2018人教版七年级上学期数学笔记
七年级上册数学课堂笔记全部
七年级上册数学课堂笔记一、数学公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：a - b - c = a - (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)商不变性质：a ÷ b = (a × k) ÷ (b × k) (k ≠ 0)幂的乘方：(a^m)^n = a^(m×n)同底数幂的乘法：am × an = a^(m+n) (m, n都是正数) 二、概念与定义有理数：整数和分数的统称。
正数：大于0的数。
负数：在正数前面加上负号“-”的数。
有理数的大小比较法则：（1）正数都大于0，0都大于负数，正数都大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘，积为0；（3）乘积为1的两个有理数互为倒数。
有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)
人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)在有理数加法中，同号两数相加时，取相同的符号，绝对值相加；异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数与0相加仍得这个数。
2、绝对值与加法的关系：1）︱a＋b︱≤︱a︱＋︱b︱；2）︱a︱-︱b︱≤︱a＋b︱；3）︱a︱≤︱a＋b︱＋︱b︱.3、有理数减法：a-b=a+（-b）4、有理数乘法法则：1）同号得正，异号得负；2）0与任何数相乘得0；3）1与任何数相乘得这个数本身。
5、有理数乘方：1）a的平方表示为a²，a²=a×a；2）a的立方表示为a³，a³=a×a×a；3）a的n次方表示为aⁿ，aⁿ=a×a×a×……×a（n个a相乘）.6、有理数除法：1）a÷b=a×（1÷b）（b≠0）；2）a÷0没有意义.7、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减.有理数运算法则有理数是指可以表示为分数形式的数，包括整数、分数和小数。
有理数的运算法则包括加法、减法、乘法、除法和乘方。
加法法则同号相加：若a>0，b>0，则a+b=|a|+|b|；若a<0，b<0，则a+b=-(|a|+|b|)。
异号相加：若a>0，b|b|，则a+b=|a|-|b|；若a>0，b<0，|a|<|b|，则a+b=-(|b|-|a|)；若a、b互为相反数，则a+b=0.加法交换律：a+b=b+a。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)。
乘法法则同号相乘：若a>0，b>0，则ab=+|a|×|b|；若a<0，b<0，则ab=+|a|×|b|。
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）
人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。
若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。
注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。
二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
人教版初中七年级上数学知识点总结
人教版初中七年级上数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册包含了有理数、整式的加减、一元一次方程和图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：凡能写成 p/q（p、q为整数且p≠0）形式的数，都是有理数。
正整数、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
需要注意的是：0既不是正数也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。
有理数的分类：①有理数。
0②有理数 = 0③有理数 < 02.数轴：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；相反数的和为0，即 a+b=0，a、b互为相反数。
4.绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
需要注意的是，绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
绝对值可表示为：a|=a（a≥0）a|=-a（a<0）5.有理数比大小：1）正数的绝对值越大，这个数越大。
2）正数永远比负数大，负数永远比正数小。
3）正数大于一切负数。
4）两个负数比大小，绝对值大的反而小。
5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
需要注意的是，0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a；若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。
7.有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：1）加法的交换律：a+b=b+a。
2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法法则：1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
数学人教版七年级上册笔记
数学人教版七年级上册笔记第一章有理数1. 有理数的定义：能够表示为两个整数的比的数称为有理数。
包括整数、分数。
2. 数轴：一条直线，每一个点对应一个实数，反之亦然。
用于表示有理数和无理数。
3. 绝对值：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。
例如，|x| = a，当x ≥ 0时，a = x；当x < 0时，a = -x。
4. 有理数的四则运算：加、减、乘、除。
