江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷
江西省九江市2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．11B．A．平均数是6B．众数是7C．中位数是二、填空题9．如图，Rt ABC △的周长为2410．已知一组数据6，8，9，的值为________．11．如图，函数y ax b =+和y 组30ax y b x y -+=⎧⎨+=⎩的解是________12．在△ABC 中，∠B ＝70°，过点这两个三角形都是等腰三角形，则∠三、解答题(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系（不写作法）(2)将ABC 向下平移4个单位长度得到(3)作出111A B C △关于y 轴对称的17．2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩畅销．某官方旗舰店销售的3个小套装和购买2个大套装的价格一样，套装的单价分别是多少元？18．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图各自的综合成绩，并判断是否会改变（19．如图，在ABC 中，AD20．我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用，方便了人们的生活．如图纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x （厘米）时，秤钩所挂物重为重时所记录的一些数据．x （厘米）1247y （斤）0.751.001.502.75（1）在上表x ，y 的数据中，发现有一对数据记录错误．在图观察判断哪一对是错误的？（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为是多少？21．如图，在42⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长均为F 均在格点上，且AB 与CD 交于点E (1)ACM △与CFD △全等吗？________(2)AB 与CD 是否垂直？________（填“是”或“否”）；(3)求AE 的长．22．甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了8个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲车间加工的时间为x （时），甲、乙两车间各自加工零件的数量为y （个），y 与x 之间的函数图象如图所示．(1)甲车间每小时加工零件的个数为________个；乙车间每小时加工零件个数为________个；(2)乙车间维护设备用了________时；甲、乙两车间加工零件的总个数为________个；(3)乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y 与x 之间的函数关系式为________；(4)在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完860个零件时，求甲车间所用的时间．23．已知直线AB CD ，点P ，Q 分别在直线AB ，CD 上．(1)如图①，当点E 在直线AB ，CD 之间时，连接PE ，QE ．探究PEQ ∠与BPE DQE ∠+∠之间的数量关系，并说明理由；(2)如图②，在①的条件下，PF 平分BPE ∠，QF 平分DQE ∠，交点为F ．求PFQ ∠与BPE DQE ∠+∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，当点E 在直线AB ，CD 的下方时，连接PE ，QE PF ．平分BPE ∠，QH 平分CQE ∠，QH 的反向延长线交PF 于点F ．若40E ∠=︒时，求F ∠的度数．。
江西省九江市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各数是无理数的是（）A. 2B. 38C. 227D. π02.点A（-3，4）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（）A. 4，5，6B. 12，16，20C. 5，10，13D. 8，40，414.下列命题是真命题的有（）①等边三角形的三个内角都相等；②如果x−52=3−x3，那么x=4；③两个锐角之和一定是钝角；④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 66.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（）A. x−y=110x+y=10y+x+9B. x−y=110y+x=10x+y+9C. y−x=110x+y=10y+x+9D. y−x=110y+x=10x+y+97.如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=32°，则∠CFE的度数为（）A. 68∘ B. 58∘ C. 52∘ D. 48∘8.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.绝对值最小的实数是______．10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1，则x=______．11.已知一组数据-1，4，2，-2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是______．12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1______y2．（填“＞”“＜”“=”）13.已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组ax−y+b=0mx−y+n=0的解为______．14.如图，已知△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为______．15.如图，一个圆柱形水杯深20cm，杯口周长为36cm，在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜，已知点B距离杯子口4cm，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为______．16.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点O是AD上一个定点，AO=5，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度，按照A→B→C→D的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为t（秒），当t的值为______时，△AOP是等腰三角形．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组2x−y=−44x−5y=−23．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）18.计算：（6-215）×3-612．19.如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ．求证：∠EPM=∠FQM．20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21.不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱．（1）请分别求出两个班各有多少名学生？（2）两个班联合起来购票能省多少钱？22.某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲，y乙（元）与印制数量x（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？23.在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边上的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=CD．（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）若∠A=90°，求∠DEF的度数．24.已知一次函数y=2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B．已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于点B2，点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线A nB n-1（n为正整数，且n≥1）（1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；（2）根据操作规律，可知点A n的横坐标为______．可得直线A n B n-1的函数关系式为______．（3）求线段A n B n-1的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵=2，π0=1，∴是无理数的是．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】B【解析】解：A、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为122+162=202，故三角形是直角三角形．故此选项正确；C、因为52+102≠132，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为82+402≠412，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.【答案】A【解析】解：等边三角形的三个内角都相等，①是真命题；=，3x-15=6-2x5x=21解得，x=，②是假命题；两个锐角之和不一定是钝角，③是假命题；如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，④是假命题；故选：A．根据等边三角形的性质、一元一次方程的解法、不等式的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】C【解析】解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5答：这组数据的平均数是5．故选：C．把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．6.【答案】D【解析】解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程：．故选：D．设个位上的数字为x，十位上的数字为y，由“十位上的数字比个位上的数字大1，将个位与十位上的数字对调得到的新数比原数小9”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵∠A=70°，∠ACD=20°，∴∠BDF=∠A+∠ACD=70°+20°=90°，在△BDF中，∠BFD=180°-∠BDF-∠ABE=180°-90°-32°=58°，∴∠CFE=∠BFD=58°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDF=∠A+∠ACD，再根据三角形的内角和定理求出∠BFD，然后根据对顶角相等解答．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；B、由①可知：a＜0，b＞0．∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a＜0，b＞0，∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．故选：B．根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9.【答案】0【解析】解：绝对值最小的实数是0．故答案为：0．根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离是非负数进行解答．本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单．10.【答案】2【解析】解：∵一个正数的两个平方根是x-5和x+1，∴x-5+x+1=0．解得：x=2．故答案为：2．依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值．本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：∵数据-1，4，2，-2，x的众数是2，∴x=2，则数据为-2、-1、2、2、4，所以中位数为2；故答案为：2．先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数．本题考查了众数、中位数，解题的关键是理解众数、中位数的概念，并根据概念求出一组数据的众数、中位数．12.【答案】＞【解析】解：∵一次函数y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．13.【答案】x=−2y=3【解析】解：方程组可化为，结合图象可得方程组的解是．故答案为：．