有理数的混合运算专题复习
有理数的混合运算综合复习
有理数的混合运算知识概览图新课导引1.思考：我们到现在已经学习了哪些运算？哪些运算是同一级？右图中的算式该如何计算？教材精华知识点1 有理数混合运算的顺序先算乘方（特殊的乘法），再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的．归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算．运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的． 例1、计算1101250322-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷- ()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦知识点2 有理数的混合运算有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方运算中的两种以上的运算．提示：有理数的五种基本运算分别有自己的运算技巧和规律，在计算时，除了按运算顺序外，还要灵活使用运算定律，使运算准确、快捷．例2、计算77778()()()481283--÷-+- 235(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-课堂检测基本概念题1、计算：{-421-[-（-5）2×(51)2-0.8]}÷552．2、计算：(-32+65)×24-3.95×6-1.45×6.基础知识应用题3、有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，求a2 010+b 2011的值．综合应用题4、计算（-1）（-1）2(-1)3（-1）4…（-1）100.探索创新题5、中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“-”“×”“÷”运算，可加括号，运算符号可重复使用，使其结果等于24，例如，对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4＝24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同的运算.（1）、现有四个有理数3、4、-6、10，你能运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24吗？（2）、以下四个数：3、-5、7、-13，如何计算？6、已知322111124==⨯⨯;33221129234+==⨯⨯; 33322112336344++==⨯⨯;33332211234100454+++==⨯⨯... （1） 猜想填空：333331123...(1)4n n ++++-+=⨯( )2( )2 （2） 计算①33333123...99100+++++②33333246...98100+++++体验中考1. （2011江苏连云港，17，6分）计算312(5)232⨯-+-÷.2. （2011湖南常德，17，5分）计算：()317223-÷-⨯3. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．4. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：1111111111111111111,,,,+____.1223421256330784562011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯……则5、计算)200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯---- 已知321(2)0x y -+-=，求111(1)(1)(2008)(2008)xy x y x y +++++++……的值. 已知a=25,b= -3,确定100102a b +的末位数字。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方，再乘除，最后加减；之青柳念文创作2.同级运算，从左到右停止；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次停止.1357911、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、13、15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(17、－14 + ( 1－0.5 )[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－2－319212325、6－（－12、（-48）÷ 8 －（-527、420.25 2829、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3311、【基础题】计算：（1（2（3（4（1（2（3（4（1（34（5（6（7（8；（9）10（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2（34；（5（6（7）－+2×+（－6）÷；（8）（1（2（34（5（6）－10＋84×3；（7（81－0.5（1）（－8）×5－40；（2）（）÷（-（-2）；（3）-20÷5×（-3）÷15；（4）-3[-5+-2）]；（5）－23÷2÷（2；（6×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-2016、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-2931、-1/5 32、91、【答案】（1）17；（2（3）31；（4）－112、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（43、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8（9）8；（104、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4（5）（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5（6）－20；（7）－2；（86、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．3×（－2）=________，（－6=________．2．（－3）2的底数是________，成果是；－32的底数是________，成果是________．3=________=________；（+8）÷（－=________．4．233=________2=________．5________=1________=－162．4=________．7．－32×（－5）23=________．83600________．9．________；________10①23________222________3③32________22）3________）2二、断定题（每小题1分，共5分）11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（）13．如果ab＞0，则a＞0且b＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5暗示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分，共21分）16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a－b与b－a；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④18．下列各题中两个式子的值相等的是A．－23与（－2）3 B．32与23C．（－2）2与－22 D．|－2|与－|－2|19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a，b互为倒数，则－ab=－1．A．4 B．3C．2 D．120．下列各式中成果大于0的是A．1－910×3 B．（1－910）×3C．1－（9×3）10 D．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是A．