浙江省苍南县龙港镇第四中学浙教版八年级数学上册教案：42平面直角坐标系（2）

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浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。

但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。

2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。

通过分析，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。

同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。

但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。

2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。

2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.练习题和测试题。

3.网络资源和相关资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。

然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。

2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。

浙教版初中数学八年级上册4.2 平面直角坐标系教案

平面直角坐标系教学目标：1．在具体情景中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系．2．理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义．3．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想．教学重点：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标内点坐标的确定．教学难点：平面直角坐标系中的点与有序实数对对应的意义．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习旧知问：我们说，数轴上的所有点与实数的具有对应关系，你是如何理解这句话的？这种对应关系我们称为：一一对应．二、情景引入问1：可以用什么方法来表示你在教室中坐的位置？问2：在电影院看电影时，用什么方法表示你的座位？在上面两个问题中，我们用“数对”来表示平面内的点．在数学中，我们也用“数对”来表示平面内点的位置．思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点）你能用数对来表示上述各点的位置吗？答：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示．答1：用第几行第几列表示．答2：用第几排第几座表示．答3：也用“数对”来表示．预设学生回答：能．从左数或从右数，从上数或从下数，回答第几列，第几行，这就用数对表示了平面内这些点的位置．复习旧知，为本节课做好知识储备．创设问题情境，导入新课．通过生活实际问题抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题．由此可以考虑，用“数对”来表示平面内的点．三、讲授新课1．直角坐标系的建立问1：数轴的三要素是什么？我们画一条数轴．过数轴上的原点再画一条与它垂直的数轴，正方向向上．这两条数轴以原点为公共点，表示为点O，叫做坐标原点．如图所示，这样就在平面内建立了一个直角坐标系．通常规定，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴），另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y 轴）．x轴、y轴统称为坐标轴．这个直角坐标系记作直角坐标系xOy．两条互相垂直的数轴建立的直角坐标系平面叫做直角坐标平面．简称坐标平面．2．平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系中的点如何表示呢？对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作x轴的垂线，垂足为M，可得点M在x轴上所对应的实数a；再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的．答1：原点、正方向、单位长度．学生自己动手画一条数轴．学生自己动手画一个平面直角坐标系．平面直角坐标系的建立．包含有生活经验和直观认识的启示，而主要是理性思考的结果．坐标原点的选取以及坐标轴的确定是人为的，要让学生理解概念的含义和实质．通过直角坐标平面上任意一个点，学习如何用有序数对表示它，从而引出点的坐标的确定．在直角坐标系xoy中，点P所对应的有序实数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标．问3：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？【适时小结】在（a，b）中，a、b 顺序不能颠倒．当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示不同的点．当a=b 时，（a，b）与（b，a）表示相同的点．四、简单应用例题1 写出图中直角坐标平面内各点的坐标．问：如何找到点A的坐标？解：过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数是3；再过点A 作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数是4，所以点A的坐标是（3，4）；点B的坐标是（–3，1）；点C的坐标是（–2，–3）；点D的坐标是（5，–2）．例题2写出图中坐标轴上的点E、F的坐标．解：过点E作x轴的垂线，垂足为E，点E在x轴上对应的实数是–4；再过点E作y轴的垂线，垂足为O，点O在y轴上对应的实数是0，因此点E的横坐标是–4，纵坐标是0，所以点E的坐标是（–4，0）．点F的坐标是（0，2）．问：点O的坐标是什么？答3：不是同一个点．学生用老师讲解的方法，分别写出点B、点C、点D的坐标．学生用类似的方法，写出点F的坐标．答：点O的坐标是（0，0）．强调数对的有序性．通过例题1，学会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想．通过例题2让学生发现：凡是x轴上的点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数总是0，凡是y轴上的点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数总是0．【适时小结】1．坐标轴上的点坐标的特征：（1）x 轴上的点纵坐标为0，即（x ，0）；（2）y 轴上的点横坐标为0，即（0，y ）．2．坐标原点O 的坐标是（0，0），它既在x 轴上，又在y 轴上．五、课堂练习 A 组：1．写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标．A____,B____,C_____,D____,E____,F_____．2．写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标．A____,B____,C_____,D____,E____,F_____,G_____．O G11FEDCBA yx解： A （0,4），B （-5,0），C （-2, -4）， D （2, -4），E （4,0），F （3,4）．解：A （0,2），B （-3, -1），C （1, -1），D （-6,2），E （-3,5），F （4,0）G （3,3）．体会坐标轴上的点的坐标特征，为后面的教学做准备．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，尤其重视坐标轴上的点A 、B 、E 坐标的确定，体会数形结合的数学思想．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，关注坐标轴上的点A 、F 坐标的确定，体会数形结合的数学思想．O课后作业。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案2

