2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

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2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

17-18第一学期期末初一数学试题+答案

2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（全卷满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）1．2-的相反数是A．12B．12-C．2 D．2-2．2016年天猫商城“双11”全球交易额超1207亿元，数据1207亿用科学计数法表示为A．8120710⨯B．9120.710⨯C．1012.0710⨯D．111.20710⨯3．为了完成任务，你认为下列更适合采用普查的是A．了解一沓钞票中有没有假钞B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国中学生的身高D．了解电视节目《奔跑吧兄弟》的收视率4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列这个几何体的俯视图的面积是A．5 B．4 C．3 D．不确定5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条直线，这应用的原理是A．线动成体B．两点之间，线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线6．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：2：3：5，则这四个扇形中，圆心角最大的是A．90°B．120°C．150°D．180°7．下列计算正确的是A．32-=a b aa a-=B．32C．222--=-D．5722x x x-=8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A．频数分布统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图9．代数式21-+互为相反数，则x=xx-与45A．2 B．－2 C．1 D．不确定10．从正五边形的一个顶点出发，可画a条对角线，它们将五边形分成b个三角形，则b a是A．5 B．6 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）11．任意写出一个2a b的同类项：．12．比较大小：-)23-．（填“＞”或者“＜”或者“＝”）13．如图，BD平分ABCABC'∠=︒，∠，若11830则DBC∠=．14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①球；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．15．商场搞促销活动，某商店将进价为2000元的商品按标价的七折出售，仍可获利350元的利润，若商品的标价为x元，则可列方程为．16．若8414037--=．x yx y-+=，则42117．（6分）已知点A 、B ，根据下列语句，画出图形，并回答问题①画直线AB ；②尺规作图：在射线AB 上截取点C ，并使得2AB BC = ③按②的操作，如果2AB cm =，那么AC = A B· ·第17题图18．⑴(3分)计算：()3212314⎛⎫-⨯-+-- ⎪⎝⎭⑵(3分)计算：()()2242122x x x x ----+19．（6分）解方程：()()1221325x x -=-20．（7分）某校七年级有1000名学生，教育局准备调查他们对“四大名著”知识了解程度．⑴在确定调查方式时，教育局设计了以下三种方案：方案一：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：调查七年级部分女生；请问其中最具代表性的一个方案是； ⑵教育局采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；⑶请你估计该校七年级约有名学生比较了解“四大名著”知识．21．（7分）水果店销售某种水果，第一天以每斤4元的价格卖出()a b +斤，第二天以每斤3.5元的价格卖出()42c a -斤，第三天以每斤3元的价格卖出()c b -+斤。

2017-2018学年七年级数学期末试卷(含答案)

2017-2018学年七年级数学期末试卷（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试时间120分钟）一.选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．甲、乙、丙三地海拔高度分别为－100米、－300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（） A ．400米B ．600米C ．200米D ．800米3．下列整式中，属于多项式的是（）A. b a 2-B. ab 2-C. 2-D. a 4．全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，9350000用科学计数法记为（）A. 410935⨯ B. 5105.93⨯ C. 61035.9⨯ D. 710935.0⨯ 5．下列运算结果正确的是（）A.22523a b a b -= B.623x x x ÷=C.236(2)8x x =D.222()a b a b -=-6．有两根长分别是20厘米和30厘米的木棒，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形框架，则应在下列木棒中选取（）厘米的木棒。

A.10 B.20 C.50 D.607．如图，已知AD=AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是（） A ．AB=ACB ．∠ADC=∠AEBC ．∠B=∠CD ．BE=CD8．下列调查中，适合普查的事件是（） A ．调查华为手机的使用寿命B ．调查我国七年级学生的心理健康情况C ．调查我班学生身高的情况D ．调查中央电视台《朗读者》节目的收视率二.填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9. 5的相反数是。

10．关于x 的方程06=+ax 的解是3-=x ，则a 11．已知∠A=70°，则∠A 的补角是度。

12. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，若∠AOC =35°，则∠BOE 是度。

2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(；（2）c b a c b a ++=--)(；（3）c b a c b a +-=+-)(；（4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ，（4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是（A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系（C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝（A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ．（2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

【名师精选】2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)

