江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二第二次月考(直升班)数学试卷 含答案
江西省南昌市进贤一中2019_2020学年高二数学上学期入学考试试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分） 1．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞- B ．)1,31(- C. )31,31(- D.)31,(--∞2．函数的零点所在的大致区间是( ) A ．B ．C ．D ．3．已知向量()()1,3,1a m b ==-，，且(2)a b b -⊥，则m = A ．4-B ．2-C ．2D ．4且 ，则的值为 4．若，A ．B ．C ．D ．5．将函数y=2sin （2x+π3）的图象向左平移14个最小正周期后，所得图象对应的函数为（） A ．πy 2sin 2x 3⎛⎫=-+⎪⎝⎭ B ．πy 2sin 2x 3⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．πy 2cos 2x 3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．πy 2os 2x 3⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭6．在△ABC 中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cosB 的值为（ ） A ．14-B ．78C ．14D ．11167．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1155S =，则279a a a ++=（ ） A ．15B ．27C ．18D ．128．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ． B ． C ． D ．9．小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（）A ． B ． C ． D ．10．设0,0.a b>>若3a与3b的等比中项，则11a b+的最小值为（）A．12 B．4 C．34D．4311．如右图，给定两个平面向量→OA 和→OB，它们的夹角为120o，点c在以o为圆心的圆弧AB上，且→OC=x→O A+y→OB （其中），则满足x+y≥2的概率为（）A ． B． C． D．12．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列第20项为（）A．180 B．200 C．128 D．162第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13．幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在上为减函数，则实数的值是 .14．若不等式08322≥-+kxkx的解集为空集,则实数k的取值范围是_________．15．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝3π，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|＝___________.16．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=()πsin x1,0x22f x1,x2-+≤≤⎧⎪->⎨⎪⎩，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______ ．三、解答题(17小题10分，18-22每小题12分，共70分) 17．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
江西省南昌市进贤一中2019_2020学年高二数学第二次月考试题文
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题 文1．已知命题p ：“0a ∃>，有12a a+<成立”，则命题p ⌝为（ ） A ．0a ∀≤，有12a a +≥成立 B ．0a ∀>，有12a a+≥成立C ．0a ∃>，有12a a +≥成立 D ．0a ∃>，有12a a+>成立2. 下列求导运算正确的是（ ）A ．（3x ）′=3x ·log 3eB ．（x 2cosx ）′=－2xsinxC ．（x+x 1）′=1+21xD ．（log 2x ）′=2ln 1x 3. 已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ） A ．e - B ． 1 C ．-1 D ．e4. 已知双曲线22213x y a -=的一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则该双曲线的渐近线是( )A ．12y x =±B ．y =C ．y x =D ．.y x = 5. 设角A,B,C 是ABC ∆的三个内角,则“C B A <+”是“ABC ∆是钝角三角形”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. .在极坐标系中，点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3和圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心的距离为( )A. 3 B ．2 C.1＋π29D.4＋π297. 若'0()3f x =-，则000()()limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．-12B ．-9C ．-6D ．-38. 曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ）C. D.9. 中，不可能正确的是（ ）10. 函数()()xe x xf 3-=的单调减区间是（ ）A. ()+∞,2B. ()4,1C. ()3,0D. ()2,∞- 11. 设函数329()62f x x x x a =-+-,若方程()0f x =有且仅有一个实根，则a 的取值范围是（ ） A.252><a a 或 B.252≥≤a a 或 C.252<<a D.252≤≤a12. 如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两 支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．4B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．函数在点处的切线方程是 .14. 给下列三个结论：①命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”； ②若2am b <2m ，则a b <的逆命题为真； ③命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”； ④“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件其中正确的结论序号是_______________（填上所有正确结论的序号）．15. 直线415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数）被曲线2)4πρθ=+所截的弦长为 .16．已知定义在R 上的函数()y f x =满足：函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，且当(),0x ∈-∞时，()()0f x xf x '+<成立．若11sin sin 22a f ⎛⎫⎛⎫=⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()ln 2ln 2b f =⋅，112211log log 44c f ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知命题p ：方程221211x y k k +=--表示椭圆；q ：方程22143x y k k +=--表示双曲线. 若“p 或q ”为真，“p 且q ” 为假，求实数k 的取值范围.18．已知在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos()6πρθ+=C 的极坐标方程为2(1cos )2cos 0ρθθ--=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系. （1）写出直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线'l：2)y x =-与曲线C 交于,P Q 两点，(2,0)M ，求22||||MP MQ +的值.19．已知函数c bx ax x f ++=3)(在2=x 处取得极值16-c . (1)求b a ,的值；（2）若)(x f 有极大值28，求)(x f 在[]3,3-上的最小值.20.设命题p ;实数x 满足03422<+-a ax x 其中0>a ；命题q ：实数x 满足0652≤+-x x .（1）若1=a ，且""q p ∧为真命题，求实数x 的取值范围。
江西省南昌市进贤县第一中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题理含解析
9.多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）（单位 ）
A. B. C. D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】
画出该几何体的直观图可得该几何体为三棱锥,再确定底面积与高求体积即可.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
正态曲线关于x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有σ越小图象越瘦长，得到正确的结果．
【详解】根据课本中对正太分布密度函数的介绍知道：当正态分布密度函数为 ，则对应的函数的图像的对称轴为： ，
【详解】有已知可得,该几何体的直观图如图所示.
该几何体是以 为底面,高为 的三棱锥,底面 的底边边长与高均为4 .
故底面积 ,体积为 .
故选：B
【点睛】本题主要考查了根据三视图求解立体几何体积的问题,需要根据题意确定几何体的结构以及底面积和高等.属于基础题.
