用圆柱的体积解决问题教学设计
人教新课标六年级下册数学教案 圆柱的体积 1教学设计
教 具 准 教师用书、课堂练习本、课件。 备 教 学 教学行为
一、创设情景、 提出问题 情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新
过
程 学习行为
备注
近开发了一种积木玩具， 这三个积木 小组学生讨论、思考。 的底面积和高都相等， 他想比较一下 这三个积木的体积的大小， 同学们有 什么方法？ 二、动手实验， 探索公式 1．观察、比较，建立猜想 引导生观察例 4 中的三个几何体， 提 问： （1） 长方体、 正方体的体积相等吗？
学生猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计 算策略，密切联系生活。 引导、启发。 教师用书、课堂练习本、课件。
教 教学行为
一、知识梳理 出示补充题示意图
学
过 程 学习行为
备注
·
50 厘米
·
学生观察。
底面积 314 平方厘米 提问： 1．这个圆柱的体积怎么求？，师 板书公式：V=Sh 2．如果已知的是底面半径和高， 该怎么求呢？ 3．如果这是一个圆柱体鱼缸。 （1）要计算这个圆柱体鱼缸能装 多少水，就是求什么 与求圆柱的体积有什么区别？ 师小结：求圆柱的容积与体积方法 一样，容积要从里面量出有关数据 二、基本练习 1．完成练习七第一题，填表 学生独立完成后，说出计算的根 据，师强调计算体积的两个基本条 学生根据题目的条件选择相 （2）圆柱体的容积又怎样求呢？ 应的计算方法 学生回答体积计算公式。
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件。 2．完成练习七第 2 题。 料最多，再让学生根据图中的条件 计算，以验证或否定自己的猜想。 先猜想、再验证 3．完成练习七第 3 题。 独立思考后让学生说题中的数据 为什么要强调是从里面量的，再想 独立思考、比较里外测量数 计算容积的方法。 三、综合练习 1．完成练习七第 4 题。计算 1 元 硬币的体积 师出示 50 枚 1 元硬币用纸卷成圆 柱的形状 （1） 图，引导生观察图中的条 件。 币的体积？有什么不同的 方法？ 硬币组成的圆柱的体积，再 算 1 枚 1 元硬币的体积，也 可以先算出枚 1 元硬币的厚 观察教具，独立思考 度，再用底面积乘高。 2．算出茶杯大约可盛水多少克
圆柱体体积教学设计5篇
圆柱体体积教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计1教学目标1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。
拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。
让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程一、情境导入：老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。
】2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。
】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》数学教案篇二一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
圆柱的体积⑴数学教案
圆柱的体积⑴数学教案标题：圆柱的体积数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握圆柱体的概念。
- 学生能熟练运用公式计算圆柱体的体积。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，引导学生探索和理解圆柱体的体积公式。
- 通过问题解决，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生的观察力和空间想象力。
- 增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学重难点：重点：理解并掌握圆柱体的体积公式。
难点：运用公式解决实际问题。
三、教学过程：（一）导入新课教师展示一些生活中常见的圆柱形物体，如水杯、铅笔等，提问：“这些物体有什么共同的形状？”引导学生回答出“圆柱形”。
（二）新知讲解1. 引导学生回忆学过的平面图形面积公式，特别是圆形面积公式，并提出问题：“如果将这个圆形沿直径旋转一周，会形成什么立体图形？”引发学生思考，得出结论——圆柱体。
2. 接着，教师演示如何用一个圆形绕其直径旋转一周得到一个圆柱体，让学生直观感知圆柱体的形成过程。
3. 教师介绍圆柱体的定义：以矩形的一边为轴旋转一周所形成的立体图形叫做圆柱体。
然后请学生观察并描述圆柱体的特征。
4. 提出问题：“我们已经知道如何求圆的面积，那么如何求圆柱体的体积呢？”激发学生思考。
5. 教师解释圆柱体的体积公式V=πr²h，并进行推导。
先让学生回顾圆的面积公式S=πr²，然后指出圆柱体的底面积就是圆的面积，所以底面积为πr²；又因为圆柱体的高是h，所以圆柱体的体积V就是底面积乘以高，即V=πr²h。
（三）课堂活动1. 让学生分组，每组准备一张纸，一支铅笔，一把直尺和一个圆规。
让他们按照刚才的方法制作一个圆柱体，然后测量并计算其体积。
2. 组织学生进行讨论，分享他们的实验结果，以及在计算过程中遇到的问题和解决办法。
（四）巩固练习提供一些关于圆柱体体积的题目，让学生进行解答，以此来检查他们是否掌握了本节课的知识点。
《圆柱的体积》教学设计与意图
《圆柱的体积》教学设计与意图教材简析：本课的学习是在学生已经掌握了圆柱的特征、圆面积的推导方法，以及长方体、正方体的体积公式的基础上进行的。
教材例题的安排围绕“建立猜想——验证猜想——回顾反思”展开。
教材呈现底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，引导学生通过观察和类比，提出有关圆柱体积计算方法的猜想；再启发学生把以前探索圆面积公式的经验和方法迁移到探索圆柱体积公式的过程中来，进而推导出圆柱的体积公式，验证自己的猜想。
最后引导学生回顾圆柱体积公式的探索过程，说说自己的体会，帮助学生进一步明晰圆柱体积公式的推导过程，梳理活动过程中积累的数学活动经验，感悟转化的思想方法，发展数学思维能力。
同时安排适度的练习，让学生应用公式计算圆柱的体积，解决相关的实际问题，在应用中感受数学知识和方法的学习价值。
学情简析：从知识的角度来说，学生已经掌握了体积的含义、圆柱的特征和长方体和正方体的体积计算方法；从研究方法、经验的角度来说，学生经历了圆面积的推导过程，掌握了圆面积的推导方法，在平面图形的面积计算公式（如平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、圆的面积）推导中积累了比较丰富的研究经验，对转化思想在数学问题研究中的运用有了一定的理解与感悟，这些是学生学好本部分内容的重要基础。