-------------装------------订-----------第一学期七年级期末评价数学试卷题号一一三总分得分A.如果s= 2ab,那么b=--B.如果」=6,那么=32a 2C.如果-3 =y-3,那么-y =0D.如果m= my,那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是 .......................................... 【1x 1cA. 3x+-=——2 B, 7 （-1） =0 C. 47=5 + 7 D, - x=—32 2 3评卷Mn a1. (-2 ) x 3的结果是B.、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、R G D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

C. - 1D.l2.下列说法中①小于90。

的角是锐角；②等于90。

的角是直角；③大于90。

的角是钝角;等于180°;⑤周角等于360°,正确的有 ..................................... 【A. 5个B.C. 3个D. 2个④平角3.用代数式表示“2A . ( 3m- n)m的3倍与B.n的差的平方”，23 （m-n）正确的是……2C. 3m-n4.如图，/ AOB=120° , OC是/ AOB内部任意一条射线，OD, OE别是/ AOC , / BOC的角平分线，下列叙述正确的是【A . / DOE的度数不能确定B. / AOD=1 / EOC22D. (m-3n)5..有理数①a-b>0；A. 1AOD+Z BOE=60° D. / BOE=2Z CODa, b在数轴的位置如图, 则下面关系中正确的个数为②ab<0；C. 36.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是A. 30% X80%=312B. 30%=312X80%C. 312 >30%X80%=D. (1+30%) X80%=3127..卜列等式变形正确的是9.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒A. 2 + 7nB. 8+7n D. 4+7nC. 7n+ 1、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】

第一学期七年级期末评价数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

【】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

12017——2018学年度下学期七年级数学期末试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是．学校年班姓名：考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题第3页（共6页）七年级数学试题第2页（共6页） HGF E DC BA七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第3页（共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校年班姓名：考号：七年级数学试题第5页（共6页）七年级数学试题第6页（共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分（3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分对应的a =303或298或293. ………………………10分。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017—2018学年第一学期初一数学期末考试试卷及答案

1 2

x2

2(4x

4xy)
，其中
x

2
.
21. (本题满分 8 分，每小题 4 分)解下列方程:
(1) 2 3(2 x) 4 x ;
(2) x 1 1 2 3x
2
3
22. (本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 3(x 1) 3m 6 与 2x 5 1的解互为相反数，求 (m 1 )3 的值. 2
是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值.若不存
在，请说明理由.
③在旋转的过程中，当边 AB 与射线 OE 相交时(如图 3)，求 AOC BOE 的值.
⁰ (结果化成度).
13. 若代数式 2amb4 与 5a2bn1 是同类项，则 mn =
.
14. 当 x =
时，代数式 2x 1 与代数式 1 x 3 的值相等.
2
2
15. 若 2a b 3 0 ，则多项式8 6a 3b 的值是
.
16. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 16cm，则小长
大米 8 吨，记作+8 吨；当天运出大米 15 吨，记作-15 吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六星期日
-32
+ 26
-23
-16
m
+42
-21
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米 88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是
运出大米，运进或运出大米多少吨?

2017--2018七年级数学期末测试题及答案

2017----2018学年度上学期七年级期末数学试卷（人教版） 2017.12（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．将正确答案的字母填入方框中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2-等于（）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．单项式12-xy 2的系数是_________．14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．18．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．三、解答题（本大题共8个小题；共78分） 19．（本小题满分8分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．20．（本小题满分10分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．21．（本小题满分10分）A B C D 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 …… ABC第8题图北 OAB先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．22．（本小题满分10分）解方程：513x +－216x -=1．23．（本小题满分10分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．24．（本小题满分10分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．25．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．26．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．AE DBFC2017---2018学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分=－1+ 47 (5)分=43……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得： 30)90(21=--x x ο (3)分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x (4)分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . (4)分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15，……………………………………………………………………7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75°…………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)-(18)

