二年级奥数速算巧算方法及习题 有答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案-专题训练.doc
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12, 16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12, 16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察,可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
二年级奥数题(速算与巧算)及答案：找规律
二年级奥数题(速算与巧算)及答案：找规律
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
小学二年级奥数下册第三讲 速算与巧算
第三讲速算与巧算利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速．例1 2×4×5×25×54=（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换=10×100×54 律和结合律）=54000例2 54×125×16×8×625=54×（125×8）×（625×16）（利用了=54×1000×10000 交换律和结合律）=540000000例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8=5×（2×4×8）×25×125 的连乘积是关键一=（5×2）×（4×25）×（8×125）步．=10×100×1000=1000000例5 37×48×625=37×（3×16）×625 注意37×3=111=（37×3）×（16×625）=111×10000=1110000例6 27×25+13×25 逆用乘法分配律，=（27+13）×25 这样做叫提公因数=40×25=1000例7 123×23+123+123×76 注意123=123×1；再=123×23+123×1+123×76 提公因数123=123×（23×1+76）=123×100=12300例8 81+991×9 把81改写（叫分解因=9×9+991×9 数）为9×9是为了下=（9+991）×9 一步提出公因数9=1000×9=9000例9 111×99=111×（100-1）=111×100-111=11100-111=10989例10 23×57-48×23+23=23×（57-48+1）=23×10=230例11求1+2+3+…+24+25的和．解：此题是求自然数列前25项的和．方法1：利用上一讲得出的公式和=（首项+末项）×项数÷21+2+3+…+24+25=（1+25）×25÷2=26×25÷2=325方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！）想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗？例12求8+16+24+32+…+792+800的和．解：可先提公因数8+16+24+32+…+792+800=8×（1+2+3+4+…+99+100）=8×（1+100）×100÷2=8×5050=40400例13某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？解：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列．那么第1排有多少个座位呢？因为：第2排比第1排多2个座位，2=2×1第3排就比第1排多4个座位，4=2×2第4排就比第1排多6个座位，6=2×3这样，第25排就比第1排多48个座位，48=2×24．所以第1排的座位数是：70-48=22．再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：和=（22+70）×25÷2=92×25÷2=1150．习题三计算下列各题：1．4×135×252．38×25×63．124×254．132476×1115．35×53+47×356．53×46+71×54+82×547．①11×11 ②111×111③1111×1111 ④11111×11111⑤111111111×1111111118．①12×14 ②13×17③15×17 ④17×18⑤19×15 ⑥16×129．①11×11 ②12×12③13×13 ④14×14⑤15×15 ⑥16×16⑦17×17 ⑧18×18⑨19×1910．计算下列各题，并牢记答案，以备后用．①15×15 ②25×25③35×35 ④45×45⑤55×55 ⑥65×65⑦75×75 ⑧85×85⑨95×9511．求1+2+3+…+（n-1）+n之和，并牢记结果．12．求下列各题之和．把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？①1+2+3+…+10②1+2+3+…+100③1+2+3+…+1000④1+2+3+…+1000013．求下表中所有数的和．你能想出多少种不同的计算方法？习题三解答1．解：4×135×25=（4×25）×135=100×135=13500．2．解：38×25×6=19×2×25×2×3=19×（2×25×2）×3=19×100×3=1900×3=5700．3．解：124×25=（124÷4）×（25×4）=31×100=3100．4．解：132476×111=132476×（100+10+1）=13247600+1324760+132476=14704836．或用错位相加的方法：5．解：35×53+47×35=35×（53+47） =35×100=3500．6．解：53×46+71×54+82×54=（54-1）×46+71×54+82×54=54×46-46+71×54+82×54=54×（46+71+82）-46=54×199-46=54×（200-1）-46=54×200-54-46=10800-100=10700．7．解：①11×11=121②111×111=12321③1111×1111=1234321④11111×11111=123454321⑤111111111×111111111=12345678987654321．8．解：①12×14=12×（10+4）=12×10+12×4=12×10+（10+2）×4=12×10+10×4+2×4 多次运用乘法分配=（12+4）×10+2×4 律（或提公因数）=160+8=168②13×17=13×（10+7）=13×10+13×7 多次运用乘法分配=13×10+（10+3）×7 律（或提公因数）=13×10+10×7+3×7=（13+7）×10+3×7=200+21=221发现规律：求十几乘以十几的积的速算方法是：用一个数加上另一个数的个位数，乘以10（即接着添个“0”），再加上它们个位数字的积．用这个方法计算下列各题：③15×17=（15+7）×10+5×7=220+35=255④17×18=（17+8）×10+7×8=250+56=306⑤19×15=240+45=285⑥16×12=180+12=192．9．解：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：10．解：①15×15 注意矩形框中=15×（10+5）式子=15×10+15×5=15×10+（10+5）×5=15×10+10×5+5×5=（15+5）×10+5×5=225②25×25=25×（20+5）=25×20+25×5=25×20+（20＋5）×5=25×20+20×5+5×5=（25+5）×20+5×5 注意矩形框中= 式子=625发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25．如15×15的积就是1×2再写上25得225．25×25的积就是2×3再写上25得625．用这个方法写出其他各题的答案如下：③35×35=3×4×100+25=1225④45×45=4×5×100+25=2025⑤55×55=5×6×100+25=3025⑥65×65=6×7×100+25=4225⑦75×75=7×8×100+25=5625⑧85×85=8×9×100+25=7225⑨95×95=9×10×100+25=9025要牢记以上方法和结果．要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住！11．解：有的同学问：“n是几？”老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”．用头尾相加法求，自然数列的前n项之和．12．解：请注意规律性的东西．