因此，在学习过程中，要引导学生主动联系已有的知识、经验、方法去展开圆柱体积的学习。
教学目标：1. 结合具体情境，经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2. 在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；发展观察、比较、分析、概括等思维能力，增强空间观念。
3. 在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的学习价值，培养善于提问、善于思考的品质，在体会探索和获得新知识的成功过程中，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
《圆柱的体积》教学设计(精选9篇)
《圆柱的体积》教学设计（精选9篇）《圆柱的体积》数学教案篇一探究目标：1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程：一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。
这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？⑴操作、汇报。
如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。
学生可能的回答有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）生2：我们小组测量的是底面直径和高。
底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）生3：我们测量的是底面半径和高。
3.14×152×12＝8478（立方厘米）⑴评价。
组织学生间进行评价。
你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑴反思。
引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。
自己矫正偏差。
⑴延伸。
如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？3、自学例题。
《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计五图街道五图小学刘西岗学习目标:1、结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱体积计算公式的过程,进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
学习重点：掌握和运用圆柱体积计算公式学习难点：圆柱体积公式的推导过程课堂流程:一、创设情境,激趣引入。
以前我们到学习了哪些立体图形？学生回答后屏幕出示长方体、正方体、圆柱的实体图，问：你能说出这些立体图形是什么形体吗？每一个立体图形都有它的体积，什么是物体的体积？我们学过哪些物体体积的计算方法,是怎样计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？那么，圆柱的体积你会计算吗?学生回答后引出课题：圆柱的体积。
二、探究研讨同学们回忆一下圆的面积公式是什么，他是怎么得来的？学生回答后屏幕演示把圆沿直径等分成16、32份扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的直径。
既然能把圆转化成长方形计算出它的面积，那么我们能不能把圆柱也转化成我们已经学过的形体来求出它的体积？学生分组讨论。
学生回答讨论结果各小组互动辩论，随机找出按照圆能转化成长方形的方法，把圆柱的底面等分成相等的扇形沿直径切开，拼成一个长方体，这个长方体的体积就是圆柱的体积。
、学生看圆柱转化长方体的动画视频，看完后用屏幕演示一遍，重点问几个问题：拼成的长方体是标准的长方体吗？有什么办法能拼成更标准的长方体（分的份数越多就越接近于长方体）。
拼成的长方体它的底面积、高、体积变了吗？屏幕演示。
V=sh三、巩固新知，初步发展。
1、你会圆柱体积的计算方法了吗，现在检验一下同学们，看能不能把学到得知识运用到实践中去。
（1）计算机出示填表题，让学生在计算机上完成。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案(优秀9篇)
小学六年级数学《圆柱的体积》教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案【6篇】
《圆柱的体积》教案【6篇】《圆柱的体积》数学教案篇一第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。
如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。
或用皮尺测量。
请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
小学数学《圆柱的体积》教案
小学数学《圆柱的体积》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案5篇
《圆柱的体积》教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案范文（通用5篇）
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案范文（通用5篇）作为一名老师，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的《圆柱的体积》教案范文（通用5篇），希望能够帮助到大家。
《圆柱的体积》教案1教学目标：1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。
教学过程:一、情境激趣导入新课1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）二、自主探究,学习新知（一）设疑1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式（二）猜想1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。
（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标
六年级下数学教案圆柱的体积_人教新课标【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册【教学目标】1、探究并把握圆柱体积的运算方法，并能运用运算公式解决简单的实际问题。
