平均数专题练习题目
平均数问题（B）
一、填空
1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ .
2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分.
3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了
______个小朋友.
4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______.
5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里.
6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.
7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元.
8.学校足球队18人合影留念,
照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元.
9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩.
10.小明期中考试语文,数学两
科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是
________分.
二、分析解答题
11.学校足球队18人合影留念,
照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需元.
12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?
13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米?
14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?
1.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3.已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8. 2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
三年级下册奥数第10讲-平均数问题
第七讲平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 一、算术平均数 例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？ 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 二、加权平均数 例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？
我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？ 例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？ 三、连续数平均问题 我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。 例5已知5个连续奇数的和是175，求这5个连续奇数。 已知五个数的平均数是30，前3个数的平均数是28，后3个数的评价数是32，求第3个数 四、调和平均数 例6一个运动员进行爬山训练.从A地出发，上山路长12千米，每小时行3千米.爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米.求这位运动员上山、下山的平均速度。 五、基准数平均数
小学三年级数学教案——《平均数》教学设计
你不能左右天气，但你能转变你的心情。三年级数学教案--《平均数》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例1、例2 二、教学准备 多媒体课件 姓名笔划数统计表每人一张 三、教学目标与策略选择 平均数作为统计知识中的一个重要内容 是常用的一种"特征数" 教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课 从基础知识来看 一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法 前者属于数学思想 后者属于数学方法 对于本课我从统计的角度出发 在考虑这节课"教什么"的问题时 根据教材特点 把教学目标定位为：重点教学平均数的意义 其次才是求平均数的方法 在考虑"怎么教"的问题时 首先从学生方面考虑 因为知识并不能简单地由教师传授给学生 只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构 再根据教材特点 我主要通过创设一定的问题情境 使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义 从而更好地掌握求平均数的方法 并能灵活应用 解决实际问题 具体如下： （一）教学目标： 1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义 掌握平均数的特征 并且会运用平均数解决一些实际问题 2、让学生探索平均数的求得方法的多样性 能根据具体情况灵活选用方法进行解答 感受计算方法与策略的巧妙 培养学生的数学兴趣 发展学生的数学思维 3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯 让学生体验数学与生活的联系 （二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法 （三）教学难点：理解平均数的意义 四、教学流程设计及意图 教学流程 设计意图 （一）创设情境 激发兴趣 师：同学们 今天这节课我们来研究我们的姓名 谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍 （学生高声的介绍自己的姓名） 师：谁又能知道老师的姓名呢？ 学生说一说后 出示自己的姓名 师：能完成这表格吗？（学生数一数 完成表格） 姓名 胡 必
《平均数的应用》教案
人教版数学三年级下册-打印版 平均数的应用 教学内容：第43页例2 教学目标 1、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学重点：使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 教学难点：培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 教学过程： 一、创设情境引入新课 1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。 2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？ 王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？ 3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。 二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较） 1、合作学习 让学生自己进行平均数计算。 2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？ 3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？ 4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？ 虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？ 师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较 出示上两周课堂评分。 你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？ 师生共同演算： 平均分是多少？ 三、巩固练习：课本练习十一 全课小结。
三年级下册平均数应用题练习
平均数专项练习姓名 1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ 2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ 3、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？ 4、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ 5、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ 6、王军在期末考试中语文和数学两门功课的平均成绩是95分，英语得了98分，王军三门功课的平均成绩是多少分？ 7、小明和4名同学1分钟跳绳的成绩分别是75、67、72、70、76，他们1分钟平均跳多少下？8、王伯伯前5天植树2600棵，后7天植树4600棵，王伯伯平均每天植多少棵？ 9、有18、19、20、21、22这5个数的平均数是多少？ 10、光明小学为希望工程捐款，三（1）班有3个小组，第一小组捐了175元，第二小组捐了140元，第三小组捐了185元，平均每小组捐了多少元？ 11、希望小学五年级一班和二班各有学生61人，三班和四班各有学生59人，五年级平均每班有多少人？ 12、某工程队修公路，前5天一共修了3400米，后3天每天修800米，这支工程队平均每天修路多少米？ 13、一辆车从甲地开往乙地，去时用了2小时，回来用了3小时，甲到已的总路程是200千米，这辆汽车往返平均每小时行驶多少千米？ 14、小芬语文、数学、英语三科的平均成绩是98分，这三门学科的总分是多少？
