2017-2018学年广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题 08 Word版含答案
2017-2018学年广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题 02 Word版含答案
上学期高一数学1月月考试题02满分：150分 时间：120分钟1.选择题1. 函数)1(log 21-=x y 的定义域是 （ ）A ．0(,)+∞B ．1(,)+∞C ．2(,)+∞D ．12(,)2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A 、①② B 、①③ C 、①③ D 、②④3.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是A B C D 4.若直线l ∥平面α，直线a α⊆，则l 与a 的位置关系是A 、l ∥aB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有公共点 5.若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，在区间[4,)+∞上是增函 数则实数a 的值是A 3a =B 3a =-C 1a =-D 5a =6.在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外 7.方程330x x --=的实数解落在的区间是A [1,0]-B [0,1]C [1,2]D [2,3]8.若球的半径是3cm ，则球的内接正方体的体积是（ ） A 、8cm 3B 、86cm 3C 、243cm 3D 、466cm39.当10<<a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是(A) (B) (C) (D) 10.平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A.α内有无穷多条直线与β平行；B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行11.下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是PPR SSPRRSSPPPQRSSP P QR RSSA 、B 、C 、D 、12. 已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是 （A ）()(2)f x x x =-+ （B ）()(2)f x x x =- （C ）()(2)f x x x =-- （D ）()(2)f x x x =+ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.计算222log 10log 0.04+= .14．函数()20.5log (32)f x x x =--的单调递增区间是 .15、若函数1()423xx f x +=-+的定义域为[1,1]-，则()f x 值域为 .16.如图边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，已知△A ′DE 是△ADE 绕DE 旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是 .①动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ②BC ∥平面A ′DE ；③三棱锥A ′－FED 的体积有最大值．三、解答题17.（本小题满分12分）已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，，求AB .18.（本小题满分12分）已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH ∥BD .19.（本小题满分12分）设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<-对于任 意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题03
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高二数学1月月考试题03第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解有关家用轿车够买力的某个指标，现要从中抽取一个容量为100户的样本，记为（1）；从13名男运动员中选出3个人调查学习负担情况，记为（2），那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ） A 、（1）用随机抽样法（2）用系统抽样法 B 、（1）用分层抽样法（2）用随机抽样法 C 、（1）用系统抽样法（2）用分层抽样法 D 、（1）用分层抽样法（2）用系统抽样法2.有下列命题（1）2004年10月1日既是国庆节，又是中秋节.（2）10的倍数一定是5的倍数.（3）梯形不是矩形.其中使用逻辑连结词的命题有（ ）A ．0个B ．3个C ．2个D ．1个 3.已知命题P ：∃n ∈N ，2n＞1000，则⌝p 为A ．∀n ∈N ，2n ≤1000 B.n ∈N ，2n＞1000 C.∃n ∈N ，2n≤1000 D.∃n ∈N ，2n＜10004. 设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5.椭圆5522=+ky x 的一个焦点为()2,0，那么k 的值为（ ）A ．5B ．2C ．3D ．1欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