①1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55②1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050③1+2+3+…+1000=（1+1000）×1000÷2=500500④1+2+3+…+10000=（1+10000）×10000÷2=50005000．13．解：方法1：仔细观察不难发现把每列（或每行）的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：55，65，75，85，95，105，115，125，135，145∴总和=（55+145）×10÷2=1000．方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为55×10=550．但第二行比第一行多10，第三行比第一行多20，…，第十行比第一行多90．总计共多：10+20+30+40+50+60+70+80+90=450．所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000．方法3：仔细观察可发现，若以数字10所在的对角线为分界线，将该数字方阵折叠之后，它就变成下述的三角形阵（多么巧妙！）20 20 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 1020 20 20 20 1020 20 20 1020 20 1020 1010总和=20×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-100=20×55-100=1000．方法4：找规律，先从简单情况开始可见原来数字方阵的所有数的和=10×10×10=1000．看！方法多么简捷；数学多么微妙！。
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第3课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第3课《速算与巧算》试题附答案笫三讲速算与巧算刑上一讲得到的乘法运尊定律和奪差数列求和公式.可以使计算变得巧妙而迅遠.例 1 2X4X5X25X54例2 54X125X16X8X625例3 5X64X25X125 将64分解为2、4> 8例 4 32 X 125 X 275例5 37X48X625例6 27X25+13X25例7 123X2^-123+123X76例呂81+991X9例9 111X99例10 23X57-48X23+23例11求1+2+3+…+24+25的和.例L2 求8+16+24132+-"+792+800的和*例13某剧院有25排座位*后一排部比前一排多2个座位，最后一排有卩个座位，问这个剧院一共有多少个座位？答案笫三讲速算与巧算利朋上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速.例 1 2X4X5X25X54二（2X5）X（4乂25）乂54 （利用了交换=10X100X54律和结合律）二54000例2 54X125X16XBX$25二54X （125X8）x（625X16）（利用了=54X1000X10000交换律和结合律）=540000000例3 5X64X25X125 将64分解为2、4、8二5X（2X4X8）X 25X125的连乘积是关键一二（5X2）x（4X25）x 0X125）步*=10X100X1000-1000000例4 32 X 125 X 275 注意：某数乘以11的积等=（4 X 8）X 125 X（25 X 11 ）于该数错位相加之和，如；=（4 X 25 ）X （8 X 125 ） X 11 2 5=100 X 1000 X 11=1100000 252 7 5例5 37X48X625=37 x（3X16）X625 注意貂X 3二111=（37X3）X （16X625）=111X10000=1110000例6 27X25+13X25逆用乘法分配律，二（27+13）X25这样做叫提公因数=40X25<000例了123X25+123+123X76 注意123=123X1；再=123X23+123X1+123X76 提公因数1 戈3=123天（23X1+76）=123X100=12300例8 81+991X9把81改写（叫分解因=9X9+991X9数）为9X濾为了下=（9+991） X9 —涉提岀公因数9=1000X9=9000例9 111X99=111X (100-1)=111X100^111=11100-111=10989例10 23X57-48X 23+23=23X (57-48+1)=23X10=230例II 求1+2+3+*-424+25的和.解’此题是求自然数列前死项的和- 方祛1’利用上一讲得出的公式和二(首项+末项)x项数-2 1+2+3+…+24+25=(1+25)X25-^2=26X 25^2=325方法厶把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙I )和= 1 + 2 + 3 +…+24 + 25+ ）和= 25 +羽+ 23+J +2 + 1 2 X 和=g6+ 26+ 26+…+26 +2§25® F^□ = 26X 25-^2= 325想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的討拼补法檸有联系吗?例12 求8+16+24+32+ -+792+800的和*解’可先提公因数8+16+24+32+"'+792+800=gx C1+2+3+4+--+99+100)=gx (1+100)X1OQ + 2=8X5050=40400例13某剧院有厉排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有也个座位，问这个居蜿一共有多少个座位？解’由题意可知，若把剧院座位数按第1排*第2排、第3排、…*第茲排的顺序写岀来，必是一个幫差数列.那么第t排有多少个座位呢？因为；第2排比第1排多2个座位，2=2X1第3排就比第1排多4个座位，4=2 X 2第4排就比第1排多6个座位，6=2X3■■■I■・■这样，第25排就比第1排多职个座位，48=2X 24 ・所以第1排的座位数是：70-48=22・再按等差数列求和公式计算居0院的总座位数= 和二（22+70）X25-2二92X25-2=1150.习题三计算下列各题’1.4X135X252・38X25X63.124X254.1324^6X1115 35X53+47X356.53X46+71X54+82X547.① 11X11 ② 111XH1③1111X1111 © lliuxiim© 111111111X1111111118,① 12X14 ② 13X17③ 15X17 ©17X18©19X15 ©16X129* ©11X11 ② 12X12③ 13X13 ©14X14⑤ 15X15 ⑥ 16X16@17X17 ⑧ 18X18⑨ 19X191Q.计算下列各题，并牢记答棄，以备后用. ©15X15 ②25X25③35X35 ©45X45⑤55X55 ©65 X 65⑦75X 75 ⑧35X35⑨ 95X9511.求1+2+3+-'+ (n-1) +n之和,并牢记结果.12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？①1+2+3+…+10②1+2+3+…+100③1+2+3+…+10Q0@1+2+3+***+100001 2 345 6 7 3 9 102345678910 113 4567 89 10 11 124 5 6 7 8 9 101112 135 6 7S9 1011 12 13 146 7 8910 111213 14 157 8 9 101112131415 1689 10 11 12 13141516 17910 111213 141516 17 18101112131415161718 1913.求下表中所有数的和.你能想岀多少种不同的计算方法？习题三解答1.解：4X135X25=（4X25）X135<00X135^13500,2.解：38X25X 6=19X2X25X2X3=19X（2X25X2）X3<9X100X3=1900X3=5700.3.解’ 124X25= （124-4）x〔25X4）=31X100=3100.4・解；132476X111-132476X C100+10+O=13247600+1324760+132476=14704836.或用错位相加的方法’132476132476+ 13247614704836 5■解；35X 53+47 X 35=35 X（53+47）=35X100=3500,筋解：53X46+71X54+82X54二（54-1） X 46+71X54^82X54=54X 46-46+71 X54+82X54=54X （46+71+82） -46=54X199-46=54X （200-1） -46=54X200-54-46=10300-100=10700,7,解：① 11X11=121②111X111=12321③1111X1111=1234321©11111X11111=123454321⑤ 111111111X111111111=12345678987654321.8.