2、经历观看、实验、猜想、证明等数学活动过程，进展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积运算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探干脆和挑战性，感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的欢乐。
【教学重点】：把握和运用圆柱体积运算公式。
【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。
【教学预备】：多媒体课件【自学内容】：见预习作业听课随想【教学预设】一、自学反馈如图，一根圆柱形木料，底面半径是5分米，长10分米。
它的体积是多少？12、汇报交流：34圆柱的底面是圆。
5、什么缘故圆柱的体积能够用底面积乘高来运算？二、关键点拨1、回忆旧知，关心迁移请大伙儿想一想，在学习圆的面积时，我们是如何样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的运算公式的？配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的运算公式。
2、小组合作，实践迁移（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来运算它的体积？学生相互讨论，摸索应如何转化，而后组织全班汇报。
（2）操作：学生操作学具，进行拼组。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学法指导：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积确实是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，因此圆柱的体积也等于底面积乘高。
（4）概括：试着让学生依照圆柱与近似长方体的关系，推导公式，用字母表示运算公式。
出示推导图示：长方体的体积=底面积×高=高用字母表示公式：V=sh(6)深化：要用那个公式运算圆柱的体积，必须明白什么条件？三、巩固练习2、判定正误，对的画“√”，错误的画“×”。
六年级下册《圆柱的体积》教学设计
六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：苏教版数学第12册p25 例4和相对应的练习教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能使用计算公式解决简单的实际问题。
让学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、使用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和使用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学准备：课件光盘等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器教学过程：一、目标导学，猜测推理1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）提问：这个圆，能够知道什么？（半径、直径、周长、面积）2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。
继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）追问：什么没有变？（底面积）猜测：圆柱的体积会和什么相关？（底面积和高）3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）（2）你觉得圆柱的体积和什么相关系？（长方体和正方体体积相关）（设计意图：从生活情景入手，初略感知圆柱的体积与底面积和高相关。
通过猜测，并在实验、交流中建立初步的圆柱体积与长方体和正方体体积的计算方法相关的直观感知。
然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这个全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，为学生经历了“做数学”的过程做铺垫。
）二、图柱转化，自主探究，验证猜测。
（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？2、提示：（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有协助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么相关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？4、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）5、演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
北师大六年级下册《圆柱的体积》教学设计含教学反思
北师大六年级下册《圆柱的体积》教学设计含教学反思一、教学目标
通过本次教学，学生能够：
•理解什么是圆柱；
•掌握计算圆柱的体积的方法；
•运用计算圆柱体积的方法，解决实际问题。
二、教学重难点
2.1 教学重点
•圆柱的概念；
•计算圆柱的体积。
2.2 教学难点
运用计算公式解决实际问题。
三、教学准备
•教师：课件、课文、讲义等教学用品；
•学生：圆柱、计算器。
四、教学流程
4.1 导入新课
介绍本节课学习内容，引出圆柱的概念和计算圆柱体积的方法。
4.2 学习新课
4.2.1 圆柱的概念
引导学生看圆柱的形状并发现其中含有圆和矩形两部分，并介绍圆柱的概念。
4.2.2 计算圆柱的体积
以具体例子和图示展示计算圆柱体积的方法，引导学生理解计算过程，并帮助学生运用计算器完成计算。
4.3 练习与评估
4.3.1 练习
让学生完成课本练习，并帮助学生解决计算中的问题。
4.3.2 评估
提问学生圆柱的概念、计算圆柱体积的公式和实际应用，并对学生的教学效果进行评估。
4.4 总结反思
让学生回顾本节课的学习内容，并自我总结，同时听取学生对本节课的反馈意见。
五、教学反思
通过本次教学，学生对圆柱的概念和计算方法有了更加深入的理解，同时也学会了如何运用计算公式解决实际问题。
在教学过程中，我注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，通过多种教学方法提高学生课堂参与度和学习效果。
同时，我会在接下来的教学中进一步完善细节，以达到更好的教学效果。
《圆柱体积公式的应用(解决问题)》教学设计
《圆柱体积公式的应用（解决问题）》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册课本第27页例7和相应的练习。