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够运用坐标系解决一些实际问题，为后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基本概念，对坐标系有了一定的认识。

但部分学生在理解平面直角坐标系时，可能会将其与实际生活情境脱离，难以理解其应用价值。

此外，学生在解决实际问题时，可能会出现对坐标系运用不熟练的情况。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平面直角坐标系的定义、特点，学会在坐标系中表示点的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和坐标观念。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，坐标轴上点的坐标表示方法。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，从而达到学习目标。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、铅笔、直尺。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些实例，如商场、学校等，引导学生思考这些实例在坐标系中的表示方法。

从而引出平面直角坐标系的定义。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点，以及坐标轴上点的坐标表示方法。

通过示例，让学生在坐标系中表示给定的点。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作交流，利用坐标系解决一些实际问题。

如：某学校在一次活动中，设有一个长方形区域，其左下角坐标为（2，3），右上角坐标为（6，7）。

让学生求该长方形区域的面积。

4.巩固（10分钟）针对上环节的问题，让学生总结解题思路和方法。

同时，教师进行点评，强调坐标系在解决实际问题中的应用。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图象的基础上进行讲解的。

通过本节内容的学习，使学生能进一步理解坐标系的意义，掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系，从而提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步了解了坐标系的概念，并能够利用坐标系解决一些简单的问题。

但他们对坐标系的认识还比较肤浅，对平面直角坐标系的构成和特点还不够明确，同时，学生对实际问题与坐标系的结合还比较生疏，因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解坐标系的含义，并通过实际问题，让学生体会坐标系在解决实际问题中的作用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的构成及特点，点的坐标在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何根据实际问题建立适当的坐标系，以及坐标系在解决实际问题中的作用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解新课：讲解平面直角坐标系的构成及特点，让学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解坐标系的含义。

3.实践操作：让学生通过实际操作，掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法。

浙教版-数学-八年级上册-《平面直角坐标系》第2课时精品教案

4.2 平面直角坐标系（2）〖教学目标〗1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会根据平面直角坐标系的变化判断点的变化．〖教学重点与难点〗教学重点：本节教学的重点是根据要表示的图形的需要教学难点：例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、复习提问引导学生回忆：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点的位置由_______________________来确定.（3）（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？（4）一条水平数轴上的点的坐标与平面直角坐标系中X轴上的点的坐标表示的形式一样吗？（5）坐标轴上的点有何特征？（6）每个象限上的点有何特征？二、讲授新课1、例题解剖（1）我们已经学过如何建立平面直角坐标系及怎样确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置.今天，我们将进一步学习坐标轴的变化引起点在直角坐标系内坐标的变化，例2的主要目的是复习巩固上一课时的内容，然后再根据x轴的移动写出各顶点坐标的变化.（2）引导学生学会在平面内建立一个直角坐标系，使得确定下图中四边形ABCD的各个顶点的坐标变得简单。

建立起合理的直角坐标系后，确定各个顶点的坐标，求出各顶点的坐标，在给定的直角坐标系中画出各个顶点.①为较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？②根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？为了使画图方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单位相同，即1单位长度为100mm.（3）要求每位学生在草稿纸上画一画，教师巡视加以指导，然后请一位学生板演.2、对例三的解答过程参考解：建立直角坐标系如图，选择比例为1：10。

取点E为直角坐标系的原点，使图中的线段AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.三、巩固练习(讲与练结合方式进行教学)课本123页课内练习四、小结，由学生自己讨论五、课后作业作业本（1），课后练习A组；有能力的同学加上完成B组练习．。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标的正负判断等基本知识。