把方程组整理成函数解析式的形式，然后根据方程组的解为两直线的交点坐标解答即可．本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14.【答案】78【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵AC=3，BC=4，∠C=90°，∴AD=BD=4-CD，∵AC2=AD2-CD2，∴32=（4-CD）2-CD2，∴CD=，故答案为：．根据线段垂直平分线的性质和勾股定理即可得到结论．此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．15.【答案】30cm【解析】解：如图：将杯子侧面展开，作B关于EF的对称点B′，连接B′A，则B′A即为最短距离，B'A=cm．故答案为：30cm．将杯子侧面展开，建立B关于EF的对称点B′，根据两点之间线段最短可知B′A的长度即为所求．本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．16.【答案】5或10.5或20【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°∵AO=5，∴OD=3若AP=AO=5，即t=若AP=OP，即点P在AO的垂直平分线上，∴点P在BC上，且BP=2.5∴t=若AO=OP=5，即点P在CD上，∴PD==4∴t=故答案为：5或10.5或20由正方形的性质可得AB=BC=CD=AD=8，∠D=90°，OD=3，分AP=AO，AP=PO，AO=OP三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求t的值．本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．17.【答案】解：，①×2-②得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入①得：x=12，则方程组的解为x=12y=5．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式=6×3−215×3−6×22=32-65-32=-65．【解析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．19.【答案】解：∵AB∥CD∴∠AEM=∠CFM，∵∠AEP=∠CFQ，∴∠MEP=∠MFQ，∴EP∥FQ，∴∠EPM=∠FQM．【解析】只要证明EP∥FQ即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）甲的平均成绩a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差c=110×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=110×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【解析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．21.【答案】解：（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由题意得：x+y=10212x+10y=1118，解得：x=49y=53．答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．（2）1118-8×102=302（元）．答：两个班联合起来购票能省302元．【解析】（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览且分开付费需1118元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由节省钱数=1118-8×两班人数和，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x；（2）图象如图所示当y甲=y乙时，可列方程x+1500=2.5x，解得x=1000，y甲=y乙=2500∴印制1000份宣传材料费用相等，为2500元；（3）当印刷材料不足1000份时，选择乙印刷厂省钱；当印刷1000份材料时，两家都一样；当印刷材料超过1000份时，选择甲印刷厂省钱．【解析】（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+1500元制版费．乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；（2）根据（1）的函数式，可通过两点法画出函数的图象；（3）根据（2）中两函数的交点的坐标以及函数图象即可得出结果．本题是考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．23.【答案】证明：（1）在△BDE与△CFD中BD=CF∠B=∠CBE=CD．∴△BDE≌△CFD（SAS）（2）∵∠A=90°，∴∠B=∠C=45°∴∠BED+∠BDE=135°∵△BDE≌△CFD∴∠BED=∠CDF，DE=DF∴∠CDF+∠BDE=135°∴∠EDF=45°∴∠DEF=∠DFE=67.5°【解析】（1）根据SAS证明三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性质解答即可．考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的性质和判定是解答本题的关键．24.【答案】2n-1 y=-2x+2n+1-2【解析】解：（1）∵A（-1，0），B（0，2），∴点A关于y轴的对称点A1是（1，0）．当x=1时，y=4，∴B1（1，4）．点A关于直线l1的对称点A2是（3，0）．设直线A2B1的函数关系式是y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线A2B1的函数关系式是y=-2x+6；（2）∵A（-1，0），A2（3，0）．过点A2作x轴的垂线l2，点A3是点A关于l2的对称点，∴A3（7，0）．由A1（1，0），A2（3，0），A3（7，0），可得点A n的横坐标为2n-1．当x=2n-1-1时，y=2（2n-1-1）+2=2n，∴B n-1（2n-1-1，2n）．设直线A n B n-1的函数关系式为y=px+q，∴，解得，∴直线A n B n-1的函数关系式为y=-2x+2n+1-2．故答案为2n-1，y=-2x+2n+1-2；（3）∵A n（2n-1，0），B n-1（2n-1-1，2n），∴A n A n-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1，A n-1B n-1=2n，∴A n B n-1==2n-1．（1）先求出A（-1，0）关于y轴的对称点A1的坐标（1，0）．将x=1代入y=2x+2，求出y=4，得到B1（1，4）．再求出点A关于直线l1的对称点A2的坐标（3，0）．设直线A2B1的函数关系式是y=kx+b（k≠0），把B1，A2的坐标代入，利用待定系数法即可求出直线A2B1的函数关系式；（2）先求出点A关于l2的对称点A3的坐标（7，0）．由A1、A2、A3的坐标规律可得点A n的横坐标为2n-1．再求出B n-1的坐标，然后利用待定系数法即可求出直线A n B n-1的函数关系式；（3）由A n（2n-1，0），B n-1（2n-1-1，2n），可得A n A n-1=2n-1，A n-1B n-1=2n，再利用勾股定理即可求出A n B n-1的长．本题考查了一次函数图象与几何变换，直线上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，规律型-图形的变化类．正确求出A1、A2、A3的坐标，由此发现规律，进而得到点A n的坐标是解题的关键．。
初中数学江西省九江市八年级上期末数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:16的平方根是( )A．2 B．±4 C．±2 D．4试题2:下列各数中，无理数的是( )A． B．3.14 C． D．试题3:已知点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是( )A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（2，3）试题4:二元一次方程组的解是( )A． B． C． D．试题5:面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是( )A．82分 B．84分 C．85分 D．86分试题6:下列命题是真命题的是( )A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角试题7:关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )A． B． C． D．试题8:正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是( )A．（33，32） B．（31，32） C．（33，16） D．（31，16）试题9:若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__________．试题10:比较大小：__________．．一组数据3，4，5，5，8的方差是__________．试题12:一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为__________．试题13:若点（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，则a与b的大小关系是__________．试题14:如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是__________．试题15:如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标__________．试题17:计算：（）（）﹣4．试题18:解方程组：试题19:在如图的5×5网格中，小方格的边长为1．（1）图中格点正方形ABCD的面积为__________；（2）若连接AC，则以AC为一边的正方形的面积为__________；（3）在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为__________．试题20:在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．试题21:如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．试题22:如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．试题23:如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′__________、C′__________；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为__________（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．试题24:有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．（3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．试题1答案:B【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．试题2答案:A【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；B、3，．14是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是有理数，不是为了，故本选项错误；D、﹣=﹣0.1是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．试题3答案:D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：∵点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，∴点N的坐标是（2，3），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．试题4答案:C【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把②代入①得：4y+y=10，解得：y=2，把y=2代入②得：x=4，则方程组的解为，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的方法，消元的思想有：代入消元法与加减消元法．试题5答案:B【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则叫做这n个数的加权平均数进行计算．【解答】解：=84，故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法．