数学史及其发展历程PPT课件
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数学发展简史ppt课件
他赢得了“几何学上的哥白尼”的称号．
罗氏几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一 切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧 氏几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。 在欧氏几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗氏几何中 都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子 加以说明：
到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、 阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元 6世纪．当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》，尽 管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和叙述 的特征，却与现在我们通用的几何教300年）是古代最杰出的数 学家之一，欧几里得的《几何原本》的出现是数学史上的一 个伟大的里程碑．自1482年第一个印刷本出版以后，至今已 有一千多种版本．在我国，明朝时期意大利传教士利玛窦与 我国的徐光启合译前6卷，于1607年出版．
数学中专门研究函数的领域叫做数学分析（它的主要内 13
变量数学建立的第一个决定性步骤出现在 1637年笛卡儿的著作《几何学》，这本书奠定了 解析几何的基础，从而变量进入了，运动进入了 数学．恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡儿 的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数， 辩证法进入了数学” ．
笛卡儿(René·Descartes)(1596-1650) 法国科学家、哲学家, 数学家，1596年3月13日，生于法国西部的希列塔尼 半岛上的图朗城，3天后，母亲去世，从小便失去母亲的笛卡儿一直体弱多 病。1649年10月，勒内.笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂娜的邀请来 到瑞典首都 斯德哥尔摩，为这位19岁的姑娘讲授哲学和数学，很遗憾由于笛卡儿对女王 的生活习惯不适应，加上严寒冬天的威胁，这位伟大的数学家、物理学家和 哲学家病倒了。1650年2月11日，这位科学巨人与世长辞了。
罗氏几何除了一个平行公理之外采用了欧氏几何的一 切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧 氏几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。 在欧氏几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗氏几何中 都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子 加以说明：
到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、 阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元 6世纪．当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》，尽 管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和叙述 的特征，却与现在我们通用的几何教300年）是古代最杰出的数 学家之一，欧几里得的《几何原本》的出现是数学史上的一 个伟大的里程碑．自1482年第一个印刷本出版以后，至今已 有一千多种版本．在我国，明朝时期意大利传教士利玛窦与 我国的徐光启合译前6卷，于1607年出版．
数学中专门研究函数的领域叫做数学分析（它的主要内 13
变量数学建立的第一个决定性步骤出现在 1637年笛卡儿的著作《几何学》，这本书奠定了 解析几何的基础，从而变量进入了，运动进入了 数学．恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡儿 的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数， 辩证法进入了数学” ．
笛卡儿(René·Descartes)(1596-1650) 法国科学家、哲学家, 数学家，1596年3月13日，生于法国西部的希列塔尼 半岛上的图朗城，3天后，母亲去世，从小便失去母亲的笛卡儿一直体弱多 病。1649年10月，勒内.笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂娜的邀请来 到瑞典首都 斯德哥尔摩，为这位19岁的姑娘讲授哲学和数学，很遗憾由于笛卡儿对女王 的生活习惯不适应，加上严寒冬天的威胁，这位伟大的数学家、物理学家和 哲学家病倒了。1650年2月11日，这位科学巨人与世长辞了。
数学史简介ppt
ABCD
天文学家和历法家使用数 学来研究和编制天文图表 和历法表，以指导人们的 生产和生活。
数学的早期应用为数学的 发展提供了动力和方向。
02 中世纪数学
阿拉伯数学的发展
阿拉伯数学是中世纪数学的重 要组成部分，它对东西方数学 交流起到了重要的桥梁作用。
阿拉伯数学在代数、几何、 三角学等领域取得了重要进 展，为现代数研究代数方程的求解方法，这为代数学的发 展带来了新的突破。
复数的广泛应用
18世纪，数学家开始认识到复数在电气工程、流体力学等领域的 重要应用，复数理论得到了广泛的应用和发展。
04 现代数学
19世纪的数学发展
数学分析的严密化