通过本节的学习，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，尤其是对坐标系的认识。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征，能熟练判断坐标系的正负。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究、合作等环节，培养学生的空间想象力，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标系的正负判断，坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入坐标系的概念，让学生在具体的情境中感受和理解坐标系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣。

4.实践操作法：让学生动手画图，实际操作，加深对坐标系的理解。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、直尺、圆规。

3.教学资源：教材、教学课件、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场购物时的优惠券坐标，引出坐标系的概念。

提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，介绍各象限内点的坐标特征。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴上的点的坐标特征等。

为后续函数图象的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是对于平面直角坐标系的理解还需要通过具体的情境和操作来加深。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和各象限内点的坐标特征。

2.能够确定坐标轴上的点的坐标。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义。

2.各象限内点的坐标特征。

3.坐标轴上点的坐标确定。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，掌握平面直角坐标系的相关知识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.坐标轴模型。

3.点坐标卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的情境图片，如商场地图、公交站牌等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些情境中的点。

从而引出平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义和各象限内点的坐标特征。

让学生直观地了解坐标系的特点。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用坐标轴模型和点坐标卡片，进行实际操作，巩固平面直角坐标系的知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出问题，如：“如何判断一个点所在的象限？”、“坐标轴上的点的坐标有什么特点？”等，引导学生思考，加深对知识点的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平面直角坐标系有哪些应用？如：地图导航、物体定位等。

让学生体会数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。

2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。

提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。

通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。

每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。

4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计2

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的重要内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴及坐标点的概念。

通过学习，学生能理解坐标系在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生掌握坐标系的建立方法，以及坐标轴上点的坐标特点。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于坐标系的理解和应用，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握坐标系的相关概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的建立方法，理解坐标轴及坐标点的概念，能熟练地在坐标系中表示点的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生解决问题的能力，提高数形结合的思想。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴及坐标点的概念。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解坐标系的意义，提高学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、操作，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面直角坐标系的建立过程，以及坐标轴和坐标点的概念。

2.练习题：准备一些有关坐标系的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场购物时的导航系统，引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示课件，讲解平面直角坐标系的建立过程，以及坐标轴和坐标点的概念。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计3

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计3一. 教材分析“平面直角坐标系”是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系的意义，为后续函数图象的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了用坐标表示点的位置，对坐标系有了初步的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征还需要进一步巩固。

此外，学生对数学语言的表述还不够准确，因此在教学过程中需要教师引导学生准确表达。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生体会数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标轴上的点的坐标特征，以及如何运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解坐标系的意义。

2.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究知识。

3.合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作精神。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、停车场等，引导学生回忆坐标系的意义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

在此过程中，教师可以通过举例、画图等方式，让学生更好地理解知识。

平面直角坐标系(2)教案浙教版数学八年级上册

4.2 平面直角坐标系（2）教案课题 4.2 平面直角坐标系（2）单元第四单元学科数学年级八年级（上）学习目标1、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．2、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．重点根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．难点例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题思考：在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、B（4，0）、C（3，2）、D（0，2）（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积．（1）各点的位置如图所示：（2）如图所示，四边形ABCD的面积=6×3-3-3-1=11．你能写出图中几个点的坐标吗？A ·· BC ·如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些思考自议点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?讲授新课二、提炼概念在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题.三、典例精讲例1 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。

写出A、B、C、D各顶点的坐标。

如果把x轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，-2），B（2，-2），C（2,4），D（-2,4）如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，0），B（2，0），C（2,4），D （-2,4）观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？横坐标不变，纵坐标加2如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，在实际解题过程中，要注意直角坐标系与点(或图形)的关系是：先确定直角坐标系，再确定点的坐标或图形位置；反之，若从点出发定坐标系就比较困难．在用方位角和距离确定位置时，应借助量角器、刻度尺来解决方位角和图上距离的具体数值；用直角坐标表示位置时，如果选取的原点不同，其坐标的具体数据也不相同，只要合乎题设要求即可．下面两图是用什么方式建立直角坐标系的？以上两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y 轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变.例2一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，在坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.解建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（，），（0，）.根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的图形。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案2

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能够熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于平面直角坐标系的理解和应用还较为薄弱。

