部编版数学 四年级下册 全册知识点归纳总结

部编版数学四年级下册全册知识点归纳总结
目录
第一章四则运算
第二章观察物体（二）
第三章运算定律
第四章小数的意义和性质
第五章三角形
第六章小数的加法和减法
第七章图形的运动（二）
第八章平均数与条形统计图
第九章数学广角——鸡兔同笼
第十章总复习
第一章四则运算
1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

3.减法是加法的逆运算。

4.加法各部分间的关系：
和= 加数+ 加数
加数= 和–另一个加数
5.减法各部分间的关系：
差= 被减数–减数
减数= 被减数–差
被减数= 减数+ 差
6.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

7.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数。

8.除法是乘法的逆运算。

9.乘法各部分间的关系：
积= 因数×因数
因数= 积÷另一个因数
10.除法各部分间的关系：
商= 被除数÷除数
除数= 被除数÷商
被除数= 商×除数
11.0除以一个非0的数，还得0.
12.一个数和0相乘，仍得0.
13.0不能作除数，非零数除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到非零数。

0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.
14.加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

15.四则混合运算法则：
○1一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

○2一个算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。

○3一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

16.“（）”小括号是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。

17.“[ ]”中括号是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。

18.“{ }”大括号，又称为花括号，是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

第二章观察物体（二）
1.同一个物体，观察的角度不同，看到的结果也就不同。

2.从某一角度观察立体图形时，要把观察点定位在某一角度。

3.观察立体图形拼成的复杂图形时，要建立空间概念。

第三章运算定律
1.加法运算定律：
○1两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母表示：a + b = b + a
○2三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母表示：（a + b）+ c = a + （b + c）
2.减法运算律：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。

3.乘法运算定律：
○1两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母表示：a ×b= b ×a
○2三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母表示：（a ×b）×c = a×（b ×c）
○3两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母表示：（a + b）×c =a ×c + b ×c
4.除法运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个的积。

第四章小数的意义和性质
5.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。

6.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

7.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
8.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

9.1
10= 0.1 1
100
= 0.01 1
1000
= 0.001
10.小数是我国最早提出和使用的。

数学家刘徽把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。

朱世杰提出了小数的名称。

11.小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

12.小数数位顺序表：
13.小数的读法：小数的整数部分的读法跟整数的读法相同，小数部分要依次读出每个数字。

14. 小数的写法：小数的整数部分的写法跟整数的写法相同，小数部分依次写出每个数字。

15. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

16. 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位，如果十分位上的数也相同，再比较十分位的下一位上的数。

17. 小数点移动引起小数大小变化的规律：
18. ○1小数点向右
19. 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到 原数的10倍；
20. 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到 原数的100倍；
21. 移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到 原数的1000倍；
22. ○2小数点向左
23. 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110； 24. 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；
25. 移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
11000； 26. 小数与单位换算：
27. 小数的近似数：求小数近似数的方法跟求整数的近似数的方法相同，都是“四舍五入”法。

如果保留两位 小数，就要把千分位上的数省略；如果保留一位小数，就要看百分位上的数。

28. 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

求近似数时，保留整数，表小单位 大单位
÷进率 ×进率
示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
第五章三角形
1.三角形的基本概念：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

2.三角形的表示方法：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。

3.三角形的特性：三角形具有稳定性。

4.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

5.三角形三条边的大小关系：三角形任意两边的和大于第三条。

6.三角形的分类：
○1按照角来分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

○2按照边来分，三角形分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。

等腰三角形：由两条边相等的三角形。

等边三角形：由三条边相等的三角形。

一般三角形：三条边都不想等的三角形。

7.三角形的内角和是180。

，四边形的内角和是360。

第六章小数的加法和减法
1.小数加减法的计算方法：
○1数位对齐，从个位算起；
○2小数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同。

○3小数点垂直拉下来，得数的小数部分末尾有0，可以省略。

2.整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法。

第七章图形的运动（二）
1.如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2.对称轴是一条直线。

3.有些图形的对称轴不只一条。

第八章平均数与条形统计图
1.平均数可以衡量一组数据的平均程度。

2.平均数= 总数量÷总份数
3.平均数和平均分不同。

4.复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。

第九章数学广角——鸡兔同笼
1.解决“鸡兔同笼”问题的基本方法：列表法，公式法，假设法
2.兔的数量= （鸡兔脚的数量之和–鸡兔总数×2）÷2
鸡的数量= 鸡兔总数- 兔的数量。