19世纪的数学家，如柯西和魏尔斯特拉斯，致力于使数学 分析更加严密。他们引入了极限和连续性的精确定义，消 除了该领域长期存在的模糊性。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃 及、巴比伦、印度、中国等文 明古国。
这些文明在数学方面取得了重 要的成就，如埃及的几何学、 巴比伦的代数和印度的小数等 。
古代数学的发展为现代数学的 发展奠定了基础。
数学的早期应用
数学的早期应用主要集中 在天文、历法、工程等领 域。
工程学家使用数学来设计 和建造各种建筑物和设施 ，以满足人类生产和生活 的需要。
数学史简介
汇报人：可编辑 2023-12-26
目录
CONTENTS
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 近代数学 • 现代数学
01 数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说至关重要。
《数学发展史》课件
详细描述
解析几何的诞生可以追溯到17世纪，由法国数学家笛卡尔创立。笛卡尔通过引入坐标 系，将几何图形与代数方程联系起来，从而开启了用代数方法研究几何的新时代。解析 几何的诞生不仅为数学带来了新的研究工具，还为物理学、工程学等领域的发展奠定了
基础。
微积分的诞生
要点一
总结词
微积分是数学中研究连续变化和速度的分支，它的诞生标 志着数学进入了一个新的时代。
欧几里得
古希腊数学家，他撰写了《几何原 本》，系统地总结了当时的几何知 识，并建立了欧几里得几何学。
古代印度数学
印度数学家发明了阿拉伯数字 和阿拉伯数字的计数系统，为 现代数学的发展奠定了基础。
印度数学家阿叶彼海特发明了 阿拉伯数字的十进制位值记数 法，使得数字的表示和计算变 得更加简便。
印度数学家婆罗摩笈多研究了 三角形的各种恒等式，并给出 了三角函数的计算方法。
解决复杂的优化和控制问题。
量子计算与数学
量子计算原理
量子计算利用量子力学的原理进行信息处理，而数学是理解和应 用量子计算的重要工具。
线性代数与量子力学
线性代数在描述量子态和量子操作中起到关键作用，为理解量子计 算提供了数学框架。
概率论与量子测量
概率论在描述量子测量和量子随机性中也有重要应用，有助于理解 量子计算的局限性和优势。
了深远影响。
古巴比伦数学
古巴比伦数学是数学发展史上的 另一个重要阶段，其数学成就主 要表现在天文学和土地测量等方
面。
古巴比伦人使用楔形文字记录数 学问题，最早的数学文献可以追
溯到公元前18世纪左右。
古巴比伦人发展出了60进制的计 数法，以及三角形、平方根等数 学概念，这些概念对后来的数学
发展产生了重要影响。
解析几何的诞生可以追溯到17世纪，由法国数学家笛卡尔创立。笛卡尔通过引入坐标 系，将几何图形与代数方程联系起来，从而开启了用代数方法研究几何的新时代。解析 几何的诞生不仅为数学带来了新的研究工具，还为物理学、工程学等领域的发展奠定了
基础。
微积分的诞生
要点一
总结词
微积分是数学中研究连续变化和速度的分支，它的诞生标 志着数学进入了一个新的时代。
欧几里得
古希腊数学家，他撰写了《几何原 本》，系统地总结了当时的几何知 识，并建立了欧几里得几何学。
古代印度数学
印度数学家发明了阿拉伯数字 和阿拉伯数字的计数系统，为 现代数学的发展奠定了基础。
印度数学家阿叶彼海特发明了 阿拉伯数字的十进制位值记数 法，使得数字的表示和计算变 得更加简便。
印度数学家婆罗摩笈多研究了 三角形的各种恒等式，并给出 了三角函数的计算方法。
解决复杂的优化和控制问题。
量子计算与数学
量子计算原理
量子计算利用量子力学的原理进行信息处理，而数学是理解和应 用量子计算的重要工具。
线性代数与量子力学
线性代数在描述量子态和量子操作中起到关键作用，为理解量子计 算提供了数学框架。
概率论与量子测量
概率论在描述量子测量和量子随机性中也有重要应用，有助于理解 量子计算的局限性和优势。
了深远影响。
古巴比伦数学
古巴比伦数学是数学发展史上的 另一个重要阶段，其数学成就主 要表现在天文学和土地测量等方
面。
古巴比伦人使用楔形文字记录数 学问题，最早的数学文献可以追
溯到公元前18世纪左右。
古巴比伦人发展出了60进制的计 数法，以及三角形、平方根等数 学概念，这些概念对后来的数学
发展产生了重要影响。
《中国数学史简介》课件
当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平，如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”，该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外，中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果，如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献，为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就，促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中，形成了具有中国特色的数学文化，
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴，促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期，中国数 学逐渐萌芽，经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著，是 《算经十书》中最重要的一种， 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作，主要介绍了 代数和几何的基本概念，为后来的数学发展奠定了 基础。
07924_数学史简介ppt课件
2024/1/26
代数学发展
古印度数学家在代数学方面取得重 要成就，如求解一元二次方程等。
几何学贡献
对几何学有独特见解，如提出相似 形和勾股定理的印度证明等。
10
古代中国数学
《九章算术》
筹算法
古代中国最重要的数学著作之一，涵 盖了算术、代数、几何等多个领域的 知识。
运用筹算进行数值计算，体现了古代 中国数学的独特思维方式和计算技巧 。
01
02