一个数的平方必为正数B．一个数的平方必小于这个数的相对值C．一个数的平方必大于这个数D．一个数的平方不成能为负数22．用迷信记数法暗示的数2．89×104，原来是A．2890 B．2890000 C．28900 D．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+1224．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2）25．（3分）－5－626．（3分）（－81）÷16）27．（3分）－22×（－328．（3分）（－1）2000200120021）200329．（3分）（－2）×（－20011－200230．（331．（332．（3分）（－2.53）33．（5分）30五、解答题（934．已知A=a+a2+a3+……+a2000（1）若a=1，求A的值．（2）若a=－1，求A的值．一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3－3245103平方公里9．＞＞＞＜13．×14．√15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 2627．15 28．1 29．－200230．1 31．30 3233．－4五、34．（1）2000 （2）0。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；之袁州冬雪创作2. 同级运算，从左到右停止；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次停止.1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷ 3、11(22)3(11)+--⨯- 4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯--10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+-22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- 23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯- 25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(- 27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯-30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32； （3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯.（1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－； （7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[2322－）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－； （3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－； （5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4) 参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-2016、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71；（6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67.6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，成果是________；－32的底数是________，成果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用迷信记数法暗示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2二、断定题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5暗示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中成果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3 C ．1－（9×3）10 D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的相对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不成能为负数22．用迷信记数法暗示的数2．89×104，原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1，求A 的值． （2）若a=－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91913－32 4．－81 －161 5．－2323 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
有理数的混合运算知识点
有理数的混合运算知识点
1. 先算乘除后算加减呀！就好像你手里有一堆糖果，要先分好类再计算数量一样。
比如5+3×2，那就要先算3×2 等于 6，再加上 5 就是 11 啦！
2. 有括号要先算括号里面的哦！这就好比你收拾房间，要先整理衣柜里的东西一样重要。
像(5+3)×2，就要先算括号里的 5+3 等于 8，然后8×2 等于16 呀！
3. 负数可别小瞧呀！它就像一阵小凉风，会给计算带来不一样的感觉呢。
比如 5-(-3)，就相当于 5 加上 3 等于 8 哟！
4. 乘方也很关键呀！这不就像是放烟花，一下子威力就变大啦。
例如 2 的 3 次方就是 8 呢！
5. 混合运算别慌张，一步一步慢慢来，就像走楼梯一样稳稳当当的。
3+2×(-4)的平方，就要先算平方，再算乘法，最后算加法。
6. 运算顺序要记牢，不然可就全乱套啦！这就像出门要先穿好衣服再穿鞋一样理所当然嘛。
试试计算 4-(2+3)×(-1)，是不是得先算括号里的呀！
7. 约分能让计算变简单哦，好比给计算瘦身一样。
像计算12÷3×4 时，就可以先把12÷3 约分掉呀！
8. 相同的数相乘可以用乘方表示呀，这不就是偷懒的小妙招嘛。
比如说 3 个 2 相乘，就可以写成 2 的 3 次方嘛！
9. 有理数的混合运算就像是一场奇妙的冒险，有惊喜也有挑战呢！所以呀，要勇敢面对呀！
我的观点结论就是：有理数的混合运算虽然有一些规则，但只要掌握好了，就能在数学的海洋里畅游啦！。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)1.先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。
2.同级运算从左到右进行。
3.如果有括号，先进行括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行。