10.已知三个正态分布密度函数 （ , ）的图象如图所示则（ ）
【详解】由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有 情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有 ，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为 = ，故选A．
【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题．本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题．
D. 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数
【答案】C
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题一、单选题1．设集合{}1,|3|04x A x x B x x -⎧⎫=>=≤⎨⎬-⎩⎭，则()R A B ⋂=ð（ ） A ．(1,3) B ．[1,3] C ．(3,4) D ．[3,4)2．设,,a b c ∈R ，则“2b ac =”是“b 为,a c 的等比中项”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设R a b ∈，，且a b >则下列不等式一定成立的是（ ） A ．11a b< B ．22ac bc < C ．a b > D ．33a b >4．下列函数中，是偶函数且在()0,∞+上单调递减的是（ ）A ．()2f x x x =-B ．()e xf x =C ．()ln f x x =D ．()21f x x =5．已知正数a ，b 满足111a b+=，则3ab b +的最小值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．126．已知符号函数()1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()sgn(2ln )ln(21)f x x x =--的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5Z ,0,1,2,3,4k n k n k =+∈=，则下面选项正确的为（ ）A ．[]20253∈B ．[]22-∈C ．][][][][Z 01234⎡⎤=⋃⋃⋃⋃⎣⎦D ．整数a b 、属于同一“类”的充分不必要要条件是“[]0a b -∈”8．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有ab 个小球，第二层有()()11a b ++个小球，第三层有()()22a b ++个小球……依此类推，最底层有 cd 个小球，共有n 层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为()()()22.6b d a d b c c a n ⎡⎤++++-⎣⎦若由小球堆成的某个长方台形垛积共8层，小球总个数为240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、多选题9．下列命题中，说法正确的是（ ） A ．函数()f x 的定义域为()0,3，则函数(1)1f x y x +=-的定义域是()()1,11,2-⋃ B ．函数11y x =+在()(),11,-∞--+∞U 上单调递减 C ．命题“2110x x x ∀>>，＋＋”的否定为“2110x x x ∃≤≤，＋＋” D ．函数22xaxy -+=在(),1-∞上单调递增，则a 的取值范围是[)2,+∞10．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，且0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：且当32x =时，对应的函数值0y <．下列说法正确的有（ ） A ．0abc > B ．1009mn >C ．关于x 的方程20ax bx c ++=一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在12-和0之间D ．()112,P t y +和()222,P t y -在该二次函数的图象上，则当实数12t <时，12y y > 11．设1A 和2A 是满足以下三个条件的有理数集Q 的两个子集： （1）1A 和2A 都不是空集； （2）12A A Q =U ；（3）若11a A ∈，22a A ∈，则12a a <，我们称序对()12,A A 为一个分割． 下列选项中，正确的是（ ）A ．若{}13A x Q x =∈<，{}25A x Q x =∈≥，则序对()12,A A 是一个分割B ．若{10A x Q x =∈<或}23x ≤，{20A x Q x =∈>且}23x >，则序对()12,A A 是一个分割C ．若序对()12,A A 为一个分割，则1A 必有一个最大元素，2A 必有一个最小元素D ．若序对()12,A A 为一个分割，则可以是1A 没有最大元素，2A 有一个最小元素三、填空题 12．已知)12fx =+，则()f x =.（写出定义域）13．函数()()31,1log ,1a a x x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩，函数()f x 是(),-∞+∞上的增函数，则a 的取值范围是．14．设函数()()()(),,p f x f x p f x p f x p ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则称函数()p f x 为()f x 的“p ”界函数，若给定函数()221f x x x =--，2p =，则()2p p f f ⎡⎤=⎣⎦．四、解答题15．函数()2223f x x ax =-+，其中R a ∈．(1)当2a =时，求不等式()69f x x >-的解集；(2)当[]13,x ∈-时，f （x ）的最小值为0，求a 的值．16．如图，在三棱锥A BCD -中，,,AB BC CD 两两互相垂直，,M N 分别是,AD BC 的中点.(1)证明：MN BC ⊥；(2)设2,BC AD MN ==和平面BCD 所成的角为π6，求点D 到平面ABC 的距离.17．已知公差不为零的等差数列{}n a ，37a =，1a 和7a 的等比中项与2a 和4a 的等比中项相等. (1)若数列{}n b 满足11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ； (2)若数列{}n c 满足11c =，()()113n n n n a c a c +-=+（*n ∈N ），求数列{}n c 的通项公式. 18．某中学举办学生体育技能测试，共有两轮测试，第一轮是篮球定点投篮测试，每位学生投两次篮，每次投篮若投中得2分，没投中得0分；第二轮是四个人踢毽子，互相传递测试． (1)已知某位学生定点投篮投中的概率为25，求该学生在第一轮得分的分布列和数学期望；(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个人参加第二轮踢毽子互相传递测试，第一次由甲踢出，每次传递时，踢出者都等可能将毽子踢给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传递都能被接到.记第n 次甲踢到毽子的概率为n P ，则11P =． ①证明：数列14n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；②比较第k 次与第()2k k ++∈N 次踢到毽子者是甲的可能性大小．19．已知函数()3231f x x x =++．(1)求()f x 的极值；(2)设()g x '是函数()g x 的导函数，若对任意的x ∈R ，都有()()2e xg x g x ='-，且()01g =．①求函数()g x 的解析式；②若函数ℎ x 满足：()()()g x h x f g x ⎡⎤=⎣⎦，且存在()1212,x x x x <，使得()()12h x h x =，求证12ln 2x x +<-．。
【精准解析】江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题
BD1
与平面
BDE
的法向量
n
,
则
BD1
与
n
夹角余弦值的绝对值即为对角线
BD1
与平面
BDE
所成的角的正弦值
【详解】
如图,将正方体 ABCD A1B1C1D1 放入空间直角坐标系中,设边长为 2,可得 D 为 0, 0, 0 , D1
为 0, 0, 2 , B 为 2, 2, 0 , E 为 0, 2,1 ,则
13.
已知 a
2,1,
3
，
b
4,
2,
x
，且
a
b
，则
vv ab
________.
- 10 -
【答案】 38
【解析】
【分析】
由
a
b
可得
a
b
0
,即可求得
x
2
,则
a
b
6,
1,1
,进而求模即可
【详解】由题,因为
a
b
,所以
a
b
8
2
3x
0
,即
x
2
,
所以
b
4,
2,
2
,则
a
b
6,
1,1
,
所以
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中， AB BC1 ，解得 tanBAC1，从而得出异面直线 AC1 与 A1B1 所成的角． 【详解】连接 AC1 ， BC1 ，如图：
又 AB A1B1 ，则 BAC1 为异面直线 AC1 与 A1B1 所成的角.