需要注意运算的顺序和运算的法则。
5. 有理数的乘方：将一个数自乘多次，用指数表示。
例如，a^n表示a自乘n次。
第二章整式的加减1. 单项式与多项式：由数字、字母通过有限次乘法得到的式子称为单项式；由有限个单项式通过加减得到的式子称为多项式。
2. 合并同类项：将多项式中相同或相似的项合并在一起。
3. 去括号法则：括号前是“+”号，直接去掉括号；括号前是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 整式的加减：将同类项合并后，进行加减运算。
第三章一元一次方程1. 方程的基本概念：含有未知数的等式称为方程。
方程有解，是指方程中所有含未知数的项都能通过四则运算得出确定值。
2. 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0 (其中a、b为常数且a≠0)。
一元一次方程只有一个解。
3. 解方程的方法：常用的方法有去分母、去括号、移项和合并同类项等。
最后求解出x的值。
4. 等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式；等式两边乘（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。
5. 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
6. 实际问题与一元一次方程：通过实际问题建立一元一次方程，求解方程得出实际问题的答案。
七上数学书人教版课堂笔记
七上数学书人教版课堂笔记七上数学，是初中数学的开端，也是整个数学学习旅程中的一个重要阶段。
在这本教材中，学生们将接触到各种基本的数学概念和技巧，为日后的数学学习打下坚实的基础。
为了更好地掌握这些知识，我在课堂上认真听讲，仔细记笔记，以下是我在学习过程中的一些重要笔记。
首先，整数的加减法是七上数学的基础。
在这个部分，我记录了如何进行整数的加法和减法，以及在运算过程中需要注意的事项。
例如，在进行加法时，需要注意进位；而在减法中，需要注意借位。
此外，我还记录了一些常见的整数加减法运算的技巧，如凑整、转化等。
其次，有理数的概念及其运算也是七上数学的重点。
在这个部分，我记录了有理数的定义、分类以及其与实数的关系。
此外，我还详细记录了有理数的加、减、乘、除等基本运算的法则和运算律。
在学习的过程中，我特别注意了正负数在运算中的特性以及它们在实际问题中的应用。
第三，我还深入学习了平面图形的认识。
在这个部分，我记录了如何识别各种基本的平面图形，如线段、射线、直线、角等。
此外，我还学习了如何比较和测量图形的长度、角度等几何量。
在学习过程中，我特别注意了几何语言的学习和运用，这对我后续的几何学习非常有帮助。
第四，我还涉及到了一些基本的代数概念和技巧。
例如，我在这一部分中记录了如何解一元一次方程，以及解方程的步骤和注意事项。
此外，我还学习了如何合并同类项、移项等基本的代数技巧。
这些知识和技巧将对我后续的数学学习产生深远的影响。
最后，我还对数据的收集与整理进行了学习。
在这一部分中，我记录了如何进行数据的收集、整理和描述，以及如何绘制条形图和直方图。
此外，我还学习了如何对数据进行简单的分析和推断。
这些知识和技能对于我理解统计学的基本原理和实际应用非常重要。
在学习七上数学的过程中，我深刻认识到数学不仅是一种工具，更是一种思维方式。
通过不断学习和实践，我逐渐掌握了数学的思维方式和方法论。
我相信这些知识和技能将对我未来的学习和职业生涯产生积极的影响。
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
第一章有理数
1.有理数的分类：正有理数、0、负有理数
2.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方
3.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
4.有理数的大小比较：大于号、小于号、等于号
5.有理数的运算律：交换律、结合律、分配律
第二章代数式
1.代数式的定义：用字母表示数的式子
2.代数式的值：把字母代入式子中所得的结果
3.代数式的分类：整式、分式、根式
4.代数式的化简：同类项合并、加减法运算、幂的乘方、去括号、括号内运算
5.代数式的计算：加减法、乘除法、幂的运算
第三章图形与几何初步
1.角的概念：锐角、直角、钝角、平角、周角
2.角的度量：度量单位、度量工具、度量方法
3.角的分类：按角度大小分类、按方向分类
4.直线的性质：两点确定一条直线、经过两点有且只有一条直线
5.线段的性质：两点之间线段最短、线段长度不改变方向。
人教版七年级数学上册复习笔记
人教版七年级数学上册复习笔记我们在复习七年级数学上册复习笔记要有水滴石穿的精神，这样才能够提高我们的数学复习效率。
这是店铺整理的七年级数学上册复习笔记，希望你能从中得到感悟!七年级数学复习笔记在数学上，我们很熟悉一个公式：“速度×时间=路程”，如把“路程”看成大家所能提升的分数，在时间相同的情况下，“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。
那么，在最后的冲刺阶段，怎么提高效率?首先要了解数学中考卷是啥样的，做到有的放矢。
中考数学卷总题量是26题，其中选择题7题，每题3分，共21分;填空题10题，每题4分，共40分;解答题9题，共89分。
从以上数据不难看出，三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。
在接下来的时间里，平时选择填空题作答粗心的同学，此时要特别重视选择填空题，尽量不要丢分。
对于选择填空题的这61分，只要在平常作业中稍加重视，正确率就能得到提高。
各校在一模后的复习中，不少会根据学生情况，出一个选择、填空专题训练，此时要特别重视。
除了专题外，还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题，尽量做到一次性全对，而不是会就行，这样也可以得到有效的训练。
接下来，我们来看整份试卷的难易情况：整份中考试卷中，容易题、中等题、难题的分值比为：7∶2∶1，即容易题约占105分，中等题约占30分，难题约占15分。
从试卷的难易情况可以看出，其实整份试卷的重点在容易题上。
容易题，都是一些涉及基础知识和基本技能的题目。