解：©1-ZX 14=12X （10+4）=12X10+12X4=12X10+ （10+2）X4=12X10+10X4+2X4多次运用乘法分配=（12+4）X 10+2X4律C或提公因数）=160+S=168②13X17=13X (1(H7)=13X10+13X7多次运用乘法分配-13X10H- (10+3)XT律(或提公因数)=13X104-10X7-1-3X7二(13+7)X 10+3X7=200+21=221发现规律，求十几乘以十几的积的速算方法是；用一个数加上另一个数的个位数，乘iy.10(即接着添个3),再加上它们个位数字的积.用这个方法计算下列各题］③15X17= (15+7)X1Q+5X7=220+35=255④17X18= (17+8)X1CH7X8=250+56=306⑤19X15=240+45=285⑥16X12=180+1202,9.M：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：①11X11= (11 + 1) xio + ixi= 121②12X12= (12 + 2)X10 + 2X2= 144③13X 13= (134-3)X 10 + 3X 3= 169④14X14= (14+4)X 10 + 4X4= 196©15X15= (15 + 5)X10+5X5 = 225⑥ 16X16= (16 + 6)X10卡6X6= 256@17X 17 = (17+7)X 10+7X7= 289®18X13= (18 + 8J X10+8XS= 324®19X 19= (19 + 9)X 10 + 9X9= 36L10.解’①15X15注意矩形框中=15X (10+5)式子=15X10+15X5二15X10+ (10+5)X5=15X10+10X5+5X5=(15+5)X10+5X5=225②25X25=25X （20+5）=25X 20+25X5=25X20+（20 + 5）X5=25X 20+20X5+5X5=（25+5）X 20+5X5注意矩形框中_ |?0X 20+5心|式子-625发现规律」几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写±25.如15X15的积就是1X 2再写±2^#225.25 X厉的积就是2X 3再写上匪得6阪用这个方法写岀其他各题的答案如下；③35X 3^3X4X100+25=1225④45X 45=4X5X 100+25=2025⑤55X 55=5X6X100+25=3025⑥65X 65=6X7X100+25=4225⑦羽X 75=7X8X 100+25=5625®85X 85=8X 9X 100+25=7225⑨95X 95二9X10X 100+25=9025要牢记以上方法和结果•‘要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住！11.解；有的同学问；郃n是几？"老师告诉你’ “‘门就是末项，你说是几就是几J用头尾相加法求，自然数列的前n项之和.和+ 2 + 3 +***+(n - 1) + n+)和=□十(a — 1)十(口一2) + …+2+ 12 X 和=(n + 1) + (n + 1) + (n + l)+***+(n + 1) + (n + 1)共有诬/■和二(n +1) X n^- 2十升n(n + 1)或和=■ 2 - ■■,12■解：请注意规律性的东西.①1+2+阳…+10二(1+10)x 10-2二55②1+2+3+…+100=(1+100)X100-2=5050③1+2+3+…+1000=(1+1000)X 1000 ^2=500500④1+2+3+"'+10000二(1+10000)XI0000-2=50005000.13-解’方法L仔细观察不难发现把每列〔或每行）的4个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是；55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145二总和二（55+145）Xio^2<000.方法占首先各行都按第一行计数，得lOfrlO列数字方阵的所有数之和为55 X 10=550.但第二行比第一行多10,第三行比笫一行多20, ■■■*笫十行比第一行多90 •总计共多’10+2（X30+40+5060+70+80+90=450.所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000.阵折銭注琢嚣辟:貓常线粉界线’将够字方20 20 20 20 20 20 20 20 20 102020 20 2020 20 2020 1020 20 20 20 20 20 20 102020 20 202020 102020 20 2020 1020 20 20 20 102020 20 1020 20 10201010总和二20 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100 -20X55-100=1000.方袪4；找规律，先从简单情况开始=2X2X212342 34 534 564567和勻 X 16=4 X 4 X 4 . 数学踢貓羊于方阵的所有10X 10-1000.看"方祛多么冋虧1 2 23 1 2 3 234 34 5 和W X 9 =3X3X3。
二年级奥数题(速算与巧算)及答案：找规律
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
二年级奥数“速算与巧算”练习及答案
二年级奥数“速算与巧算”练习及答案一、“凑整”先算1。
计算：（1）34+44+56 （2）53+56+47解：（1）34+44+56=34+（44+56）=34+100=134这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+56+47=53+47+56=（53+47）+56=100+56=156这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2。
计算：（1）96+15 （2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3。
计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。
然后先算19-18=1。
（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。
三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数。
奥数2年级上册小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
奥数2年级上册小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案(2)
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案2017年一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（3）计算：3+6+9+12+15（4）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一1.（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.（1）98+67（2）43+28（3）75+263.（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
二年级上册奥数：《速算与巧算》