1.18 - 6 ÷ 352.-81 ÷ (-2.25) × (-) ÷ 163.11 + (-22) - 3 × (-11)4.(+12) × (-) - 15 × (-1)5.- × [-32 × (-)2 - 2]6.-23 ÷ (-4)3 -7.12 ÷ [(-)2 - ]8.[(-2)2 × (-3)] ×9.[(-0.5) - ] × (-6)10.| - | × (-) ÷11.-22 - (-2)2 - 23 + (-2)312.-62 × (-1)2 - (-3)2 ÷ (-1)3 × (-3)13.-(-1)1997 - (1 - 0.5) × ÷ (-)14.(-1)3 - (-8) × + (-3)3 ÷ [(-2)5 + 5]15.-10 + 8 ÷ (-2)2 - (-4) × (-3)16.-49 + 2 × (-3)2 + (-6) ÷ (-)17.-14 + (1 - 0.5) × × [2 × (-3)2]18.(-2)2 - 2 × [(-)2 - 3 × ] ÷19.5 × (-6) - (-4)2 ÷ (-8)20.(-)2 + (- + 1) ×21.(- + ) × (-12) ÷ 622.(-) × (-4)2 - 0.25 × (-5) × (-4)223.(-)2 + × (- -2)24.-42 × [(-7) ÷ 6] + (-5)3 - 3 ÷ (-2)325.6 - (-12) ÷ (-2)26.(-48) ÷ 8 - (-5) ÷ (-)227.42 × (-) + (-) ÷ 0.2528.-81 ÷ (-3)229.-2 × (-3) - (-3) ÷ 330.(-5) × 6 + (-125) ÷ (-5)31.-(-0.25) × (-5) × 4 × (-1)1、-2×(-2)×1×8 + (-2)/(-2)/3 = 33/42、-12 + (-3)²/2 = -9.53、3/3 = 14、36/2 - 4×(-4)×(-3) = 1045、(3×4)×(-3) + 6 = -66、(-23)/(-2) - 13/(-4) = 5.57、23/2 × [(-2)×0.5 - (-1.6)] - 2 = -9.58、[(-2) - (-4)]/3 = 2/39、无法计算，方括号内为010、16/(-3) - (-5)×(-2)×(-2) - (-4) = -31/311、1、-44、-12、-112、无法计算，分母为013、-15 - [(-0.4)×(-2.5)] = -1414、(-8)×5 - 40 = -8015、(-1.2)/(-2) - (-2) = 1.416、-20/5×(5-3×(-3))/15 = 2/317、-3[-5+(1-0.2)/(-2)] = 1218、-23/1×(-1)²/(1)² - (2-(-4))×(-2.4) = -15/71.答案：(1) 17.(2) 删除。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练带答案
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练带答案1.先进行乘方，再进行乘除，最后进行加减运算。
2.同级运算从左到右进行。
3.如果有括号，先进行括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行。
1.2+(-1)+3-(-1)2.(-81)/(-2.25)*(-1)/163.11+(-22)-3*(-11)4.(12)*(-1)-15*(-1)5.-3/2*(-32*(-2/3)^2-2)6.-23/(-4)^3-1/87.12/((-11/2)^2-2)8.(-2)^2*(-3)/129.(-0.5)^2-2/3*(-62)10.-22-(-2)^2-23+(-2)^311.|-14|*(-3/7)/1412.-62*(-1/2)^2-(-3)^2/(-1/2)^3*(-3)13.(-1)^(1997)-(1-0.5)/(-1/4)14.(-1)^3-(-8)+(-3)^3/((-2)^5+5)15.-10+8/(-2)^2-(-4)*(-3)16.-49+2*(-3)^2-(-6)/(-1/9)17.-14+(1-0.5)*1/3*(2*(-3)^2)18.(-2)^2-2*((-2)^2-3*4)/519.5*(-6)-(-4)^2/(-8)20.(-3/4)^2+(-2/3+1)*821.(7/12-5/6+3/4)*(-12)/622.(-5)*(-4)^2-0.25*(-5)*(-4)^2/823.(-1)^2*(-2)24.-42*((-7)/6)+(-5)^3-3/(-2)^325.6-(-12)/(-2)^226.(-48)/8-(-5)/(-12)^227.42*(-2/3)+(-3/4)/0.2528.(-81/9)/(-3)^229.-2*((-3)^2)-((-3)^3)/330.(-5)*6+(-125)/(-5)^331.-0.25*(-5)*4*(-1/25)32.-12+((21-2)/6)+(-3)^21.18 - 6 ÷ 3Simplify: 18 - 2 = 162.3 + 22 × (-2) × (-3)Simplify: 3 + 132 = 1353.(-9) × (-4) + (-60) ÷ 12Simplify: 36 + (-5) = 314.8 + (-3) × 2 × (-2)Simplify: 8 + 12 = 205.(-4) ÷ (-3/4) × (-3)Simplify: 4 × (-3) = -126.36 × (11/22 - 3/5)Simplify: 36 × (1/2 - 3/5) = 36 × (-1/10) = -3.67.(-3)2 × [-2/3 + (-5/9)]Simplify: 9 × (-1/3) = -38.100 ÷ (-2)2 - (-2) ÷ (-2/3)Simplify: 100 ÷ 4 - 3 = 229.(-1/3) ÷ (-1/2/3) - 4 × (-1/3)2Simplify: (-1/3) ÷ (-2/3) - 4 × 1/9 = 3/2 - 4/9 = 17/1810.12.7 ÷ (-8/19) × 3Simplify: 12.7 ÷ (-24/19) = -9.962511.321/2 × 3 + 6Simplify: 160.5 × 3 + 6 = 481.512.(-) (-8 + (-5))Simplify: -(-13) = 1313.-2 - 3/2Simplify: -4.514.23 ÷ [-2 - (-4) × (5/8)] ÷ (-7/8)Simplify: 23 ÷ [-2 + 10/8] ÷ (-7/8) = 23 ÷ [-1/4] ÷ (-7/8) = -6415.-72 + 2 × (-3)2 + (-6) ÷ (-1/3)2Simplify: -72 + 18 + (-6) ÷ (1/9) = -72 + 18 - 54 = -10816.8 - (-25) ÷ (-5)Simplify: 8 - 5 = 317.(-2) × 32 - (-2 × 3)2Simplify: -64 - 36 = -10018.(-60) × (35/4 + 6)Simplify: -60 × 47/4 = -70519.(-1347/6 - 20 + 5 - 12) × (-15 × 4)Simplify: (-1347/6 - 27) × (-60) =20.-13 - 2 × (-1)3Simplify: -13 + 2 = -1121.(-3/4)2 × (-2/3 + 1) Simplify: 9/16 × 1/3 = 3/1622.6 + 22 × (-3)Simplify: 6 - 66 = -6023.-10 + 8 ÷ (-2) - 4 × 3 Simplify: -10 + 4 - 12 = -1824.-15 - [(-0.4) × (-2.5)]5 Simplify: -15 - 1 = -1625.(-8) × 5 - 40Simplify: -4026.-20 ÷ 5 × 1/4 + 5 × (-3) ÷ 15 Simplify: -4 + (-1) = -527.-23 ÷ 13 × (-11)2 ÷ (12)2 Simplify: -23/156 × 121/144 = -121/4828.(-1)25 - (1 - 0.5) × 1/3Simplify: -1 + 1/6 = -5/629.(-1.2) ÷ (-1/3) - (-2)Simplify: 3.6 + 2 = 5.630.-3[-5 + (1 - 0.2 ÷ 3/5) ÷ (-2)] Simplify: -3[-5 + (1 - 2/3)] = -3[-3/3] = 331.-2/5 + (517/8 - 6 + 12) × (-2.4) Simplify: -2/5 - 31.5 = -157/10复有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1.3×（-2）= -6，（-6）×（-1）= 6.2.（-3）^2的底数是3，结果是9；-3^2的底数是-3，结果是-9.3.（-）÷（+14）= -955.07，-（+8）÷（-1）= 8，（+）÷（-22）= -.4.（-1）÷（+3/14）= -22/3，（-49/3）÷（+22）= -49/66，（-2）÷（+5/3）^2= -18/25.5.（-1）×（-33）= 33，（-1）×（-53）= 53.6.-1×（-2.4）×（-6/5）= 2.88.7.-32×（-5）^2÷（-2）^3= -100.8.我国省的面积约为3.6×10^5平方公里.9.+1/14的倒数是14，-2的倒数是-1/2.10.用">" "<" 填空：① 23.22② (－2) < 3③ 32.22④ (－2)3.(－2)2二、判断题（每小题1分，共5分）11.错误，任何数除以0都是未定义。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练带答案