学生在学习本节课时，需要通过大量的实例和练习，加深对坐标系的理解，提高运用坐标系解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义及其表示方法。

2.各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

3.运用平面直角坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解坐标系中点的坐标特征。

3.运用实例分析法，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

4.小组讨论法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和示意图，用于讲解和展示。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备坐标系的相关练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用图片和示意图，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.提问：同学们，你们在日常生活中是否曾经遇到过需要用坐标来描述位置的情况？呈现（10分钟）1.讲解平面直角坐标系的定义，介绍横轴和纵轴，说明坐标轴上的点的坐标特征。

2.通过示例，让学生了解各象限内点的坐标特征。

操练（10分钟）1.让学生在平面直角坐标系中，找出给定坐标的点，并判断它们所在的象限。

2.让学生尝试解释一些实际问题中如何运用平面直角坐标系。

平面直角坐标系优秀教案

平面直角坐标系（2）教学设计一、教材分析平面直角坐标系作为数学学习中必不可少的工具，其应用在数形结合方面尤为突出，主要应用在函数领域，是学习函数，绘制函数图象的基础，对于后续研究一次函数、二次函数的图象等内容方面有着很重要的作用。

本节课选自《义务教育教科书浙江教育出版社·数学》八年级上册第四章第2节。

本节内容教材共安排两个课时，分别介绍平面直角坐标系的有关概念以及能够建立平面直角坐标系来描述点或物体的位置。

本节课是第二课时，主要的学习任务是在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并且能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

本节课将直角坐标系与图形相结合，很好地体现了数形结合的思想。

并且本节知识在整本书中起着承上启下的作用，与前两节课探索确定位置的方法和平面直角坐标系的有关概念相联系，又是学习一次函数图象的基础。

二、学情分析本节课的教学对象是初中阶段初二学生。

经过初一阶段的学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高。

在本节课的学习之前，学生已经了解了确定物体位置的方法，并且理解了平面直角坐标系的有关概念，以及掌握了点在直角坐标系里面的坐标表示，这对于本节课的学习有所帮助。

但是学生初次接触在直角坐标系中作出几何图形，如何适当地建立平面直角坐标系，并作出这个图形，以及实际距离和图上距离的比例缩放问题，都是本节课学习的难点。

三、教学重难点1.重点：（1）根据要表示的图形的需要，建立适当的直角坐标系，作出几何图形。

（2）根据建立的适当的直角坐标系，给出点的坐标表示。

2.难点：例3中如何建立适当的平面直角坐标系，并且在该直角坐标系中作出实际问题中的几何图形。

四、教学目标1.知识与技能目标（1）会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点；（2）会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出几何图形。

2.过程与方法目标（1）在建系的过程中，正确理解坐标系中点的坐标表示；（2）进一步培养数形结合的思想和能力。

浙教版八年级数学4.2.1平面直角坐标系教学设计

3.教学目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系．
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描画点的位置，由点的位置定出它的坐标．
教学重点：确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置．
教学难点：平面直角坐标系包含着许多概念学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程．
二、教学环境选择
□简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境
六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
备注：本模板仅供参考，参训教师可根据实际情况，自行修改创新。
3.如何确定直角坐标系中点的坐标，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出点；
4.各个象限内点的横坐标、纵坐标的符号确定；
5.关于坐标平面内点与坐标之间的一一对应关系，启发学生从几何作图的方法去认识。
2.学情分析
学生初步接触关于平面直角坐标系的相关知识，对其的认识还需要一个较长的过程才能熟练应用。要让学生真正理解直角坐标系，理解所有有序实数对的集合与坐标平面点集之间的一一对应关系，需要教师在教学中多做一些相关的练习，才能帮助强化知识的认知。
数是( )
A．0 B. 1 C.2 D. 3
(2)如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A.第一象限, B.第二象限C.第三象限D.第四象限.
(3)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.在平面直角坐标系中画出点A(0，－2)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－3，0)然后用线段把各点顺次连结起来.
平面直角坐标系教学设计
课题摘要
学科Biblioteka 数学学段初中年级

