化工原理A

第三章非均相混合

物分离

主讲教师童汉清

均相混合物和非均相混合物

1、均相混合物：物料内部各处性质均匀一致而不存在

相界面。如溶液、混合气体。

均相混合物的常用分离方法有吸收、精馏、萃取等

2、非均相混合物：物系内部有相界面存在，且界面两

侧物料性质截然不同。如含尘气体、悬浮液等。

1）分散物质（分散相）

非均相物系中处于分散状态的物质。

2）分散介质（连续相）

非均相物系中处于连续状态的物质。

非均相混合物的常用分离方法有：筛分、沉降、过滤等。

§1 沉降

一、概述

1、沉降操作的分类

重力沉降：颗粒在重力场中受重力作用与连续相发生

相对运动而沉降。

离心沉降：颗粒离心力的作用与连续相发生相对运动

而沉降。

2、沉降操作在食品工业中的应用

1）以澄清为目的

2）以增稠为目的 3）以分级分离为目的 4）以净化为目的 二、重力沉降

1、球形颗粒的自由沉降

重力： g d mg F s g ⋅⋅==ρπ

36

浮力： g d F b ⋅⋅=

ρπ

36

阻力： 2

2

u A A p F d ⋅⋅⋅=⋅∆=ρξ

（ 因为 g

u g p 22

⋅=∆ξρ ） 重力 F g = 浮力 F b + 阻力 F d 得 ()ρ

ξρρ⋅⋅⋅-=

34g d u s

沉降速度公式

2、曳力系数ξ

1）表面曳力与形体曳力

表面曳力（摩擦阻力）：流体与颗粒表面间的摩擦力在

流动方向上的分力。

形体曳力（涡流阻力）：因边界层脱体产生颗粒上下端

的压差。

2）对曳力系数ξ的

因次分析

曳力的影响因素：μρ;;;u d p 曳力的函数关系：()

μρ...u d f F p d = 因次分析的结果：()

p Re φξ=

3、Re -ξ关系曲线图 该图分四个区

1）层流区： 1Re 104

〈〈-

此时表面曳力为主，形体曳力可以忽略。 该区内 Re

24=

ξ 则有公式：()μ

ρρ182g

d u s o -=

斯托克斯（Stokes ）公式

所以该区称为斯托克斯区。 2）过渡区： 3

10Re 1〈〈

此时形体曳力不可忽略。 该区内6

.0Re 5

.18=

ξ

则有公式： ()ρ

ρρ6

.0Re 27

.0-⋅=s o d g u

阿仑（Allen ）公式 所以该区称为阿仑区。

3）湍流区： 5

3102Re 10⨯〈〈

此时形体曳力为主。表面曳力可以忽略。

该区内44.0=ξ，与Re 数无关。 则有公式： ()ρ

ρρdg u s o -=74

.1

牛顿区（Newton ）公式 所以该区称为牛顿区。

4）边界层为湍流区： 5

102Re ⨯≥

一般沉降操作达不到此区。

该区内1.0≈ξ，由于ξ不稳定，因此无法计算该区的沉降速度。

4、沉降速度的计算 1）试差法

假定沉降所属区域→用该区公式计算沉降速度u →由算出的u 求出Re →检验Re 是否在所设区域→与所设相符，计算正确；与所设不符，重新计算。

例：求下列各种形状及尺寸的固体颗粒在30o C 常压空气中的自由沉降速度。已知颗粒密度为2670㎏/m 3。

（1） 直径为30m μ的球形颗粒。

（2） 直径为1mm 的球形颗粒。 （3） 棱长为1mm 的正方体颗粒。

2）变换坐标法

Re Re 2-⋅ξ及Re Re 1-⋅-ξ关系曲线图

因为 ()ρ

ξρρ⋅⋅⋅-=34g

d u s

所以 ()2

34o

s u g d ⋅⋅⋅⋅-=

ρρρξ μ

ρ

du =

Re

()2

32

34Re μρ

ρρξ⋅⋅⋅⋅-=⋅g d s

()3

2134Re u g

s ⋅⋅⋅⋅-=

⋅-ρμρρξ

三、非球形颗粒的当量直径与球形度的概念 1、非球形颗粒的当量直径

使非球形颗粒与某球形颗粒在某方面具有等效性（相当），则该虚拟球体的直径即非球形颗粒的当量直径。 1）体积当量直径d e v

非球形颗粒与虚拟球形颗粒在体积方面具有等效性（相当），则该虚拟球体的直径即非球形颗粒的体积当量直径。

非球形颗粒的体积为 3

6

ev d V ⋅=

π

非球形颗粒的体积当量直径为 3

6π

V

d ev =

2）表面积当量直径d e A

非球形颗粒与虚拟球形颗粒在表面积方面具有等效性（相当），则该虚拟球体的直径即非球形颗粒的表面积当量直径。

非球形颗粒的表面积为 2

eA d A ⋅=π

非球形颗粒的表面积当量直径为 π

A

d eA =

3）比表面积当量直径d e s

比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积。 非球形颗粒与虚拟球形颗粒在比表面积方面具有等效性（相当），则该虚拟球体的直径即非球形颗粒的比表面积当量直径。

非球形颗粒的比表面积为 32

6

es

es

d d V A S ⋅⋅==ππ

非球形颗粒的当量直径为 S

d es 6=