新人教版四年级下册《平均数》教学设计
人教版四年级数学下册 第八单元《平均数》教学设计 江北区朝阳河小学明梅 教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入 ,引入新课 师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究 ,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题） 师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。） 师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个） 师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？ （1）“移多补少”的方法。 指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过
五年级数学思维训练—平均数问题
平均数问题（一） 求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。即： 平均数=总数量÷总份数 由这个基本数量关系式，可以得出： 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？ 例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？ 例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）
例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。小芳的成绩排在五人中的第几位？ 例5．下面一串数是一个等差数列： 3，7，11， (643) 这串数的平均数是多少？ 练习与思考 1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少？ 2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分？ 3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
4．五个数的平均数是60，。若把其中的一个数改为80，平均数变为70。灾个数原来是多少？ 5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？ 6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。小华第五天读多少页？ 7．以2为首的连续52处自然数的平均数是多少？ 8．有四个自然数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。已知这四个数的平均数是24.5，其中最大一个数是多少？
吴正宪平均数的教学设计
吴正宪平均数的教学设计 平均数教学案例吴正宪【案例背景分析】案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力⒊渗透统计初步思想平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题下面是我这一节课的【教学实录教学实录】教学实录课前谈话：课前谈
话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学
平均数的概念
《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？
二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数
新人教版小学数学三年级下册《平均数》课堂教学实录
新人教版小学数学三年级下册《平均数》课堂教学实录 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册 教学目标： 1．在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数可 以反映一组数据的总体情况这一统计学上的意义。 2．学会计算简单的平均数的方法，同时渗透移多补少、估计、对应等数学思想。3．能运用平均数解释简单生活现象和解决简单的实际问题的，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。 教学媒体和设计：本节课设计以“我为创绿出分力”为主线，充分利用多媒体课件来调动学生的兴趣和学习积极性，让学生理解平均数意义、掌握求平均数的方法。 教学重点：平均数意义的建构。 教学难点：感受平均数在统计学上的意义。 教学过程： 一、创设情境，提出问题： 师：同学们，还记得我们曾经参加过“我是中心小学人，我为创绿出分力”这样的系列活动吗？（课件出示现场活动的照片，学生看到的与自己有关的相片，兴奋起 来了。） 师：活动中我们去植树、我们回收废报纸、回收废电池。这些小朋友也和我们一样，要把回收的矿泉水瓶送到废品回收购站去。咦！他们好像在争论什么呢？我们一起 去看看吧。呵！原来他们要比赛，看谁收的多。同学们，你想知道他们谁赢了吗？ 学生异口同声地说：想 二、解决问题，探求新知 1、感受平均数产生的需要 师：好！我们先来看第一组同学收集矿泉水瓶的情况：（课件：出示第一组象形统计图） 出示：
师：请观察，你发现了什么数学信息？ 生1：小红收集了14个。 生2：小亮收集的最少 生3：小明比小亮多 生4：小亮比小兰少一个 …… 师：你能不能发现第一组一共收集了多少个？ 课堂里静一下子静了下来，孩子们瞪大眼睛盯着屏幕，小手指指点点，有的数，有的算。 师：我们一起把它算出来好吗？ “好！”学生们热烈响应。 师：我们应该用什么方法来算？ 学生异口同声“加法” 教师根据学生回答板书算式14+12+11+15=52 师：四个数加起来，我们有什么办法能算得又快又准确？ 生：我们先算算有几个十？然后是4+2+1+5=12，一共有52个矿泉水瓶？ 师：真聪明。我们再来看第二组的。 出示：
平均数教学设计课题
实用标准 第六章数据的分析 1．平均数（第1课时） 一、学情与教材分析 1.学情分析 学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平．在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力． 2.教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第1课时．本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标． 二、教学目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数． 2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力． 3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系． 三、教学重难点 教学重点：求一组数的算术平均数和加权平均数． 教学难点：如何求一组数的算术平均数和加权平均数． 四、教法建议 总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题． 先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题． 五、教学设计 文档大全． 实用标准 （一）课前设计 1．预习任务 任务1：回忆平均数，还记得怎么求平均数吗？那什么又是算术平均数呢？ （观看《平均数与加权平均数》新知讲解00:00-01:42） 任务2：做一做课本p137例题，结合例题，你理解了什么是加权平均数吗？
五年级思维训练100题
1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19998×19991999 解：（19981998+1）×19998×19991999 =19981998×19998×19991999+19991998 =19998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后， 剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是 33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。 问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
正确计算统计平均数
正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即 （50+65+75）/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。