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．点所在的位置是（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴3．下列各数是无理数的是（）A．3.1415926 B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸；③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=95°，∠D=45°，那么∠ABF的度数为（）A．135°B．130°C．125° D．120°7．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．m﹣1 C．0 D．18．若a＜b＜0，则下列各式错误的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．C．D．2a﹣1＜2b﹣19．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．±6是36的平方根：C．5是（﹣5）2的算术平方根：D．﹣2是4的负的平方根：10．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是（）A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍12．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）A．（m+2，n+1）B．（m﹣2，n﹣1）C．（m﹣2，n+1）D．（m+2，n﹣1）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上．13．用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．15．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成组．16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=．18．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为．19．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（1）计算：；（2）解二元一次方程组：．21．解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．22．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．玩游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如图表（部分信息未给出）：选项频数百分比A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有2400名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．23．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．24．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？25．已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？26．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图，，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°．故选B2．点所在的位置是（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴【考点】D1：点的坐标．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（0，﹣）所在的位置是y轴负半轴．故选D．3．下列各数是无理数的是（）A．3.1415926 B．C．D．【考点】26：无理数．【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：A、3.1415926是有限小数，是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=是有理数，故D错误．故选：C．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．5．下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸；③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：①调查长江现有鱼的数量适合做抽样调查；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸适合做全面调查；③要检测一批灯泡的使用寿命适合做抽样调查；④校正某本书上的印刷错误适合做全面调查，故选：B．6．如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=95°，∠D=45°，那么∠ABF的度数为（）A．135°B．130°C．125° D．120°【考点】JA：平行线的性质．【分析】延长FE交CD于M，根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数，再根据平行线的性质可得∠ABE的度数，再利用邻补角互补可得答案．【解答】解：延长FE交CD于M，∵∠DEF=95°，∠D=45°，∴∠1=95°﹣45°=50°，∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=50°，∴∠ABF=180°﹣50°=130°，故选：B．7．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．m﹣1 C．0 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】方程组两方程相减表示出a﹣b即可．【解答】解：，②﹣①得：a﹣b=1，故选D8．若a＜b＜0，则下列各式错误的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．C．D．2a﹣1＜2b﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】利用不等式的性质分别分析得出即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴A、a﹣2＜b﹣2，正确，不合题意；B、﹣＞﹣，错误，符合题意；C、＞，正确，不合题意；D、﹣2a﹣1＜2b﹣1，正确，不合题意．故选：B．9．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．±6是36的平方根：C．5是（﹣5）2的算术平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可．【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，故选项错误；B、±6是36的平方根，即±=±6，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，故选项正确；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，故选项错误．故选：C．10．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】2B：估算无理数的大小；29：实数与数轴．【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．【解答】解：是一个无理数，A正确；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C正确；表示面积为5的正方形的边长，D正确，说法正确的个数共3个，故选C．11．某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：根据以上信息，下列判断错误的是（）A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】由百分比之和为1可得D的百分比，分别求出单独生产A、B、C、D四种帐篷所需天数即可判断其余各选项．【解答】解：A、D型帐篷占帐篷总数的百分比为1﹣（45%+30%+15%）=10%，此选项正确；B、单独生产B帐篷所需天数为=8天，单独生产C帐篷所需天数为=2天，∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；C、单独生产A帐篷所需天数为=4天，单独生产D帐篷所需天数为=4天，∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项正确；故选：B．12．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）A．（m+2，n+1）B．（m﹣2，n﹣1）C．（m﹣2，n+1）D．（m+2，n﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法：向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，然后可确定P的对应点P′的坐标．【解答】解：∵⊙A的圆心坐标为（﹣2，1），平移后到达O（0，0），∴图形向右平移了2个单位，有向下平移1个单位，∵P的坐标为（m，n），∴对应点P′的坐标为（m+2，n﹣1），故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上．13．用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为2x+3≤5．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+3≤5．【解答】解：由题意得：2x+3≤5，故答案为2x+3≤5．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行．【考点】N3：作图—复杂作图；J9：平行线的判定．【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．15．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成9组．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【解答】解：=8.6，分为9组．故答案为9．16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为3．【考点】97：二元一次方程组的解；24：立方根．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求．【解答】解：把代入方程组得：，相加得：m+3n=27，则27的立方根为3，故答案为：317．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=﹣1．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由b﹣2x＞0，得：x＜，由x﹣a＞2，得：x＞2+a，∵解集是﹣1＜x＜1，∴=1、2+a=﹣1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b）2017=（﹣3+2）2017=﹣1，故答案为：﹣118．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为（5，120°）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可．【解答】解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）．故答案为：（5，120°）．19．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（1）计算：；（2）解二元一次方程组：．【考点】98：解二元一次方程组；2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2+3﹣=；（2），②×3﹣①得：17y=﹣51，解得：y=﹣3，把y=﹣3代入①得：x=﹣3，则方程组的解为．21．解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≥3，故不等式组的解集为：x≥3，在数轴上表示为：22．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．玩游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如图表（部分信息未给出）：选项频数百分比A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有2400名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；（2）根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案．【解答】解：（1）从C可看出5÷0.1=50人，答：这次被调查的学生有50人；（2）m==0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．23．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．【考点】D1：点的坐标．【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6=0，解得m=2，∴m+1=2+1=3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）=5，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1=2，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．24．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元．此问中的等量关系：①购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；②购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：成本不超过30000元；列不等式进行分析．【解答】解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有，解得．故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．（2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有400a+300（3a+10）≤30000，解得a≤．∵a为整数，∴a最大为20．故最多购进甲种君子兰20株．25．已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】本题中实际求的是直线y=2x﹣2．求出方程的三组解实际上是求直线y=2x﹣2上的三个点的坐标．求出的这三个点自然都在直线y=2x﹣2上．【解答】解：（1），，．（2）（0，﹣2）；（1，0）；（2，2）．（3）这三个点在一条直线上．26．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3所示，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，如图4所示：过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，如图5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．。

