诉你他的前面有多少位同学的运动员号码比自己的小，你能推算出他们的运动员号码吗？”。

晚上回家，经过一番编写调试，小杰终于编写出了这样的程序。

怎么样，你也试一试？假设学校的运动员数是N（N<=200）,现在按1-N编号，A(1)~A(N)分别为每位运动员前面比自己的运动员号码小的人数，请推算出他们原来的运动员号码。

（26分）【样例输入】(键盘输入N、A(1)~A(N))4，0，0，1，3【样例输出】（按现在的队列顺序输出原来的运动员号码）3，1，2，4INPUT NDIM A(N), B(N), C(N)FOR I = 1 TO NINPUT A(I)NEXT IFOR I = N TO 1 STEP -1B(I) = A(I) + 1FOR J = 1 TO NIF C(J) <> 0 AND (J < B(I) OR J = B(I)) THEN B(I) = B(I) + 1 NEXT JC(B(I)) = 1NEXT IFOR I = 1 TO NPRINT B(I);NEXT IEND队列（queue.bas）【问题描述】运动会快结束了。

班主任陈老师让小杰帮助他挑选N位同学排成一个1~N的顺序队列，参加闭幕式的演出排练。

假设最多可以有N位男生和N位女生供挑选参加此排列，要求不能有一位女生单独在队列中（每1名女生的前或后至少有另1名女生）。

请你编程帮助小杰计算一下共有多少种方案？N从键盘输入，N<100，要求输出精确数值。

如：N=4时，可以有女女女女、女女女男、男女女女、女女男男、男女女男、男男女女、男男男男共7种方案。

（24分）【样例输入】(键盘输入N)4【样例输出】（方案数）7INPUT NDIM A(N) AS DOUBLEIF N >= 1 THEN A(1) = 1IF N >= 2 THEN A(2) = 2IF N >= 3 THEN A(3) = 4FOR I = 4 TO NA(I) = 2 * A(I - 1) - A(I - 2) + A(I - 3)NEXT IPRINT A(N)END2004年合肥市信息学竞赛初中组复赛第一题)小雪所在的班级有n个学生(n<100)，现在要选出一个同学当班长。

采用的方法是：先将所有同学排队站好，然后从头到尾1至k循环报数(k<10)，报到k的同学退出。

再由尾到头1至k循环报数，报到k的同学退出……依次类推，当剩下k-1个同学时，报1的同学为班长。

小雪想当班长为大家服务，请问小雪开始站队时，从头开始数，应该站在什么位置。

请你编程帮小雪实现。

(20分)例如：输入：100 3输出：77CLSINPUT "n="; nINPUT "k="; kDIM a(n): s = nFOR i = 1 TO n: a(i) = 1: NEXT ii = 0: b = 1DO UNTIL s = k - 23 p = 0DO UNTIL p = ki = i + b: IF i > n OR i < 1 THEN 2p = p + a(i): IF s = k - 1 AND a(i) = 1 THEN PRINT i: ENDLOOPa(i) = 0s = s - 1LOOP2 b = -b: GOTO 3歌德巴赫猜想【问题描述】(12分)根据歌德巴赫猜想，任何一个偶数都可以分解为两个素数之和。

本程序能从4开始直至任一给定的大于4的偶数分解为两个素数并打印出来。

例如：输入：10输出：4=2+26=3+38=3+510=3+7【程序清单】INPUT NFOR I = 4 TO N STEP 2X = 1X = X+1IF X = 2 THEN 70FOR P = 2 TO SQR(X)IF X mod Ｐ＝０THEN 30NEXT PY =Ｉ－ＸIF Y = 2 THEN 110FOR P = 2 TO SQR(Y)IF Ｙmod Ｐ=0 THEN 30NEXT PPRINT I; "="; X; "+"; Y,NEXT IEND乘车费用（taxi.bas/ taxi.pas/ taxi.c）【问题描述】元旦快到了，小W的班级准备举办元旦庆祝活动，小W和几个同学一起帮助班主任老师进行准备。

小W带着几个同学乘坐出租车去买东西。

在出租车上，他们向司机师傅了解到出租车计价方案为：2.5公里以内起步价是6元，超过2.5公里之后按1.2元/公里计价，超过10公里之后在1.2元/公里的基础上加价50%，另外，停车等候时间则按时间计费后加入总价：1元/5分（注：不满5分钟不计费）。

好奇的小W想自己先估算一下大概要多少费用。

已知：小W等人乘坐出租车路程为N公里，中间停车等候时间总共M分钟，请计算小W应付的出租车费用是多少元?【输入文件】输入文件共有一行，包含两个整数N，M，分别表示出租车行驶的里程和中间停车的时间，中间以空格分开，0≤N≤200，0≤M≤60。

【输出文件】输出仅包含一个整数，表示小W应付的乘车费用，四舍五入到整数元。

【输入样例】8 7【输出样例】14OPEN "taxi.in" FOR INPUT AS #1OPEN "taxi.out" FOR OUTPUT AS #2INPUT #1, n, mIF n > 10 THENs = 6 + (n - 2.5) * 1.2 + (n - 10) * 1.2 * .5ELSEIF n > 2.5 THENs = 6 + (n - 2.5) * 1.2ELSEIF (n <= 2.5) AND (n > 0) THENs = 6ELSEs = 0END IFEND IFEND IFfy = INT(s + m \ 5 + .5)PRINT #2, LTRIM$(STR$(fy));CLOSEEND装球问题问题描述】(15分)装球：设有N个盒子(N足够大，可装入任何数量的球)，分别编号1，2，3，……。

同时有K个小球(K＞0)，现将K个小球装入到盒子中去，装入规则如下：(1) 第一个盒子不能空；(2) 装入必须严格按递增的顺序进行；例如：当K=8，N=6装入方法有：1，2，5或1，3，4(3) 在满足上面的两个条件下，要求有球的盒子尽量多；(4) 装完之后，相邻盒子中球个数差的绝对值之和为最小(未装的盒子不计)。

如上例中：装入法1，2，5则差的绝对值之和为：2-1+5-2=4装入法1，3，4则差的绝对值之和为：3-1+4-3=3【程序要求】给出K(K表示小球个数)之后，求出满足上述四个条件的装放方法。