八年级数学《轴对称和轴对称图形》教案

课题：轴对称和轴对称图形

教学内容：轴对称和轴对称图形

学习目标

1、通过观察操作，认识轴对称图形的特点，了解轴对称图形的概念；

2、能准确判断哪些图形是轴对称图形；

3、了解轴对称的概念，理解轴对称图形和轴对称的区别；

4、会画简单图形关于已知直线对称的图形；

学习重点：认识轴对称图形的特点，并能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形

学习难点：会画简单图形关于已知直线对称的图形；

教材分析：在我们的日常生活中有很多具有轴对称性质的图形。通过蝴蝶枫叶脸谱和蜻蜓的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，从而得出轴对称及轴对称图形的概念，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。

教学过程

一、精彩课堂

一、导入新课：

在生活中有很多这样的图形，想想这些图形有什么共同特点。

二、典型例题

例1轴对称图形的定义是什么？并选择：

(1)（2008中考）下列图形中是轴对称图形的是（）

（2）（2008中考）下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )

练一练.1、下列图形中，①不是轴对称图形的是②画出轴对称图形的

对称轴

2、下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？是的，在下面画对号

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H

例2轴对称的定义是什么？并选择： 1、下面哪组图形成轴对称 （ ）

A B D E F

2、如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是( )．

3、下列命题中，正确的请打“√”，错误的请打“╳”。

(1) 如果△ABC 与△DEF 关于某条直线对称，那么一定有△ABC ≌△DEF 。（ ） （2）如果△ABC ≌△DEF ，那么△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称。( )

例3如下图，△ABC 和直线MN ，画出△ABC 关于直线MN 的对称图形，（保留作图痕迹）

例4如图，在公路同侧有两个村庄A 、B ，要在公路旁建一个公共汽车站，使

其到两个村庄的距离之和最短，问：汽车站应建在什么地方？（画图，不写作法，指明结果）

例5如图，在右图中分别作出点P 关于OA 、OB 对称点P 1、P 2，连结P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，求△PMN 的周长.

二、课堂小结 （1）内容总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？

轴对称图形 轴对称

N

M A

B

C

A

B

C A P B O

一分为二

合二为一

区别：一个图形 两个图形

联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。 如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。 三、课后练习

一、选择题：

1、下列四个图形中不是轴对称图形的是( )

2、右边图案中是轴对称图形的有：( ) .

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、（山东烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）

4、 下列说法正确的是 ( )

A ．圆的直径是对称轴

B ．角的平分线是对称轴

C ．角的平分线所在直线是对称轴

D ．长方形只有4条对称轴

5、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

6、如图5，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( ) A ．△AA 1P 是等腰三角形 B ．MN 垂直平分AA 1，CC 1 C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等 D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上

7、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出一个“B ”，再把它辅平，你可以看到（ ）

图3

N

M P A

B

C

C '

B '

A '

图5

图9

(3)

(1)

(2)

8、下列说法中错误的是 （ ）

A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

B.关于某直线对称的两个图形全等

C.面积相等的两个三角形对称

D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

9、下列说法不成立的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4

（1）若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 （2）等腰三角形是轴对称图形

（3）等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴 （4）轴对称图形的对称轴有且只有一条

10、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）

A ．右手往左梳

B ．右手往右梳

C ．左手往左梳

D ．左手

二、填空：1、轴对称图形是对 个图形而言的，而轴对称是对 个图形而言 2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说“牛奶保质期过了，”小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？回答： 5、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．

（1）摆成第一个“T ”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要_____个棋子，第n 个需_____个棋子．

三、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形（保留作图痕迹）

四、如图所示，四边形EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A 、D 两点，试问白球D 撞击到EF 哪一点，反弹后能击中黑球A ？