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷22231113、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-35722523、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ].（1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯.（1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.（1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯.（1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－11 2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－25 3、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64； （8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________．4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________． 5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22 ②（21）2________（21）3 ③32________22 ④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5表示5个－3相乘（ ）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16）27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－200230．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3）33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －141 10．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 26．41 27．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－49 33．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
专题1.4 有理数的混合运算(重点题专项讲练)(人教版)(原卷版)
专题1.4 有理数的混合运算【典例1】计算：（1）（14+38―712）÷124；（2）﹣23÷8―14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（―23）．（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．解：（1）原式=(14+38―712)×24=14×24+38×24―712×24＝6+9﹣14＝1．（2）原式=―8÷8―14×4＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式=(―8+43)÷4+(―23)=―203÷4+(―23) =―53+(―23) =―73．1．（2022•黄冈开学）计算：（1）(―514)+(―3.5)；（2）23+(―15)+(―1)+13；（3）―22÷(―12)―(138+213―334)×48；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．2．（2022•南关区校级开学）计算下列各题：（1）﹣4﹣（12―13―56）×24；（2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）．（1）（79+56―34）÷（―136）；（2）﹣22+（﹣3）2×（―23）﹣42÷|﹣4|．4．（2021秋•龙泉驿区校级期末）计算：（1）―32÷[―22×(―32)2―(―2)3]；（2）100÷52―14―(12―23+14)×12．5．（2021秋•焦作期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34―|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．（1）6×（1―13）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×1 3．7．（2021秋•公安县期末）计算：（1）12.3―52+11.5―25.3；（2）(―2)3÷75+|4―13|×57―57×15．8．（2021秋•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）―12021×[4―(―3)2]+3÷(―34 )；（3）(512―79+23)÷136；（4）―316×7―316×(―9)+(―196)×(―8)．9．（2021秋•怀安县期末）计算：（1）（14+16―12）×36÷（﹣0.6）﹣12；（2）（﹣4）×3+（﹣6）÷（―32）+（﹣6.5）÷0.13．10．（2021秋•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（―12）+（﹣5）×（﹣2）；（2）（23―12+56）×（﹣24）；（3）15÷（―32+56）；（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（―14）+（﹣3）3×（―13）2．（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）；（2）﹣2+（﹣115）×（―23）―65÷317；（3）﹣24÷[1﹣（﹣3）2]+（23―35）×（﹣15）．12．（2021秋•浚县期末）计算：（1）（―34+712―58）×（﹣24）；（2）﹣12+|1+（﹣2）×3|﹣（﹣2）2÷45．13．（2021秋•淮阳区期末）计算：（1）（﹣1）―14×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．（1）（﹣478）﹣（﹣312）+（﹣612）﹣318；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．15．（2021秋•随县期末）计算：①﹣2×3﹣|﹣4|；②﹣32+（―12）×（﹣8）+（﹣6）2；③（134―78―712）×（﹣117）；④8÷（﹣6）﹣[﹣3+116×（―27）]．16．（2021秋•零陵区期末）计算：（1）﹣12022―15×[2﹣（﹣3）]2；（2）(13―3+16―712)÷(―112)．17．（2021秋•碑林区校级期末）计算：（1）（115―710）×30+20；（2）﹣42÷85―0.25×[5﹣（﹣3）2]．18．（2021秋•信都区期末）计算：（1）（―25）×2÷（15―1）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．19．（2021秋•莱西市期末）计算：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7；（2）（―613）+（―713）﹣5；（3）25×34―（﹣25）×12+25×0.25；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．20．（2021秋•孝南区期末）计算：（1）（13+16―712）÷（―112）；（2）（﹣1）2021+|2﹣（﹣3）|+3÷（―32）．21．