26.设A ，B 两点的坐标分别为()()0,2,0,2-,条件甲：A ，B ，C 三点构成以C 为直角的三角形；条件乙：点C 的坐标为方程222=+y x 的解.则甲是乙的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7.已知()()()=>=<≤-1,3.001,,0~2x P x P N X 则σ（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.48. “错误”的英文拼写为error ，某位同学随意地把三个“r ”，一个“o ”，一个“e ”拼在一起，他拼写错误这个单词拼错的可能有（ ）种A ．18B ．21C ．20D ． 199.设椭圆()012222>>=+b a by a x 与x 轴交于A ，B 两点.两焦点将线段AB 三等分,焦距为2c ，椭圆上一点P 到左焦点距离为3c ，则PA 的长为（ ） A ．c 5 B ．c 10 C ．c 17 D ．c c 1017或10.若椭圆()0122>>=+n m n y m x 和双曲线()0,0122>>=-b a by a x 有相同的焦点21,F F ，P 是两曲线的一个交点，则21PF PF ⋅的值是（ ）A ．()a m -21B ．a m -C ．22a m -D ．a m - 11. 在长为12cm 的线段AB 上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为( )A. 16B. 13C.23 D. 4512.在直角坐标系中，过双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的左焦点F 作圆222ay x =+的一条切线（切点为T ）交双曲线右支于点P ，若M 为FP 的中点，则MT OM -等于（ ）3A ．a b -B ．b a -C ．2ba + D ．b a +第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线)0(22>=a ax y 上的一点到焦点的距离为a 2，则该点的纵坐标为____ 14.已知双曲线上的一点P 与两焦点F 1，F 2所连成的三角形为直角三角形，且有一个内角为300，F 1F 2为斜边，则该双曲线的离心率_____ 15.若()=+++++++=++12421212221062,1a a a x a x a x a a x x 则_______16.已知直线()()02>+=k x k y 与抛物线C ：x y 82=相交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若FB FA 2=，则k 等于______三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17题10分，18-22题每题12分）17.已知椭圆的中心在原点，它在x 轴上的一个焦点F 与短轴的两个端点21,B B 的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A 的距离为510-.求椭圆的方程.18.已知nxx⎪⎭⎫⎝⎛-421的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列.（1）求n；（2）说明展开式中有几个有理项.19. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题04
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题第I 卷（选择题）一、选择题1．如图，给出了偶函数()y f x =的局部图象，那么()1f 与()3f 的大小关系正确的是A.()()13f f ≥B.()()13f f ≤C.()()13f f >D.()()13f f <2． 点(,)x y 在映射“f ”的作用下的象是(,2)x y x y +-，则在映射f 作用下点(5,1)的原象是( )A.(2,3)B.(2,1)C. (3,4)D. (6,9)3．设函数()y f x =是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，那么当(,0]x ∈-∞时，()f x =( )A．(1x - B．(1x + C．(1x - D．(1x4．函数y x =+( )A ．(,1]-∞-B ．(,1]-∞C ．RD ．[1,)+∞ 5．用“二分法”求函数()3222f x x x x =+--的一个正实数零点，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为 ( )A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.56．对任意实数x 规定y 取14,1,(5)2x x x -+-三个值中的最小值，则函数y ( )A ．有最大值2，最小值1B.有最大值2，无最小值 C ．有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值7．函数()|3|3f x x =+-的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y x =对称 C ．坐标原点对称 D ．x 轴对称8．函数8)(3-++=xa x x x f )(R a ∈在区间],[n m 上有最大值10，则函数)(x f 在区间],[m n --上有( )A. 最大值-10B. 最小值-10C. 最小值—26D. 最大值-269．已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N =（ ） A ．∅ B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x << 10．已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．b a c >>11．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是A ．2||:,},0|{x y x f RB x x A =→=>=B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =→=-=C ．2:},1,0{},2,0{x y x f B A =→== D ．21:},0|{,x y x f y y B R A =→>== 12．设)(x f ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a x 12lg 是奇函数，则)(x f ＜0的取值范围是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1）C ．（－∞，0）D ．（－∞， 0）∪（1，＋∞）第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知集合{},A x y =，{}0,1B =，则从集合A 到集合B 的映射最多有 个．14．偶函数()f x 在[0,)+∞上是增函数，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是_____．