试题6答案:B【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据互余的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C、D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D选项为假命题．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．试题7答案:C【考点】一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．试题8答案:D【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】规律型；探究型．【分析】由题意可得A1、A2的坐标，从而可以求得直线y=kx+b中k，b的值，从而求出函数解析式，由图象可以得到各个点之间关系，从而可以得到B5的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵B1（1，1），B2（3，2），正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，∴点A1（0，1），A2（1，2），∵点A1、A2、A3、…在直线y=kx+b（k＞0）上，∴解得，k=1，b=1，∴y=x+1，∴y=x+1与x轴以及与x轴平行的线所成的角都等于45°，∴，∴，，∴B5（31，16），故选D．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是明确题意，找出各个点之间的关系，利用数形结合的思想解答问题．试题9答案:10．【考点】勾股定理．【专题】计算题．【分析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长==10，故答案为 10．【点评】本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键．试题10答案:＞．【考点】实数大小比较．【分析】由于分母相同，比较1和﹣1的大小即可求解．【解答】解：∵1﹣（﹣1）=2﹣＞0，∴1＞﹣1，∴＞．故答案为：＞．【点评】考查了实数大小比较，两个正数，分母相同，分子大的就大．试题11答案:2.8．【考点】方差．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据方差的公式计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：数据3，4，5，5，8的平均数为=5，故其方差S2=[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（8﹣5）2]=2.8．故填2.8．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）试题12答案:．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【专题】几何图形问题．【分析】根据∠1的度数比∠2的度数大50°，还有平角为180°列出方程，联立两个方程即可．【解答】解：根据∠1的度数比∠2的度数大50°可得方程x﹣y=50，再根据平角定义可得x+y+90=180，故x+y=90，则可的方程组：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．试题13答案:a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】推理填空题．【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小，可知在直线y=﹣上y随x的增大而减小，由点（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，可以判断a、b的大小．【解答】解：∵y=﹣，∴k=﹣，∴在函数y=﹣上，y随x的增大而减小，∵（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，﹣4＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是明确在一次函数中，当k＜0时，y随x的增大而减小．试题14答案:．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．试题15答案:180°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G，∠2=∠A+∠D，由三角形的内角和定理得，∠1+∠2+∠F=180°，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．试题16答案:（﹣5，0），（5，0），（0，4），（0，﹣4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据题意可知点C在x轴上或者在y轴上，通过画图分析，符合要求的有四种情况，根据AC+BC=10，可以确定点C的坐标．【解答】解：如下图所示：∵已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，∴点C所在的位置有四种情况：第一种情况：点C在点A的左侧．设点C的坐标为（x，0）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴（﹣3﹣x）+（3﹣x）=10．解得，x=﹣5．∴点C的坐标为（﹣5，0），点A（﹣3，0），B（3，0），第二种情况：点C在点B的右侧．设点C的坐标为（x，0）．∵AC+BC=10，∴[x﹣（﹣3）]+（x﹣3）=10．解得，x=5．∴点C的坐标为（5，0）．第三种情况：点C在y轴上方．设点C的坐标为（0，y）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y2=52．解得，y=±4．∵点C在y轴上方，∴点C的坐标为（0，4）．第四种情况：点C在y轴下方．设点C的坐标为（0，y）．∵AC+BC=10，点A（﹣3，0），B（3，0），∴AC=BC=5，32+y2=52．解得，y=±4．∵点C在y轴下方，∴点C的坐标为（0，﹣4）．故答案为：（﹣5，0），（5，0），（0，4），（0，﹣4）．【点评】本体主要考查坐标与图形的关系，关键是可以根据题目中的信息把点C的几种可能性都考虑到，画出相应的图形．试题17答案:【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法和化简求解．【解答】解：（）（）﹣4=3﹣4﹣=﹣1+3．【点评】本题考查了二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的乘法，二次根式的化简．试题18答案:【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】此题用代入法和加减法均可．【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．代入（1）得：2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握二元一次方程组解法中的加减消元法和代入消元法．试题19答案:【考点】勾股定理．【专题】作图题；网格型．【分析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；（3）画出符合条件的正方形，再求出其面积即可．【解答】解：（1）∵AB==，∴S正方形ABCD=5．故答案为：5；（2）∵正方形ABCD的边长为，∴AC==，∴以AC为一边的正方形的面积=10．故答案为：10；（3）如图，S正方形EFGH=（）2=17．故答案为：17．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．试题20答案:【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．试题21答案:【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．试题22答案:【考点】一次函数综合题．【专题】计算题．【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．【点评】本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解．试题23答案:【考点】一次函数综合题．【专题】综合题．【分析】易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为（3，5），再结合已知的点A的坐标，我们不难猜想点C′坐标是（5，﹣2），然后找到点C′，可以发现CC′被第一、三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a），即它们纵、横坐标互换位置．【解答】解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，﹣2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，﹣3）关于直线l的对称点D′的坐标为（﹣3，1），连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．设过D′（﹣3，1）、E（﹣1，﹣4）直线的解析式为y=kx+b，则∴∴直线D′E的解析式为：y=﹣x﹣由得∴所求Q点的坐标为（，）．【点评】本题的解答经历了实验﹣﹣猜想﹣﹣验证﹣﹣推广的思维过程，这也是我们认识事物规律的一般方法，主要考查一次函数的性质和图象，中等难度．试题24答案:【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【专题】应用题．【分析】（1）根据平行线的性质结合条件可得∠1=∠2=∠3=∠4，可证得∠5+∠6=180°，可证明两直线平行；（2）根据平行线的性质结合条件可得∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，进而解答即可．（3）同（2）即可得出结果．【解答】（1）证明：如图1所示：∵∠1=∠2，又∵∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣2∠，∴∠5=180°﹣2∠2，同理∠6=180°﹣2∠3，∵∠+∠3=90°，∴∠5+∠6=180°，∴EF∥GH，即进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．（2）解：2α+β=180°，理由如下：如图2所示：由（1）所证，有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∵∠2+∠3=180°﹣∠α，∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，∴α与β的数量关系为：2α+β=180°，（3）解：2α﹣β=180°．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．。
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列图形中是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·无棣期末) 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，34. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知函数的图象经过原点，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 若，则B . 单项式的系数是C . 若,则D . 平移不改变图形的形状和大小6. （2分） (2019七下·方城期中) 下列各数，是不等式的解的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°8. （2分）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A . ∠B=∠E，BC=EFB . BC=EF，AC=DFC . ∠A=∠D，∠B=∠ED . ∠A：∠D=BC：EF9. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N 从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·重庆期中) 某服装店，第一天销售件，第二天销售量是第一天的2倍少12件，则第二天销售了 ________件。
江西省九江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