《求平均数》的教学设计
教学目标： 1．知道平均数的含义和求法。 2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。 教师重点和难点： 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。 教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。 教学过程 一、创设情境、激趣导入 1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。 2．感知 （1）学生思考，想象移的过程。 （2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？ （3）像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？ （板书：平均数）
二、探究新知 1．理解含义，探求方法。 提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。 看着面前的圆片，你能提出什么问题， 下面我们就以小组为单位来研究提出的问题。先动手活动，再互相说说法。 小组活动讨论。 汇报交流。 师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的 请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？ 根据学生回答板书：不相等相等 小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。 2．初步应用，内化拓展。 师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）学生汇报交流： （7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法； 从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。
平均数问题 思维训练
平均数问题思维训练： 今天，我们要讨论平均数问题。 对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出其中两个量： 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 平均数=总数量÷总份数 在我们日常生活中经常会遇到这样的问题： 1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 2、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？ 3、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 【书山有路勤为径，学海无涯苦作舟】 典型例题 例题1 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又顺原路返回甲城，返回时每小时行40千米，求这辆货车往返一次的平均速度？ 【有志者，事竟成】
模仿练习1 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，要用5小时，如果要在4小时内到达，平均每小时要行多少千米？ 模仿练2 一辆汽车从Ａ地道Ｂ地先行了3个小时的上坡路，每小时行40千米接着又行了3小时下坡路，每小时行60千米，就到达了Ｂ地。后又原路返回Ａ地，上坡速度改为每小时45千米，下坡速度为每小时60千米。求这辆汽车往返Ａ、Ｂ两地一次的平均速度。【黑发不知勤学早，白首方悔读书迟】 例题2 四年级一班和二班共有100位同学，一班比二班多4人。一次语文测验，两个班全体同学的总分为8740分，一班平均分为85分，二班的平均分是多少? 模仿练习 1甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180，求这三个数的平均数是多少？ 2模仿练习2 食堂商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12元，共40千克，乙种水果糖每千克8元，共60千克，为了方便销售，将这两种水果糖混成什锦水果糖，每千克应该怎样定价钱?
平均数的含义和求法
课题平均数的含义和求法例1 例2 课型新授备课人沈楠执教时间 教学目标 知识 目标 使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法能力 目标 理解平均数在统计上的意义 情感 目标 体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。 重点使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 难点理解平均数的意义 教学方法课件 教学过程师生 活动一、创设情境提出问题 1、谈话引入 师：同学们，你们的收集成果我都看到了。我从中任意的选取了两 组同学的，我们来看一下他们的成绩是怎样的？（多媒体出示统计 图） 2、师：小明同学收集的最多，我宣布他所在的一组获胜，同意吗？ 3、师：老师也很喜欢收集矿泉水瓶，我收集了50个，现在老师申 请加入二组，这回请同学们再想一想哪组会赢？ 学生汇报结果 4、激起矛盾
师：同学们直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？ 5、出现问题 师：问题出现了，不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？ 6、引出平均数 生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。师：这个办法不错。我们可以把平均每个人收集的个数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数） 二、探索交流，解决问题。 1、以一组的成绩为例，全班讨论，总结方法 师：我们先来看看一组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？ ①“移多补少”的方法 由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？师：那为什么要把某某的2个分给他们呢？ 师：是啊，因为他收集的个数比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）
[新人教版四年级下册《平均数》教学设计两篇]四年级下册平均数的教学设计
[新人教版四年级下册《平均数》教学设计两篇]四年级下册 平均数的教学设计 （一）知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 （二）过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 （三）情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 课件、实物投影。 （一）创设情境 1．谈话引入。
以幻灯片形式出示教师家的书橱。 现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新一下，使每层书架上的书一样多。 2．感知课题。 （1）学生思考，想象移动的过程。 （2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？ （3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数） （二）探究新知 1．引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？预设： （1）平均数是一个什么数？ （2）怎样计算平均数？ （3）平均数在生活中有什么用？ 2．理解含义，探求方法。 出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？预设： （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？
《平均数》思维训练
《平均数》思维训练 例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ 根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下：这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。 试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？ 例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ 根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。 想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？ 试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？ 例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ 根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。 试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？ 例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ 根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下：试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？ 例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？ 根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。 这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的5分平均分成5份，（想一想：为什么要平均分成5份？）每份是1分，用90＋1=91（分）得到的就是5次测验的平均成绩。列式如下： 试一试5、王军在期末考试中语文和数学两门功课的平均成绩是95分，英语得了98分，王军三门功课的平均成绩是多少分？