03
04
高斯
德国数学家和物理学家，被誉 为“数学王子”。
数论
高斯在数论领域取得了许多重 要成果，如证明了费马大定理
的特殊情况等。
非欧几何
高斯发现了非欧几里得几何的 存在，打破了欧几里得几何一
统天下的局面。
贡献
推动了数论和非欧几何的发展 ，为现代数学和物理学的研究
提供了新的思路和方法。
2024/1/26
中世纪大学对数学教育的重视，以及数学课程的 设置。
2024/1/26
13
阿拉伯数学
2024/1/26
阿拉伯数学的起源
01
阿拉伯帝国对数学的态度，以及阿拉伯数学家的贡献。
阿拉伯数字与代数
02
阿拉伯数字的发明与传播，以及阿拉伯数学家在代数领域的成
就。
阿拉伯几何与三角学
03
阿拉伯数学家在几何与三角学领域的贡献，以及对后世的影响
微积分学和射影几何学的 建立，使得变量成为数学 的研究对象，代表人物有 牛顿、莱布尼茨等。
数学的公理化、系统化以 及数学基础的研究成为主 要特点，代表人物有康托 尔、希尔伯特等。
计算机的出现推动了数学 的发展，产生了许多新的 分支和领域，如计算数学 、概率论与数理统计、运 筹学等。
代数学发展
古印度数学家在代数学方面取得重 要成就，如求解一元二次方程等。
几何学贡献
对几何学有独特见解，如提出相似 形和勾股定理的印度证明等。
10
古代中国数学
《九章算术》
筹算法
古代中国最重要的数学著作之一，涵 盖了算术、代数、几何等多个领域的 知识。
运用筹算进行数值计算，体现了古代 中国数学的独特思维方式和计算技巧 。
01
02
03
04
高斯
德国数学家和物理学家，被誉 为“数学王子”。
数论
高斯在数论领域取得了许多重 要成果，如证明了费马大定理
的特殊情况等。
非欧几何
高斯发现了非欧几里得几何的 存在，打破了欧几里得几何一
统天下的局面。
贡献
推动了数论和非欧几何的发展 ，为现代数学和物理学的研究
提供了新的思路和方法。
2024/1/26
中世纪大学对数学教育的重视，以及数学课程的 设置。
2024/1/26
13
阿拉伯数学
2024/1/26
阿拉伯数学的起源
01
阿拉伯帝国对数学的态度，以及阿拉伯数学家的贡献。
阿拉伯数字与代数
02
阿拉伯数字的发明与传播，以及阿拉伯数学家在代数领域的成
就。
阿拉伯几何与三角学
03
阿拉伯数学家在几何与三角学领域的贡献，以及对后世的影响
微积分学和射影几何学的 建立，使得变量成为数学 的研究对象，代表人物有 牛顿、莱布尼茨等。
数学的公理化、系统化以 及数学基础的研究成为主 要特点，代表人物有康托 尔、希尔伯特等。
计算机的出现推动了数学 的发展，产生了许多新的 分支和领域，如计算数学 、概率论与数理统计、运 筹学等。
数学发展的历史PPT课件
④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展 史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于 20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国 数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学 史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名
2 微积分的产生是第二次思想解放
第二次数学危机源于极限概念的提出。微积分
的问题，实际上就是解决连续与极限的问题．牛
顿在发明微积分的时候， 牛顿合理地设想：Δ t
越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的
论文。
2021/3/7
CHENLI
8
⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史 研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代 数学家成名之作的珍贵片断。
⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，现代则有国际科学史协会数学史 分会主编的《国际数学史杂志》。
因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵
循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数
理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在
缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代
数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学
原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提
出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”
2与021/“3/7 今”间的一种联系CH。ENLI
科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源， 是数学严密性和次序性的唯一依据，是在宇宙体系里 控制着自然的永恒关系，数是世界的准则和关系，是 决定一切事物的，“数统治着宇宙”，支配着整个自 然界和人类社会。但是学派中一个叫希帕索斯的学生 在研究 1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比 例写成的数可以表示它。无理数的发现推翻了毕达哥 拉斯等人的信条，打破了所谓给定任何两个线段，必 定2能021/3找/7 到第三个线段使得给CHE定NLI的线段都是这个线段的10 整数倍。
数学史的起源和早期发展1PPT课件
这一切都阻碍埃及数学向更高的水平发展。公元前4世 纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化完全被蒸 蒸日上的希腊数学所取代。
-
21
作业：（任选两题）：
1.谈谈您对《数学史》课程的期望. 2.谈谈您的理解: 数学是什么? 3.从数学的起源简述人类活动对文化发展的 贡献.