九江市2023-2024学年度上学期期末考试八年级数学试题卷本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）A. B. C. D. 3. 若点与点关于x 轴成轴对称，则值是（ ）A. B. 4 C. D. 14. 已知一次函数，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ）的101618352020301024322610202235(,1)M m (3,)N n m n -4-1-(2)=-+y k x k 2k >0k <2k <2k ≤30,45A E ∠︒∠︒＝＝//BA EF AOF ∠75︒90︒105︒115︒y tA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 9算术平方根是_____．8. 二元一次方程组的解为________．9. 直线与x 轴交于点，与y 轴交于点，则关于x 的方程的解为________．10. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离被称为指距．研究表明，身高h 和指距d 之间满足一次函数关系：，现测得甲的指距是，身高为，若乙的指距为，则他的身高为________．11. 如图，在中，，平分，，，则点D 到的距离是________．12. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点P 在坐标轴上，若是直角三角形，则点P 的坐标是________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 计算：（1；（2．的2527x y x y +=⎧⎨-=⎩(0)y ax b a =+≠(1,0)(0,5)-0ax b +=20h kd =-20cm 160cm 22cm ABC 90C ∠=︒AD BAC ∠15AB =9AC =AB (3,0)A -(0,3)B ABP (1+---14. 若关于x ，y 的方程组的一个解为，求k 的值．15. 如图，分别平分，求证：.16. 如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端A 时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了，求出的距离和这块木板的长度．17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）请画出与关于x 轴对称的；（2）求出的面积；（3）在y 轴上找出点P ，使得的值最小．（保留作图痕迹）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a 10821322x y k x y +=-⎧⎨+=⎩2x =-DE BC DF BE ∥，、ADE ABC ∠、∠FDE DEB =∠∠AB 0.7m 1.3m 0.9m 1AC ABC (2,1)A -(1,2)B -(3,3)C -ABC 111A B C △ABC BP CP +乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙平均成绩都是8环，请求出表中的___________；（2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？19. 已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．20. 如图，直线与两坐标轴交于A ，D 两点，直线与两坐标轴交于C ，E 两点，且两直线交于，．（1）求直线，的表达式；（2）在y 轴上有一点F ，使得，求点F 的坐标．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成．（1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x 表示________，y 表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________；（2）陈彬同学思路是想设甲工程队一共修建了x 米公路，乙工程队一共修建了y 米公路．下面请你按照的的=a ABC D BC EF AD ∥AB CB E F DG ADC ∠12180∠+∠=︒AB DG ∥40B ∠=︒60DAC ∠=︒DGC ∠114l y k x =+:2l (2,2)B 2OA OC =1l 2l DEF ABC S S = 400020025018200250x y x y +=⎧⎨+=⎩陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？22. 在中，点E 在边上，将沿翻折，使点A 落在处，且，连接交于点F ．（1）若，．（）①如图1，当时，________，线段与边的数量关系是________；②如图2，当为任意角度数时，上述结论否依然成立，请说明理由．（2）如图3，若，，猜想的度数及线段与边的数量关系，直接写出结果．六、解答题（本大题共12分）23. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点，分别在轴和轴上，已知，，点坐标为，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的时间为秒．（1）如图1，当点经过点时，的长为________；（2）如图2，把长方形沿着直线折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标；（3）在点的运动过程中，是否存在某个时刻使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．是ABC AC A ∠BE A 'A E BC '∥A B 'AC 90C ∠=︒A α∠=090α︒<<︒20α=︒CBE =∠BE BC α60C ∠=︒60A ∠<︒CBE ∠BE BC O OACB A B x y 6OA =10OB =D (0,2)P A 2AC CB -P B t P C DP OP B B AC P P BDP △P。
2020-2021学年江西省九江市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江西省九江市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中）1．3的算术平方根为（）A．B．9C．±9D．±2．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A．4B．5C．6D．103．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）A．12 米B．13 米C．14 米D．15 米4．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是05．已知一次函数y＝x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．26．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）平方厘米．A．11B．12C．13D．148．一个一次函数图象与直线y＝x+平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．10．化简：＝．11．将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为．12．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD 沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．15．在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是．16．已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为．三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：3（3﹣π）0﹣+（﹣1）2021．18．解方程组：．19．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22．如图△ABC中，已知∠A＝60°，角平分线BD、CE交于点O．（1）求∠BOC的度数；（2）判断线段BE、CD、BC长度之间有怎样的数量关系，请说明理由．23．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）六、（本大题共9分）24．如图，已知直线AB的解析式为y＝x+m，线段CD所在直线解析式为y＝﹣x+n，连接AD，点E为线段OA上一点，连接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：BE＝EC；（3）当AD＝10，BE＝5时，求m与n的值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中）1．3的算术平方根为（）A．B．9C．±9D．±【分析】利用算术平方根的定义求解即可．解：3的算术平方根是．故选：A．2．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A．4B．5C．6D．10【分析】中位数是一组数据重新排序后最中间的一个数或最中间两个数的平均数，由此即可求解．解：∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，∴重新排序为4，4，5，6，10，∴中位数为：5．故选：B．3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）A．12 米B．13 米C．14 米D．15 米【分析】根据题意画出图形，再利用勾股定理求解即可．解：如图，∵梯子的底端离建筑物5 米，梯子长为13米，∴AC＝＝12（米）．故选：A．4．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．解：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，例如：﹣1的倒数也是﹣1，故是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的平方也是1，故是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的算术平方根也是1，故是假命题；故选：A．5．已知一次函数y＝x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，b＞0，然后对选项进行判断．解：∵一次函数y＝x+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故选：D．6．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；设乙跑的直线解析式为：y＝kx，将点（1，10）代入得：k＝10，∴解析式为：y＝10x，∴当x＝2时，y＝20，∴两人都跑了20千米，故④正确．所以①②④三项正确．故选：C．7．如图，一张方格纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）平方厘米．A．11B．12C．13D．14【分析】可设方格纸的边长是x，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解．解：方格纸的边长是x，x2﹣•x•x﹣•x•x﹣•x•x＝，x2＝12（平方厘米）．所以方格纸的面积是12平方厘米，故选：B．8．一个一次函数图象与直线y＝x+平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案．解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，∵一次函数图象与直线y＝x+平行，∴k＝，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝×（﹣1）+b，解得b＝﹣，∴直线AB为y＝x﹣，∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，﹣），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1+4N，纵坐标是y＝﹣25+5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1+4N≤15，且﹣＜y＝﹣25+5N≤0，解得：≤N≤4，所以N＝1，2，3，4共4个，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2．【分析】可用“夹逼法”估计，的近似值，得出点A和点B之间的整数．解：1＜＜2；2＜＜3，∴在数轴上点A和点B之间的整数是2．故答案为：2．10．化简：＝3．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解：原式＝4﹣＝3．11．将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为105°．【分析】由于∠COD是△BOC的外角，利用三角形外角性质可求∠COD，再根据对顶角性质，可求∠AOB．解：如右图，∵∠COD＝∠B+∠BCO＝60°+45°＝105°，∴∠AOB＝∠COD＝105°．故答案是105°．12．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是76．【分析】由题意可知∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122+52＝169，解得：x＝13，∴“数学风车”的周长是：（13+6）×4＝76．故答案为：76．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第四象限．【分析】把点P坐标代入正比例函数解析式可得a的值，进而根据点的Q的横纵坐标的符号可得所在象限．