三角形中边的关系课件
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这个风车里有我们熟悉的几何图形吗？
请同学们说说日常生活中什么物体上有三角形？
如果不允许利用三角形这个世界将会怎样？
三角形中边的关系
1
13.1.1三角形中边的关系
三角形中边的关系
2
探究 活动1：下面图形中哪些是三角形，哪些不是， 理由是什么？请给三角形下一个合适的定义。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三角形的定义：
（7）
（8）
三角形中边的关系
3
A
c
b
这个三角形记作：ΔABC， 读作：三角形ABC
B
a
C
三角形的顶点：点A、B、C， 三角形的(内)角：∠A、 ∠B、 ∠C,
三角形的边：AB、BC、AC，
c、 a、 b
三角形中边的关系
4
现学现用：
1、图中共有_____个三角形？ 它们分别是
___________________________.B
三角形中边的关系
10
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？
（1） 1，3，7 （2） 2，5，6 （3） 4，6，10
（） （） （）
2.有两根钢筋，长度是30cm和50cm，另取
一根钢筋长度为xcm，使第三根钢筋可焊接
Biblioteka Baidu
成一个三角形钢架，那么第三根钢筋的长
度在什么范围内？
三角形中边的关系
11
能力提升： 等腰三角形中，周长为18CM。 1.如果腰长是底边的2倍，求各边长。 2.如果一边长为4cm，求另两边。
三角形中边的关系
12
课堂小结： 布置作业：
三角形中边的关系
13
三角形中边的关系
6
等腰三角形
A
顶
角
腰
腰
B
底底
角 底角
C
相等的两边都叫腰，另一边叫做底，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹
角叫做底角。 三角形中边的关系
7
等边三角形
A
B
C
三边相等 三个内角相等，都是60°
三角形中边的关系
8
假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边或曲 线爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的 长一样吗？
A
B
C
由“两点的所有连线中，线段最短”可得：
AB+AC＞BC
同理可得：AC+三B角形C中边＞的关系AB，AB+BC＞AC
9
结论
三角形中任 意的两边
三角形中任意两边的和大于第三边。
AB+AC＞BC AC+BC＞AB BC+AB＞AC
AB＞BC-AC AC＞AB-BC BC＞AC-AB
三角形中任意两边的差小于第三边。
A
DC
___________________________. 2、△ACD中，三条边是____________________, 三个角是___________________, ∠DAC的对边是_____，AC的对角___________.
三角形中边的关系
5
探究 活动2：请将三角形按边是否相等分类
请同学们说说日常生活中什么物体上有三角形？
如果不允许利用三角形这个世界将会怎样？
三角形中边的关系
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13.1.1三角形中边的关系
三角形中边的关系
2
探究 活动1：下面图形中哪些是三角形，哪些不是， 理由是什么？请给三角形下一个合适的定义。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
三角形的定义：
（7）
（8）
三角形中边的关系
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A
c
b
这个三角形记作：ΔABC， 读作：三角形ABC
B
a
C
三角形的顶点：点A、B、C， 三角形的(内)角：∠A、 ∠B、 ∠C,
三角形的边：AB、BC、AC，
c、 a、 b
三角形中边的关系
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现学现用：
1、图中共有_____个三角形？ 它们分别是
___________________________.B
三角形中边的关系
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1.下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？
（1） 1，3，7 （2） 2，5，6 （3） 4，6，10
（） （） （）
2.有两根钢筋，长度是30cm和50cm，另取
一根钢筋长度为xcm，使第三根钢筋可焊接
Biblioteka Baidu
成一个三角形钢架，那么第三根钢筋的长
度在什么范围内？
三角形中边的关系
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能力提升： 等腰三角形中，周长为18CM。 1.如果腰长是底边的2倍，求各边长。 2.如果一边长为4cm，求另两边。
三角形中边的关系
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课堂小结： 布置作业：
三角形中边的关系
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三角形中边的关系
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等腰三角形
A
顶
角
腰
腰
B
底底
角 底角
C
相等的两边都叫腰，另一边叫做底，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹
角叫做底角。 三角形中边的关系
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等边三角形
A
B
C
三边相等 三个内角相等，都是60°
三角形中边的关系
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假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边或曲 线爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的 长一样吗？
A
B
C
由“两点的所有连线中，线段最短”可得：
AB+AC＞BC
同理可得：AC+三B角形C中边＞的关系AB，AB+BC＞AC
9
结论
三角形中任 意的两边
三角形中任意两边的和大于第三边。
AB+AC＞BC AC+BC＞AB BC+AB＞AC
AB＞BC-AC AC＞AB-BC BC＞AC-AB
三角形中任意两边的差小于第三边。
A
DC
___________________________. 2、△ACD中，三条边是____________________, 三个角是___________________, ∠DAC的对边是_____，AC的对角___________.
三角形中边的关系
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探究 活动2：请将三角形按边是否相等分类