陕西省西安市师大附中2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×109

2．下列说法正确的有（）

①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；

②点动成线，线动成面，面动成体；

③圆锥的侧面展开图是一个圆；

④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列说法中，正确的是（）

A．两个有理数的和一定大于每个加数

B．两数相乘，积一定大于每一个乘数

C．倒数等于本身的数有1，0，﹣1

D．0减去任何有理数，都等于此数的相反数

4．直径为d的圆的面积可以表示为（）

A．πd2B．πd C．D．

5．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）

A．B．

C．D．

6．下列各数：﹣（+2）．﹣32，，，﹣（﹣1）2019，其中负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个

7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．2＜﹣a＜b B．a＜2＜b C．﹣a＜2＜b D．﹣b＜a＜﹣2

8．下列运算正确的是（）

A．3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2be B．3a+6a＝9a2

C．2a+2b＝4ab D．a5﹣a2＝a3

9．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（）米

A．B．C．D．

10．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）

A．亏损了4元B．亏损了32元C．盈利了36元D．盈利了51元

二．填空题（共8小题）

11．多项式的次数是，最高次项的系数是．

12．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．

13．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．当y＝时，代数式2A﹣B的值与x无关．

14．已知a、b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为．15．已知a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|+|a﹣b|＝．

16．下列说法：①有理数分为正数和负数；②最小的负整数是﹣1；③数轴上表示数2和﹣2的点到原点的

距离相等；④绝对值最小的数是0．其中正确的是．（填序号）

17．定义：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]＝5，[﹣π]＝﹣4，[]＝．18．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是．

三．解答题（共6小题）

19．计算

（1）﹣32×

（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×]×|2﹣（﹣3）2|

（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）

（4）6（a2b+﹣（4a2b+ab2﹣a）

20．（1）先化简，再求值：4x2y﹣[2xy2﹣3（xy2﹣x2y）+x2y]﹣5xy2，其中x＝，y＝1；

（2）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值等于2019；那么当x＝﹣3时，求px3+qx+1的值．

21．如图所示是一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状．

22．已知|x+5|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值．

23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

24．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3+15x2y2﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．

（1）求a，c的值：

（2）动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，

点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．

①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC．求t的值：

②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值．