浙教版八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系

坐标系建立方法
确定坐标原点和正方向
标出刻度
根据需要选择合适的点作为坐标原点，并确定x轴和y轴的正方向。
在x轴和y轴上分别标出等距离的刻度，根据需要选择合适的刻度长度。
画出坐标轴
在平面上画出互相垂直的x轴和y轴，两轴交于坐标原点。
坐标轴及象限划分
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系中，坐标轴上的点不属于任何象限。
定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
性质
平面直角坐标系中的任意一点P，有唯一的一对有序实数对(x,y)和它对应；反过来，任意一对有序实数对(x,y)，在平面直角坐标系中都有唯一的一点P和它对应。
平移距离
图形平移的距离可以通过计算对应点之间的坐标差来确定。沿x 轴平移时，计算横坐标的差值；沿y轴平移时，计算纵坐标的差
值。
平移后的图形性质
图形平移后，其形状、大小和方向都不会发生变化，只是位置发
生了改变。
图形旋转变化规律探讨
旋转中心
图形在平面直角坐标系中绕某一点旋转，该点被称为旋转中心。旋转中心可以是图形上的任意一点，也可以是图形外的某一点。
解决问题
利用数学方法解决模型中的问题，得到实际问题的解决方案。
06 课堂小结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
点的坐标确定
坐标平面内点的特征
在平面直角坐标系中，对于任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿2

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿2一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容有：坐标系的定义，坐标轴，坐标点的表示方法，以及坐标系中的基本运算。

通过本节课的学习，使学生掌握平面直角坐标系的有关知识，能够熟练地在坐标系中表示点，进行坐标的运算，为后续学习函数，几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识，但平面直角坐标系的知识还比较模糊，本节课通过对坐标系的定义，坐标轴，坐标点的表示方法的学习，能够让学生对坐标系有一个清晰的认识，从而更好地应用于实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，熟悉坐标轴，坐标点的表示方法，能够进行坐标的基本运算。

2.过程与方法：通过观察，实践，探究，合作等方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴，坐标点的表示方法，坐标的基本运算。

2.难点：坐标系的应用，坐标点的准确表示，坐标运算的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，实践，探究，合作等教学方法，让学生在动手操作中学习，提高学生的实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，模型等教学辅助工具，帮助学生形象直观地理解坐标系的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍平面直角坐标系的定义，坐标轴，坐标点的表示方法。

3.实例讲解：通过实例，讲解坐标的基本运算，让学生在实践中掌握知识。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并解决学生的疑难问题。

5.课堂小结：对本节课的知识进行总结，使学生对坐标系有一个清晰的认识。

6.布置作业：设计一些作业题，让学生在课后巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

浙教版-数学-八年级上册4.2平面直角坐标系教学设计

4.2（1）平面直角坐标系【教学目标】1．认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3．掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

4. 会利用平面直角坐标系求不规则图形面积【教学重点】确定坐标平面内点的坐标和根据坐标确定点的位置，认识各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

【教学难点】坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。

【教学过程】1. 问题情境引入新课小组合作检查补充课本预习情况，笛卡尔蜘蛛网的故事。

6.2平面直角坐标系2. 师生互动学习新知（1）概念形成。

由刚才的学习可知，要建立平面直角Array坐标系，要画几条数轴？需要满足哪些条件？通过学生的回答教师利用多媒体演示平面直角坐标系的建立，然后结合图形，通过教师引导、提问、师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，依次学习：横轴（x轴）纵轴（x轴）正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限、坐标上的点不属于任何象限等有关概念。

让学生在网格纸上建立直角坐标系。

（2）由点确定坐标。

将任意点P放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。

在此过程中，学生叙述，教师具体演示找坐标的方法，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数,然后让学生判定两垂足的坐标与七年级学的单一数轴上的数的表示方法进行区别，讨论同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标符号特点。

教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢（具体多放几个点让学生去确定坐标）（3）由坐标描出点的位置。

因学生课前已经进行了预习，从预习单上看基本上都能够找点的位置，向学生提供动手实践的机会。

由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。

共同进行归纳总结。

（渗透数形结合的思想）(4) 确定坐标平面中各象限点的坐标符号特征；对纵坐标相同、横坐标相同的点分别进行讨论，得出水平的线和铅直的线上点坐标的特征。