二年级上册奥数:《速算与巧算》一、“凑整”先算1.计算:（1）24+44+56（2）53+36+472.计算:（1）96+15（2）52+693.计算:（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算:（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如:1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成:和=中间数x个数（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算:1+3+5+7+9（3）计算:2+4+6+8+10（4）计算:3+6+9+12+15（5）计算:4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算:3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算:23+20+19+22+18+21（2）计算:102+100+99+101+98习题一 1.计算:（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算:（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算:（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算:（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算:（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算:（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算:（1）24+44+56（2）53+36+47解:（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想:因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算:（1）96+15（2）52+69解:（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想:把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想:因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算:（1）63+18+19（2）28+28+28解:（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想:因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算:（1）45-18+19（2）45+18-19解:（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想:把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想:加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如:1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成:和=中间数x个数（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算:1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算:2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算:3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算:4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算:3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算:23+20+19+22+18+21解:仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算:102+100+99+101+98解:方法1:仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2:仔细观察，可将5个数重新排列如下:（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算:（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算:（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算:（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算:（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算:（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算:（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册:第一讲速算与巧算习题解答。
二年级奥数题及答案
二年级奥数题及答案1、用○、★、△代表三个数,有○+○+○=15,★+★+★=12,△+△+△=18,○+★+△=解答：152、小明、小红、小亮三个人去看电影,他们买了三张座位相邻的票,他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法解答：小明,小红,小亮、小明,小亮,小红、小红,小明,小亮、小红,小亮,小明、小亮,小明,小红、小亮,小红,小明,共6种;3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果,连筐一共是20公斤;张阿姨从筐中取走10公斤,空筐重1公斤;问李阿姨买到苹果多少公斤合多少克解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9公斤1000克×9=9000克答：李阿姨买到苹果9公斤,合9000克;4、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,求这个数解答：逆推;从最后结果8开始：不除以8时,应是8×8=64;不减去8时,应是64+8=72;不乘以8时,应是72÷8=9;不加上8时,应是9-8=1;所以,可知此数为1;5、把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四个人,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2,6,10,14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4余3；分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0；整除因此,试用4除73看看余几 73÷4=18···余1可见73号牌子会落到小明手里;6、二年级甲班有48人,无弟弟的有38人,有弟弟无妹妹的有8人,无弟弟有妹妹的人数是有弟弟的人数的2倍,既无弟弟又无妹妹的有人;解答:有弟弟的有48－38＝10人,既有弟弟又有妹妹的有10－8＝2人,单有妹妹的有2×2＝4人,单有弟弟的有8人,既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－8＝34人7、小公共汽车正向前跑着,售票员对车内的人数数了一遍,便说道,车里没买票的人数是买票的人数的2倍;你知道车上买了票的乘客最少有几人吗解答：最少1人;因为售票员和司机是永远不必买票的,这是题目的“隐含条件”;有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗;8、小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克;小雷的体重是千克;解答：要用比较的方法,要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起称50千克”,这样就可先求出二雷的体重,或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重;二雷的体重：76-50=26千克小雷的体重：49-26=23千克大雷的体重：50-23=27千克9、三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________;解答：由题意,5天中有3天打鱼,那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60天;10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有个同学,正右边有个同学;解答：小红的正左边有2个同学,正前方有3个同学,那么她的正右边就有9-1-2=6个同学,正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转,那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学,正右边就是原来的正后方就是5个同学;11、有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问这一家共有几口人解答：全家共有5口人;妹妹的年龄最小,她是每一个男孩的妹妹．