在考试中虽易做，但要保证全对还是有一些困难。
对于容易题，建议考生从基础知识与基本技能入手。
在最后近40天中，一旦发现自己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏，就要立马搞清楚，才能消灭所谓的“粗心”。
在最后复习中，可把6本数学课本都带来学校，放于抽屉中，平常在上课和写作业中一有概念模糊的地方，就可以立马翻开瞧瞧。
对于中等题，要学会条件反射。
在最后阶段，不要无谓地拼命写题，要注意总结每类题目的解题规律。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，
非负数是 _____ 。
4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____
5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8
。
a（b c ）
ab+ac
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相
。
0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
1.2有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（1）有理数的分类
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素
、
、 正方向。
单位长度
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab = ; ba
2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ab)c=
人教版七年级上册数学知识点(3篇)
人教版七年级上册数学知识点(3篇)人教版七年级上册数学知识点1第四章：几何图形初步一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
1、几何图形的投影问题每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。
实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。
2、立体图形的展开问题将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。
线段可以量出长度。
(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。
射线无法量出长度。
(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
直线无法量出长度。
概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB 和线段AB表示的都是同一几何图形;2、线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
人教版七年级上册数学笔记
人教版七年级上册数学第二单元笔记一、知识点总结1.正数和负数(1)正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
(2)正数和负数的表示方法：正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写；负数前面有一个符号“-”。
1.有理数(1)有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
(2)有理数的分类：正有理数、0、负有理数。
1.数轴(1)数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反之，数轴上的所有的点都表示有理数。
1.相反数(1)相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
(2)相反数的性质：若a、b互为相反数，则a+b=0。
反之，若a+b=0，则a、b互为相反数。
1.绝对值— 1 —(1)绝对值的定义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
记作“|a|”。
(2)绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
二、重要公式和定理1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a-b=a+(-b)。
3.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零与任何数相乘都得零。
即：ab=|a||b|(当a、b同号时为正，异号时为负)。
4.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即：a÷b=a×(1/b)(b≠0)。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
5.乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
人教版七年级上册数学笔记完整版
人教版七年级上册数学笔记完整版一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
- 整数包括正整数、0、负整数。
例如：1，0，-5等。
- 分数包括有限小数和无限循环小数。
像0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（注意：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如2和-2互为相反数，a的相反数是-a。
- 互为相反数的两个数的和为0，即a + (-a)=0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a>0) 0(a = 0) -a(a<0)- 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是这个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如| -5| = 5，| -3| = 3，因为5>3，所以-5< - 3。
