视距测量计算公式
视距测量
一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。
视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。
其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。
尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。
二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。
1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。
为视距加常数，仪器设计为0。
则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。
—视距间隔。
2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。
（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。
如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。
视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。
首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。
因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
视距测量水平距离计算公式
视距测量水平距离计算公式
视距测量水平距离计算公式是用于计算两个点之间的水平距离的算式，它通常应用于建筑、道路等场景的测量工作中。
该公式的核心概念是视距，即两个点之间直线距离的投影距离，因此该公式也被称为视距公式，下面我们来详细介绍一下该公式的具体计算方法。
视距公式如下所示：
D = √(H1² + H2² - 2H1H2cosα)
其中，D代表两个点之间的水平距离，H1和H2分别代表两
个点在水平面上的高度，α为两个点之间的水平夹角。
此公式的推导方式是：
首先我们需要确定两个点之间的直线距离，称为视距L。
视距
的计算方法可以使用三角函数和勾股定理来进行计算。
具体地：L = √(D² + h²)
其中，D代表两个点在水平面上的距离，h代表两个点之间的
高度差。
由于我们已经知道了视距L，我们可以根据三角形的余弦定理
来计算出水平距离D，即：
D = √(L² - h²)
进一步代入视距公式中，得到：
D = √(H1² + H2² - 2H1H2cosα)
其中，α为两个点之间的水平夹角，可以根据空间三角形的余弦公式来计算。
需要注意的是，在实际测量中，我们通常使用测距仪等专业工具来测量两个点的高度和夹角，然后代入视距公式中计算水平距离。
总的来说，视距公式是一种简单而实用的测量方法，适用于大多数场景中的水平距离测量。
视距测量高差计算公式
视距测量高差计算公式
视距测量计算公式：F=h/L。
视距测量是利用水准仪的望远镜内十字丝分划板上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。
水准仪（英文：level）是建立水平视线测定地面两点间高差的仪器。
原理为根据水准测量原理测量地面点间高差。
主要部件有望远镜、管水准器（或补偿器）、垂直轴、基座、脚螺旋。
按结构分为微倾水准仪、自动安平水准仪、激光水准仪和数字水准仪（又称电子水准仪）。
按精度分为精密水准仪和普通水准仪。
视距测量的计算公式
视距测量的计算公式视距是指视线能够达到的最远距离，是广泛应用于工程、交通、地理、环境、气象等领域的重要参数。
视距的计算公式可以通过多种方式得出，其中较为常用的是利用大气折射系数和地球曲率进行计算。
大气折射系数是指光线在穿过大气时因大气密度变化而发生的折射现象，其大小与大气温度、气压、湿度等因素有关。
大气折射系数通常使用标准大气条件下的数值进行计算，即气压为1013.25 hPa，温度为15℃，湿度为0%。
在标准大气条件下，大气折射系数的计算公式为：n = 1 + 0.000293ρ/（273+T） - 0.0000048h其中，n为大气折射系数，ρ为气压，T为温度，h为海拔高度。
而地球曲率则是指地球表面的弧度，也称为地球球面曲率半径。
在视距的计算中，地球曲率通常采用近似公式进行计算。
对于地球半径为R的球体，在高度为h的地点，地球曲率半径的计算公式为：R1 = R + h/8其中，R1为地球曲率半径。
综合以上两个公式，可以得出视距的计算公式为：L = √(2Rh + h²) + √(2R1h + h²) - 2R其中，L为视距，R为地球半径，h为观察点的高度。
需要注意的是，在实际应用中，大气折射系数和地球曲率的数值可能与标准大气条件存在差别，因此计算结果可能会产生一定的误差。
此外，视距的计算公式也不适用于存在地形起伏或气象条件不稳定的情况下。
在工程、交通、地理、环境、气象等领域中，视距的计算是非常重要的。
通过视距的计算，可以对于建筑物、道路、机场、港口等建筑设施的布局和规划提供重要的参考依据；也可以对于交通运输的安全管理和应急处理提供重要的技术支持；同时，对于气象预报、环境监测等方面也有着重要的应用价值。