如果你列出算式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了;12、在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分;问他们三人各得多少分解答：列出下列等式：小玲+小军=195 1小玲+小方=198 2小军+小方=193 3将三个等式的左边和右边各项分别相加,得：2×小玲+小军+小方=586即小玲+小军+小方=293 4由4式-1式得小方=293-195=98由4式-2式得小军=293-198=95由4式-3式得小玲=293-193=100可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分;13、有两个水壶,一个水壶能装500克的水,另一个水壶能装300克的水,你能用这两个水壶称出400克的水吗解答：先用500克的水壶装满水,倒入300克的壶中,再把第二个壶倒空,把第一个壶剩下的2 00克水倒入第二个壶中,再用第一个壶装500克的水,向第二个壶倒入100克,第二个壶恰好是300克水,第一个壶里是400克水;14、如下图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列;当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个;解答：根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4……排列,所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……+1 1=66 个;15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到7楼需要分钟;解答：小明从1楼走到4楼,实际只走了三个间隔的台阶,走三个间隔的台阶需要3分钟,那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶,一共需要6分钟;16、数一数图中共有几个三角形解答：可以将图形分成三个部分来数图一：共有5+4+3+2+1=15个三角形；图二：共有5+4+3+2+1=15个三角形；图三：共有5个三角形15+15+5=35个图中一共有35个三角形17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等;解答：这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求;18、小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,小鱼缸里原来有鱼多少条解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条;变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍,而这1 倍数正好是8 条;所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条;19、烙熟一块饼需要4分钟,每面2分钟;一只锅只能同时烙2块饼,要烙3块饼,最少需要几分钟解答：A饼和B饼同时下锅,用2分钟烙完一面后,取出A饼,放入C饼,同时B饼翻身,再烙2分钟,这时B饼已熟,起锅,放入A饼,烙其剩下的一面,同时C饼翻身,一起再烙2分钟;20、20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物解答：因为小兔的右边还有20－16=4只动物,小鹿的左边还有20－10=10只动物,所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么分析："两个父亲和两个儿子"实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子."爸爸"这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时,把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的;22、.找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球应该怎么排列1.速算54×125×16×8×625分析54×125×16×8×625=54×125×8×625×16 利用了交换律和结合律=54×1000×10000=5400000002.奇怪的尺子有一把奇怪的尺子,上面只有0、1、4、6这几个刻度单位：厘米;请你用这把尺子一次画出不同长度的线段;你最多能画几条分析这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度,但是它可以用来画几条不同的长度的线段;0-1表示1厘米,4-6是2厘米,1-4是3厘米……一共可以画几条呢解：一共可以画6条不同长度的线段;1.一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚,它们的形状也不相同,用它们共能组成多少种不同钱数分析解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：2.年龄问题小红今年4岁,小英今年的岁数是小红的2倍,小花今年的岁数是小英的2倍;小花今年的岁数是小红的几倍分析可以这样想,小红今年4岁,小英今年的岁数是小红的2倍,小英今年是42=8岁,小花今年的岁数是小英的两倍,小花今年是422岁,要求小花的岁数是小红的几倍,应该是422÷4=4倍;1.数的拆分把15分拆成不大于9的两个整数之和,有多少种不同的分拆方式,请一一列出分析解：共有2种不同的分拆方式：15=9+615=8+72.找规律找出下面各数列的规律,并填空. 11,2,3,4,5,□,□,8,9,10.21,3,5,7,9,□,□,15,17,19. 32,4,6,8,10,□,□,16,18,20. 41,4,7,10,□,□,19,22,25.5 5,10,15,20,□,□,35,40,45.分析1是自然数列,它的规律是：后一个数比前一个数大1；空出依次是：6,7；2是奇数列,它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11,13；3是偶数列,它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12,14；4是等差数列,它的规律是：后一个数比前一个数大3；空出依次是：13,16；5是等差数列,它的规律是：后一个数比前一个数大5；空出依次是：25,30；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列1.在1至100的奇数中,数字"3"共出现了多少次解：采用枚举法,并分类计算："3"在个位上：3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10个；"3"在十位上：31,33,35,37,39共5个；数字"3"在1至100的奇数中出现的总次数：10+5=15次.2.机智题①树上有5只小鸟,飞起了1只,还剩几只②树上有5只小鸟,"叭"地一声,猎人用枪打下来1只,树上还剩几只分析解：①5-1=4只,树上还剩4只小鸟.②对这一问,如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0只1.在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量解答：增加302.1966＋1976＋1986＋1996＋2006解答：我们不妨设1986为基准数;1966＋1976＋1986＋1996＋2006=1986-20+1986-10+1986+1986+10+1986+20=19865=99301.有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．⑴ 第25个数是几⑵ 这25个数的和是多少1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,……解答：9,1412.2003年3月19日是星期三,问8月1日星期几答案：星期五1.小明和小华在一次数学竞赛中,小明小华一共考了160分,小明比小华多得40分,小明和小华各得多少分解答：小明100分,小华60分2.有两根绳子,甲绳比乙绳的2倍多4米,比乙绳的3倍少6米,两根绳子各长多少米解答：乙：10 米甲：24 米一、按规律填数2、 3、 5、 8、 13、 21、、……9、 18、 54、 5、 10、 30、 7、、解答：34,5514,422.