运动学图像问题

考点二
【例 2】
应用运动学图象描述物体的运动
甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其 v－t 图象 如图 5 所示，下列判断正确的是 ( BC ) A．在 t0 时刻两物体速度大小相等，方向相反 B．在 t0 时刻两物体加速度大小相等，方向相反 C．在 t0 时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离 越来越大 D．在 t0 时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间的距离越来越大
运动学图像问题
1.对运动图象物理意义的理解
(1)一看“轴”: (2)二看“线”: (3)三看“斜率”: (4)四看“面积” : (5)五看“截距”:
(6)六看“特殊点”:
【例】
如图是某质点运动的速度图象， (
D
由图象得到的正确结果是 A．0～1 s 内的平均速度是 2 m/s B．0～2 s 内的位移大小是 4 m
【突破训练 3】下列所给的质点位移—时间图象和速度—时间图象中能反映运动质点
回到初始位置的是
( AD )
解析
在位移—时间图象中，初、末位置的纵坐标相同表示质点能回到初
始位置，故 A 正确，C 错误；
在速度—时间图象中，正向位移和负向位移的大小相等时表示质点能回到初 始位置，故 B 错误，D 正确．
规律总结
1. 由 v－t 图象不能确定物体出发点的位置，它仅能直接 得到初速度和物体运动的加速度．
2． 由 x－t 图象可以确定物体出发点的位置， 还可以确定物体 运动的速度．
【突破训练 2】a、b 两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的 x－t 图象如图 6
所示， 关于 a、 b 的运动， 下列说法正确的是 A．a、b 两个质点运动的出发点相距 5 m B．质点 a 比质点 b 迟 1 s 开始运动 C．在 0～3 s 时间内，a、b 的位移大小相等，方向相反 D．质点 a 运动的速率比质点 b 运动的速率大 图6
【突破训练】如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图 线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是 ( B ) A．图线 1 表示物体做曲线运动 B．x－t 图象中 t1 时刻 v1>v2 C．v－t 图象中 0 至 t3 时间内图线 3 和图线 4 的平均速度大小相等 D．图线 2 和图线 4 中，t2、t4 时刻都表示物体反向运动
3． 挖掘图象信息，结合运动情景解决运动学问题
【例 3】a、b 两车在两条平行的直车道上同方向 行驶，它们的 v-t 图象如图 7 所示.在 t=0 时刻，两车 间距离为 d；t=5s 时刻它们第一次相遇.关于两车之间 的关系，下列说法正确的是 A.t=15s 时刻两车第二次相遇 B. t=20s 时刻两车第二次相遇 C.在 5s-15s 时间内，先是 a 车在前wk.baidu.com而后是 b 车在前 D.在 10s-15s 时间内，两车间距逐渐变大 （ A ）
挖掘图象中的隐含条件 思考运动情景反映的实质
图7
【突破训练 4】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， t＝0 时刻同时经过公路旁的同一路标．如图 8 是描述两车运动的 v－t 图线，折线 ABC 和折线 OBD 分别描述了甲、乙两车在 0～20 s 内的运 动情况．关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是( A．在 0～10 s 内，两车逐渐靠近 B．在 t＝10 s 时，两车相遇 C．在 10 s～20 s 内，两车逐渐远离 D．在 0～20 s 内，两车最远距离为 100 m
图8
CD
)
图5
解析
由题给的 v－t 图知：甲物体沿正方向做加速运动，乙物体沿正方向做减速运
动，t0 时刻两物体的速度相同，A 错误；
0～t0 时间内，甲物体速度的增加量等于乙物体速度的减小量，故甲、乙两物体的加 速度大小相等，方向相反，B 正确； 在 t0 时刻之前， 始终有 v 甲<v 乙， 故乙物体在甲物体前， 且两物体间的距离越来越大， 当 v 甲＝v 乙时，甲、乙两物体相距最远，C 正确； 在 t0 时刻之后，v 甲>v 乙，甲、乙两物体间的距离开始缩小，在短时间内，甲物体仍 在乙物体的后面，D 错误．
)
C．0～1 s 内的运动方向与 2 s～4 s 内的运动方向相反 D．0～1 s 内的加速度大小大于 2 s～4 s 内加速度的大小
1.x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图
象中各点的坐标值是x、v与t一一对应． 2.x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关 系决定． 3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情 况都是直线运动．
( AC )
解析
质点 a 从 x0＝5 m 处，t0＝0 时刻出发，质点 b 从 x0′＝0 处，t0′＝
1 s 时刻出发，选项 A 正确，B 错误；
0～3 s 内，Δxa＝(0－5) m＝－5 m，Δxb＝5 m－0＝5 m，选项 C 正确；
因为 b 的斜率大于 a 的斜率，所以 b 运动的速率大于 a 运动的速率，选项 D 错误．