二、有理数的运算。
1. 有理数的加法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
2. 有理数的减法。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
例如5-3 = 5+(-3)=2，5-(-3)=5+(+3)=8。
3. 有理数的乘法。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
人教版七年级数学上册重要知识点总结
人教版七年级数学上册重要知识
点总结
人教版：七年级数学上册重要知识点总结！
初中作为小学向高中过渡的时期，在学习上与小学存在巨大差异，学生的身心发展也由少年期向青春期过渡，他们可塑性大，既是掌握基础知识、基本技能的最佳时期，又是为以后发展创造条件的重要时期。
就拿数学学科来讲，在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或性质的情况下仍然能够做对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习力“打折”了。
另外，小学是模块化学习，一个模块学的不好对于另一个模块的学习不会有太大影响。
而初中是递进式的系统学习，初三的内容以初二为基础，初二的内容以初一为基础。
所以会出现：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下的情况。
所以，我是建议大家在初一，就要将基础打好，为后面的学习做足准备。
而且，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。
进入初二后，很多孩子都会在数学学习的过程中遇到很多难题，如果不及时解决，之前积累的很多小问题，就凸现出来。
因此，学习数学在于能够有序、全面总结我们所学知识点，要深入下去对知识进行学习和掌握，结合具体知识把框架理出来，这样就可使生疏的事物形象化，具体化。
2019-09-26。
人教版七年级数学上册重要知识点笔记归纳
人教版七年级数学上册重要知识点笔记归纳1. 整数- 整数的概念：包括正整数、负整数、零等。
- 整数的大小比较：绝对值越大的整数，其值越小。
- 整数的加法：同号相加，异号相减，结果的符号取决于绝对值更大的整数。
- 整数的减法：转化为加法计算，正整数减去负整数等于正整数加上该负整数的绝对值。
2. 分数- 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示部分与整体的关系。
- 分数的大小比较：分母相同的情况下，分子越大，分数越大。
- 分数的加法：通分后，分子相加，分母保持不变。
- 分数的减法：通分后，分子相减，分母保持不变。
- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除法转化为乘法，分数除以一个数等于分子乘以这个数的倒数。
3. 小数- 小数的定义：小数是带有小数点及其后面数字的数。
- 小数的读法和写法：读小数时，先读整数部分，然后读小数点后面的数字，按位读读到末尾。
写小数时，先写整数部分，然后写小数点，最后写小数部分的数字。
4. 比例- 比例的定义：比例是两个相等的比的陈述。
- 比例的特点：比例的值不随各个同一比例的数的绝对大小而改变。
- 比例的性质：比例中的四个数（比例数）相乘等于常数k。
- 比例的计算：已知三个比例数中的任意两个数，可以求出第三个数。
5. 百分数- 百分数的概念：百分数是百分之一的分数，以百分号表示。
- 百分数的相互转化：将百分数转化为小数时，直接将百分号去掉，并除以100；将小数转化为百分数时，乘以100并加上百分号。
6. 代数式和方程式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。
- 方程式的概念：含有一个或多个未知数的等式。
- 解方程式的方法：运用加减法、乘除法、移项等方法逐步化简方程式，找出未知数的值。
7. 几何图形- 平面几何图形：包括点、线、面等基本图形。
- 三角形：根据边长和角度分类，如等边三角形、等腰三角形等。
- 长方形和正方形：分别是四边形中的特殊情况。
- 圆和圆的相关量：圆心、半径、直径等。
七年级上册数学笔记
七年级上册数学笔记第一单元有理数。
1、大于0的数叫做正数，在正数前加上符号(﹣)的数叫做负数。
0既不是整数，也不是负数。
2、如果问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
3、0是正数与负数的分界。
0‵是一个确定的温度，海拔0 m 表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅是表示“没有”。
4、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
⑴分三类⑵分二类正数正整数整数正整数有正分数有 0理零理负整数数负整数数正分数负数分数负分数负分数5﹑在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2,3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……6、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
7、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于圆点对称。
8、一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(距离只能是正数和0，绝对不会是负数。
所以绝对值是正数或0。
某数与0的距离就是它的绝对值。
由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
9、数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
10、一般地:正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