差倍问题姐妹俩人有糖若干,如果姐姐给妹妹3块,两人的糖数就相等,如果妹妹给姐姐2块,姐姐的糖就是妹妹的3倍;姐姐妹妹原来各有多少块糖解答：妹妹7块,姐姐13块1.速算求1+2+3+…+24+25的和．分析此题是求自然数列前25项的和．方法1：利用上一讲得出的公式和=首项+末项×项数÷21+2+3+…+24+25=1+25×25÷2=26×25÷2=325方法2：把两个和式头尾相加;2.排排坐某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位分析：5×64×25×125将64分解为2、4、8=5×2×4×8×25×125连乘积是关键一步．=5×2×4×25×8×125=10×100×1000=100000037×48×625=37×3×16×625注意37×3=111=37×3×16×625=111×10000=111000081+991×9把81改写叫分解因数为9×9是为了下一步提出公因数9=9×9+991×9=9+991×9=1000×9=9000一、速算与巧算1．2×4×5×25×542．54×125×16×8×625分析 1. 2×4×5×25×54=2×5×4×25×54 利用了交换律和结合律=10×100×54=540002. 54×125×16×8×625=54×125×8×625×16 利用了交换律和结合律=54×1000×10000=540000000二、和差倍问题两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水分析此题的实质也是和差问题.和为30斤,差：3×2=6斤,由和差问题公式得：30+6÷2=18斤大桶；30-6÷2=12斤小桶.1.巧算数一数,右图中共有多少个长方形解：由图1得：3●=2●+48,所以●=48克.由图2得：3○=2●,即：3○=2×48,所以○=2×48÷3=32克.由图3得：○=4○=4×32=128克.2.铅笔小明给了小刚2支铅笔,他们俩的铅笔数就一样多了,问小明比小刚多几支铅笔答案：小明比小刚多4支铅笔．1.找不同下图的五个图形中,哪一个与众不同答案：将两个等式编号：△+○=24 1○=△+△+△ 2将1式中的○用2式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6,又○=6+6+6=18.2.火柴下图所示为一个"小鱼"形状,①请你移动二根火柴棍,使小鱼转向变成头朝上或朝下;②请你移动三根火柴棍,使小鱼调头变成头朝右;答案：1○▲.2□△0.1.分糖：有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.答案：可以这样想：因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是8.这样由8×5=40及200-40=160,可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2.找规律仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个"雪花"状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好1.巧算计算：199+98+97+96+9529+99+999答案：199+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485每个加数都按100算,再把多加的减去或99+98+97+96+95=97×5=48529+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11072.填运算符号两个数的和比其中一个数大17,比另一个数大15,你知道这两个数都是几答案：这两个数就是17和15．1.简单周期问题今年的"六一"儿童节是星期二,再过16天是星期几解答：星期五2.和倍问题兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条,哥哥弟弟各钓了多少条解答：23－2÷2+1=7,23－7=161.简单应用题一台冰箱的售价是1200元,比一台彩色电视机便宜900元,买这两件物品一共需要多少元本题最好说明比如"甲比乙大6"解答：3300元1200+900=2100元1200+2100=3300元2.和差问题甲乙两个数的和是20,差是6,甲乙两数各是多少解答：分别是13和71.逆向思考问题小马虎在做一道减法时,把减数的个位数字9看做7,把十位数字5看做8,结果是98;正确的答案是多少解答：被减数=87+98=185正确的算式是：185－59=1262.填运算符号在下面五个5之间的合适地方,添上适当的运算符号,使等式成立：5 5 5 5 5=10解答：5×5－5－5-5=101.周期问题今天是星期天,再过18天应是星期;解答：18÷7＝2个……4天,星期天往后数4天是星期四;2.计数问题用1、2、3、4这四个数字可组成个不同的四位数,将它们按从小到大的顺序排列,第十五个数是;解答：6×4＝24个,按从小到大的顺序排列,第15个数应该是首位数字为3,即3214;1.推理游戏李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱;按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜; 1千克白菜与1千克苹果各多少钱解答：1千克苹果可以换2千克白菜;那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果;白菜：16÷8=2元苹果：2×2=4元2.余数问题一张纸上很整齐地写了两排字,很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本……热爱祖国热爱祖国热爱祖国……上下两字为一组,比如第一组是华,热第6组是课,爱,问：第15组的两个字是什么第38组呢解答：上面一排字,以7个字为一周期"华罗庚数学课本";下面一排字,4个字为一周期"热爱祖国";第15个字应该是上面为15÷7=2;1为"华"字;下面一排为15÷4=3;3为"祖"字,所以第1 5组是华,祖;第38个字应该是上面为38÷7=5;3为"庚"字;下面一排为38÷4=9;2 为"爱"字所以第38组是庚,爱;1.植树有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以每边栽树的棵数为17-1=16棵,共栽：17-1×4=64棵答：共栽树64棵;2.上楼某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒分析：上一层楼梯需要：48÷4-1=16秒从4楼走到8楼共走：8-4=4层楼梯还需要的时间：16×4=64秒1.简单应用题学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本,问：学校一共买来了多少本新书解答：5+5=10本10+10=20本2.空瓶重量一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克;瓶原来有多少克油空瓶重多少克解答：油重：800-550=250克250+250=500克瓶重：800-500=300克1.和差问题你能根据下面两个等式,求出○和△各表示什么数解答：○代表3,△代表4．小结观察这两个算式,我们知道未知数只有○和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3个○+3个△=21,也就是说○+△=7,把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了．解答如下：用算式⑴+算式⑵,得：因为3个○+3个△=21,所以○+△=21÷3=7．把⑴中的○+△换成7,得：○+7=lO, 所以○=10-7=3；把⑵中的○+△换成7,得：7+△=11, 所以△=11-7=4；所以,○代表3,△代表4．2.操作问题两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶,怎样倒才能使他们分到一样多的油呢解答：把12千克的汽油平均分成2份,每份应该是6千克．由于5+1=6,所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油,倒入9千克的桶里,再把5千克空桶装满油,倒入9千克的桶里,这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里,将1千克的油倒入9千克的桶里,最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里,这时9千克的桶里有油1+5=6千克,剩下的大油桶也还剩下6千克油．1.年龄问题小峰今年10岁,爸爸比他大28岁,去年,他比爸爸小多少岁解答：282.年龄问题爷爷今年75岁,爸爸比爷爷小30岁．当年爷爷60岁时,爸爸多少岁解答：301.