（2021秋•肥城市期末）计算：（1）134+（﹣6.5）+338+（﹣1.75）﹣（﹣258）；（2）（29―14―118）÷（―136）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣113）×[2﹣（﹣3）2]．22．（2021秋•新泰市期末）计算：（1）﹣127÷（﹣156）×138×（﹣7）；（2）（―58）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．23．（2021秋•泌阳县期末）计算：（1）﹣24﹣（﹣1）2022×[2﹣（―23）]﹣|―49|；（2）﹣8×（―12）2+（34+16―58）÷（―124）．24．（2021秋•博兴县期末）计算：（1）|―3|―(―5)+21÷(―3)―12×(―10)；（2）(―1)2022+|(―2)3+(―3)2|―(―14+16)×(―24)．25．（2021秋•樊城区期末）计算：（1）(1―56+14)÷(―148)；（2）112×[3×(―23)2―1]―12÷(―2)2．26．（2021秋•西平县期末）计算：（1）25―|―125|―(+214)―(―2.25)；（2）―12021―223×|(―12)2―1|+3÷2×12．27．（2021秋•泰山区期末）计算：（1）1+2×（﹣4）﹣（﹣3）÷（―34）；（2）﹣32+（﹣4）2×2﹣（﹣5）÷（―15）；（3）|34―23×（﹣12）÷6﹣（﹣1）2|+|16+（﹣3）2|÷（﹣5）．28．（2022春•商城县校级月考）计算：（1）（﹣3）2×[―23+（―59）]；（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．。
有理数的加减乘除混合运算复习
有理数的加减乘除混合运算复习一、加减法法则、运算律的复习。
A 、△同号两数相加，取 的符号,并把 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15）3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取 符号,并用 互为 的两个数相加得0。
1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.353、412+（–2.25） 4、（–9）+7△一个数同0相加，仍得 1、（–9）+ 0= 2、0 +（+15）=B ．加法交换律：a + b = 加法结合律：(a + b) + c =1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52）C ．有理数的减法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是有理数减法法则。
△减法法则：减去一个数，等于 即a –b = a + ( -b ) 1、（–3）–（–5） 2、341–（–143） 3、0–（–7）D ．加减混合运算可以统一为 运算。
即a + b –c = 。
1.（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5）3、 1–4 + 3–54、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.55、 381–253+ 587–852二、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把 。
任何数同0相乘，都得 。
1、（–4）×（–9） 2、（–52）×813、（–6）×04、（–253）×135B.多个 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 。
1.（–5）×8×（–7）2.（–6）×（–5）×（–7）3.（–12）×2.45×0×9×100C 、乘积为1的两个数互为倒数1、–4的倒数是____， 相反数是____，绝对值是____。
《有理数》混合运算专题训练
第1章《有理数》：混合运算专题训练考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【第1天】1．计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．2．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．3．（﹣1）2018÷．4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．5．计算：（1）（2）．6．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）7．计算：（1）（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|8．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．（2）﹣．9．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．10．计算：（1）（）×（﹣60）（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．【第2天】11．计算：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．12．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．13．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]16．计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| （2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．17．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．18．计算（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17 （2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．【第3天】19．计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×21．计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．22．计算：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）23．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×2；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．24．计算：（1）（2）25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；（2）．26．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．【第4天】27．计算：（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）29．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）230．计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．31．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）201832．计算下列各式：（1）12×（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．33．计算（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8 （3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【第5天】34．计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）35．计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）337．