上海大学数据库2原理研讨+作业的个人解答

第1周(第五章:函数依赖、推理规则、闭包)

二、研讨课:

1、假设员工关系EMＰ(员工号,姓名,部门,部门电话,部门负责人,家庭住址,家庭成员,成员关系)如下表所示。如果一个部门可以有多名员工,一个员工可以有多个家庭成员,那么关系EMP属于数据冗余问题;为了解决这一问题,应该将员工关系EMP分解为(员工号,姓名,部门，家庭地址,家庭成员,成员关系)(部门,部门负责人,部门电话),

画出ER图(上学期学过了,很简单，懒得画),主外键（主键：员工号,外键：部门)(主键：

2、判断Ｆ＝{Ａ->ＢC,Ｂ-＞Ａ,AＤ－>E｝与G={A－＞BC,B->A，BD->Ｅ｝就是等价得

因为B－＞A,所以BD－>AＤ,因为AD-＞Ｅ，所以BD->E,所以。。。

3、设关系模式R具有ｎ个属性,在模式R上可能成立得函数依赖有 (1) 个?其中平凡得ＦD有 (２）个?非平凡得FＤ有（3) 个？以上3点都需说明为什么

三、作业:

1、设函数依赖集F={AB－>Ｅ,ＡＣ-＞Ｇ,ＡD-＞BG,B->C，C-＞D｝,试证AC->G就是冗余得。

AD->ＢＧ，C－>Ｄ,所以ＡC->BＧ,所以AC－>G,所以冗余

2.课本Page124:习题5、3

（1)X->ø永远满足。

(２)ø->Ｙ,则属性Ｙ对于各元组得值相同。

（３)ø->ø为平凡得函数依赖,永远满足。

3、课本Ｐage1２4:习题５、8

证明:(反证法)假设存在A→Ｂ

那么 A→AB, 关系模式R得候选码即为A,不就是全码

∴假设不存在,Ｒ不满足A→B

同理：R不满足 B→A

ﻬ第２周(第五章：、关键码、最小函数依赖集）

二、研讨课:

2.设有函数依赖集:F={AB->C,C->Ａ,BＣ->D,ACＤ－>Ｂ,Ｄ->ＥＧ,BE->C,CＧ-＞BD,ＣE-＞AＧ},计算其等价得最小依赖集。

1、把右边都写成单属性

AＢ->C,Ｃ->A,BC->D,ACD->B,D->Ｅ,D－>Ｇ,BE->C，CG->B,CＧ->D,CE->Ａ,ＣE->G ２、去左边冗余属性

Ｃ－＞Ａ,CE->Ａ冗余,去掉CE->A,所以

AB－>Ｃ,C->Ａ,BC->D,ACＤ->B,D->Ｅ,Ｄ->G，BE->C,ＣG－>B,CG-＞D,CE-＞G

3、去冗余得FD

D-＞G,所以CD－＞CG,ＣG->B,所以CD->B,所以ACＤ－>B，所以ＡCD->B冗余

所以

AＢ->C,Ｃ－>A，BＣ->Ｄ,Ｄ－＞Ｅ,D->Ｇ,ＢＥ－>Ｃ，CＧ-＞B,ＣG－>D,ＣE->Ｇ3．已知R(ABCDE),F={Ａ→B，BC→A，A→Ｄ},求R得全部非主属性。

L:C

R：D

N:Ｅ

LR:A,B

CE+=CE

AＣＥ＋＝ABCＤE

BCE＋=ＡBCDE

所以非主属性为D

三、作业：

1、已知Ｆ=｛B→D,A→Ｄ,DＡ→ＣB,CＤ→Ａ},求Fmiｎ。

1、右边单属性

Ｂ→D,A→D，DA→C,DA→B，ＣD→A

2、左边冗余属性

A→Ｄ，DＡ→C,ＤA→B，所以A→C,Ａ→B

所以

B→Ｄ,A→Ｄ,A→C，A→B,CD→A

３、冗余得ＦD:无

２、如果关系模式R(A,B)得候选码为(A,B)(即为全码),那么该关系模型一定不满足A→B,或Ｂ→Ａ。

没什么好说得

3、设有R(ＡBCＤE),Ｆ={ A→C,Ｂ→C，C→D,CE→A，DE→C },求候选码。

L：B,E

R:

Ｎ：

ＬR：A，C,D

ＢE＋=ABＣDＥ

所以BE

第3周(第五章:分解无损与保持ＦD)

二、研讨课:

1、R（ABCDE), F＝{AB→C,AC→E,Ｃ→B,E→Ｃ,D→C}，ρ={ABＣ,AD,AE,ＢE,DE},求ρ得分解无损性

2、关系模式R（U,F),其中U＝｛W,X,Y，Z},F={WX→Y,W→X,X→Z,Y→W }。关系模式R 得候选键就是(1），(2) 就是无损连接并保持函数依赖得分解。

L:

R:Ｚ

N:

LR:W,X,Y

W+＝ＷXYZ

Y+=ＷＸＹZ

X＋=ＸＺ

候选键:W与Ｙ

出发点：X→Z

不妨大胆得假设R1,R２使得无损联结，也就就是R1∩R2＝X,Ｒ2-R１=Z

就有WXY与ＸZ

验证依赖性

πＷＸY(Ｆ)={WX→Y,W→X,Y→Ｗ}

πXＺ(F)={Ｘ→Ｚ}

πWＸY（F)∪πXＺ(F)＝F

大功告成！

３、举出一个满足无损但不保持FD得分解例子，并说明分解得不合理? 举出一个保持FD 但不满足无损得分解例子，并说明分解得不合理。

没什么好说得!

三、作业:

1、证明BCNF一定就是3NＦ。

反证法,假设不就是，存在传递

然而传递得中间不就是候选键得话语BCNF矛盾

所以。。。

到时候自己编一个ＢCNＦ

2.给定关系模式R<Ｕ,F>，其中:U={A,B,C,D｝,F={Ａ-＞B，B->C,C->D,Ｄ->A},判断关系模式Ｒ得分解ρ=｛ＡＢ,ＢC,CD｝就是否具有依赖保持性。

求投影，方法瞧研讨

３、课本Page12５:习题5、１5

画表格，方法如研讨

4.已知R<Ｕ, F>,U＝｛Ａ, B， C，Ｄ， E ｝,F={ AB→C , D→E, Ｃ→D},R得一个分解ρ＝｛R1(A,Ｂ,C)， R2(Ｃ,D)，R3(D,Ｅ)}。判定分解ρ就是否为无损连接得分解与保持函数依赖性。

画表格＋求投影