周期问题有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．⑴第28个数是几⑵这28个数的和是多少2,3,1,2,3,1,2,3,1……解答：2,562.周期问题有一列数如下图,在这一列数中：⑴第35个数是几⑵这35个数的和是多少⑶如果连续写83个数,3被写了多少次答案：5,137,211.填数字图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中;要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18;2.立体图形下面的图形表示由一些方砖堆起来的"宝塔";仔细观察后,请你回答：1从上往下数,第五层包含几块砖2整个五层的"宝塔"共包含多少块砖3若另有一座这样的十层宝塔,共包含多少块砖答案1＋1＋2=4千米答案15×5=25块；21×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5=55块；355＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10=385块1.和差问题二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人解答：一班人数：85+3÷2=44人,二班人数：44-3=41 人2.和差问题甲、乙两校共有学生1262人,部分学生因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校25人,这样甲校比乙校还多12人,求两校原来有学生多少人解答：乙：1015-50÷2=500人甲：1015-500=550 人1.周长问题爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请你帮助算一算,大约需要多少米长的铝合金材料解答：62.周长问题两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米解答：81.整数拆分图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈;请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14;答案把14拆成4个自然数的和,如下14=1+2+5+6；14=1+3+4+6；14=2+3+4+5;先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置; 答案如下图2.图形找规律观察图2-6中的点群,请回答：1方框内的点群包含多少个点2推测第10个点群包含多少个点3前十个点群中,所有点的总数是多少答案1观察发现第一个点群有1×4=4个点；第二个点群有2×4=8个点；第三个点群有3×4=12个点；第四个点群有4×4=16个点;所以,第五个点群应该有5×4=20个点群;2根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点;3前十个点群包含的点数为1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10×4=55×4=220个;1.巧算问题11+13+15+17+19－10+12+14+16+18解答：52.巧算问题50-49+48-47+46-45+…+6-5+4-3+2-1答案：251.和差问题方方和元元两个小朋友今年一共11岁,方方比元元大1岁,方方今年几岁元元今年几岁解答：方方年龄：11+1÷2=6岁元元年龄：6-1=5岁2.和差问题把一根长90米的红绳剪成三段,要求第二根比第一根多3米,第三根比第二根多3米,应该怎样剪解答,27,30,33第二根长度：90÷3=30米,第一根长度：30-3=27米,第三根长度：30+3=33米1.有趣的余数问题国庆节是星期五,10月28日是星期几分析28－1＝27天,27÷7＝3个……6天,星期四2.归一问题小纽扣18个要4元5角,6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等,每个大纽扣多少钱分析方法1：归一法：4元5角=450分；1个小纽扣：450÷18=25；6的小纽扣：6×25=150；1个大纽扣：150÷5=30；方法2：倍数法：4元5角=450分；小纽扣的倍数：18÷6=3；6个小纽扣：450÷3=150；1个大纽扣：150÷5=30；1.年龄问题弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年以后,姐姐比弟弟大几岁解答：13-8=5岁2.年龄问题姐姐今年12岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁解答：12-3-2=7岁1.巧算问题计算：19+19+29+29=解答：原式=20+20+30+30-1-1-1-1=40+60-4=100-4=962.巧算问题38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+262+4+6+8+10+12+14+16+18+20=解答：原式=38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26=4+4+4+26=8+30=381.和差问题小凡有48本连环画,小伟有36本连环画,小凡给小伟本,两人的连环、画就同样多了．分析48－36＝12本12÷2＝6本2.应用题综合小马虎在做加法题时,把个位上的3看成了5,把十位上的8看成了3,结果和是215,正确答案应该是．分析小马虎个位上多加了2,十位上少加了5,正确的结果应该是215－2＋50＝263．1.包含与排除海星小学的学生人人都订报刊,订少年报的有384人,订小学生数学报的有564人,有102人两种报纸都订了,海星小学一共有学生多少人分析384＋564－102＝846人2.鸡兔同笼小剑用6角钱买2角和5角的邮票共18张,2角的邮票有张,5角的邮票有张．分析假设全是2角的：2角×18＝36角,6元－36角＝24角,5角－2角＝3角,24角÷3角＝8张……5角,18－8＝10张……2角1.过河问题有20个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5个人,小船至少要载几次所有的人才能过河解答：20÷4=5次小结小船虽然只能载5个人,但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,所以每次只能过5-1=4人,照这样计算；20个人都过去要过20÷4=5次2.应用题六年级一班共有42人,其中20人参加了数学竞赛,10人参加了作文竞赛,已知全班有2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛,没参加比赛的有几人解答：20-2=18人10-2=8人42-18-8-2=14人小结已知20人参加了数学竞赛,10人参加了作文竞赛,2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛,所以,只参加数学竞赛的有20-2=18人；只参加作文竞赛的有10-2=8人；没有参加竞赛的有42-18-8-2=14人1.周期问题学校大门有一串彩灯,按"红、黄、绿、白"的规律排列起来,请你算一算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜色解答：红色、白色这些彩灯按"红、黄、绿、白"四种颜色为一个周期;先算出13只彩灯有几个这样的周期：13÷4=3…1,余数是1,这只彩灯是第3个周期之后的红色彩灯;同理,算出24只彩灯有几个这样的周期：24÷4=6,无余数,这只彩灯是第6个周期的最后一个颜色,即白色;2.周期问题有一列数2,4,1,2,4,1,2,4,1,……第25个数是几这25个数的和是多少答案：2,58分析：25÷3=8…1,所以第25个数是2;每三个数为一个周期,2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期,第25个数是2,所以这25个数的和为：7×8+2=581.排队问题四年级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵其往右都是一班种的；从右往左数,第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵解答：80-23+18=39棵小结一班种了80-58+1=23棵三班种了80-63+1=18棵所以二班种了80-23+18=39棵2.相遇问题你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗解答：一昼夜一共相遇22次小结当时针从12时走到1时,分针需要转一周,即从12出发转一周又回到12,这一个小时分针和时针并未相遇;然后,分针每转一周都要和时针相遇一次,一昼夜内,有两次时针从12到1,就是说有两次不相遇,所以一昼夜一共相遇22次;。