小学五年级求平均数
求平均数 五年级数学教案 教学目标 ( 一 ) 进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法。( 二 ) 通过题目设计，对学生进行思想品德教育。 ( 三 ) 培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。 教学重点和难点 求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法。 较复杂的求平均数的方法。 教学用具
教具：电脑软件、投影片。 学具：判断卡。 教学过程设计 ( 一 ) 复习准备 1 ．口算。 ①小明有 12 本书，小军有 20 本书，小明和小军平均每人有几本书？②五 (3) 班做好事 28 件，五
(4) 班做好事 36 件，平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3 组投篮球，第一组投中 28 个，第二组投中 33 个，第三组投中 23 个，平均每组投中多少个？ 由学生自己解答 ( 列式计算 ) 针对第③题提问： ①说出这道题的问题是什么？ ②求平均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？板书：投中总个数÷组数。( 二 ) 学习新课 1 ．出示例 1 ： 五年级一班分成 3 组投篮球，第一组 10 人，共投中 28 个；第二组 11 人，共投中
33 个；第三组 9 人，共投中 23 个。全班平均每人投中多少个？ 读题后，学生分组讨论思考题。 ( 投影片 ) ①例 1 和准备题③比较，题目有什么异同？ ( 从条件和问题两方面考虑。 ) ②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？在学生回答基础上，板书：投中总个数÷全班总人数。教师：投中总个数和全班总人数题目中给了吗？怎么办？
②投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？尝试自己列式，然后讨论订正。 板书： (1) 全班一共投中多少个？ 28 ＋ 33 ＋ 23=84( 个 ) (2) 全班一共有多少人？ 10 ＋ 11 ＋ 9=30(
平均数教学设计
求平均数教学设计 教学内容: 教材第42 页的例1 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义。 2、使学生掌握求平均数的方法。 3、培养学生的实践能力。 教学重点难点： 1、理解“求平均数”的含义，掌握“求平均数”的方法。 2、区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。 教学过程 （一）课前活动，提问质疑 1、老师拿出10 根小棒“老师把这10 根小棒平均分给两个人，每人分得多少根？ 2、老师再拿出10 根小棒“老师分给一人6 根，另一人4 根，平均每人分得多少根？学生讨论得出平均每人分得 5 根。 质疑：这次平均每人分得5 根，与第一次每人分得5 根，一样吗？学完这节课你就会清楚了。 （二）探索新知“3 月 5 日是学雷锋日，三月是学雷锋月，雷锋叔叔乐于助人、勤俭节约。” 1、出示例1 某班一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶：小明15 个，小丽11 个，小兰12 个，小红14 个。引导学生答出小明最多，小丽最少。
师：“你能提出什么数学问题？” 生：四人一共收集了多少个矿泉水瓶？ 生：小明比小兰多收集了多少个矿泉水瓶？ 生：“平均每人收集了多少个矿泉水瓶？” 老师：怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶” 汇报讨论结果。进一步明确：“平均每人收集的个数”并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人收集相同个数的值。 老师：怎样做才能使四个同学收集的个数同样多？ 学生操作；学生拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，在动脑动手操作，使四个人收集的个数相等，说一说，你是怎样操作的 ①“移多补少”的方法 由学生口述移的过程，并说说为什么要这样移？师：那为什么要把小明的2个移给小丽，小红的一个给小兰呢 师：是啊，因为小明收集的最多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少” 师：除了移多补少的方法能求出平均数，想一想还有其他方法吗？ 生：14+12+11+15=52 52 ÷ 4= 13（个） 师：你列算式时是怎么想的？ 生：先算出总共瓶子数52 个，有 4 个人，就平均分成 4 分，所以是：52÷4=13（个）。 师：说得多好啊。在这道题中13 是每个同学实际收集的矿泉水瓶数吗？（理
四年级数学思维训练 平均数问题(学案)
让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 四年级数学思维训练平均数问题 平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。 在求平均数时，必须知道两个条件： （1）被均分事物的总数量； （2）要均分的总份数。 它们之间的关系是： 总数量=平均数×总份数 我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。 二、例题 例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？ 练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？ 例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
让我们一起为了孩子的进步而努力！ 纳思书院Nice Education 练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。问：中间的那个数是多少？ 例3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？ 练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？ 例4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。小明要了26本书，小红要了18本书。回校后，小明补给小红28元。问：小明、小红各带了多少元？每本书的价格是多少？
部编人教版四年级数学下册《平均数》教案
平均数 教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二。 1.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。 重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 多媒体课件。 师:今天上课前我想考考大家。 (课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多
少分?为什么? (小组学生讨论,全班交流) 师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗? 师:生活中还有很多地方用到平均数,(播放生活中用到平均数的例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数) 1.平均数的意义和求法。 (课件出示教材第90页例1情景图) 师:读情景图,你能找到哪些已知条件和所求问题? (学生独立完成,小组交流,全班汇报) 生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个? 师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? (小组交流,全班汇报) 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达到每人收集的个数同样多。 师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?