上交时间：9月2日统一格式的打印稿！
-
30
4.古巴比伦的天文
（1）阴历历法与默冬周期
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属 于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一 年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天， 小月29日，大小月相间。到公元前6世纪末，他们摸 索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年 10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期 一致。
纸草书 ： 莫斯科纸草书（约公元前1900年） 莱因德纸草书（约公元前1700年）
-
9
莱 因 德 纸 草 书
1858年英国人莱因德发现的，现存英国博物馆，叫做 莱因德纸草书。该纸草书的作者是公元前1700年左右的一 位埃及僧人阿摩斯。这份纸草书的内容是从公元前22世纪 的旧纸草书上转录下来的，可能是当时的一种实用计算手 册。该书长550cm，宽33cm。全书分为三章，第一章是算 术，第二章是几何，第三章是杂题，共有题目85个。
（2）占星术
古代美索不达米亚地区有着极为发达的天文学，公 元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。 当时的天象观测工作由祭司们负责，寺庙中的塔台就 是最早的天文台。- Nhomakorabea31
4.古巴比伦的天文
（3）黄道十二宫
公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性，还相对 准确地测定了土星和木星的会合周期。古代两河流域的 人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月 对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名， 并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今， 形成了所谓的黄道十二宫（十二星座）。
-
21
作业：（任选两题）：
1.谈谈您对《数学史》课程的期望. 2.谈谈您的理解: 数学是什么? 3.从数学的起源简述人类活动对文化发展的 贡献.
上交时间：9月2日统一格式的打印稿！
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30
4.古巴比伦的天文
（1）阴历历法与默冬周期
苏美尔的历法以月亮的盈亏周期作为计时标准，属 于太阴历。大约在公元前2000年苏美尔的历法中，一 年被定为354天，12个月，还分大小月，大月30天， 小月29日，大小月相间。到公元前6世纪末，他们摸 索出了固定的置闰规则，起先是8年3闰，以后是27年 10闰，最后于公元前383年定为19年7闰，和默冬周期 一致。
纸草书 ： 莫斯科纸草书（约公元前1900年） 莱因德纸草书（约公元前1700年）
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莱 因 德 纸 草 书
1858年英国人莱因德发现的，现存英国博物馆，叫做 莱因德纸草书。该纸草书的作者是公元前1700年左右的一 位埃及僧人阿摩斯。这份纸草书的内容是从公元前22世纪 的旧纸草书上转录下来的，可能是当时的一种实用计算手 册。该书长550cm，宽33cm。全书分为三章，第一章是算 术，第二章是几何，第三章是杂题，共有题目85个。
（2）占星术
古代美索不达米亚地区有着极为发达的天文学，公 元前两千多年以前，已有关于金星出没的准确记录。 当时的天象观测工作由祭司们负责，寺庙中的塔台就 是最早的天文台。- Nhomakorabea31
4.古巴比伦的天文
（3）黄道十二宫
公元前2000年，他们发现了金星运动的周期性，还相对 准确地测定了土星和木星的会合周期。古代两河流域的 人已经知道了黄道，并把黄道带划分为十二星座，每月 对应一个星座，每个星座都按神话中的神或动物命名， 并用一个特殊的符号来表示。这套符号一直沿用至今， 形成了所谓的黄道十二宫（十二星座）。
数学史课件
数学方法的广泛应用
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论，还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如，他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法，推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪，高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上，发展出了数 理统计学，为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中，概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪，高斯等数学家开始研究线性方程组，为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ，包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质，以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质，包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质，包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究，如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
文艺复兴时期的数学家不仅关注纯粹的数学理论，还将数学知识应用于实际问题的解决中 。例如，他们在建筑设计、机械制造、航海等领域运用数学知识和方法，推动了这些领域 的进步和发展。
16
04
近代数学革命性突破
2024/1/28
17
微积分的创立与发展
2024/1/28
微积分的起源
01
古希腊时期阿基米德对面积和体积的研究为微积分学奠定了基
数理统计的兴起
19世纪，高斯、皮尔逊等数学家在概率论的基础上，发展出了数 理统计学，为数据分析提供了有力工具。
概率论与数理统计的应用
在现代科学、工程、医学、经济等领域中，概率论与数理统计发挥 着重要作用。
19
线性代数与矩阵理论的建立
2024/1/28
线性代数的起源
18世纪，高斯等数学家开始研究线性方程组，为线性代数的发展 奠定了基础。
非欧几何
研究不满足欧氏几何公理的几何体系 ，包括黎曼几何、罗氏几何等。
2024/1/28
微分几何
研究曲线、曲面等微分性质，以及流 形上的微分结构。
拓扑学
研究空间在连续变换下的性质，包括 连通性、紧致性、维数等概念。
23
代数学领域
初等代数
研究数、式、方程和不等式等基本概念和运 算规则。
抽象代数
研究群、环、域等代数结构及其性质，包括 同态、同构等概念。
数学与神秘主义
数学在古埃及神秘主义和宗教仪式中的角色 。
10
古印度数学
数字系统的创新
算术与代数的发展
0的发明及印度数字系统对现代数字的影响 。
印度数学家对算术和代数的研究，如《莉 拉瓦蒂》和《比贾经》等著作。
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数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此数学史
研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据
这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助
手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数
学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以
达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理
分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李
冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君
子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81
题，分为九大类。
李冶