解：∵点P（2，a）在正比例函数的图象上，∴a＝1，∴a＝1，3a﹣5＝﹣2，∴点Q（a，3a﹣5）位于第四象限．故答案为：四．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD 沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是6cm2．【分析】先根据勾股定理得到AB＝10cm，再根据折叠的性质得到DC＝DC′，BC＝BC′＝6cm，则AC′＝4cm，在Rt△ADC′中利用勾股定理得（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，然后根据三角形的面积公式计算即可．解：∵∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm，∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，∴△BCD≌△BC′D，∴∠C＝∠BC′D＝90°，DC＝DC′，BC＝BC′＝6cm，∴AC′＝AB﹣BC′＝4cm，设DC＝xcm，则AD＝（8﹣x）cm，在Rt△ADC′中，AD2＝AC′2+C′D2，即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，∵∠AC′D＝90°，∴△ADC′的面积＝×AC′×C′D＝×4×3＝6（cm2）．故答案为6cm2．15．在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是21．【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算平均数即可．解：设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1+2+4+6+6＝19，1+3+4+6+6＝20，2+3+4+6+6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．16．已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为（0，0），（，0），（﹣2，0）．【分析】因为点P、A、B在x轴上，所以P、A、B三点不能构成三角形．再分Rt△PAC 和Tt△PBC两种情况进行分析即可．解：∵点P、A、B在x轴上，∴P、A、B三点不能构成三角形．设点P的坐标为（m，0）．当△PAC为直角三角形时，①∠APC＝90°，易知点P在原点处坐标为（0，0）；②∠ACP＝90°时，如图，∵∠ACP＝90°∴AC2+PC2＝AP2，，解得，m＝，∴点P的坐标为（，0）；当△PBC为直角三角形时，①∠BPC＝90°，易知点P在原点处坐标为（0，0）；②∠BCP＝90°时，∵∠BCP＝90°，CO⊥PB，∴PO＝BO＝2，∴点P的坐标为（﹣2，0）．综上所述点P的坐标为（0，0），（，0），（﹣2，0）．三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：3（3﹣π）0﹣+（﹣1）2021．【分析】先利用零指数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可．解：原式＝3×1﹣（﹣）﹣1＝3﹣（2﹣）﹣1＝3﹣2+﹣1＝．18．解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①×2﹣②得：9y＝12，解得：y＝，把y＝代入②得：6x+4＝8，解得：x＝，则方程组的解为．19．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数．【分析】求∠BED的度数，应先求出∠ABC的度数，根据三角形的外角的性质可得，∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝60°﹣45°＝15°．再根据角平分线的定义可得，∠ABC＝2∠ABD ＝2×15°＝30°，根据两直线平行，同旁内角互补得∠BED的度数．解：∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝60°﹣45°＝15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABD＝15°∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBD＝15°．∴∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠DBE＝180°﹣15°﹣15°＝150°．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可．解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85（分），九（1）的众数为85分，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80分；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100故答案为：85，85，80；（2）九（1）班成绩好些，因为九（1）班的平均数和九（2）班的平均数相同，但九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（3）九（1）班的方差是：×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70；九（2）班的方差是：×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22．如图△ABC中，已知∠A＝60°，角平分线BD、CE交于点O．（1）求∠BOC的度数；（2）判断线段BE、CD、BC长度之间有怎样的数量关系，请说明理由．【分析】（1）利用角平分线的定义以及三角形内角和定理计算即可；（2）只要证明∠BOF＝∠BOE＝60°，可得∠COD＝∠COF＝60°即可证明．解：（1）在△ABC中，∠A＝60°，BD和CE分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°．（2）BC＝BE+CD．理由如下：在BC上截取BF＝BE，连接OF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠FBO，在△OBE和△OBF中，，∴△OBE≌△OBF（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，BE＝BF，∵∠BOC＝120°，∴∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠COF＝∠COD＝60°，∵OC＝OC，∠OCD＝∠OCF，∴△COD≌△COF（ASA）．∴CF＝CD，∴BC＝BF+CF＝BE+CD．23．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）【分析】（1）由图可看出，乙车所行路程y与时间x的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式；（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6，代入（1）中的函数即可求得距出发地的路程；（3）交点P表示第一次相遇，即甲车故障停车检修时相遇，点P的横坐标表示时间，纵坐标表示离出发地的距离，要求时间，则需要把点P的纵坐标先求出；从图中看出，点P的纵坐标与点B的纵坐标相等，而点B在线段BC上，BC对应的函数关系可通过待定系数法求解，点B的横坐标已知，则纵坐标可求．解：（1）设乙车所行使路程y与时间x的函数关系式为y＝k1x+b1，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得：，故y与x的函数关系式为y＝60x﹣120（x≥2）；（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点的横坐标为6，此时y＝60×6＝120＝240，则F点坐标为（6，240），故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；（3）设线段BC对应的函数关系式为y＝k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，故y与x的函数关系式为y＝120x﹣480，则当x＝4.5时，y＝120×4.5﹣480＝60．可得：点B的纵坐标为60，∵AB表示因故停车检修，∴交点P的纵坐标为60，把y＝60代入y＝60x﹣120中，有60＝60x﹣120，解得x＝3，则交点P的坐标为（3，60），∵交点P表示第一次相遇，∴乙车出发3﹣2＝1小时，两车在途中第一次相遇．六、（本大题共9分）24．如图，已知直线AB的解析式为y＝x+m，线段CD所在直线解析式为y＝﹣x+n，连接AD，点E为线段OA上一点，连接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：BE＝EC；（3）当AD＝10，BE＝5时，求m与n的值．【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADB＝∠BCO，根据三角形外角的性质得到∠BAD＝∠BCD，设∠BAD＝∠DCB＝α，则∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到结论；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：在y＝x+m中，令x＝0，则y＝m，令y＝0，则x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x+n中，令x＝0，则y＝n，令y＝0，则x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD与△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）证明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO+∠BAD＝45°+∠BAD，∠BCO＝∠DCO+∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，设∠BAD＝∠DCB＝α，则∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO+∠BCD＝45°+α，∠EBC＝∠EBO+∠CBO＝2α+45°﹣α＝45°+α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2+OD2＝AD2，OB2+OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝5，∴m2+n2＝102，m2+（5﹣n）2＝（5）2，∴m＝4，n＝2．。
2022至2022年初二上册期末考试数学(江西省九江市)
2022至2022年初二上册期末考试数学（江西省九江市）选择题2的平方根为（）A. 4B. ±4C.D. ±【答案】D【解析】利用平方根的定义求解即可．解：∵22的平方根是±．故选：D.选择题以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A. 8，15，17B. 4，6，8C. 3，4，5D. 6，8，10【答案】B【解析】试题解析：A. 故是直角三角形，故错误；B. 故不是直角三角形，正确；C. 故是直角三角形，故错误；D. 故是直角三角形，故错误.故选B.选择题某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A. 中位数B. 平均数C. 加权平均数D. 众数【答案】D【解析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．故选D．选择题平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A. （5，﹣3）B. （﹣5，﹣3）C. （3，﹣5）D. （﹣3，5）【答案】A【解析】根据中心对称的性质，可知：点A(－5，3)关于原点对称的点的坐标为(5，－3)．故选：A．选择题如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A、30°B、25°C、20°D、15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，选择题关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( )A. y随x的增大而增大B. 当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点【答案】B【解析】根据一次函数的性质，依次分析可得，A、k=-2=4，故B选项正确；C、k=-2＜0，则图象一定经过第二、四象限，故C选项错误；D、y=-2x+b与y=-2x+3的k值相等，故这两条直线平行，没有交点，故D选项错误，故选B.选择题某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题解析：由每人7个,则余下3个,可得由每人8个,则不足5个,可得所以联立成方程组可得故选A.选择题如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．