因为 AB BC，且三棱柱为直三棱柱，∴ AB CC1，∴ AB 面 BCC1B1 ，
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江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题第一部分 （选择题)一、单选题（每小题5分，共60分)1．若三点()()()1,,5,7,10,12A b B C 在同一直线上，则实数b 等于（ ） A ．11- B ．11 C ．3- D ．32．已知直线l 过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程是（ ） A ．3210x y +-= B ．3270x y ++= C ．2350x y -+= D ．2380x y -+= 3．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切4．已知椭圆 的两个焦点为 ,且 ,弦过点 ,则 的周长为( ) A ． B ．C ．D ．5．已知圆，圆与关于直线对称，则圆的方程为（ ） A ． B ． C ．. D ．6．若,x y 满足约束条件4430y xx y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，则1yx +的取值范围是（ ）A ．5,113⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．13,115⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,115⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．15,113⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．到直线的距离为2的点的轨迹方程是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一条光线从点（-2，-3）射出，经y 轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或9．设,m n R ∈，若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且坐标原点O 到直线l 的距离为3，则AOB ∆面积的最小值为（ ） A ．12B ．2C ．3D ．410．若直线220(0)ax by a b +-=≥>，始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ba 21+的最小值为 （ ） A 、1 B ．322+ C ．4 D ．611．直线y x b =+与曲线21x y =-有且只有一个交点，则b 的取值范围是（ ） A ．2b ±=B ．11b -≤≤C ．1b 1-≤< 或2b =-D ．22b -≤≤12．设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么的取值范围是( )A ．(9, 49)B ．(13, 49)C ．(9, 25)D ．(3, 7)第二部分 （非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分)13．已知1F （-3，0），2F （3，0），点M 满足1021=+MF MF ,则M 的轨迹方程为 ▲ 14．设不等式组 ，其中，若的最小值为，则．15．已知直线l 经过点()1,0P 且与以()2,1A ， ()3,2B -为端点的线段AB 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围为____．16．若0,0a b >>，4a b ab +=，在以(),a b 为圆心，a b +为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程为______三、解答题17（10分）．已知直线，.(1)若，求的值； (2)若，求的值.18（12分）．（1）求过点(3,4)且与两坐标轴截距相等的直线l 的方程；（2）已知正方形ABCD 的中心为直线10x y -+=和直线220x y ++=的交点，且AB 边所在直线方程为320x y +-=，求CD 边所在直线的方程.19（12分）．已知圆C 的圆心在直线x 30y -=上，且圆C 与y 轴相切，若圆C 截直线y x =得弦长为7，求圆C 的方程.20（12分）．已知圆4)4()3(:22=-+-y x C 和直线043:=-+-k y kx l ， （1）求证：不论k 取什么值，直线和圆总相交；（2）求k 取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；21（12分）．已知圆22:(1)(2)4C x y ++-=,O 为坐标原点，动点P 在圆C 外，过P 作圆C 的切线， 设切点为M ．（1）若点P 运动到(1,3)处，求此时切线的方程； （2）求满足条件PM PO =的点P 的轨迹方程．22（12分）．已知曲线C ：（1）当为何值时，曲线C 表示圆；（2）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．数学第一次月考参考答案1．D 2．A 3． B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．D 11．C由题意可知曲线21x y =-，即()2210x y x +=≥表示一个再y 轴右侧的单位圆的一半，再利用数形结合找到两图象只有一个公共点时b 的范围即可. 【详解】由题意可知曲线21x y =-，即()2210x y x +=≥表示一个再y 轴右侧的单位圆的一半，如图所示.当直线y x b =+经过(0,1)时，1b =； 当直线y x b =+经过(0,-1)时，1b =-； 当直线y x b =+与半圆相切时，有：12b =，解得2b =-或2（舍）.由图可知，直线y x b =+与曲线21x y =-有且只有一个交点时，11b -<≤ 2b =-. 12．A 由得，又，∴，∵是上的增函数，∴＜， ∴. 结合图象知为圆内的点到原点距离，故.∴.13．2212516x y += 14． 15．][30,,44πππ⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭16．()()223681x y -+-= 试题分析：444444159111a a ab ab b a b a a a a a -++=∴=∴+=+=-++≥---，当3a =等号成立，此时6,9b r ==，所以圆的方程为()()223681x y -+-= 考点：1.圆的方程；2.均值不等式求最值 17．（1）；（2）（1）利用两条直线垂直的条件，结合两条直线的方程可得1×（m ﹣2）+m ×3＝0，由此求得m 的值．（2）利用两直线平行的条件，结合两条直线的方程可得，由此求得得m 的值．【详解】（1）∵直线l 1：x +my +6＝0，l 2：（m ﹣2）x +3y +2m ＝0， 由l 1⊥l 2 ，可得 1×（m ﹣2）+m ×3＝0，解得．（2）由题意可知m 不等于0, 由l 1∥l 2 可得，解得 m ＝﹣1．18．(1) 430x y -=或70x y +-= (2) 340x y ++= 【详解】（1）当截距为0时，设直线方程为y kx = ，代入点()3,4可得43k =所以直线方程为4y 3x =，即430x y -= 当截距不为0时，设直线方程为1x ya a+=代入点()3,4可得7a =所以直线方程为177x y+=，即70x y +-= 综上所述，直线l 的方程为430x y -=或70x y +-=（2）由10220x y x y -+=⎧⎨++=⎩，得1x y =-⎧⎨=⎩即中心坐标为()1,0- ∵正方形AB 边所在直线方程为320x y +-=∴可设正方形CD 边所在直线方程为()302x y m m ++=≠- ∵正方形中心到各边距离相等，=∴4m =或2m =-（舍） ∴CD 边所在直线方程为340x y ++= 19．313a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 或313a b r =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩， 解：设圆方程为()()222x a y b r -+-=，则2230a b r a r ⎧⎪-=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩⇒ 313a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 或313a b r =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，20．（1）点（4，3）在圆内；（2）1=k ，最短弦22 21．（1）1x =或34150x y +-=；（2）2410x y -+=．试题分析：（1）当直线的斜率不存在时，易求得直线方程为1x =，当直线的斜率存在时，把直线方程设为点斜式，利用圆心到切线的距离等于半径，得关于斜率k 的方程，解方程得斜率k 的值，根据点斜式得直线方程；（2）直接用坐标表示条件PM PO =，用直接法求动点轨迹，化简整理即得动点的轨迹方程．试题解析：（1）当直线的斜率不存在时，此时直线方程为1x =，C 到直线的距离2d r ==，满足条件；当直线的斜率存在时，设斜率为k ，得直线的方程为3(1)y k x -=-，则2=，解得34k =-． 所以直线方程33(1)4y x -=--，即34150x y +-=． 综上，满足条件的切线方程为1x =或34150x y +-= （2）设(,)P x y ，则22222(1)(2)4PMPC MC x y =-=++--，222PO x y =+，∵PM PO =，∴2222(1)(2)4x y x y ++--=+，整理，得2410x y -+=， 故点P 的轨迹方程为2410x y -+=，考点：1、圆的切线方程；2、直接法求动点的轨迹方程．22．（1）；（2）存在实数使得以为直径的圆过原点,.试题分析：(1)根据圆的一般式可知,,可得范围;(2)假设存在,则有,设出两点坐标,可得.根据直线与圆的位置关系是相交,所以联立后首先根据初步判断的范围,而后利用根与系数的关系用表示出,将其带入解之,如有解且在的范围内,则存在,否则不存在.（1）由，得.（2）假设存在实数使得以为直径的圆过原点，则，所以. 设，则有,即.由得，，即，又由（1）知，故根据根与系数的关系知:,故存在实数使得以为直径的圆过原点，考点：圆的一般方程的判断,直线与圆的位置关系的应用,的使用.。
江西省南昌市进贤一中高二数学第二次月考试题直升班0219