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）38．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．39．计算题：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．40．计算题：（1）30×（）（2）10+8×．【第6天】41．计算：（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．42．计算：．43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．44．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×245．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．【第7天】47．计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]48．计算：（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．49．计算（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）50．计算①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．第1章《有理数》：混合运算专题训练参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．2．计算（1）﹣×3+6×（﹣）（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]=1×2×[6﹣（﹣8）]=1×2×14=28．3．（﹣1）2018÷．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．4．计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便．【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9=﹣35．计算：（1）（2）．【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣），=2﹣3+，=﹣．6．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣．7．计算：（1）（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣8+36﹣4=24；（2）原式=﹣1+4+4×5=3+20=23．8．计算：（1）（﹣）×（﹣24）．（2）﹣．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；（2）原式=﹣4+2×+×16=﹣4+3+1=0．9．计算：（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；（2）÷．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．10．计算：（1）（）×（﹣60）（2）×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1|=1×﹣2×=﹣=﹣．11．计算：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2；（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．12．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．13．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．14．计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）=﹣9+（﹣12）×+6=﹣9+（﹣6）+6=﹣9．15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1+=．16．计算：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16+（﹣1）﹣=．17．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13．18．计算（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．19．计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．20．计算下列各题：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）=﹣44+56+（﹣36）+26=2；（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×=1﹣=1﹣=0．21．计算：（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11=3；（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7=[﹣15+8]×（﹣8）÷7=﹣7×（﹣8）÷7=56÷7=8．22．计算：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×+8=（﹣3）+8=5．23．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×2；（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；（2）原式=12﹣30+21=3．24．计算：（1）（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．25．计算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；（2）．【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4=﹣2．26．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．27．计算：（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．28．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13=（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×=29．计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；（2）原式=36×（﹣）+（﹣8）÷4=﹣3+（﹣2）=﹣5．30．计算：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|=﹣4﹣9×+4×=﹣4﹣1+6=1；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）=20+（﹣9）+2=13．31．计算：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13=8；（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2=5+（﹣21）+8=﹣8；（3）（﹣）×（﹣24）﹣4=（）×（﹣24）﹣4=3﹣4=﹣1；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018=（﹣）×16﹣1=（﹣10）+（﹣1）=﹣11．32．计算下列各式：（1）12×（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．33．计算（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．