初三数学模拟试卷

实验中学2013---2014学年度第二学期开学模拟试卷

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)

1．下列运算正确的是 （ ）

A ．236a a a ⋅=

B ．532a a a ÷=

C ．235

a a a += D ．23

5

()a a =

2．把多项式32

2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2

(2)x x x - B ．2

(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2

(1)x x -

3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4

101.6⨯ B ．5

101.6⨯ C ．5

100.6⨯ D ． 4

1061⨯

4 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 （ ） A ．20 B ． 16 C ．12 D ． 10

5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ）

A ．中位数 6方

B ．众数6方

C ．极差8方

D ．平均数5方

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 （ ） A ．

51 B ． 10

3 C ．31 D ．21 7．把抛物线2

y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）

A ．2

(1)3y x =--+ B ．2

(1)3y x =-++ C ．2

(1)3y x =--- D ．2

(1)3y x =-+-．

8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ）

A ．⎩

⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401()101(100000000y x y x B ．

⎩

⎨⎧⨯=++-=+00000020100)401()101(100

y x y x C ．⎩⎨

⎧+⨯=++-=+)

201(100401(101(100

00

0000y x y x D ．

⎩⎨⎧⨯=-++=+0

000020100)401()101(100

y x y x 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若分式1

2

-x 与1互为相反数，则x 的值是 ．

= ．

11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．

12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．

13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则

2

2

2

2

b

a

b

a

+

-

－cd的值是．

14．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，

若OC=5，CD=8，则AE= 。

15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，

则平行四边形ABCD的周长是．

16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．(结果保留根号及π)．

三、解答题(共72分)

17．(6分)计算：01

1

( 3.14)18()12

2

π-

----．

2b

a

E

D

C

B

A

O

A B

C

D

E

18．(6分)

解不等式组3(2)41213

x x x x --≤⎧⎪

+⎨>-⎪⎩ ． 并把其解集表示在数轴上。

19．(6分)

先化简，再求代数式的值：2

22111a a a

a a +⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ，

其中1a =．

20．(6分) 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A 、2个写有字母B 和1个写有字母C 的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B 、C 的概率．

21．(6分)宁夏固原市固原一中某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22. 已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ， FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC 。求证：∠ACE =∠DBF 。(6分)

A

B C

D

E F