15．下列几个命题①方程2(3)0x a x a +-+=有一个正实根，一个负实根，则0a <.②函数y =是偶函数，但不是奇函数.③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-.④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于 y 轴对称.⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1. 其中正确的有 ________．（把所有正确命题的序号都填上）16．已知函数1()log (2)()n f n n n +=+∈*Ν，定义：使)()2()1(k f f f 为整数的数k ()k ∈*N 叫作企盼数，则在区间[]1,10内这样的企盼数共有 个．三、解答题17．（本小题满分12分） 记函数()f x =A ，函数29)(x xg -=的定义域为集合B ． （1）求A B 和A B ；（2）若A C p x x C ⊆>-=,}0|{，求实数p 的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知集合}52|{≤≤=x x P ，}121|{-≤≤-=k x k x Q ，若Φ=⋂Q P ， 求实数k 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数52)(2+-=ax x x f .(1)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值； (2)若)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数，且对任意的x []1,1+∈a ，总有()44≤≤-x f ，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数()f x 满足对一切12,x x R ∈都有1212()()()2f x x f x f x +=+-,且(1)0f =, 当1x >时有()0f x <.(1)求(1)f -的值;(2)判断并证明函数()f x 在R 上的单调性;(3)解不等式:222[(2)]2(21)120f x x f x x -+---<.21． 已知二次函数()f x 的顶点坐标为)1,1(，且(0)3f =，（1）求()f x 的解析式，（2）x ∈[1,1]-，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方， 试确定实数m 的取值范围，（3）若()f x 在区间[,1]a a +上单调，求实数a 的取值范围.22．已知函数33()(log )(log 3)27x f x x = (1)若11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值.参考答案1．D2．A3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．A13．414．1233x << 15．①⑤16．217．（1）A ∩B {}32|≤<=x x ，A ∪B={}3|-≥x x ．（2）2≥p 。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题09Word版含答案
上学期高二数学1月月考试题09一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．0442≤++x x 的解集是( ) (A)φ (B){}2|-≠x x (C) {}2|-=x x (D)Ｒ 2．如果0a b >>，那么下列不等式中不正确．．．的是（ ） (A)11a b< (B)b a a b>(C)2ab b >(D)2a ab >3. 一元二次不等式210ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是( ) （A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-4.在ABC ∆中，c b a ,,分别为角A,B,C 所对的边，若b A c =cos ，则ABC ∆（ ）（A ）一定是锐角三角形 （B ）一定是钝角三角形 （C ）一定是直角三角形 （D ）一定是斜三角形5. 在等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，10590,8S a ==，则4a =（ ） （A ）16 （B ）12 （C ）8 （D ）66.在等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，103=S ，206=S ，则=9S （ ） （A ）20 （B ）30 （C ）40 （D ）50 7已知0,0,a b >>且24a b +=，则1ab的最小值为 A.14 B. 12C. 2D. 4 8．若02>++c bx ax 的解集为{}42|<<-x x ，那么对于函数()c bx ax x f ++=2 应有( )(A)()()()512f f f <-< (B)()()()512f f f <-< (C) ()()()521f f f <<- (D) ()()()521f f f <<-9.等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，n S 为前n 项和，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是（ ） （A ）首项为1a ，公差为d 的等差数列 （B ）首项为1a ，公差为2d的等差数列（C ）首项为1a ，公比为d 的等比数列 （D ）首项为1a ，公比为2d的等比数列10. 设变量x y ，满足约束条件1133x y x y x y ⎧--⎪+⎨⎪-≤⎩≥≥，，．则目标函数4z x y =+的最大值为（ ）（Ａ）10（Ｂ）11（Ｃ）12 （Ｄ）1411.下面命题中，（1）如果b a >,则b a >；（2）如果,,d c b a <>那么d b c a ->-；（3）如果,b a >那么()+∈>N n b a nn（4）如果b a >，那么22bc ac >.正确命题的个数是（ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）112. 