【市里联考】江西省九江市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

【市里联考】江西省九江市2017-2018学年八年级

上学期期末考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 2的平方根为（）

A．4 B．±4C．D．±

2. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10

3. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( ) A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数

4. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（）

A．（5，﹣3）B．（﹣5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）

5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

6. 关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )

A．y随x的增大而增大

B．当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4

C．图象一定过第一、三象限

D．与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点

7. 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为( )

A．B．C．D．

8. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9. 已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是▲ ．

10. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计

图，则这组数据的中位数是_____．

11. 将化成最简二次根式为______．

12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则AB边上的高CD长为_____．

13. 方程组的解适合方程x+y=2，则k值为_____．

14. 在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．

15. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a﹣2，7﹣2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为_____．

16. 已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C 的坐标为_____．

三、解答题

17. 计算：.

18. 解方程组：

19. 某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；

（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?

20. 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角

三角形．

21. 如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例

函数y=kx交于点C（1，）．

（1）求k、m的值；

（2）求△OAC的面积．

22. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？

（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？

23. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距

离为s

1m，小明爸爸与家之间的距离为s

2

m，图中折线OABD、线段EF分别表示

s 1、s

2

与t之间的函数关系的图象．

（1）求s

2

与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

24. （1）如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，写出∠BAP、∠APC、∠DCP满足的数量关系．

（2）如图2，直线AB与CD相交于点E，点P为∠AEC内一点，AQ平分∠EAP，CQ平分∠ECP，若∠AEC=40°，∠AQC=70°，求∠APC的度数．

（3）如图3，连接AD、CB交于点P，AQ平分∠BAD，CQ平分∠BCD，探究

∠ABC、∠AQC、∠ADC满足的关系．