教学目标：1.巩固圆柱体积的计算方法。
2.在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。
3.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱体的容积问题。
教学难点：渗透等积变形的思想。
教学模式：导、学、议、练。
教学准备：多媒体课件及相关练习题。
教学过程：一、复习导入说出圆柱的体积公式？要求圆柱的体积必须知道那些条件？师：这节课就运用体积公式解决一些实际问题。
（板书：解决问题）二、讲授新课1.例 7：一个内直径是8厘米的圆柱形瓶子，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（讨论）（1）这个瓶子能直接计算容积吗？（2）空着部分的容积实际上可以看成一个怎样的圆柱？（3）这个瓶子的容积等于哪两部分的容积加到一起？2.议。
（1）问题1。
学生口答：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
（2）问题 2。
空着部分的容积实际上可以看成一个高为 18 厘米的圆柱。
（3）问题 3。
这个瓶子的容积等于高7厘米的水的体积加上18厘米高圆柱的体积。
(4)学生独立解答汇报展示：（展示过程中让学生说一说每一步求的是什么）8÷2=4（厘米）4×4×7×3.14×7+4×4×18×3.14=1256（立方厘米）或者：4×4××3.14×（7+18）=1256（立方厘米）三、巩固练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米，小明喝了多少水？2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁，如果用内直径为6厘米，高为11厘米的玻璃杯喝果汁，狗明明和客人每人一杯吗？3.两个底面积相等的两个圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，它的体积是多少？四、作业布置练习五 10,11,12,13 题。
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课题：用圆柱的体积解决问题【教学内容】人教版数学六年级下册第２７页——第30页。
【教学目标】1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法；2、通过观察思考、分析,结合合情推理能力和初步的演绎推理能力,体验数学思想和数学研究的方法;3、体验数学问题的探究性和挑战性,在探索过程中获得成功的喜悦。
【教学重点】利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
【教学难点】通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
【教学准备】多媒体课件每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶,装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米)【教学过程】一、复习旧知，做好铺垫1．板书：圆柱的体积。
问:圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别?2.揭题:这节课,我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。
(完整板书：用圆柱的体积解决问题。
）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。
二、探索实践，体验转化过程1．创设情境,提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师:原本这是一瓶装满水的矿泉水,已经喝了一部分,你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水?）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。
）预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子的容积是多少?）2．你觉得你能轻松解决什么问题？（完成目标1）（１)预设1:瓶子有多少水？(怎么解决？)学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师:需要用到什么工具？（直尺)你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度)小结：知道了底面直径和水的高度,要解决这个问题的确轻而易举。
请你准备好直尺,或许等会儿有用哦！（2）预设2：喝了多少水？学生:喝掉部分的形状是不规则,没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时,我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导:能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢?学生能说出方法更好,不能说出则引导:我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么?引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变,因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积,倒置后空气部分是一个圆柱,要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度)小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体,得到所需数据后能求出它的体积。
这样一来，第3个问题还难得到你吗?(3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=瓶子容积。
3．小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为６cm)教师：方法找到了,接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了!（1）课件出示:一个内直径是（)的瓶子里,水的高度是( ）,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是（）。
这个瓶子的容积是多少?(测量时取整厘米数)(2)四人小组合作：Ａ．组长安排好分工:要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确,要按要求把题目填完整。