【解析】试题分析：由折叠的性质可知△ABE≌△C′ED，设DE=x，则AE=8﹣x，AB=4，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得x2=（8﹣x）2+16，解得，x=5，即DE=5，故答案选C．填空题已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是▲．【答案】【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分）计算﹣a2•a3的结果是（）A . a5B . ﹣a5C . ﹣a6D . a6【考点】2. （2分） (2018八上·无锡期中) 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或22【考点】3. （2分）若a﹣b=4，ab=﹣2，则2a2b﹣2ab2的值是（）A . 8B . 16C . ﹣8D . ﹣16【考点】4. （2分） (2020八上·慈利期末) 下列约分正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm【考点】6. （2分） (2019八下·遂宁期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2018七上·无锡期中) 用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）A . 2（a﹣b）2B . （a﹣2b）2C . a﹣2b2D . a﹣（2b）2【考点】8. （2分） (2020七下·温州期末) 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（）A . 10B . 20C . 40D . 80【考点】9. （2分） (2019八上·郓城期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A . 三内角之比为3：4：5B . 三边长的平方之比为1：2：3C . 三边长之比为3：4：5D . 三内角比为1：2：3【考点】10. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A 落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°【考点】11. （2分） (2016七上·新泰期末) 如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是（）A . 14B . 13C . 12D . 11【考点】12. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8B . 5C . 5.8D . 6【考点】13. （2分） (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）A . 5B . 4C . 3D . 7【考点】14. （2分）如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】二、填空题： (共5题；共5分)15. （1分） (2019七下·港南期中) 分解因式： ________.【考点】16. （1分）(2016·沈阳) 化简：（1﹣）•（m+1）=________．【考点】17. （1分） (2018八上·包河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC点D，AD平分∠BAC，则∠B度数为________．【考点】18. （1分） (2019八上·德城期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝________．【考点】19. （1分） (2020八上·宝坻月考) 如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=________度．【考点】三、解答题： (共6题；共47分)20. （7分） (2019八下·城区期末)（1）计算（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.解方程解：方程两边乘，得第一步解得第二步检验：当时， .所以，原分式方程的解是第三步小刚的解法从第________步开始出现不正确，原分式方程正确的解应是________.【考点】21. （5分）(2017·苏州模拟) 某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？【考点】22. （10分） (2018八上·鄞州期中) 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．【考点】23. （6分） (2016八上·大悟期中) 如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有________（填序号）．①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ；③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．【考点】24. （11分） (2017七下·简阳期中) 已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.（1）当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；（3）如图③，当∠DCB= ________时，AB∥CE.【考点】25. （8分） (2017八上·微山期中) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD 上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE________CF；EF________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．【考点】参考答案一、选择题： (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题： (共5题；共5分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共47分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·珠海模拟) 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·慈溪期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·仙居模拟) 下列估计值的大致范围的结果中，正确的是（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间4. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC5. （2分）(2017·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）A . （0，﹣2）B . （1，﹣）C . （2，0）D . （，﹣1）6. （2分） (2019八下·天河期末) 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·台州期中) 如图，m∥n，点A在直线n上，以A为圆心的圆弧与直线n,m相交于B,C，若，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，O为坐标原点，△ABO的两个顶点A（6，0），B（6，6），点D在边AB 上，AD＝5BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为（）A . （3，3）B . （，）C . （，）D . （5，5）二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2019·高阳模拟) 在5﹣2 ， 22 ， 0，tan45°，中，正数的个数有________个．10. （1分） (2016七上·淳安期中) 用科学记数法表示6 850 000=________11. （1分） (2020八下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为________．12. （1分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．13. （1分） (2019八上·兴化月考) 如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为________ .14. （2分） (2020八上·江阴月考) 如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是________.15. （1分） (2020九下·云南月考) 已知一次函数图像过点（-2，0），且与两坐标围成的封闭图形面积为6，则这个一次函数的解析式为________.16. （2分）(2017·涿州模拟) 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“＜”或“=”）．三、解答题 (共10题；共79分)17. （5分）计算下列各题①﹣1（x2y﹣3）2②2xy（﹣x2+ xy﹣1）．18. （10分） (2020八下·西安月考) 求下列各式中x的值．（1） (3x+2)2=16（2） (2x-1)3=-419. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）20. （10分） (2018八上·无锡期中) 如图：（1）观察推理：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l的同侧，，垂足分别为.求证：△AEC≌△CDB．（2）类比探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB ，，连接CB ，，求△ACB ，的面积.（3）拓展提升:如图③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，点O在BC上，且OC=2，动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点 F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t.21. （10分）(2019·潮南模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．（1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；（2）求点D到边AB的距离．22. （10分） (2016七上·绍兴期中) 解答题。
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷
江西省九江市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B . =-3C . ﹣32=9D . =-42. （2分）下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（-2）3没有平方根⑤的平方根是⑥=2A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 上述结论都不正确4. （2分） (2020八上·包头期中) 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B 地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）A . 行驶3小时后，两车相距120千米B . 甲车从A到B的速度为100千米/小时C . 甲车返回是行驶的速度为95千米/小时D . A，B两地之间的距离为300千米5. （2分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66. （2分） (2020八上·当涂期末) 正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D作DF⊥AE于F.则tan∠CDF的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·韶关期末) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形9. （2分）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·桂林期末) 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x ＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜C . x＞﹣D . x＜﹣二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）的平方根是________ ．