总体方差的估计

总体方差（标准差）的估计

教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。

教学过程：

看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：

问：派谁参加比赛合适？

一、方差和标准差计算公式：

样本方差：s 2

=n

1〔（x 1—x ）２+（x 2—x ）2+…+（x n —x ）2

〕

样本标准差：s=

])()()[(n

122

221----++-+-x x x x x x n Λ

方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。

例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：

如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？

x甲≈

x乙≈

s甲≈

s乙≈

说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。