江西省南昌市进贤一中高二数学第二次月考试题直升班0219一、选择题（60分）1， 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合,则p 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．2 2，下列求导运算正确的是（ ）A ．（3x ）′=3x ·log 3eB ．（x 2cosx ）′=－2xsinxC ．（x+x 1）′=1+21xD ．（log 2x ）′=2ln 1x 3，条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件4，观察下列等式,332123+=,33321236++=,33332123410+++=根据上述规律,333333123456+++++= （ ）A ．219B ．220C ．221D ．222 5，用反证法证明命题“若2sin cos 1sin 1θθ-=,则sin 0cos 0θθ≥≥且”时,下列假设的结论正确的是（ ）A ．sin 0cos 0θθ≥≥或B ．sin 0cos 0θθ<<且C ．sin 0cos 0θθ<<或 D．sin 0cos 0θθ>>且6，已知椭圆的两个焦点为1(F ,2F ,P 是此椭圆上的一点,且12PF PF ⊥,12||||2PF PF ⋅=,则该椭圆的方程是（ ）A ．1622=+y xB ．1422=+y x C ．1622=+y x D ．1422=+y x 7，曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （）C. D.8，命题“对任意的2,310x R x x ∈-+≤”的否定是（ ）A.不存在2000,310x R x x ∈-+≤ B.存在2000,310x R x x ∈-+≤ C.存在2000,310x R x x ∈-+> D.对任意的2,310x R x x ∈-+>9，如图,从点0(,4)M x 发出的光线,沿平行于抛物线28y x =的对称轴方向射向此抛物线上O 的点P ,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点Q ,再经抛物线反射后射向直线:100l x y --=上的点N ,经直线反射后又回到点M ,则0x 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．810，设p ：211x -≤，q:[]()(1)0x a x a --+≤，若q 是p 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭11，已知()()201f x x xf '=--，则()2014f 的值为（ ） A ．20122014⨯ B ．20132014⨯C ．20132015⨯D ．20142016⨯A ．5B ．6C ．7D ．812，如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,1212,,,A A B B 为椭圆顶点,2F 为右焦点,延长12B F 与22A B 交于点P ,若12B PA ∠为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是（ ）（A ）52,0⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ （B ）520,⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭（C ）510,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）51,1⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题（20分） 13，函数在点处的切线方程是 .14. 直线415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数）被曲线2)4πρθ=+所截的弦长为 .15，已知以x y 3±=为渐近线的双曲线D ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左,右焦点分别为F 1,F 2,若P 为双曲线D 右支上任意一点,则||||||||2121PF PF PF PF +-的取值范围是________．yF 12BF 22A1A 1Bx16，已知()f x 为定义在(0,+∞)上的可导函数,且()'()f x xf x >恒成立,则不等式0)()1(2>-x f xf x 的解集为 ．二、解答题（70分）17，(10分)用数学归纳法证明：当n 为正整数时,13＋23＋33＋……＋n 3＝22(1)4n n +18，(12分)已知函数2()()f x x x c =-（c ∈R ）在2x =处有极小值. （Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,4]上的最大值和最小值.19，(12分)已知在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为31cos()62πρθ-+=，曲线C 的极坐标方程为2(1cos )2cos 0ρθθ--=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线'l ：3(2)y x =-与曲线C 交于,P Q 两点，(2,0)M ，求22||||MP MQ +的值. 20，(12分)设命题p ：函数21()lg()16f x ax x a =-+的定义域为R ；命题q ：不等式39x x a -<对一切R x ∈均成立。
2019-2020学年江西省南昌市进贤一中高二上学期入学考试数学试卷
2019-2020学年高二开学测试数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分） 1．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(- C. )31,31(- D.)31,(--∞2．函数的零点所在的大致区间是( )A ．B ．C ．D ．3．已知向量()()1,3,1a m b ==-，，且(2)a b b -⊥，则m = A ．4-B ．2-C ．2D ．4且 ，则的值为4．若， A ．B ．C ．D ．5．将函数y=2sin （2x+π3）的图象向左平移14个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A ．πy 2sin 2x 3⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭B ．πy 2sin 2x 3⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．πy 2cos 2x 3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．πy 2os 2x 3⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 6．在△ABC 中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cosB 的值为（ ）A ．14-B ．78C ．14D ．11167．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1155S =，则279a a a ++=（ ） A ．15B ．27C ．18D ．128．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．B ．C ．D．9．小亮、小明和小红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（ ） A ． B．C ．D ． 10．设0,0.a b >>若3a 与3b 的等比中项，则11a b +的最小值为（ ）A ．12B ．4C ．34D ．4311．如右图，给定两个平面向量→OA 和→OB ，它们的夹角为120o ，点c 在以o 为圆心的圆弧AB 上，且→OC =x →OA +y →OB （其中），则满足x+y ≥2的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．12．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列第20项为（ ） A ．180B ．200C ．128D ．162第II 卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分） 13．幂函数y=(m 2-2m-2)x -4m-2在上为减函数，则实数的值是 .14．若不等式08322≥-+kx kx 的解集为空集,则实数k 的取值范围是_________．15．△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝8，c ＝6，A ＝3π，∠BAC 的角平分线交边BC 于点D ，则|AD |＝___________. 16．若f （x ）是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f （x ）=()πsin x 1,0x 22f x 1,x 2-+≤≤⎧⎪->⎨⎪⎩，若方程f （x ）=kx 恰有3个不同的根，则实数k 的取值范围是______ ．三、解答题(17小题10分，18-22每小题12分，共70分) 17．记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案
2019-2020学年度进贤一中高二(上)文科数学期中考试卷考试时间：120分钟；总分:150分;命题人：胡运生 审题人：吴平华第I 卷（选择题)一、选择题（12道小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确的选项.） 120y -+=的倾斜角的大小为（ ） A ．30B ．60C ．120D ．1502．将曲线sin 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭按照伸缩变换'31'2x xy y =⎧⎪⎨=⎪⎩后得到的曲线方程为（ ）A ．'2sin '4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．1'sin '24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．1'sin 9'24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．'2sin 9'4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭3.设点P 是圆22(1)(2)2x y ++-=上任一点，则点P 到直线10x y --=距离的最大值为（ ）B.C.D.2+4．若直线2y x =与圆22)1x t y -+=（有公共点，则实数t 的取值范围是（ ）A.[,- B.11[,]22- C.22[,]55-D.[,55- 5．若抛物线22y px =的准线为圆2240x y x ++=的一条切线，则抛物线的方程为（ ） A.216y x =-B.28yx =-C.216yx =D.24y x =6．若直线l ：x my =+C ：y A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB ∆的面积取最大值时，实数m 的值为() A ．0B ．CD ．7．已知双曲线22:1(04)4x y C m m m-=<<-的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，则m =（ ）A ．1BC ．2D ．38．己知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22x t y t⎧=⎨=⎩，（t 为参数）．点()1,0M ，P 为C 上一点，若4PM =，则POM △的面积为（ ）A ．BC ．2D ．19.设1F ，2F 分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点M 的坐标为()6,4，则1PM PF +的最大值为（）A ．13B ．15C ．16D ．2510.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为23的直线与 C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=（ ） A ．5B ．6C ．7D ．811．阿波罗尼斯（约公元前262190-年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数()0,1k k k >≠的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A 、B 间的距离为2，动点P 满足PA PB=22PA PB +的最小值为（ ）A ．36-B ．48-C ．D ．12．已知双曲线2222C :1(0,b 0)x y a a b-=>>的左、右焦点分别为()10F c－，，()20F c ，，点N 的坐标为23c,2b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭．若双曲线C 左支上的任意一点M 均满足24MF MN b >+，则双曲线C 的离心率的取值范围为( )A.3⎛ ⎝B. 1,(5,)3⎛+∞ ⎝⎭C. D.(13,)+∞第II 卷（非选择题)二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13．在极坐标系中，点2,2A π⎛⎫⎪⎝⎭到直线(cos )6ρθθ=的距离为_____.14．设抛物线22y x =-上一点P 到x 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是______. 15．扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯。
江西省南昌市进贤县第一中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题文含解析
最长棱长为 ，故选D.