因此，视距的计算公式的研究和应用，将对于推动各领域的发展和进步具有重要作用。
视 距 测 量
（7）观测应选择在风力较小，成像清晰、稳定的条件下 进行。
视距测量
1.1 视距测量原理 1. 视线水平时的视距测量公式
1）水平距离公式
如图4-12所示，AB 为待测距离,在A 点 上安置经纬仪，B 点处竖立标尺，置望远镜 视线水平，瞄准 B 点标尺，此时视线垂直 于标尺。尺上M、N点成像在视距丝上的m 、n 处，MN 的长度可由上、下视距丝读数
之差求得。上、下视距丝读数之差称为尺间 隔。
1）水平距离公式
当地面起伏较大或通视条件较差时， 必须使视线倾斜才能读取尺间隔。这时 视距尺仍是竖直的，但视线与尺面不垂 直，如图4-13所示，因而不能直接应用 上述视距公式，需根据竖直角α和三角函 数进行换算。
视距测量
图4-13 视线倾斜时的视距测量
视距测量
由于图4-13中所示的上、下丝视线所夹的角度很小，可以
由此可见，水准尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视， 特别是在山区，当倾角较大时更要注意，必要时可在水准尺上 附加圆水准器。
视距测量
（3）大气折光的影响。 地球表面高度不同的区域内的空气密度不同，视距尺上
不同部分的光线就是通过不同密度的空气层到达望远镜的。 经验证明，越接近地面的光线受折光影响越显著，并且这种 误差会随距离的平方成比例地增加。因此，应抬高视线或选 择在有利的气象条件下进行视距测量。
视距测量
1.2 视距测量误差及注意事项 1. 视距测量的误差
视距测量的误差体现在以下几个 方面：
视距测量
（1）读数误差。 用视距丝在水准尺上读数的误差与水准尺的最小分划
线的宽度、经纬仪至水准尺的距离及望远镜的放大率等因 素有关，因此，读数误差的大小视所使用的经纬仪及作业 条件而定。
视距测量实验报告
视距测量实验报告一、实验目的视距测量是一种较为简便的测量距离和高差的方法。
通过本次实验，旨在掌握视距测量的原理、方法和操作步骤，提高实际测量的技能和精度，同时加深对测量学基本概念和原理的理解。
二、实验原理视距测量是利用望远镜内的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定两点间的水平距离和高差。
水平距离的计算公式为：＄D ＝K × l × cos^2α$ ，其中＄D$ 为水平距离，＄K$ 为视距乘常数（通常为 100），＄l$ 为上下视距丝在视距尺上的读数差，＄α$ 为视线与水平线的夹角（竖直角）。
高差的计算公式为：＄h ＝D × tanα ＋ i v$ ，其中＄h$ 为高差，＄i$ 为仪器高，＄v$ 为中丝在视距尺上的读数。
三、实验仪器和工具1、经纬仪或全站仪 1 台2、视距尺 1 把3、记录板 1 个4、铅笔、计算器等四、实验步骤1、在测站点 A 安置仪器，对中、整平。
量取仪器高＄i$ ，并记录。
2、在待测点 B 处竖立视距尺。
3、盘左位置，瞄准视距尺，读取上、中、下三丝在视距尺上的读数，分别记为＄a$、＄b$、＄c$ 。
4、转动望远镜，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数＄L$ ，计算竖直角＄α_{左}＄。
5、盘右位置，重复步骤 3 和 4，读取相应读数并计算竖直角＄α_{右}＄。
6、计算平均竖直角＄α ＝＼frac{α_{左} ＋α_{右}｝｛2}＄。
7、计算上下视距丝读数差＄l ＝ a c$ 。
8、根据公式计算水平距离＄D$ 和高差＄h$ 。
五、实验数据记录与处理以下是本次实验的测量数据记录和处理过程：｜测站|仪器高＄i$ （m)｜上丝读数＄a$ （m)｜中丝读数＄v$ （m)｜下丝读数＄c$ （m)｜竖盘读数＄L$ （°）｜竖盘读数＄R$ （°）｜竖直角＄α_{左}＄（°）｜竖直角＄α_{右}＄（°）｜平均竖直角＄α$ （°）｜视距间隔＄l$ （m)｜水平距离＄D$ （m)｜高差＄h$ （m)｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜A|1520|2120|1680|1240|85 30'｜274 30'｜4 30'｜4 30'｜4 30'｜0880|8800|1264|1、计算平均竖直角：＄α_{左} ＝ 90° 85°30' ＝ 4°30'＄＄α_{右} ＝ 274°30' 270°＝ 4°30'＄＄α ＝＼frac{4°30' ＋ 4°30'｝｛2} ＝ 4°30'＄2、计算视距间隔：＄l ＝ a c ＝ 2120 1240 ＝ 0880$ （m）3、计算水平距离：＄D ＝K × l × cos^2α ＝100 × 0880 × cos^2 4°30' ≈ 8800$ （m）4、计算高差：＄h ＝D × tanα ＋ i v ＝ 8800 × tan 4°30' ＋1520 1680 ≈ 1264$ （m）六、实验误差分析1、仪器误差：仪器本身的精度和校准情况会影响测量结果。
水准仪视距测量的计算公式或方法
水准仪视距测量的计算公式或方法
宝子，今天咱来唠唠水准仪视距测量的计算公式和方法哈。
水准仪视距测量呢，主要是利用水准仪的光学原理来测量距离的。
它有个很简单的公式哦。
视距D等于（上丝读数 - 下丝读数）乘以一个常数K。
这个常数K呢，一般是100。
比如说，你在水准仪里看到上丝读数是1.5米，下丝读数是1.0米，那视距D就等于（1.5 - 1.0）×100 = 50米啦，是不是还挺简单的呀？
