浙教版七年级下数学《第三章整式的乘除》单元检测试卷含答案
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第三章整式的乘除单元检测卷
姓名:__________ 班级:__________
一、选择题(共9题;每小题4分,共36分)
1.若(x2+px﹣q)(x2+3x+1)的结果中不含x2和x3项,则p﹣q的值为()
A. 11
B. 5
C. -11
D. -14
2.下列计算正确的是()
A. (﹣2)3=8
B. ()﹣1=3
C. a4•a2=a8
D. a6÷a3=a2
3.(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为()
A. 3
B.
C. 12
D. 24
4.下列关系式中,正确的是()
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是()
A. a2•a3=a6
B. a5+a5=a10
C. a6÷a2=a3
D. (a3)2=a6
6.若a+b=﹣3,ab=1,则a2+b2=()
A. -11
B. 11
C. -7
D. 7
7.如图中,利用面积的等量关系验证的公式是()
A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
D. (a+b)2=a2+2ab+b2
8.计算(﹣ a2b)3的结果正确的是()
A. a4b2
B. a6b3
C. ﹣ a6b3
D. ﹣ a5b3
9.已知,则的值是()
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
二、填空题(共10题;共30分)
10.计算:a n•a n•a n=________;(﹣x)(﹣x2)(﹣x3)(﹣x4)=________.
11.你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法,分别化简下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
…根据上述规律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=________
请你利用上面的结论,完成下面问题:
计算:299+298+297+…+2+1,并判断末位数字是________
12.如果(x+q)(x+ )的结果中不含x项,那么q=________.
13.若5x=12,5y=4,则5x-y=________.
14.若x n=4,y n=9,则(xy)n=________
15.m(a﹣b+c)=ma﹣mb+mc.________.
16.若x2+kx+25是完全平方式,那么k的值是________.
17.若x+2y﹣3=0,则2x•4y的值为________.
18.计算:(﹣π)0+2﹣2=________.
19.(________ )÷7st2=3s+2t;(________ )(x﹣3)=x2﹣5x+6.
三、解答题(共3题;共34分)
20.解不等式:(x﹣6)(x﹣9)﹣(x﹣7)(x﹣1)<7(2x﹣5)
21.当a=3,b=﹣1时
(1)求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值;
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a2﹣b2的值吗?
22.已知:2x+3y﹣4=0,求4x•8y的值.
参考答案
一、选择题
B B
C B
D D D C B
二、填空题
10.a3n;x1011.x100﹣1;5 12.﹣
13.3 14.36 15.正确16.±10
17.8 18.19.21s2t2+14st3;x﹣2
三、解答题
20.解:原不等可化为:x2﹣15x+54﹣x2+8x﹣7<14x﹣35,
整理得:﹣21x<﹣82,
解得:x>,
则原不等式的解集是x>.
21.解:(1)a2﹣b2=32﹣(﹣1)2=9﹣1=8(a+b)(a﹣b)=(3﹣1)(3+1)=8;(2)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);
(3)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=(2008+2007)(2008﹣2007)=4015.
22.解:∵2x+3y﹣4=0,∴2x+3y=4,
∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16,
∴4x•8y的值是16