已知两数列{},{}n n a b 的各项均为正数，且数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，若111919,a b a b ==，则1010a b 与的大小关系为（ ）（A ）1010a b ≤ （B ）1010a b ≥ （C ）1010a b = （D ）1010a b 与大小不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.已知,x y R +∈，且41x y+=，则x y ⋅的最大值为 ▲14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 12++=n n ，则其通项公式=n a ▲15.数列{}n a 的通项公式是n a =1(1)n n +(n ∈N*)，若前n 项的和为1011，则项数为 ▲16.一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南60°西， 另一灯塔在船的南30°西，则这只船的速度是每小时 ▲17.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知3,2π==C c . （1）若ABC ∆的面积等于3，求b a ,的值； （2）若,sin 2sin A B =求ABC ∆的面积. 18. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：63=a ，1452=+a a ，{}n a 的前n 项的各为n S . 求n a 及n S .19. （本小题满分12分）已知函数()()b x a x x f +-+=12，()11=f .（1）若函数()x f 没有零点，求a 的取值范围；（2）若函数()x f 的图象的对称轴是1=x ，解不等式()1>x f . 20.（本小题满分12分）画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-+≤-+-0330402y x y x y x 表示的平面区域，并求出当,x y 分别取何值时22y x z +=有最大、最小值，并求出最大、最小值。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题01
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题共150分。
时间120分钟。
第Ⅰ卷 （60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。
）1.设{}021>-=x x S {}053>+=x x T 则=⋂T S （ ）A.φB. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2135x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3521x x 2.若集合{}3,2,1=A ,则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（ ）A.1B.2C.7D.83. 下列四组中，)(x f 与)(x g 表示同一函数的是（ ）Ａx x f =)(, 2)(x x g =Ｂx x f =)(, 2)()(x x g =Ｃ2)(x x f =，xx x g 3)(=Ｄx x f =)(, =)(x g ⎩⎨⎧<-≥)0(,)0(,x x x x4.函数)(x f ＝2x 11+的值域是（ ） A.)1,0(B.]1,0(C.)1,0[D.[0，1]5.设)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧≥-2)1(log 2e2231-x x x x ＜，则))2((f f ＝（ ）A.0B.1C.2D.36.下列结论正确的是（ ）A.kx y = (0<k )是增函数B.2x y =是R 上的增函数C. 11-=x y 是减函数 D. 22x y =(x ＝1，2，3，4，5)是增函数7.若b ax x f +=)(只有一个零点2，则ax bx x g -=2)(的零点是（ ）A.0，2B.0，21 C.0，21-D.2，21-8.若12822+++=kx kx kx y 定义域为R ，则k 取值范围是（ ）A.)1,0[B. ]1,0[C.]1,0(D. )1,0(9.已知14)(-+=x ax f 图象经过定点P ，则点P 的坐标是（ ） A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）10.已知5)2(22+-+=x a x y 在（4，+∞）上是增函数，则a 取值范围是（ ）A.2-≤aB. 2-≥aC. 6-≤aD. 6-≥a11.已知3log 2=x ，则=-21x（ ）A.31 B.321C.331 D.42 12. )(x f 满足对任意的实数b a ,都有),()()(b f a f b a f ⋅=+且2)1(=f ，则=++++)2009()2010()5()6()3()4(f(1)f(2)f f f f f f ( ) A.1003B. 2010C.2008D. 1004第Ⅱ卷 （90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.已知{}2,3,1+=m A ，{}2,3m B =，若B ⊆A ，则m ＝。
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学1月月考试题03201803121237
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题一、 选择题（每小题5分，共50分） 1．若()4sin 5πθ+=，则θ角的终边在 A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第一、四象限D ．第三、四象限2．若(1,2)a = ，(4,)b k = ，0c = ，则()a b c ⋅=A ．0B ．0C ．42k +D ．8k+3. 设U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（C U A ）∩B =（ ） A. {0} B.{－2，－1} C. {1，2 } D.{0，1，2}4、在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12C ．16D ．175.函数()442-+-=x x x f 在区间[]3,1上（ ）A.没有零点B.只有一个零点C.有两个零点D.以上选项都错误6.已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b ，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a 与2b 的大小关系为（ ）A ．22b a ≤B ．22b a ≥C ．22b a <D ．22b a >7.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，并且a ＝1，b ＝3，A ＝30°，则c 的值为（ ）。