点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
试题解析：（I）当 时， 则
则
为真命题，则 为真命题或 为真命题 得 ；
（Ⅱ）
的充分不必要条件： , ．
考点：1命题;2充分必要条件.
18. 如图，正三棱柱 中， ， ， 为棱 上靠近 的三等分点，点 在棱 上且 面 ．
（1）求 的长；
（2）求正三棱柱 被平面 分成的左右两个几何体的体积之比．
【答案】(1)2;(2)5:4.
【解析】
【分析】
分析各个图形中的垂直关系，根据线面垂直的判定定理或定义判断．
【详解】图①对应下图， ，而 是等边三角形，即 ，∴ 与 不垂直，则直线AB与平面CDE不垂直，
图②对应下图， ， ，∴ ，又 平面 ， 平面 ，∴ ， ，∴ 平面 ，
图③与①同理可得 与 所成的角是 ， 与 不垂直，因此直线AB与平面CDE不垂直，
选C.
6. 关于直线 与平面 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 平行于平面 ，则 平行于 内的任意一条直线
B. 若直线 与平面 相交，则 不平行于 内的任意一条直线
C. 若直线 不垂直于平面 ，则 不垂直于 内的任意一条直线
D. 若直线 不垂直于平面 ，则过 的平面不垂直于
江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷 Word版含答案
文科数学试卷第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1．复数z 满足()234i z i --=+（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．2i --D ．2i -+2．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到两个数均为偶数”，则()|P B A =( )A ．18B ．14C ．25D ．123．如图所示，边长为2cm 的正方形O ABC '是某一个图形的直观图，则原图形的周长是（ )A ．14cmB ．15cmC ．16cmD ．17cm4．已知两变量x 和y 的一组观测值如下表所示:如果两变量线性相关,且线性回归方程为7ˆ2ˆybx =+,则ˆb=（ ) x2 3 4 y546A ．110-B ．12-C ．110D ．125．执行如图所示的程序框图．如果输入2018=n ，则输出的S =（ ）A ．20164033B ．20174035C ．20184037D ．201940396．已知函数log (3)2(0,1)a y x a a =+->≠的图像恒过定点A,若点A 在直线 40mx ny ++=上，其中0,0m n >> ，则41m n+的最小值是( ） A ．9B ．4C ．92D ．87．若a ，b 是异面直线，则与a ，b 都平行的平面 A ．不存在B ．有无穷多个C ．有且仅有一个D ．不一定存在8．若,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若,m αββ⊥⊥，则//m α; B ．若//,m n m α⊥，则n α⊥；C ．若,//,m n m n αβ⊥⊥，则αβ⊥；D ．若//,,m m n βααβ⊂⋂=，则//m n9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．3B ．2C ．5D ．610．空间四边形ABCD 中，2AD BC ==，E ，F 分别是AB ，CD 的中点,3EF =，则异面直线AD ,BC 所成的角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°11．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？"其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”（古制1丈10=尺,1斛 1.62=立方尺，圆周率3π=)，则该圆柱形容器能放米( ） A ．900斛B ．2700斛C ．3600斛D ．10800斛 12．如图，边长为的正方形中，点分别是的中点,将，,分别沿，，折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为( ） A ．B ．。
江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)Word版
（文科）数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）1.命题“x R ∀∈，223x x =”的否定是（ ） A ．x R ∀∉，223x x ≠ B ．x R ∀∈，223x x ≠ C.x R ∃∉，223x x ≠ D ．x R ∃∈，223x x ≠2.已知复数521iz i =-（为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限3.设}{}2,1{2a N M ==，，则”“1=a 是”“M N ⊆的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为( )A ．x y 22±= B ．x y 21±= C ．x y 2±=D ．x y 2±=5.已知函数]1,0[,4)(2∈++-=x a x x x f ，若)(x f 的最小值为2-，则)(x f 的最大值为A ．－1B ．0C ．1D ．2 6．关于直线l 与平面α，下列说法正确的是（ ）A ．若直线l 平行于平面α，则l 平行于α内的任意一条直线B ．若直线l 与平面α相交，则l 不平行于α内的任意一条直线C ．若直线l 不垂直于平面α，则l 不垂直于α内的任意一条直线D ．若直线l 不垂直于平面α，则过l 的平面不垂直于α7. 已知抛物线24y x =，过定点P （1，0）的直线L 与抛物线交于A,B 两点则使4=AB 的直线L 的条数( ) A. 2B.1C. 0D. 以上都有可能8. 若0,0a b >>，函数()32422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，则ab 的最大值是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．99.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能的图形是()正视侧视俯视12 212A.①③B.②④C.①②③D.②③④10.如右图是某四面体三视图，则该几何体最长棱长为（ ） A ．23 B ．22 C. 3D ．511、已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当x<0时不等式()()'0f x xf x +<成立，若)91(log 91log ),3(log 3log ),3(3333.03.0f c f b f a ⋅=⋅=⋅=ππ，则 , , a b c 大小关系是 A ． a b c >> B ．c > b > a C ． a c b >> D ．c > a >b12．已知抛物线2:2(0)C y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，若3AF FB =u u u r u u u r，且抛物线C 上存在点M 与x 轴上一点(7,0)N 关于直线l 对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A ．4B ．5C ．112D ．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分）13.已知复数23(13)i z i +=-，z 是z 的共轭复数，在z z ⋅= .14､如图,在以下四个正方体中,直线AB 与平面CDE 垂直的是 .（填序号）15、曲线x x x y ln 232+-=的切线中，斜率最小的切线方程为 ． 16､已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径.若平面SCA ⊥平面SCB ，SA=AC ，SB=BC ，三棱锥S ABC -的体积为9,则球O 的表面积为 .三、 解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各小题均12分）17. 设p ：实数x 满足01222≤-+-m x x ，其中0>m ，q ：1212≥+x 。
江西省南昌市进贤县第一中学高二数学下学期第二次月考试题文 (1)
2015-2016学年度下学期进贤一中月考2高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．设复数z 满足2z i i ⋅=-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2i - B ．12i + C ．12i -+ D ．12i --2．已知向量(1,1)a =，(2,)b x = ，若a b + 与42b a - 平行，则实数x 的值是( )A ．2-B ．0C ．1D ．23. 命题“0)()(≠∈∀x g x f x R,”的否定是 （ ）A ．0)(=∈∀x f x R,且0)(=x gB ．0)(=∈∀x f x R,或0)(=x gC ．0)(00=∈∃x f x R,且0)(0=x gD ．0)(00=∈∃x f x R,或0)(0=x g4. 在等比数列{}n a 中，若84,a a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是 （ ） A ．3- B. 3 C. 3-3或 D. 3± 5．函数)32sin()(π+=x x f 的一个单调递减区间是（ ）A. ]127,12[ππ B.]2,2[ππ-C. ]12,125[ππ-D. ]12,127[ππ-- 6. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A ．15 B ．16 C ．124 D ．11207. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3 整除的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．83 D ．438. 若x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥,32,32,0y x y x x 令z=x-y ，则z 的取值范围是（）A. ]0,3[-B.]0,23[-C. ]3,23[ D. ]3,0[9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.54B.27C.18D.910．下列说法正确的是 （ ）A ．若p q ∨为真命题，则p,q 均为真命题B ．若m 、n 是异面直线，且βαβα与则,,⊥⊥n m 可能会平行C ．对回归直线方程y=2-5x,当变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位 D．“若tan α≠3πα≠”是真命题11. 过双曲线()0,01:2222>>=-b a by a x C 的左焦点)0)(0,(>-c c F ，作圆4222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若-=02 ，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B.210 C. 510D.10 12．已知定义在R 上的奇函数f （x ）和定义在{}0≠x x 上的偶函数g(x)分别满足),0(log )(,1,1,10,12)(2>=⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤-=x x x g x x x x f x 若存在a 使得)()(b g a f =成立，则实数b的取值范围为（ ）A.[-2, 2]B.]2,21[]21,2[⋃--C. ]21,0()0,21[⋃- D. ),2[]2,(+∞⋃--∞二，填空题（每空5分，共20分）13.若方程12122=++-my m x 表示椭圆，则m 的取值范围为14．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，则a =15.若数列{}n a 对任意的正整数n 和m ,等式m n n m n a a a 22++⨯=都成立，则称数列{}n a 为m 阶梯比等比数列.若数列{}n a 是3阶梯等比数列有===1041,2,1a a a 则 . 16．已知函数221ln )(x x a x f +=（a ＞0）若对任意两个不相等的正实数1x 、2x 都有2121)()(x x x fx f --＞2恒成立，则a 的取值范围是 .三、解答题（共六大题,17题10分，18—22题每题12分，共70分） 17. 为曲线C 上的动点，定点 （1）将曲线C 的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2）求P 、Q 两点的最短距离．18.（1）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知26,a =13630,a a +=求n a 和n S . （2）△ABC 中，内角A 、B 、C 成等差数列，其对边a 、b 、c 满足223=b ac 其中a=2，求A.19. 某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x 依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：（1b ，c 的值．（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x 1、x 2，等级编辑为5的4件产品记为y 1，y 2，y 3，y 4，现从x 1、x 2，y 1，y 2，y 3，y 4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．20. 如图，矩形ABCD 中，AB=12，AD=6,E 、F 分别为CD 、AB 边上的点，且DE=3，BF=4，将∆BCE 沿BE 折起至∆PBE 位置，（如图所示），连接AP 、EF 、PF,其中PF 52=. （1）求证：平面ABED PEF 平面⊥ （2）求点F 到平面PBE 的距离.21. 已知函数1ln )1()(2+++=x x a x f . （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）若对任意不相等的21x x >且),0(,21+∞∈x x ，恒有)(4)()(2121x x x f x f ->-成立，求非负实数a 的取值范围.22．已知椭圆()222210x y C a b a b +=>>：的离心率为2，短轴长为2.（1）求椭圆C 的方程；（2）若A,B 是椭圆C 上的两个动点，O 为坐标原点，OA,OB 的斜率分别为21,k k ，问是否存在非零常数λ使λ=⨯21k k 时，AOB ∆的面积S 为定值？若存在，求λ的值；否则说明理由.文科数学答案注意：文科第21题第二小问勘误如下：（2）若对任意不相等的),0(,21+∞∈x x ，恒有||4|)()(|2121x x x f x f ->-成立，求非负实数a 的取值范围.(提示：不妨假设21x x >)DDDBA DCACD BB 二，[)∞+⎪⎭⎫⎝⎛-⋃--，，，，，1168152114,1,21)21,2(13三，17. （1，得到θρθρρcos 2sin 22-=，∴曲线C 的直角坐标方程为：02222=-++y x y x 且曲线C 是以)1,1(-为圆心，（2） Q ，Q 点到圆心)1,1(-的PQ 的最短距离为18.（1）1116630a q a a q =⎧⎨+=⎩ 解得132a q =⎧⎨=⎩或123a q =⎧⎨=⎩，当13,2a q ==时，132,3(21)n n n n a S -=⨯=⨯-； 当12,3a q ==时，123,31n n n n a S -=⨯=- （2） 62ππ或=A19．解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，∵抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，∴b==0.1，等级编号为5的恰有4件，∴c==0.2，∴a=0.35﹣b ﹣c=0.05．（2）从产品x 1，x 2，y 1，y 2，y 3，y 4中任取两件，所有可能的结果为：{x 1，x 2}，{x 1，y 1}，{x 1，y 2}，{x 1，y 3}，{x 1，y 4}，{x 2，y 1}，{x 2，y 2}，{x 2，y 3}， {x 2，y 4}，{y 1，y 2}，{y 1，y 3}，{y 1，y 4}，{y 2，y 3}，{y 2，y 4}，{y 3，y 4}，共15个．设A 表示“从x 1、x 2，y 1，y 2，y 3，y 4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”,则A 包含的基本事件为：{x 1，x 2}，{y 1，y 2}，{y 1，y 3}，{y 1，y 4}，{y 2，y 3}，{y 2，y 4}，{y 3，y 4}，共7个， 故所求概率为：p=．21. (Ⅰ)函数1ln )1()(2+++=x x a x f 的定义域为()0,+∞，当10a +≥时()0f x '>恒成立，所以当1a ≥-时()y f x =在区间()0,+∞上单调递增当10a +<，若所以当1a <-时，函数()y f x =在区间(Ⅱ)不妨设21x x >，又0≥a ，所以()y f x =在区间()0,+∞上单调递增，成立，等价于212144)()(x x x f x f -≥-恒成立，即就是22114)(4)(x x f x x f -≥-恒成立令),0(,4)()(+∞∈-=x x x f x g ，则)(x g y =为单调递增函数即就是0)(≥'x g 恒成立令),0(,142)(2+∞∈++-=x a x x x h1)1()(min -==a h x h1≥∴a22.。
江西省南昌市进贤一中2019_2020学年高二数学第二次月考试题直升班-含答案
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题（直升班）一、选择题（60分）1， 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合,则p 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．2 2，下列求导运算正确的是（ ）A ．（3x ）′=3x ·log 3eB ．（x 2cosx ）′=－2xsinxC ．（x+x 1）′=1+21xD ．（log 2x ）′=2ln 1x 3，条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件4，观察下列等式,332123+=,33321236++=,33332123410+++=根据上述规律,333333123456+++++= （ ）A ．219B ．220C ．221D ．2225，用反证法证明命题“若sin cos 1θ=,则sin 0cos 0θθ≥≥且”时,下列假设的结论正确的是（ ）A ．sin 0cos 0θθ≥≥或B ．sin 0cos 0θθ<<且C ．sin 0cos 0θθ<<或D ．sin 0cos 0θθ>>且6，已知椭圆的两个焦点为1(F,2F ,P 是此椭圆上的一点,且12PF PF ⊥,12||||2PF PF ⋅=,则该椭圆的方程是（ ）A ．1622=+y xB ．1422=+y x C ．1622=+y x D ．1422=+y x 7，曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ）C.D.8，命题“对任意的2,310x R x x ∈-+≤”的否定是（ ）A.不存在2000,310x R x x ∈-+≤ B.存在2000,310x R x x ∈-+≤C.存在2000,310x R x x ∈-+> D.