B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积＝（）+( )。
C.做好以上准备工作后,利用所得数据独立计算,再组内校对结果是否正确。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题,在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。
４．交流反馈。
教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、７、8、９厘米的同学板演。
瓶中水高度为6厘米的:３.14×(6÷2)2×６+3.14×(6÷2)2×1３＝3.14×9×(６＋13)≈５３7（毫升）。
瓶中水高度为7厘米的:3.1４×（６÷2)2×7＋3.14×（6÷2）2×１2=3.１4×９×（７+12)≈５37(毫升)。
瓶中水高度为８厘米的：３.１4×(6÷２)２×8+３.14×（6÷2)2×1１＝3.14×9×(8+１1)≈5３7（毫升）。
瓶中水高度为9厘米的：3．１4×(6÷２)2×9＋3.1４×(6÷2）２×１0=３.14×9×(9+10）≈537（毫升)。
教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签,上面写着净含量为５50毫升，基本符合。
5.解答正确吗?教师引导学生回顾反思:刚才我们是怎样解决问题的？(完成目标2）小结:根据具体情况选择合适的转化方法,像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。
【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。
6．课本中的例7呈现如下,这道题你会解决吗?学生做，老师集体订正。
三、练习巩固，学以致用１.数学书P２７做一做。
(1）学生独立思考,解决问题。
（2)把自己的想法与同桌说一说。
（3)交流反馈:重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变?求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积,这部分为不规则的立体图形。
将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱:该圆柱体积=小明喝了的水。
3．14×（6÷2)2×10=２８2．6(毫升）。
2．输液100毫升，每分钟输２.５毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。
问整个吊瓶的容积是多少毫升?(1)请学生计算,并反馈订正。
(2）反馈要点:整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积＋还剩下液体的体积。
根据图象,可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。
剩下液体的体积=1０0-2.5×1２=70(毫升)。
即整个吊瓶容积=８０+70=150（毫升)。
（3)反馈小结:可以有不同的转化方法来解决问题。
【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出,感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ,既提升了所学知识,又关注了学生的思考,培养学生的分析、解决问题能力。
不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。
四、全课总结，提升认识教师:回忆一下，今天这节课有什么收获?（完成目标3）教师和学生共同小结:求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。
在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。
【设计意图】通过小结,让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。
五、布置作业(1）课堂作业:教材29页练习五第7、８题（２）思考题：如下图，一个底面周长为9.4２厘米的圆柱体,从中间斜着截去一段后,它的体积是多少？提示：这是一个不规则的立体图形,要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化,怎么办？预设方法:A.重叠:假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.4２厘米，高为（4+６）厘米的圆柱,这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。
B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9．42厘米,高为4厘米的圆柱体,上面是一个高为（6-４)厘米的圆柱斜截体，且体积是高为(６-4)厘米的圆柱体积的一半。
六、板书用圆柱的体积解决问题倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
3.14×（８÷2）２×7+3.１4×（8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)=1256(毫升)答:瓶子的容积是125６毫升。
【教学反思】本节课是在学习了圆柱的体积公式后进行的解决问题。
这要求学生对圆柱的体积公式掌握的比较扎实，并要求理论与实际生活相结合。
让学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程,掌握问题解决的策略。
使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
在教学中教学我采用操作和演示、讲解和尝试练习相结合的方法,是新课与练习有机地融为一体,做到讲与练相结合。
整节课我采用启发式教学。
从导入新授到独立解答问题,环节清晰，教学目的明确。
通过提问引导学生自主研究问题找到重难点，突破重难点。
通过2个瓶子的倒置，把不规则的物体转化成规则物体，再来求它们的体积。
在进行转化时，让学生明白倒置前空气的体积在倒置后属于哪一部分。
倒置前水的体积在倒置后属于哪一部分。
不管在倒置前还是倒置后，什么不变,什么变了？要求瓶子的体积实际是求什么？在课堂中学生积极参与，积极思考，小组合作学习。
在学习中学习探究氛围高,体现高年级学科特点,并且灵活运用生命化课堂的四自模式、新技术，运用熟练,课堂中使用恰当有效。
但在教学时提出的问题应该更简洁明了。
在课堂上如何更好地关注中等偏下的学生,我时常为此感到纠结。
刚刚尝试建构高效的课堂教学范式，难免有困惑和疑问，今后我还要一如继往地与集体备课成员沟通、交流，共同探讨教改新路,让课堂教学更高效、更优质。