34．计算：（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；（2）原式=9﹣7+10=12．35．计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；（2）原式=2﹣2=0．36．计算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+）×（﹣24）=﹣24+36+9﹣14=7；（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3=2﹣12×1=2﹣12=﹣10．37．计算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．38．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2=4+36=40；（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9=﹣4．39．计算题：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]=4+2×[9﹣3+]=4+2×=4+13=17；（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24=﹣×（﹣1）+33+56﹣90=1+33+56﹣90=0．40．计算题：（1）30×（）（2）10+8×．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷÷0.25=﹣10﹣27××4=﹣10﹣=﹣．42．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．43．计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=﹣=﹣．44．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．45．计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．47．计算（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64；（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣48．计算：（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．49．计算（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2=1．50．计算①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0；②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．考点卡片1．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．2．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•（b ≠0）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．3．有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a 的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．（3）方法指引：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．4．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．。
七年级上数学有理数混合运算讲义复习
有理数混合运算复习理解乘方的意义，理解有理数的加、减、乘、除的运算法则，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
知识点总结1．有理数混合运算法则（1）先算 ，再算 ，最后算 ； （2）同级运算，按照 的顺序进行；（3）如果有括号，就先算 里的，再算 里的，最后算 里的。
2．运算定律在有理数计算中要学会灵活运用运算律（包括加法 、加法 、乘法 、 乘法 、乘法 ），进行简便运算。
3．科学记数法把一个大于10的数记成a ×10n的形式；其中a 是整数数位只有____位的数，即a 的取 值范围为 。
例1：计算（1）()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-⨯-⨯--328533835232（2）222192411124⎛⎫-+-----÷ ⎪⎝⎭变式练习1：（1）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- （2）23122(3)(1)6293--⨯-÷-例2：计算：()714139-⨯，看谁算得又对又快，一名同学给出的解法如下： ()21692139714139-=-=-⨯=另一名同学给出的解法如下： ()()()21697141379714139-=-⨯+-⨯=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？变式练习2：计算： （1）9181719⨯-）（； （2） ()816159-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-例题3：用科学记数法表示：（1）37820000＝ ，378.2＝ ，-37820000＝ ； （2）3.124×107的原数是 。
变式练习3：（1）科学记数法表示：-123.4＝ ，1020＝ ，-5678＝ 。
（2）6.3×103的原数是＝ ；用科学记数法表示60万 。
例4：若3a -+|2b+5|=0,计算2a-b 的值.变式练习4：已知0322=-++b a ）（，则a+b= 。
课堂练习(一)选择题1. 某数的平方是41，则这个数的立方是（ ）A.81B. －81 C.81或－81D. +8或－8 2. 下列各对数值相等的是（ ）。
2019-2020年七年级数学上《有理数的混合运算》专题复习讲义.docx
专题： 有理数的混合运算重难点易错点解析题面：计算：1 222320.83512004241222.758 33 7 5 1 4126604.037127.537 12 367 5 796 18有理数的混合运算： 1、乘方乘除加减2、有括号先计算括号里的金题精讲题一题面：下列说法正确的是（ ）A 、零除以任何数 都得 0B 、绝对值相等的两个数相等C 、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D 、两个数互为倒数 ，则它们的相同次幂仍互为倒数题二题面：在 10.5 与它的倒数之间有 a 个整数，在 10.5 与它的相反数之间有 b 个整数．求（ a+b ）÷（ a-b ）+2 的值．题三题面：若 a 是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）a2a2（ 2）a 2a2（3）a3a3（4）a3a3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个题四题面：已知： a199919991999 ，199819981998200020002000b199919991999200120012001c200020002000则 abc 的值是多少？思维拓展题面：定义一种对正整数 n的“F 运算”：①当 n 为奇数时，结果为3n+5，②当 n 为偶数时，结果为nk（其中 k 是使nk为奇数的正整数），运算重复进行下去．例如，取n=26，运算如22图．F ② F ① F ②26134411 ⋯第 1次第 2次第 3次若 n=449，则第 449 次“F 运算”的结果是．2019-2020 年七年级数学上《有理数的混合运算》专题复习讲义重难点易错点解析答案：30-3030 4金题精讲题一答案： D题二答案：911题三答案： A题四答案： -1思维拓展答案：8。
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作业
1.《名师学案》第41页，42页和49页的课 前预习.订正44页的错题.