• 李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，1248年撰成《测圆 海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的 列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代 数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。
2021/3/9
授课：XXX
4
➢ 数学的古代史与近代史
一、古代史
二、近代史
①古希腊曾有人写过《几何学 史》，未能流传下来。 ②5世纪普罗克洛斯对欧几里 得《几何原本》第一卷的注文 中还保留有一部分资料。
是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、 C.博絮埃、A.C.克斯特纳同 时开始，而以蒙蒂克拉
1758年出版的《数学史》
出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中，
他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的
位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原
理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体
所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的
2021/3/9
授课：XXX
7
➢ 中国古代著名数学名家及其成就
祖冲之
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祖冲之是我国杰出的数学家、天文学家、文学家、
地质学家、地理学家和科学家。南北朝时齐人，汉族，
字文远,祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），为避战乱，
祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的
“大匠卿”，掌管土木工程，祖冲之的父亲也在朝中做
数学史及其发展历程
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授课：XXX
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主题：数学史及其发展 历程
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授课：XXX
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目录
一、数学史 二、数学的发展 三、中外数学名家及其成就 四、微积分的产生与早期发展 五、解析几何的创立与发展 六、数学分析简介 七、数学思想及其基本方法 八、应用数学的发展前景
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③中世纪阿拉伯国家的一些传 （1799～1802年又经拉朗
记作品和数学著作中，讲述到 德增补）为代表。从19世
一些数学家的生平以及其他有 关数学史的材料。 ④12世纪时，古希腊和中世纪 阿拉伯数学书籍传入西欧。这 些著作的翻译既是数学研究，
纪末叶起，研究数学史的人 逐渐增多，断代史和分科史
的研究也逐渐展开，1945 年以后，更有了新的发展。
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三、中外数学名家及其成就
刘徽
• 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界 数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我 国最宝贵的数学遗产．
贾宪
• 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷） 和《算法斆古集》（二卷）均已失传。他的主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开
9毫2丝6忽,还有余.因而得出圆周率π的值就3.1415926
与3.1415927之间,准确到小数点后7位,创造了当时世界
上的最高水平.
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➢ 中国著名数学名家及其成就
华罗庚
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于
江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中 国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第 三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院 院士。中国第一至第六届全国人大常委会委员。 他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自 守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创 始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物 馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华 氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华 氏不等式”、“华—王方法”等。
官。
北朝的时候,祖冲之为了计算圆周率,他在自己书房
的地面画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边
形一直作到12288边形,然后一个一个算出这些多边形的
周长.那时候的数学计算,不是用现在的阿拉伯数字,而是
用竹片作的筹码计算.他夜以继日、成年累月,终于算出
了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘
也是对古典数学著作的整理和 19世纪末叶以后的数学史
保存。
研究可以分为下述几个方面。
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二、数学的发展
• ①中国古代数学的萌芽
根据数学本身发展的 特点，可以分为五个
时期：
• ②中国古代数学体系的形成 • ③中国古代数学的发展 • ④中国古代数学的繁荣
• ⑤中西方数学的融合
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➢ 外国著名数学名家及其成就
阿基米德
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阿基米德与浮力理
阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。
传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。
他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得
到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排
授课：XXX
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一、数学史
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说 就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演 变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历 史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史 研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、 文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和
程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高
次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七
百多年。
秦九韶 • 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