2017—2018七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

2017—2018年度第二学期七年级数学期末试卷班级：姓名：得分：一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘C 1A 1好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图）（第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12．根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）：（1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动．（1）a = ，b = ，点B 的坐标为；（2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分（2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

2017—2018学年末七年级数学测试卷(含答案)

2017—2018学年末学业水平评价七年级数学试卷（满分：120分；考试用时：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列实数3.1415926……，10049，0.12，π1，7，11131，38中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列各式中,正确的是( )A. 16=±4B. ±16=4C. 327-=-3D. 2(4)-=-43. 为了解我县中学生中14岁女生的身高状况，随机抽查了10所学校的200名14岁女生的身高，则下列表述正确的是（）A ．总体指我县全体14岁的女中学生B ．个体是10所学校的女生C ．个体是200名女生的身高D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本 4．若点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0，且x+y<0,则点P 在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图1，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°6. 下列四个命题： ①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图2，是蓉蓉画的一张脸的示意图，如果用（0，3）表示左眼，用（2，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，1) 8．已知|a ﹣1|+b +7=0，则a+b=（）A ．﹣6B ．﹣8C ． 6D ． 8 9. 若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则列成方程就是（） A. 2213=+y x B ． 2213=-y x C ． 2321=-x y D ． x y 3221=+ 10. 下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac 2>bc 2，则a>b B. 若a>b,则ac 2>bc 2C. 若 ac>bc,则a>bD. 若a>0 ，b>0，且b a 11>，则a>bc b a 5 43 2 1图1图281421二、填空题（每小题3分，共24分）11．的平方根是，2﹣ 的相反数是．12． 2015年我县玉米产量约3780000吨，将3780000用科学记数法表示应是． 13. 一件衣服按原价的八折销售,现价为a 元,则原价为元. 14．线段AB 两端点的坐标分别为A （3，4），B （5，2），若将线段AB 平移，使得点B 的对应点为点C （2，－1）,则平移后点A 的对应点的坐标为．15. 如图3，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么 ∠2的度数是．16. 如图4，a ∥b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3=_________． 17. 请写出一个二元一次方程组，使它的解是．18. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第n 个图形有枚黑色棋子.三、解答题（共7个小题，共66分）19.（本题6分）解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=2325y -4y x x20.（本题8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤-1-3214)23-x x x x （，并把解集在数轴上表示出来。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得 ()15327x x --≥，第二步去括号，得 153142x x --≥，第三步移项，得 321415x x -+-≥，第四步合并同类项，得 1x --≥，第五步系数化为1，得 1x ≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---；（2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ．求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（）．又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （）． ∴ ∠1＝∠2（）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分）（1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分（2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分）（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分把1y =代入①得 233x -=，解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分（2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分（2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分（3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷第 11 页共 11 页（4）当3732x x --≥，即2x ≥时，由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。