2.订正《优品单元与期末试卷》第1-8页上 的错题.
谢 谢！
a＋b＝__b_＋__a____ 2.加法结合律：
三个数相加，先把前__两__个__数___相加，或者先把后__两__个__数___相加，
和不变。 (a＋b)＋c＝__a_＋__(_b_＋__c_)___
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换__因__数__的__位_置____，_积__相等。
ab＝___b_a__
4.乘法结合律： 三个数相乘，先把前_两__个__数__相__乘_，或者先把_后__两__个__数__相__乘__，积相
等。
a（bc）
（ab）c＝__________
5.乘法分配两律个：数的和
同这两个数相乘
一个数积同____________相乘，等于把这个数分别________________，
再把___相加。ab＋ac
8 4 8 12
3.已知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为5， 求 (2ab c d )x (ab)2017 (c d )2018 的值.
4.若 x 2 ( y 1)2 0 ，求 (x y)2017 x3 y2018 的值.
课堂小结
请同学们谈一谈这节课学习的收获！
正数的任何次幂都是_正__数___，0的任何正整数次幂都是_0__。
练习3.计算：
（1）(2)4 ；
（3）(1)5 ；
（5） ( 3)3 ； 2
（7） 62 ；
（2） 02017 ；
（4） (3)2；
（6） 3 2 ； 2
（8）(1)2008.
（三）运算 律 1.加法交换律：
两个数相加，交换_加__数__的__位__置__，_和___不变。
a（b＋c）＝___________
（四）有理数的混合运算顺序
⑴先_乘__方__，再乘__除___，最后加__减___； ⑵同极运算，从_左__到_右__进行； ⑶如有括号，先做括__号__内___的运算，按小__括__号__、_中__括__号__、_大__括__号_依 次进行.
二、巩固提高
1.计算：
有理数的混合运算专题复习
一、知识点复习
（一）步骤 有理数的加、减、乘、除、乘方的运算步骤分两步： 第一步是__确__定__符_号____， 第二步是_计_算__绝__对__值___.
（二）运算法则
1.有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取_相__同__的__符号，并_把__绝__对__值__相__加___。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取_绝__对__值__较__大__的__加__数__的 符号，并_用__较__大__的__绝__对_值__减__去__较__小__的__绝__对__值_____。互为相反 数的两个相数加__得__0______。 ⑶一个数同0相加，_仍__得__这__个__数__。
2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的__相__反__数___。 a－b＝_a_＋__(_－__b_)_
练习1.计算： （1）（－12）+27 ； （2）（－9）+（－13）；
（3）0+（-2017）； （4）(－27.8)+27.8 ；
（5） 67+（－92）； （6）0－(－9)；
（7）7－9；
2 3
；
（3）（–2016ຫໍສະໝຸດ ×0；（4） 2 1 × 2 ； 25
（5）（–18）÷（–9）；（6）（–63）÷7；
（7） 0÷（–105）； （8）1÷（–9）； （9）（–5）×8×（–7）；
（10）（–6）×（–5）×（–7）.
5.有理数的乘方 负数的奇次幂是_负__数___，负数的偶次幂是正__数__。
（8）0-2042；
3.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得_正__，异号得_负__，并__把__绝__对__值__相_乘___。 (2)任何数同0相乘，都得_0__。 (3)__乘__积__是__1_ 的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_正__数__；负 因数的个数是奇数时，积是_负__数__。
4.有理数除法法则： (1)除以一个不等于0的数，等于__乘__这__个__数__的__倒__数__。
a÷b＝a·___ ( b≠0 )
(2)两数相除，同号得_正__，异号得_负__，并把绝对值 相除
_____。
不等于0的数
(3)0除以任何一个____________，都得0。
练习2.计算：
（1）（–4）×（–9）； （2）（－9） ×
（1）－14+(－2)2－23－(－2)3
（2）322(2)34(6) (31)2
3 1 1 3
3 3
（3）2
1 5
(
1 6
)
11 3
1
2 3
（4） 1 1 1 24 3 4 6
比 一 比
2.用简便方法计算：
比
一
（1） 207 3 ( 2)
53
比
（2）( 7) (1 3 7 7 )