视距测量计算公式

如图8-5所示,如果我们把竖立在B点上视距尺得尺间隔MN,化算成与视线相垂直得尺间隔M′N′,就可用式(8-2)计算出倾斜距离L。然后再根据L与垂直角α,算出水平距离D与高差h。

图8-5 视线倾斜时得视距测量原理

从图8-5可知,在△EM′M与△EN′N中,由于φ角很小(约34′),可把∠EM′M与∠EN′N视为直角。而∠MEM′

=∠NEN ′=α,因此

ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''

式中M ′N ′就就是假设视距尺与视线相垂直得尺间隔l ′,MN 就是尺间隔l ,所以

αcos l l ='

将上式代入式(8-2),得倾斜距离L

αcos Kl l K L ='=

因此,A 、B 两点间得水平距离为:

αα2

cos cos Kl L D ==

(8-4)

式(8-4)为视线倾斜时水平距离得计算公式。

由图8-5可以瞧出,A 、B 两点间得高差h 为:

v i h h -+'=

式中 h ′——高差主值(也称初算高差)。

α

ααα2sin 21

sin cos sin Kl Kl L h ==='

(8-5)

所以

1

=α2

sin

+

v

h-

i

Kl

2

(8-6)

式(8-6)为视线倾斜时高差得计算公式。

二、视距测量得施测与计算

1.视距测量得施测

(1)如图8-5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i,在B点竖立视距尺。

(2)盘左(或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺,分别读取上、下、中三丝读数,并算出尺间隔l。

(3)转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数,并计算垂直角α。

(4)根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v,计算水平距离D与高差h。

2.视距测量得计算

例8-1 以表8-1中得已知数据与测点1得观测数据为例,计算A 、1两点间得水平距离与1点得高程。

解

()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 221='''︒+⨯⨯==αKl D A

v i Kl h A -+=α2sin 21

1

()[]m 35.6m 45.1m 45.1848122sin m 574.110021

+=-+'''︒⨯⨯⨯⨯=

m 72.51m 35.6m 37.4511+=+=+=A A h H H

表8-1为视距测量记录计算表。

表8-1 视距测量记录与计算手簿

测站:A 测站高程:+45.37m 仪器

高:1.45m 仪器:DJ 6