对任意的2,310x R x x ∈-+>9，如图,从点0(,4)M x 发出的光线,沿平行于抛物线28y x =的对称轴方向射向此抛物线上O 的点P ,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点Q ,再经抛物线反射后射向直线:100l x y --=上的点N ,经直线反射后又回到点M ,则0x 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．810，设p ：211x -≤，q:[]()(1)0x a x a --+≤，若q 是p 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）A.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.()1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭U D ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U 11，已知()()201f x x xf '=--，则()2014f 的值为（ ）A ．20122014⨯B ．20132014⨯C ．20132015⨯D ．20142016⨯A ．5B ．6C ．7D ．812，如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,1212,,,A A B B 为椭圆顶点,2F 为右焦点,延长12B F 与22A B 交于点P ,若12B PA ∠为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是（ ）（A ）52,0⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭（B ）520,⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭ （C ）510,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）51,12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭二、填空题（20分） 13，函数在点处的切线方程是 .14. 直线415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数）被曲线2)4πρθ=+所截的弦长为 .15，已知以x y 3±=为渐近线的双曲线D ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左,右焦点分别为F 1,F 2,若P 为双曲线D 右支上任意一点,则||||||||2121PF PF PF PF +-的取值范围是________．yF 12BF 22A1A 1Bx16，已知()f x 为定义在(0,+∞)上的可导函数,且()'()f x xf x >恒成立,则不等式0)()1(2>-x f xf x 的解集为 ．二、解答题（70分）17，(10分)用数学归纳法证明：当n 为正整数时,13＋23＋33＋……＋n 3＝22(1)4n n +18，(12分)已知函数2()()f x x x c =-（c ∈R ）在2x =处有极小值. （Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,4]上的最大值和最小值.19，(12分)已知在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为31cos()62πρθ-+=，曲线C 的极坐标方程为2(1cos )2cos 0ρθθ--=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线'l ：3(2)y x =-与曲线C 交于,P Q 两点，(2,0)M ，求22||||MP MQ +的值. 20，(12分)设命题p ：函数21()lg()16f x ax x a =-+的定义域为R ；命题q ：不等式39x x a -<对一切R x ∈均成立。
江西省南昌市进贤县第一中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题
江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题一、单选题（每题5分，合计60分）1．在ABC ∆中，已知222a b c +=，则C =( ) A ．30° B ．150︒ C ．45︒ D ．135︒ 2．不等式250cx x a ++>的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，则a c 、的值（ ） A ．6a =，1c = B ．6a =-，1c =-C ．1a =，1c =D ．1a =-，6c =-3．不等式12x x-≥ 的解集为（ ） A ．[)1,0- B ．[)1,+∞ C ．(],1-∞- D ．(](),10,-∞-⋃+∞ 4．在等差数列{}n a 中，已知35715a a a ++=，则该数列前9项和9S =（ ） A ．18B ．27C ．36D ．455．若两个正实数x ，y 满足142x y +=，且不等式2m 4yx m +<-有解，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(1,2)-B ．(,2)(1,)-∞-+∞UC ．()2,1-D ．(,1)(2,)-∞-+∞U6．设变量x 、y 满足约束条件302603x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2Z x y =-的最小值为( )A ．-3B ．-2C ．0D ．67．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知60A =︒，b =三角形有两个，则a 满足的条件是（ ） A．0a <<B ．0<<3a C．3a <<．a ≥3a =8．等差数列{}n a 中，n S 为它的前n 项和，若10a >，200S >，210S <，则当n =（ ）时，n S 最大.A ．8B ．9C ．10D ．119．若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是 （ ）A ．0B ．2-C ．52-D ．3-10．在ABC ∆中，601ABC A b S ∆∠=︒=，，则2sin 2sin sin a b cA B C-+-+的值等于（ ）ABCD．11．ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，已知角60A =︒，角B为锐角，a =ABC V 周长的取值范围（ ）A．(B．(C．4⎡⎤⎣⎦D ．(]36,3212．如果数列{}n a 满足12a =，21a =，且()11112n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+--=≥，则这个数列的第10项等于（ ） A ．1012B ．912C ．110D ．15二、填空题（每题5分，合计20分）13．在ABC △中，若22a b -=，sin C B = ，则A 等于__________．14．已知ABC ∆中，三边与面积的关系为2224a b c S +-=，则cos C 的值为_____.15．在函数①1y x x=+，②sin 2(0)2sin x y x x π=+<<，③42x x y e e =+-，④2y =，⑤1y x x=+中，最小值为2的函数的序号是______. 16．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日． （结果保留一位小数，参考数据： lg20.30≈， lg30.48≈）三、解答题（17题10分，其余每题12分，合计70分）17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()14211n n S n a +=-+，且11a =. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()12n n n c a a =+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求n T .18．已知ABC ∆的内角分别为,,A B C ，其对应边分别是,,a b c ，且满足cos cos 2cos b C c B a B +=．（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）若3b =2a c +的最大值.19．已知数列{}n a 满足()2*123234Nn a a a na n n n ++++=+∈L .（1）证明数列{}n na 为等差数列；（2）若2nn n b na =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .20．如图，在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知4c =，2b =，2cos c C b =，D ，E 分别为线段BC 上的点，且BD CD =，BAE CAE ∠=∠． （1）求线段AD 的长； （2）求ADE ∆的面积．21．某玩具所需成本费用为P 元，且P ＝1 000＋5x ＋110x 2，而每套售出的价格为Q 元，其中Q (x )＝a ＋xb(a ，b ∈R)， (1) 问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a ，b 的值．(利润＝销售收入－成本)．22．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R)满足：对任意实数x ，都有f (x ) ≥ x ，且当x ∈(1,3) 时，有f (x )≤18(x ＋2)2成立． (1)证明：f (2)＝2；(2)若f (－2)＝0，求f (x )的表达式； (3)设g (x )＝f (x )－2m x ，x ∈[0，＋∞)，若g (x ) 图象上的点都位于直线y ＝14的上方，求实数m 的取值范围．