11、有理数加法法则:①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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初一上学期数学笔记整理一、有理数：㈠、有理数的概念：1、负数：小于零的数叫负数。
2、正数：大于零的数叫正数。
3、有理数：整数和分数统称为有理数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
5、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的大。
6、相反数的定义：①只有符号不同的两个数互为相反数；②在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。
7、相反数求法:①改变所求数的符号；②在正数的前面添一个负号。
8、绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值9、绝对值求法：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。
10、正数、负数、零比较：①正数大于零；②零大于负数。
11、负数和负数比较：①绝对值大的反而小；②绝对值小的反而大。
12、倒数的定义：乘积为一的两个数叫做互为倒数。
13、倒数的求法：分子分母颠倒位置。
14、小数求倒数：把小数化为分数，再把分数的分子分母颠倒位置。
15、带分数求倒数:把带分数化为假分数，再把假分数颠倒位置。
㈡、有理数的运算：1、加法：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：①同号两数相乘，得正，再把绝对值相乘。
②异号两数相乘，得负，再把绝对值相乘。
③几个因数相乘，奇负偶正，再把绝对值相乘。
④零和任何数相乘都得零。
4、除法：①除以一个不为零的数，等于乘于这个数的倒数。
②同号两数相除，得正，并把绝对值相除。
③异号两数相除，得负，并把绝对值相除。
㈢、有理数的乘方：1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
2、①平方等于一个数的数有两个，这两个数互为相反数。
②立方等于一个数的数只有一个。
3、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
4、正数的任何次幂都是正数，零的任何正整数次幂都是零。
5、从一位数的左边的第一位非零数字起，到末尾数字起，所有的数字都是这个数的有效数字。
二、整式：㈠、单项式的概念：1、单项式的定义：表示数字或字母之间乘积关系的式子。
2、单项数的次数：单项式中所有字母的指数和，叫做单项数的次数。
3、单项数的系数：单项式中所含的数字因数叫做单项式的系数。
㈡、和多项式相关的概念：1、多项式的定义：几个单项式的和，叫做多项式。
2、多项式的项：每个单项式，叫做多项式的项。
3、多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
㈢、整式的加减：1、同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
2、合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项的方法：把系数相加减，字母和指数照带。
㈣、去括号法则：1、括号前面是正号，把括号和它前面的正号去掉，括号里面的各项符号不变。
2、括号前面是负号，把括号和它前面的负号去掉，括号里的各项符号变成和它相反的符号。
㈤、整式加减法则：几个单项式相加减，如果有括号，先去括号，然后再合并同类项。
三、一元一次方程：㈠、和一元一次方程相关的概念：1、方程的定义：含有未知数的方程叫做方程。
2、一元一次方程的定义：含有一个未知数，且所含未知数的项的次数是一的整式方程，叫做一元一次方程。
3、方程的解：求出使方程左右两边相等的未知数的知，叫做方程的解。
㈡、一元一次的解法：1、去分母；（①找最小公倍数；②方程的每一项同乘于分母的最小公倍数。
）2、去括号；3、移项；（把等式一边的某一项变号后移到另一边，叫做移项。
）4、合并同类项；5、系数化为一；（把未知数的系数搬到右边做除数或分母。
）㈢、等式的性质：1、等式两边同加或同减同一个数或同一个式子，结果仍相等。
2、等式两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。
㈣、一元一次方程的应用：一、建立方程决解问题；2、列方解应用题的步骤：⑴弄；⑵设（①间接设未知数；②直接设未知数；③设辅助未知数）;⑶找等量关系（①抓词句；②联系上下文；③利用公式）；⑷列式表；⑸解方程；⑹验；⑺答。
㈤、销售问题：1、①售价减进价等于利润；②标价乘于折数等于实际售价；③进价乘于利润率等于利润。
2、工程问题：⑴工作效率乘于时间等于工作总量；⑵几个人合作工作效率等于这几个人的工作效率之和。
3、行程问题：①速度乘于时间等于路程；②船在静水中的速度加水流速度等于顺水中的速度；③船在静水中的速度减水流速度等于船在逆水中的速度。
三、几何图形：㈠、图形的形状：1、几何图形：长方形、圆柱、长方形、正方形、圆、线段、点等，以及其它图形都是从形形色色的物体外形中得到的，我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2、立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥、球等，各部分都不在同一平面内，它们是立体图形。
叫做几何体，简称体。
3、平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等，各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
㈡、立体图形：1、主视图：把从正面看到的几何图形叫做主视图。
2、左视图：把从左面看到的图形叫做左视图。
3、俯视图：站在物体前面向下看到的几何图形叫做俯视图。
4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为相应立体图形的展开图。
5、包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