12. （1分）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=﹣3的解为________13. （1分） (2018九上·郑州开学考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t=________s时，△PAB 为等腰三角形.14. （1分） (2019八下·昭通期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S 甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．15. （1分）甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为________ ．16. （1分）若=3， =2，且ab<0，则a-b=________ ．17. （1分）(2019·宁津模拟) 已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是________.18. （1分）(2018·莱芜模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________19. （1分）(2019·桂林模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是________.三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分） (2016八下·云梦期中) 计算：（1）（3 +2 ）2（2）（ + ）÷ ．21. （5分）解方程组：四、解答题 (共7题；共63分)22. （5分）(2019·颍泉模拟) 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．23. （7分） (2019八上·涡阳月考) 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2016年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况见折线图，请根据图象回答下列问题：（1）当用电量是180千瓦时时，电费是________元；（2）“基本电价”是________元/千瓦时；（3）小明家12月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?24. （15分） (2017·江阴模拟) 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？25. （11分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，将一个∠EDF＝60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F；（1）当CE＝AF时，如图①，DE与DF的数量关系是________；（2）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图②，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（3）再次旋转三角形纸片，当点E，F分别在CB，BA的延长线上时，如图③，请直接写出DE与DF的数量关系．26. （10分） (2020九下·云梦期中) 为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.27. （10分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2） F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= （AF+AB）．28. （5分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、计算题 (共2题；共15分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：四、解答题 (共7题；共63分)答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、。
江西省九江市八年级上学期数学期末试卷
江西省九江市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . =±3B . （﹣2）3=8C . ﹣22=﹣4D . ﹣|﹣3|=32. （2分） (2019八上·海淀期中) 下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若=0，则a=（）A . 0B . 5C . －5D . 104. （2分） (2019八上·揭阳期中) 下列二次根式中, 是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·荆门) 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .6. （2分）三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形7. （2分）下列说法不正确的是（）A . 等边三角形只有一条对称轴B . 线段AB只有一条对称轴C . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D . 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线8. （2分）(2020·丰南模拟) 下列事件中必然发生的事件是（）A . 一个图形旋转后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少一件是正品C . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D . 随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2012·南京) 使有意义的x的取值范围是________．10. （1分）计算=________ ．11. （2分） (2019八上·汨罗期中) 如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③ ；④ .其中能使的条件为________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.12. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为________ .13. （1分） (2020七上·南召期末) 计算: ________．14. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式的值是正整数，则m可取的整数有________．15. （1分）(2019·广西模拟) 一个三角形的三边长分别是m2-1，2m，m2+1，则三角形中最大角是________?16. （1分） (2018七上·龙湖期中) 观察一列单项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．三、解答题 (共12题；共91分)17. （5分） (2019七下·武汉月考) 计算：（1） + －（2）（）+18. （5分） (2019八上·房山期中) 计算：（1）（π-3）0+（2）（3）（4）19. （5分） (2018七上·前郭期末) 解方程： .20. （5分）化简：-21. （5分） (2019八上·陇县期中) 如图，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH=MG，求证：△EFG≌△NMH.22. （5分） (2018八下·宝安期末) 先化简，再求值：，其中m=4．23. （10分） (2020九上·渠县月考) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC 于点F，连接DF.（1）求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．24. （5分） (2019八下·永春期中) 服装厂准备为某中学加工 470套运动装，在加工完200套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了17天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？25. （10分）如图：（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？26. （10分） (2020八下·赣榆期末) 用你发现的规律解答下列问题.┅┅（1）计算 ________.（2）探究 ________.（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值.27. （11分）(2019·上海模拟) 如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1 = x2 + 2x + 2与y2 = x2 - 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”．（1）二次函数y = 2（x + 2）2 + 1的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；二次函数y = a（x - h）2 + k的“关于y轴对称二次函数”解析式为________；（2）如备用图，平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A ，它们的两个顶点分别为B ， C ，且BC=6，顺次连接点A ， B ， O ， C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．（3）在第（2）题的情况下，如果M是两个抛物线上的一点，以点A ， O ， C ， M为顶点能否构成梯形. 若能，求出此时M坐标；若不能，说明理由.28. （15分）观察、猜想、探究：在中，．（1）如图，当，AD为的角平分线时，求证：；（2）如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；（3）如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共27分)1. （3分）分式无意义，则x的取值是（）A . x≠2B . x≠﹣1C . x=2D . x=﹣12. （2分）小明在镜子中看到的时钟如图所示，则此时为（）A . 6时55分B . 7时55分C . 7时05分D . 5时05分3. （3分）若3x=15，3y=3，则3x﹣y=（）A . 5B . 3C . 15D . 104. （2分） (2019八上·湘桥期末) 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 以上都不可能5. （3分）计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A . x2﹣9B . x2﹣3C . x2﹣6D . 9﹣x26. （3分）分式方程的解为（）A . x=﹣3B . x=﹣1C . x=1D . x=37. （3分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2018·海南) 如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 2710. （2分）如图，==，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （3分）已知点M（2a﹣b，2b），点N（3，a）关于y轴对称，则a+b=________．12. （3分） (2020七下·建湖月考) 某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示为________mm．13. （2分）若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2 ，则m=________14. （3分） (2017八下·桂林期中) 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________15. （3分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________16. （3分） (2018八下·兴义期中) 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= 那么8※12=________三、解答题(本大题共7个小题，共52分．) (共7题；共52分)17. （8分）(2017·磴口模拟) 计算题（1）计算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |（2）先化简，再求值：1﹣÷ ，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．18. （8分）(2018·通辽) 先化简（1﹣）÷ ，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值．19. （6分） (2019七上·新吴期末) 利用网格画图：（1）①过点C画AB的平行线；②过点C画AB的垂线，垂足为E；（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，________线段最短，理由：________；（3）点C到直线AB的距离线段CE的长度.20. （7.0分） (2018八上·江海期末) 大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？21. （6分） (2018八上·武汉期中) 如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；22. （7.0分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4）2x2y•（﹣4xy3z）23. （10.0分）(2018·番禺模拟) 如图，四边形是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△ .（1）利用尺规作出△ .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设与BC交于点E，求证：△ ≌△ .参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共27分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本大题共7个小题，共52分．) (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期末数学试题