数学月考答案1-5 CDADD 6-10 CCCCA 11-12 BD 13．6π 14．215．③⑤ 16．2.6 三、解答题17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()14211n n S n a +=-+，且11a =. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()12n n n c a a =+，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求n T .解：（1）14(21)1n n S n a +=-+Q ①， 当1n =时，1241S a =+，解得23a =当2n …时，14(23)1n n S n a -=-+②， ①减去②得14(21)(23)n n n a n a n a +=---， 整理得1(21)(21)n n n a n a ++=-， 即12121n n a n a n ++=-， ∴213a a =，3253a a =，⋯，12123n n a n a n --=-以上各式相乘得121na n a =-，又11a =， 所以21n a n =-， （2）由（1）得11111(2)(21)(21)22121n n n c a a n n n n ⎛⎫===- ⎪+-+-+⎝⎭，1111111112323522121n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭L111111123352121n n ⎛⎫=-+-+⋯+- ⎪-+⎝⎭ 111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭21nn =+ 21n nT n ∴=+，18.（Ⅰ）Q cos cos 2cos b C c B a B +=，由正弦定理得：sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=，即()sin sin 2sin cos B C A A B +==，于是1cos 2B =， 从而3B π=；（Ⅱ）由正弦定理得：2sin sin sin a c b A C B====，2sin a A ∴=，sin c C =， ∴()222sin 4sin 2sin 4sin 22sin 3a c A C A A A A π⎛⎫+=+=+-== ⎪⎝⎭()A φ+，（其中tan ,0,)22πφφ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭， 所以当2A πφ=-时，2a c +的最大值是19.（1）当1n =时，15a =；当2n …时，由2123234n a a a na n n ++++=+L ①； 得2123123(1)(1)4(1)n a a a n a n n -++++-=-+-L ②， ①-②得23n na n =+，当1n =时符合，即23n na n =+，则1(1)2n n n a na ++-=，所以数列{}n na 为等差数列. （2）由题可知(23)2nn b n =+⋅.所以123527292(23)2nn T n =⨯+⨯+⨯+++⨯L ③，23412527292(23)2n n T n +=⨯+⨯+⨯+++⨯L ④，③-④得()234111022222(23)22(21)2nn n n T n n ++-=+⨯++++-+⨯=-+⨯L ，所以1(21)22n n T n +=+⨯-.20.（1）因为4c =，2b =，所以1cos 24b Cc ==． 由余弦定理得22224161cos 244a b c a C ab a +-+-===，所以4a =，即4BC =，在ACD ∆中，2CD =，2AC =，所以2222cos 6AD AC CD AC CD ACD =+-⋅⋅∠=，所以6AD =．（2）因为AE 是BAC ∠的平分线，所以1sin 221sin 2ABEACEAB AE BAES ABS AC AC AE CAE ∆∆⋅⋅∠===⋅⋅∠， 又ABE ACE S BE S EC ∆∆=，所以2BE EC=， 所以1433CE BC ==，42233DE =-=， 又因为1cos 4C =，所以215sin 1cos C C =-=， 所以115sin 2ADE S DE AC C ∆=⨯⨯⨯=． 21.解：(1)每套玩具所需成本费用为＝＝x ＋＋5≥2＋5＝25，当x ＝，即x ＝100时等号成立，故该玩具厂生产100套时每套所需成本最少． (2)设售出利润为w ，则w ＝x ·Q (x )－P ＝x －＝x 2＋(a －5)x －1 000，由题意得解得a＝25，b＝30.22.(1)证明：由条件知：f(2)＝4a＋2b＋c≥2恒成立．又因取x＝2时，f(2)＝4a＋2b＋c≤18(2＋2)2＝2恒成立，∴f(2)＝2.(2)因422 420 a b ca b c++=⎧⎨-+=⎩，∴4a＋c＝2b＝1.∴b＝12，c＝1－4a.又f(x)≥x恒成立，即ax2＋(b－1)x＋c≥0恒成立．∴a>0.Δ＝(12－1)2－4a(1－4a)≤0，解出：a＝18，b＝12，c＝12.∴f(x)＝18x2＋12x＋12.(3)g(x)＝18x2＋(12－2m)x＋12>14在x∈[0，＋∞)必须恒成立．即x2＋4(1－m)x＋2>0在x∈[0，＋∞)恒成立，①Δ<0，即[4(1－m)]2－8<0.解得：12<m<12.②2(1)0(0)0mf∆≥⎧⎪--≤⎨⎪>⎩解得：m2，综上m∈(－∞，12)。
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x
O
P
y
M
Q
N
数学试卷
一、
选择题（60分）
1， 若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162
x y +=的右焦点重合,则p 的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．2- D ．2 2，下列求导运算正确的是（ ）
A ．（3x ）′=3x ·log 3e
B ．（x 2
cosx ）′=－2xsinx
C ．（x+
x 1）′=1+21
x
D ．（log 2x ）′=2ln 1x 3，条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件
4，观察下列等式,332123+=,33321236++=,33332123410+++=根据上述规律,333333123456+++++= （ ）
A ．219
B ．220
C ．221
D ．222 5，用反证法证明命题“若22sin 1cos cos 1sin 1θθθ--=g ,则sin 0cos 0θθ≥≥且”时,下列假设的结论正确的是（ ）
A ．sin 0cos 0θθ≥≥或
B ．sin 0cos 0θθ<<且
C ．sin 0cos 0θθ<<或
D ．sin 0cos 0θθ>>且
6，已知椭圆的两个焦点为1(5,0)F -,2(5,0)F ,P 是此椭圆上的一点,且12PF PF ⊥,12||||2PF PF ⋅=,则该椭圆的方程是（ ）
A ．1622=+y x
B ．14
22=+y x C ．1622=+y x D ．1422
=+y x 7，曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ） 5
C.25
D.358，命题“对任意的2
,310x R x x ∈-+≤”的否定是（ ）
A.不存在2
000,310x R x x ∈-+≤ B.存在2
000,310x R x x ∈-+≤
C.存在2
000,310x R x x ∈-+> D.对任意的2
,310x R x x ∈-+>
9，如图,从点0(,4)M x 发出的光线,沿平行于抛物线2
8y x =的对称轴方向射向此抛物线上的点P ,经抛物线反射后,
穿过焦点射向抛物线上的点Q ,再经抛物线反射后射向直线:100l x y --=上的点N ,经直线反射后又回到点M ,则0x 等于( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
O
10，设p 211x -≤，q:[]
()(1)0x a x a --+≤，若q 是p 的必要而不充分条件，
则实数a 的取值范围是（ ）
A.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．10,2⎛
⎫ ⎪⎝
⎭ C.()1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭U D ．()1,0,2
⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭
U
11，已知()()2
01f x x xf '=--，则()2014f 的值为（ ）
A ．20122014⨯
B ．20132014⨯
C ．20132015⨯
D ．20142016⨯
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
12，如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,1212,,,A A B B 为椭圆顶点,2F 为右焦点,延长12B F 与22A B 交于点P ,若12B PA ∠为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
（A ）52,02⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
（B ）520,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （C ）510,2⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
（D ）51,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
y
F 1
2B
F 2
2A
1A 1B
x
直升数学选择题参考答案BDACCABCB ACD。