那这个测量方法呢，首先要把水准仪架好哦。
要找个平稳的地方，就像给水准仪找个舒服的小窝一样。
然后呢，调好水准仪，让那个十字丝看得清清楚楚的。
接下来就可以开始读数啦。
眼睛要盯着水准仪的目镜，仔细看那上丝和下丝的读数。
在测量的时候呀，可不能马虎呢。
要是读数读错了，那算出来的视距可就不对喽。
而且要多测几次，取个平均值，这样结果就更准确啦。
就像我们做事情一样，多检查几遍总是好的嘛。
要是在野外测量的话，还有很多小细节要注意呢。
比如说风大的时候，水准仪可能会有点晃悠，这时候就得等它稳当了再读数。
不然就像在晃荡的小船上写字，肯定写不好呀。
宝子，你要是刚开始学这个水准仪视距测量，可不要被那些仪器吓倒哦。
多练几次就熟啦。
就像骑自行车，一开始可能会歪歪扭扭的，骑多了就可以潇洒地在路上飞驰啦。
希望你能很快掌握这个水准仪视距测量的小技能哦。
。
视距计算公式
视距计算公式
视距是指人眼或摄像机能够观测到的最远距离，是一个重要的物理概念。
在很多领域中，如建筑设计、交通规划、气象预测等，都需要对视距进行准确的计算。
视距计算公式是计算视距的数学公式，其计算结果可以用来确定视觉范围，并且对于安全和规划方面的决策至关重要。
视距计算公式通常涉及以下几个因素：
1. 人眼或摄像机的高度：人眼或摄像机的高度会直接影响到视距的范围。
2. 大气折射率：大气折射率与空气中的物理量有关，如温度、气压等，而这些因素会影响到光线的传播速度，从而影响视距的计算。
3. 目标高度：目标的高度会影响到视线的高度，从而影响到视距的计算。
基于以上这些因素，一般的视距计算公式可以表示为：
S = 3.57 √(h + 1.5H)
其中， S 表示视距（单位：千米），h 表示人眼或摄像机的高度（单位：米），H 表示目标的高度（单位：米）。
这个公式是基于一个假设：空气层的折射率是常数。
但实际情况下，空气层的折射率会随着高度和气温等因素的变化而变化，因此这个公式只是一个近似值。
此外，还有其他一些视距计算公式，如 Beranek 公式、Mills 公式等，它们的计算方法也略有不同，但都基于以上几个因素。
总之，视距计算公式可以帮助我们计算出视距的范围，并且对于建筑设计、交通规划等领域的决策起到了很大的作用。
但需要注意的是，由于实际情况的复杂性，这些公式只是近似值，计算结果可能会存在误差。
因此，在实际应用中，需要结合具体情况进行计算和判断。
视距测量原理公式
视距测量原理公式 视距测量是一种常用的测量方法，广泛应用于航海、天文学、地理学以及环境监测等领域。
视距是指从观察者所在位置到目标物体的直线距离，一般用单位长度表示，如千米、米等。
视距测量原理的公式可以通过以下方式获得。
首先，我们需要了解大气折射的概念。
大气折射是指光线在穿过大气层时由于大气密度的变化而发生偏折的现象。
视距的测量可以通过测量目标物体在视线上的高度差来实现。
在平坦地区，从观察者到目标物体的直线距离等于观察者与目标物体的高度差的正切值。
即视距=高度差/正切角。
然而，在大气中，由于大气折射的存在，真实的视距会偏离上述公式的计算结果。
因此，为了考虑大气折射的影响，我们需要引入修正系数来计算真实的视距。
修正系数可以通过大气折射指数来得到。
大气折射指数是大气密度和光速之比的倒数。
一般来说，大气折射指数与大气的密度和温度相关。
视距的修正公式可以表示为：修正后的视距=视距/修正系数。
修正系数可以通过查照表或使用经验公式来计算。
不同的大气条件下，修正系数会有所不同。
在实际应用中，我们通常会使用测距仪或理论模型来进行视距测量。
例如，雷达测距仪可以利用电磁波的传播时间来计算视距。
而在天文学中，我们可以利用星等和视差来估算天体的距离。
除了以上提到的方法，视距测量还可以通过地球曲率来计算。
地球曲率是指地球表面上两点间的曲线距离。
我们可以使用地球曲率公式来计算视距，该公式考虑了地球半径和两点间的弧距。
综上所述，视距测量是一种广泛应用的测量方法，在多个领域中发挥着重要的作用。
视距测量原理的公式可以通过考虑大气折射和修正系数来获得，以计算修正后的视距。
通过测距仪、理论模型、地球曲率等方法，我们可以准确地进行视距测量。
视距测量
1、视线水平时距离与高差计算公式： 视线水平时距离与高差计算公式：
δ
m n
f m' n' F D
d
N
p
m n
M B
A
D =δ + f +d
δ — 仪器中心至物镜光心的距离，常数值
f — 物镜焦距，常数值
d — 焦点至水准尺的距离，变量
δ
m n
f m' n' F D
d
N l M B
p
m n
A
m' n' f P m' n' F∞MNF = = MN d l
M' α N B J
M Q l
N' v
h'
h
h = h'+i v
h'— 初算高差，在QJO中，h' =D tgα
∴h = D tgα + i v 1 = kl sin 2α + i v 2
3. 视距测量方法 安置仪器 读数(l、v)
→竖盘水准管气泡居中，竖盘读数(L)
h = D tgα + i v
视距测量
丝装置(上 下丝)， 定义： 利用望远镜中的视距 丝装置 上 、 下丝 ， 定义 ： 利用望远镜中的视距丝装置 根据几何光学原理， 根据几何光学原理，同时测定地面两点间的水平 距离和高差的方法。 距离和高差的方法。 特点：操作简单 、 快速 ， 受地形条件限制小 ， 量 特点 ： 操作简单、快速，受地形条件限制小， 距精度为1/200~1/300，但能满足地形测量中碎部 ， 距精度为 测量的精度要求。 测量的精度要求。