A 、2B 、1C 、1或2D 、3或28.函数)(x f 对任意自然数x ，满足==+=+)10(,1)0(,1)()1(f f x f x f 则（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、 149.函数x xx xe e y e e --+=-的图象大致为( ).10 如图，若G ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，O 是△ABC 的重心，则=++OG OF OE （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）0第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11、.已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于 。
广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题06
高二数学1月月考试题06一、选择题：（每题5分，共60分） 1. 若复数i R a iia ,(13∈-+是虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为( ) A ．-3B ．3C ．-6D ．62. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数 3. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0”，求证 “b 2－ac <3a ”索的因应是( ) A ．a －b >0B ．a －c >0C ．(a －b )(a －c )>0D ．(a －b )(a －c )<04．4. 给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b ＝c ＋d ⇒a ＝c ，b ＝d ”；③若“a ，b ∈R ，则a －b >0⇒a >b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b >0⇒a >b ”． 其中类比结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是( )A ．①B ．②C ．③D ．①和② 6．复数2)131(ii +- ( ) A ．i +-3 B ．i --3 C ．i +3 D ．i -3 7. 函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是( )A. )2,(-∞B. (0,3)C. (1,4)D. ),2(+∞ 8. 抛物线2y ax =的焦点坐标是( ) A ．1(0,)4a B ．1(0,)4a - C ．)4,0(a- D ．(0,)4a 9. 设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为( )A.x y 2±=B.x y 2±=C.x y 22±=D.x y 21±= 10. 设函数6531)(23+++=x ax x x f 在区间[1，3]上是单调函数，则实数a 的取值范围是A ．),5[+∞-B ．]3,(--∞C ．),5[]3,(+∞-⋃--∞D ．]5,5[-11. 为了表示n 个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用( )表示A.)ˆ(1∑=-ni i iyyB. )ˆ(1i n i i y y -∑= C. )(1∑=-n i i i y y D. 21)ˆ(∑=-ni i i y y 12. 过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点)0,(c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，若E 为线段FP 的中点，则双曲线的离心率为( )A ．5B ．15+C ．25D ．215+ 二、填空题：（每题5分，共20分）13．双曲线m y x =-222的一个焦点是)3,0(，则m 的值是_________.14．曲线33+-=x x y 在点(1,3)处的切线方程为___________________.15. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是________________.16. 设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n ，计算得f (2)＝32，f (4)>2，f (8)>52，f (16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_______________________________． 三、解答题： 17.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A (2,2)，其焦点F 在x 轴上． (1)求抛物线C 的标准方程；(2)设直线l 是抛物线的准线，求证：以AB 为直径的圆与准线l 相切． 18.（本题满分12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲班（1）现从甲班成绩位于[90,120)内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题04
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题第I 卷(选择题）一、选择题1．如图，给出了偶函数()y f x =的局部图象，那么()1f 与()3f 的大小关系正确的是A.()()13f f ≥ B 。
()()13f f ≤ C.()()13f f > D 。