江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．1322⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．(1-，二、填空题7．若正比例函数y kx =的图象经过点(),9A k ，且y 的值随x 值的增大而减小，则12．已知在平面直角坐标系中A三、计算题四、问答题14．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m 吗？五、证明题16．如图，BAP ∠与APD ∠互补，BAE CPF ∠=∠，求证：E F ∠=∠．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．证明：∵BAP ∠与APD ∠互补（已知），∴//AB CD （________________________）．∴BAP APC ∠=∠（_________________）．∵BAE CPF ∠=∠（已知），∴BAP BAE APC CPF ∠-∠=∠-∠（_______________________），即_______=________（_____________________）．∴//AE FP ．∴E F ∠=∠．六、问答题七、证明题18．如图，已知AD BE ∥，点C 是BE 上一点，连接AC DC AE 、、，AE 与CD 交于点F ，12∠=∠，34∠∠=，求证：AB CD ∥．八、作图题(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)根据下表填空：=a ，b =，c =；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a b 90二班87.680c(3)请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．20．如图，在平面直角坐标系中，()1,4A -，()3,3B -，()2,1C -．(1)已知111A B C △与ABC 关于x 轴对称，画出111A B C △；(2)ABC 的面积是_________；(3)在y 轴上找一点P ，使得PBC △的周长最小，点P 的坐标为_________．九、问答题21．渭南水晶饼金面银帮，起皮掉酥，凉舌渗齿，清香适口，具有浓郁的传统风味，被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水晶饼，已知线上零售40kg 、线下批发80kg 水晶饼共获得4000元；线上零售60kg 和线下批发80kg 水晶饼的销售额相同.(1)求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元？(2)该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg ，设线上零售kg x ，获得的总销售额为y 元：①请写出y 与x 的函数关系式；②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？22．如图所示，AB CD ∥，AB 、EF 、MN 相交于O 点，CD 与MN 相交于点P ，EF AB ⊥，OG 为∠POF 的平分线，OH 为∠MOG 的平分线．(1)若:2:1∠∠=OPD POG ，求∠MOF 的大小；。
九江市八年级上学期数学期末考试试卷
九江市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·惠山月考) 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·盐城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2020八上·椒江期末) 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是（）A . 1B .C . 2D .4. （2分） (2016九上·重庆期中) 计算（x3）2的结果是（）A . x5B . x6C . x8D . x95. （2分） (2019八上·沛县期末) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2＝a2﹣c2B . a：b：c＝3：4：5C . ∠C＝∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C＝3：4：56. （2分） (2020八上·浦北期末) 将用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·三水期末) 将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（）A . 扩大为原来的2019倍B . 缩小为原来的C . 保持不变D . 以上都错误8. （2分） (2019八上·平潭期中) 已知，则（）A . 19B . 6C . 25D . -199. （2分） (2020九上·孝南开学考) 如图，正方形ABCD面积为12，△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD 内，点P在AC上，则PD＋PE的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，直径AB，CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：①∠APC＝∠DPE；②∠AED＝∠DFA；③ ；其中正确的是（）A . ①③B . 只有①C . 只有②D . ①②③二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）当a________ 时，分式有意义．12. （1分） (2018八上·海南期中) 计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）=________．13. （2分） (2018八上·天河期末) 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是________.14. （1分） (2019八上·绍兴月考) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省九江市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·顺德期末) 下列图形不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·康巴什期中) 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
3. （2分）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）
A . 全等性
B . 灵活性
C . 稳定性
D . 对称性
4. （2分） (2019七上·静安期末) 下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016七下·砚山期中) 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（）
A . 2.5×107
B . 2.5×10﹣7
C . 0.25×10﹣6
D . 0.25×106
6. （2分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：（）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②
7. （2分）下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分） (2018八上·兴义期末) 周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的
租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 到△ABC的三个顶点距离相等到的点是（）
A . 三条中线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条高线的交点
D . 三条边的垂直平分线的交点
10. （2分）观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）
A . 平移
B . 轴对称
C . 旋转
D . 位似
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2018八上·大庆期末) 当x=________时，分式的值等于零．
12. （2分） (2017九下·泉港期中) 如图，在△ABC中，D、E为边AB上的两个点，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，则∠DCE=________度．
13. （1分）(2019·鹿城模拟) 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝________.
14. （1分） (2019八下·仁寿期中) 若，则的值是________．
15. （1分） (2020八上·江汉期末) 关于x的方程无解，则 ________.
16. （1分）计算2002﹣400×199+1992的值为________．
17. （1分）若分式方程（其中k为常数）产生增根，则k=________．
三、解答题 (共8题；共51分)
18. （10分） (2016八上·路北期中) 先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．
19. （10分）（a2﹣a）2﹣14（a2﹣a）+24．
20. （5分） (2017八下·东台期中) 计算：
（1）（a2+3a）÷ ；
（2）（a+ ）÷（a﹣2+ ）．
（3）化简求值：•（x﹣），其中x= ．
21. （2分）(2018·张家界) 在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证．DF=AB；
（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
22. （5分）(2018·龙东) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（2）在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
23. （2分）(2017·市中区模拟) 综合题。
（1）
先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b= ．
（2）
解方程： = ．
24. （15分） (2017七上·深圳期末) 某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣．（1）一天中制衣所获利润________ 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中销售剩余的布所获利润为________ 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天当中安排________ 名工人制衣时，所获利润为 13712 元；
（4）一年按 300 天计算，一年中这个工厂所获利润最大值为多少元？
25. （2分） (2019八下·石泉月考) 已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB=900 ， OA=AB，点A,B在第四象限.
（1）①如图1，若A（1，-3），则OA=________；
②求点B的坐标；________
（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证： .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共51分)
18-1、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、。