P — 上、下十字丝的间隔，常数值 l — 上、下十字丝在水准尺上的读数差，观测值
测量学-视距测量
作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影
后为收敛于两极的曲线，地面点真子午线
方向与中央子午线之间的夹角，称为子午
线 以东收地敛区角，γ，各γ点角的有坐正γ为标有负值纵负轴。3偏在° 在中央真子子γ为午午正线线值 的东边，γ为正值；在中央6°于午线以西地
区，γ为负值。 surveying
26
2.磁偏角
由于地磁南北极与地球的南北极并不重 合，因此，过地面上某点的真子午线方 向与磁子午线方向常不重合，两者之间 的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子 午线以东称东偏，偏于其子午线以西称 西偏。直线的真方位角与磁方位角之间 可用下式进行换算:
左
测 测站:
站: 测2站.4高45程:
测2
站
仪1.器55高5:
仪器:
高 0.890
程:
测2.站00:
测站 高程:
95 17 36 -5 17 36
测站: 测站: 测站高程: 测站高程:
8测8.站24:
测站高 程:
-测8.站18:
测站高 程:位置来自-测8.站73:测站 高程:
+测36站.6:4
测站高 程:
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 1、仪器误差 视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 3.外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
2）测前准备: 打开电源进行仪器功能及电源状态测 试；设置单位制式，预置常数，包括: 仪器加常数、 气象改正数等。
视距测量计算公式
如图8-5所示，如果我们把竖立在B 点上视距尺的尺间隔MN ，化算成与视线相垂直的尺间隔M ′N ′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L 。
然后再根据L 和垂直角α，算出水平距离D 和高差h 。
从图8-5可知，在△EM ′M 和△EN ′N 中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM ′M 和∠EN ′N 视为直角。
而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''图8-5 视线倾斜时的视距测量原理式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以αcos l l ='将上式代入式（8-2），得倾斜距离Lαcos Kl l K L ='=因此，A 、B 两点间的水平距离为：αα2cos cos Kl L D == （8-4）式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。
由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为：v i h h -+'=式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。
αααα2sin 21sin cos sin Kl Kl L h ==='（8-5） 所以vi Kl h -+=α2sin 21（8-6）式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算1．视距测量的施测（1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。
（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。
（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。
（4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。
2．视距测量的计算例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A、1两点间的水平距离和1点的高程。
视距测量水平距离计算公式
视距测量水平距离计算公式视距测量水平距离是通过测量两个点之间的视高角和视距来计算水平距离的方法。
在实际应用中，可以使用三角函数来计算水平距离。
以下是相关参考内容：1. 视高角：视高角是指观察者与目标点之间的直线与水平线之间的夹角。
可以通过测量两个点之间的高度差以及两个点之间的水平距离来计算视高角。
视高角可以使用以下公式表示：视高角 = arctan(高度差 / 水平距离)2. 视距：视距是指从观察者所在位置到目标点的水平距离。
可以使用视高角和目标点的高度差来计算视距。
视距可以使用以下公式表示：视距 = 高度差 / tan(视高角)3. 三角函数：在计算视高角和视距时，使用了三角函数，特别是正切函数。
正切函数可以通过将一个三角形的对边除以邻边来计算夹角。
在这种情况下，可以使用正切函数来计算视高角和视距。
具体公式为：tan(夹角) = 对边 / 邻边4. 测量工具：为了测量视高角和视距，需要使用一些工具，如测距仪、望远镜等。
