2017-2018年江苏省徐州市九年级数学上期中试题含答案

江苏省徐州市2018届九年级数学上学期期中试题

（提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无

效）

第I 卷 客观题部分

一、选择题（每小题3分，共计24分）

1．方程x 2

-4x +3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A ．1，4，3 B ．2，-4，3 C ．1，-4，3 D ．2，-4，3 2．二次函数y =x 2

-2x +1与x 轴的交点个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，若∠AOB =70°，则∠ACB 的度数 为（ ）

A ．70°

B ．50°

C ．40°

D ．35°

4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（ ）

A ．三条中线的交点

B ．三条角平分线的交点 第3题图

C ．三条高的交点

D ．三边的垂直平分线的交点

5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）

A ．2500(1+x )2

=3600 B ．3600(1-x )2

=2500 C ．3600 (1-2x ) = 2500 D ．3600(1-x 2

)=2500

6．根据下列表格中二次函数y =ax 2

+bx +c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2

+bx +c =0（a ≠0，a ，

b ，

c ，为常数）的一个解x 的范围是（ ）

A ．

5.1

7．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，则这个三角形的外接圆的半径是（ ） A ．10 B ．5 C ．4 D ．3

8．抛物线y =ax 2

+bx 和直线y =ax +b 在同一坐标系的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

第II卷主观题部分

二、填空题（每小题3分，共计30分）

9．当m=_______时，关于x的方程2x m-2 =5是一元二次方程．

10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．

11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．

12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．

13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若

∠C=20°，则∠CAD=_______°．

第13题图第14题图第18题图

14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．

15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．

16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．

17．圆锥的侧面展开图的面积为18 ，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

18．如图，将边长为（2+2）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．

B

A

D

C

O

三、解答题（共计86分） 19．解方程（本题满分10分）

（1） (x ＋1)2

－9＝0 （2）(x -4)2

+2(x -4)=0

20．（本题满分8分）已知关于x 的方程x 2

+4x +3-a =0． （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

21．（本题满分6分）如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC ︵

的中点，∠ABC ＝50°，求∠BAD 的度数．

22．（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 分别为AO 、BO 的中点，CM ⊥AB ，DN ⊥AB ，垂足分别为M 、N ，连接OC 、OD ． 求证：AC =BD ．

23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；

（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．

24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？

25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，A E⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BA E，连接OC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．