6、线由点组成，点动成线。
7、面由线组成，线动成面。
8、体由面组成，面动成体。
9、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
10、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简称为两点确定一条直线。
11、直线表示方法：⑴用一个小写字母来表示；⑵在直线上任意取一点，用两种大写英文字母表示。
12、点和直线位置关系：⑴点在直线上﹙直线经过点﹚；⑵点在直线外﹙直线不经过点﹚。
13、射线：直线上一点和这点一旁的线叫做射线。
这个点叫端点。
14、射线表示方法：⑴用小写字母表示；⑵用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面。
15、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。
这个公共点叫做他们的交点。
16、线段：直线上两点之间的部分及这两点叫做线段。
这两点叫线段的端点。
17、线段表示方法：⑴用小写字母表示；⑵用两个大写字母表示。
18、线段的中点：线段上一点把线段平均分成相等的两条线段，这个点叫线段的中点。
㈢、角：1﹑平角:角的两条边在同一条直线上的角叫平角。
2、周角：一条射线绕端点绕一周重合叫周角。
3、角的定义：一条射线绕端点所形成的角叫角﹙有公共端点的两条射线组成的图形叫角，两条射线是角的两条边﹚。
4、角的表示方法：⑴用三个大写字母表示，顶点字母写在前面；⑵用数字表示，数字写在角里面，且画弧线；⑶用小写希腊字母表示；⑷用表示顶点的大写字母表示。
5、度、分、秒是常用的度量单位。
把一个周角等分，每一份是一度的角，记作1°；把一度的角六十等分，每一份叫做一分的角，记作1′；把一分的角六十等分，每一份叫做一秒的角，记作1″。
角的度、分、秒是六十进制的。
6、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
7、只要是十五度的角，都能用三角尺画出来。
8、线段的条数和端点数关系式：﹙n-1﹚n/29、平面内n条直线最多将平面分成﹙n+1﹚n/2+1条直线。
10、同一顶点处角的个数为：﹙n-1﹚n/2。
11、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个叫分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线。
类似的，还有角的三等分线等。
12、余角：如果两个角的和等于九十度，叫做这两个角互为余角。
即其中一个角是另一个角的余角。
13、补角：如果两个角和等于一百八十度﹙平角﹚，就说这两个角互为补角。
即其中一个角是另一个角的补角。
14、等角的补角相等。
15、等角的余角相等。
初一下学期数学笔记整理四、相交线和平行线：㈠相交线：1、垂直的定义：两直线相交有一个角为九十度，叫做着两条直线互相垂直。
2、已知垂直可以得到其中一个角为九十度。
3、对顶角的定义：有一个公共顶角，且一个角的两边是另一个脚两边的反向延长线，这样的角叫做互为对顶角。
4、对顶角的性质：对顶角相等。
5、领补角的定义：有一个公共顶角，有一条公共边，且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线。
6、领补角的性质：两角相加得一百八十度。
㈡、平行线：7、同位角:在两条直线的同一方，再截线的同一侧。
8、内错角:在两条直线的同一侧，在直线的两侧。
9、同旁内角：在两条直线内，再截线的同一侧。
10、平线的定义：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
11、平行线的判定：⑴同位角相等，两只线平行；⑵内错角相等，两只线平行；⑶同旁内角相等，两直线平行；⑷如果两条直线都与第三条支线平行，那么这两条支线平行；⑸在同一平面内，两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条支线平行。
12、平行线的性质：⑴过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑵两直线平行，同位角相等；⑶两直线平行，内错角相等；⑷两直线平行，同旁内角互补。
㈢、命题、定理：13、判断一件事情的语句，叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
命题常可以写成“如果……那么……”的形式。
这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
14、命题都是正确的。
如果题设成立，那么结论一定成立。
像这样的一些命题，叫做真命题。
命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。
15、真命题的正确性是经过推理证实的，这样的得到的真命题叫做定理。
㈣、平移：16、平移：⑴把一个图行整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图性大小和形状完全相同；⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点得到的，这两点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
17、做平移图形的方法：⑴在原图形上找到关键点；⑵过各关键点做平移方向平行线；⑶在所做平行线上截取平移距离的长度得各关键点的对应点。
⑷按原图形方式顺次连接各关键点的对应点，的平移图形。
五、平面直角坐标系：1、有序数对：确定点的位置的数对，叫做有序数对。
2、在同一平面内，画两条互相垂直，原点重合的数轴。
所组成的图形叫做平面直角坐标系。
3、坐标：数轴上的点所对应的数字叫这个点做坐标。
4、水平的数轴称为x轴或横轴。
5、竖直的数轴称为y轴或纵轴。
6、已知点求点的坐标的方法：已知点分别作x轴和y轴的垂线，垂足所对的数就是该点的横纵坐标。
7、在y轴上的点横坐标为零，纵坐标是它所对应的数。
8、在x轴上的点纵坐标为零，横坐标为它所对应的数。
9、原点上的点，横纵坐标为零。
10、平面直角坐标系分为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限四个象限。