测距仪可以用来测量两个点之间的水平距离，望远镜可以用来观测目标点和确定视高角。
5. 应用场景：视距测量水平距离的方法在地理测量、航海、建筑测量等领域有广泛的应用。
例如，在地理测量中，可以使用这种方法来测量两个地点之间的水平距离，或者测量一个点的高度。
在航海中，水手可以使用视高角和视距来确定船只与岸边的距离，以确保航行的安全和准确性。
在建筑测量中，可以使用这种方法来测量建筑物的高度、远离建筑物的安全距离等。
以上是有关视距测量水平距离计算公式的相关参考内容。
通过测量视高角和视距，并使用三角函数来计算水平距离，可以在实际应用中准确地确定两个点之间的距离。
视距测量
第四章→第二节→视距测量一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。
视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。
其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。
尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。
二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。
1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。
为视距加常数，仪器设计为0。
则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。
—视距间隔。
2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。
（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。
如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。
视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。
首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。
因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。
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如图8-5所示,如果我们把竖立在B点上视距尺得尺间隔MN,化算成与视线相垂直得尺间隔M′N′,就可用式(8-2)计算出倾斜距离L。
然后再根据L与垂直角α,算出水平距离D与高差h。
图8-5 视线倾斜时得视距测量原理
从图8-5可知,在△EM′M与△EN′N中,由于φ角很小(约34′),可把∠EM′M与∠EN′N视为直角。
而∠MEM′
=∠NEN ′=α,因此
ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''
式中M ′N ′就就是假设视距尺与视线相垂直得尺间隔l ′,MN 就是尺间隔l ,所以
αcos l l ='
将上式代入式(8-2),得倾斜距离L
αcos Kl l K L ='=
因此,A 、B 两点间得水平距离为:
αα2
cos cos Kl L D ==
(8-4)
式(8-4)为视线倾斜时水平距离得计算公式。
由图8-5可以瞧出,A 、B 两点间得高差h 为:
v i h h -+'=
式中 h ′——高差主值(也称初算高差)。
α
ααα2sin 21
sin cos sin Kl Kl L h ==='
(8-5)
所以
1
=α2
sin
+
v
h-
i
Kl
2
(8-6)
式(8-6)为视线倾斜时高差得计算公式。
二、视距测量得施测与计算
1.视距测量得施测
(1)如图8-5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i,在B点竖立视距尺。
(2)盘左(或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺,分别读取上、下、中三丝读数,并算出尺间隔l。
(3)转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数,并计算垂直角α。
(4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v,计算水平距离D与高差h。
2.视距测量得计算
例8-1 以表8-1中得已知数据与测点1得观测数据为例,计算A 、1两点间得水平距离与1点得高程。
解
()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 221='''︒+⨯⨯==αKl D A
v i Kl h A -+=α2sin 21
1
()[]m 35.6m 45.1m 45.1848122sin m 574.110021
+=-+'''︒⨯⨯⨯⨯=
m 72.51m 35.6m 37.4511+=+=+=A A h H H
表8-1为视距测量记录计算表。
表8-1 视距测量记录与计算手簿
测站:A 测站高程:+45.37m 仪器
高:1.45m 仪器:DJ 6。