()()13f f <2． 点(,)x y 在映射“f ”的作用下的象是(,2)x y x y +-，则在映射f 作用下点(5,1)的原象是( ) A 。
(2,3) B.(2,1) C 。
(3,4) D. (6,9)3．设函数()y f x =是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，3()(1)f x x x =，那么当(,0]x ∈-∞时,()f x =( )A ．3(1)x x -B ．3(1)x xC ．3(1)x x -D ．3(1x x4．函数12y x x =-( ）A ．(,1]-∞-B ．(,1]-∞C ．RD ．[1,)+∞ 5．用“二分法”求函数()3222f x xx x =+--的一个正实数零点,其参考数据如下：那么方程32220xx x +--=的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） ()12f =- ()1.50.625f = ()1.250.984f =- ()1.3750.260f =- ()1.43750.162f = ()1.406250.054f =-A 。
1。
2 B. 1.3 C. 1.4 D 。
1。
56．对任意实数x 规定y 取14,1,(5)2x x x -+-三个值中的最小值，则函数y ( )A ．有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值C ．有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值7．函数()f x = ）A ．y 轴对称B ．直线y x =对称C ．坐标原点对称D ．x 轴对称8．函数8)(3-++=x a x x x f )(R a ∈在区间],[n m 上有最大值10,则函数)(x f 在区间],[m n --上有( )A. 最大值-10 B 。
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上学期高二数学1月月考试题08一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1．命题“如果22x a b ≥+，那么2x ab ≥”的逆否命题是 （ ）A ．如果22x a b <+，那么2x ab < B ．如果2x ab ≥，那么22x a b ≥+ C ．如果2x ab <，那么22x a b <+ D ．如果22x a b ≥+，那么2x ab < 2．已知,06165:,09:22>+->-x x q x p 则p 是q 的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为 ( )A.0°B.45°C.90D.180°4．已知方程221||12x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）A ．m <2B ．1<m <2C ．m <－1或1<m <23 D ．m <－1或1<m <25．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于 （ ）A ．12-B ．12+C ．2D ．22+ 6. 已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(-=+= ( ) A.21,51 B.5，2C.21,51--D.-5，-27．若21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且1245AF F ∠=，则Δ12AF F 的面积为 （ ）A ．7B ．27 C ．47 D ．2578．在同一坐标系中，方程22221a x b y +=与20(0)ax by a b +=>>的曲线大致是（ ）9．已知圆锥曲线2244mx y m +=的离心率e 为方程22520x x -+=的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410．已知双曲线)0(122>=-mn ny m x 的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线x y 42=的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A ．03=±y xB ．03=±y xC ．03=±y xD ．03=±y x11．椭圆22143x y +=上有n 个不同的点:P 1 ,P 2 ,…,P n , 椭圆的右焦点为F ，数列｛|P n F |｝是公差大于1100的等差数列, 则n 的最大值是 （ ）A ．198B ．199C ．200D ．20112．若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A ．1716B ．552 C ．54 D ．17174二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ;否命题是 . 14. 在平行六面体1111D C B A A B C D -中，M为AC与BD的交点，若A D AB A ===11111,,，则B 1= 。
（用,,a b c 表示）15．若双曲线与椭圆1362722=+y x 有相同焦点，且经过点，则双曲线的方程是____________________.16．若P 是椭圆2243x y ＋＝1上的点，F 1和F 2是焦点，则k ＝|PF 1|·|PF 2|的最大值和最小值分别是________和_________.三、解答题(共6个小题，17题10分，18题－22题各12分，共70分)17．设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若“p q ⌝⇒⌝”为假命题，“q p ⌝⇒⌝”为真命题，求实数a 的取值范围．18．设双曲线)0(1:222>=-a y ax C 与直线1:=+y x l 交于两个不同的点B A ,，求双曲线C 的离心率e 的取值范围.19．如图椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，左顶点为B, F 为右焦点, 过F 作平行与AB 的直线交椭圆于C 、D 两点. 作平行四边形OCED, E 恰在椭圆上。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED 的面积为6, 求椭圆的方程.20．已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的离心率为22，21,F F 为其焦点，一直线过点1F 与椭圆相交于B A ,两点，且AB F 2∆的最大面积为2，求椭圆的方程.21．已知圆C 1的方程为(x －2)2+(y －1)2=320，椭圆C 2的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，C 2的离心率为22，如果C 1与C 2相交于A 、B 两点，且线段AB 恰为圆C 1的直径，试求：（I ）直线AB 的方程； （II ）椭圆C 2的方程.22．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （I ）求双曲线C 的方程；（II ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （－2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围．答案一、CACCB ABDCA CB二、13、末位数字是0或5的整数不能被5整除 末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除14、 1122a b c -++ 15、22145y x -= 16、43三、17、解：由431x -≤，得112x ≤≤，因此，1:2p x ⌝<或1x >， 由2(21)(1)0x a x a a -+++≤，得1a x a +≤≤．因此:q x a ⌝<或1x a >+， 因为p ⌝是q ⌝的必要条件，所以q p ⌝⇒⌝，即{}11|12x x a x a x x x ⎧⎫<>+⊆<>⎨⎬⎩⎭，或，或|．因此1211a a ⎧⎪⎨⎪+⎩，，≤≥解得102a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，．18、解：由C 与l 相交于两个不同的点，可知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-11222y x y a x 有两组不同的解，消去y ，并整理得()22221220,a x a x a -+-=()2422104810a a a a ⎧-≠⎪∴⎨+->⎪⎩ 解得1,20≠<<a a 且， 而双曲线C 的离心率e =11122+=+aaa ， 从而2,26≠>e e 且， 故双曲线C 的离心率e的取值范围为()2,+∞⎝ 19、解：(Ⅰ) ∵焦点为F(c, 0), AB 斜率为a b , 故CD 方程为y=a b(x －c). 于椭圆联立后消去y 得2x 2－2c x －b 2=0. ∵CD 的中点为G(a bc c 2,2-), 点E(c, －abc)在椭圆上,∴将E(c, －a bc )代入椭圆方程并整理得2c 2=a 2, ∴e =22=a c .(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD 的方程为y=22(x －c), b =c, a =2c.与椭圆联立消去y 得2x 2－2c x －c 2=0.∵平行四边形OCED 的面积为S=c|y C －y D |=22c DC D C x x x x 42-+）（ =22c 6262222==+c c c , ∴c=2, a =2, b =2. 故椭圆方程为12422=+y x20、解：由e ＝22得1:1:2::=c b a ，所以椭圆方程设为22222c y x =+ 设直线c my x AB -=:，由⎩⎨⎧=+-=22222cy x cmy x 得：02)2(222=--+c mcy y m 0)1(8)22(4)2(4422222222>+=+=++=∆m c m c m c c m 设),(),,(2211y x B y x A ，则21,y y 是方程的两个根由韦达定理得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+2222221221m c y y m m c y y 所以21224)(222122121++=-+=-m m c y y y y y y cc y y F F S ABF 222121212∙=-=∆2122++m m ＝222222212211122c c m m c =∙≤+++ 当且仅当0=m 时，即x AB ⊥轴时取等号1,222==∴c c所以，所求椭圆方程为1222=+y x 21、（I ）由e=22，得a c=22，a 2=2c 2,b 2=c 2。
设椭圆方程为222b x +22b y =1。
又设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)。
由圆心为(2,1)，得x 1+x 2=4,y 1+y 2=2。
又2212b x +221b y =1，2222b x +222by =1，两式相减，得 222212b x x -+22221b y y -=0。
∴1)(221212121-=++-=--y y x x x x y y∴直线AB 的方程为y －1= －(x －2)，即y= －x +3。
（II ）将y= －x +3代入222b x +22b y =1，得3x 2－12x +18－2b 2=0又直线AB 与椭圆C 2相交，∴Δ=24b 2－72>0。
由|AB |=2|x 1－x 2|=2212214)(x x x x -+=3202,得2·372242-b =320。
解得 b 2=8，故所求椭圆方程为162x +82y =122、（1）设双曲线C 的渐近线方程为y=kx ，则kx-y=0∵该直线与圆1)2(22=-+y x 相切，∴双曲线C 的两条渐近线方程为y=±x ．故设双曲线C 的方程为22221x y a a -=． 又双曲线C 的一个焦点为)0,2(，∴222=a ，12=a ． ∴双曲线C 的方程为:122=-y x .（2）由⎩⎨⎧=-+=1122y x mx y 得022)1(22=---mx x m ．令22)1()(22---=mx x m x f∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在)0,(-∞上有两个不等实根．因此220201201m m m ⎧⎪∆>⎪⎪<⎨-⎪-⎪>⎪-⎩，解得21<<m 又AB 中点为)11,1(22m m m --，∴直线l 的方程为：)2(2212+++-=x m m y ． 令x =0，得817)41(2222222+--=++-=m m m b ． ∵)2,1(∈m ，∴)1,22(817)41(22+-∈+--m ，∴),2()22,(+∞---∞∈ b。