小学二年级下奥数关于速算与巧算例题与习题含答案
二年级奥数下册：第三讲速算与巧算笫三讲速算与巧算利用上一讲得到的乘法运算定律和等差数列求和公式，可以使计算变得巧妙而迅速.例 1 2X4X5X25X54二（2X5）X（4X25）X54 （利用了交换=10X100X54律和结台律）=54000例2 54X125X16X8X625=54X （125X8）X（625X16）（利用了=54X1000X10000交换律和结合律）=540000000例3 5X64X25X125将64分解为乙冬8二5X（2X4X8）X 25X125的连乘积是关键一二（5X2）x（4*25）x（8X125）步"=10X100X1000=1000000例4 32 X 125 X 275 注意’某数乘以11的积等=（4 X 3）X 125 X （ 25 X 11 ）于该数错位相加之和，如；=（4 X25 ）X （8 X 125 ）X 11 2 5=100 X 1000 X H -3-5=1100000 2 52 7 5例了123X23+123+123X76 注意123=123X1；再=123X23+123X1+123X76 提公因数123二123X（23X1+76）=123X100=12300例8 81+991X 9把刃改写（叫分解因二9X9+991X9数）为9X9是为了下=（9+991） X9 一步提岀公因数9=1000X9=9000例9 111X99二llix （100-1）=111X100-111=11100-111=10989例10 23X57-48X23+23=23X （57-48+1）=23X10=230例11求1+2+3+・・・+24+25的和.解：此题是求自然数列前25项的和. 方法利用上一讲得出的公式和二（首项+末项）X项数一 2 1+2+3+—+24+25=（U25）X25亠2二26X25*2二325方法2：把两个和式头尾相加（注意此法多么巧妙！）和= 1 + 2 + 3 +…+24 + 25+ ）和= 25 + 24 + 23+…+2 + 12 X 和=:26 + 26 + 26j•…+26 +25^和= 26X 25+2= 325想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的"拼补法”有联系吗?例12 求8+16-^24+32+'-+792+800的和.解；可先提公因数8+16+24+32+…+F92+8OO=8X (1+2+3+Q+-+99+10CI)-8X (1+100)X100-2二8X5050=40400例13某剧院有厉排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一擀有帀个座位，问这个剧院一共有多少个座位7解’由题意可知，若把剧院座位数按第I排*第2排.第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.么第1排有多少个座位呢？因为，_____________________________ 錦2排比笫1排多2个座位,2^2X1第琲就比第琲多4个座位，4-2 X 2第4排就比第1排多6个座位，6=2X3这样，第更菲就比第1排多俯个座位，43=2X24 ・所以第1排的座位数是：70-48=22.再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数’和二(22+70)X25-2二92X25-2-1150. |二年级奥数下册：第三讲速算与巧算习题习题三计算下列各题：1.4X135X252.38X25X63.124X254.132476X1115.35X53+47X356.53X 46+71X 54+82X 547.① 11X11 ② 111X111③1111X1111 ④ 11111X11111⑤ 111111111X1111111118.©12X14 ② 13X17③ 15X17 ④ 17X18⑤ 19X15 ⑥ 16X129.©11X11 ② 12X12③ 13X13 ④ 14X14⑤ 15X15 ⑥ 16X16⑦ 17X17 ⑧ 18X18⑨ 19X1910•计算下列各题，并牢记答案，以备后用.①15X15 ②25X25③35X35 ④45X45⑤55*55 ⑤65X65©75X75 ⑧85XS5⑨ 95X9511.求1+2+3+- '+ (n-1) +妣和，并牢记结果.12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗？01+2+3+…+10②"2+3+…+100③1+2+3+…+1Q0Q©: 1+2+3+…+1000013.求下表中所有数的和.你能想岀多少种不同的计算方法?1234567891023456789101134567891011124567891011121356789101112131467891011121314157891011121314151689101112131516179W1112131415161718101112131516171819二年级奥数下册：第三讲速算与巧算习题解答习题三解答1.解：4X135X25二（4X25）X135 =100X135=13500.2.解：38X25X6=19X2X25X2X3二19X（2X25X2）X3=19X100X3=1900X3=5700.3.解：124X25二（124-4）X（25X4）=31X100=3100 ・4.解：132476X111=132476X （100+10+1）=13247600+1324760+132476=14704836.或用错位相加的方法：132476132476+132476147048365.解：35X 53+47X 35二35X（53+47）=35X100=3500.6.解：53X46+71X54+82X54二（54-1） X 46+71X54+82X54=54X46-46+71X54+82X54=54X （46+71+82） -46二54X199-46=54X （200-1） -46=54X200-54-46=10800-100=10700.7.解：©11X11=121②111X111=12321③1111X1111=1234321④11111X11111=123454321⑤111111111X111111111二12345678987654321・8.解：① 12X14=12X （10+4） =12X10+12X4=12X10+ （10+2）X4 =12X10+10X4+2X4多次运斥乘法分配=（12+4）X10+2X4律（或提公因数）用这个方法计算下列各题：③ 15X17= (15+7)X10+5X7=220+35=255©17X18= (17+8)x 10+7Xg=250+56=306⑤ 19X15二240+45二285©16X12=180+12=192.9.解：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：①11X11= (11 + 1) xio + ixi= 121(2)12X12= (12 + 2)X10 + 2X2= 144③13X13= (13 + 3)X 10 + 3X3= 169④14X14= (14+4)X 10 + 4X4= 196⑤15X15= (15 + 5)X 10 + 5X5= 225@16X16= (16 + 6)X10 + 6X6= 256⑦ 17X17= (17+7)X 10 + 7X7= 289©18X18= (18 + 8)X10 + 8X8= 324⑨ 19X19= (19 + 9)X 10 + 9X9= 361.10.解：①15X15注意矩形框中二15X (10+5)式子=15X10+15X5二15X10+ (10+5)X5=15X10+10X5+5X5=(15+5)X10+5X520X10+5X5二225②25X25=25X （20+5）二25X20+25X5二25X20+（20 + 5）X5二25X20+20X5+5X5=（25+5）X 20+5X5注意矩形框中_ |30X 20+5X 崭式子二625发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25.如15 X 15的积就是1 X 2再写上25得225.25 X 25的积就是2 X 3再写上25得625.曲这个方法写出其他各题的答案如下：③35X35二3X4X100+25二1225©45 X 45=4 X 5 X100+25=2025⑤55 X55二5 X 6 X100+25=3025®65 X 65=6 X7X100+25=4225⑦75 X75=7X 8 X100+25二5625⑧85 X 85=8X 9 X100+25=7225®95 X 95二9 X10X100+25=9025要牢记以上方法和结果.要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住！11.解：有的同学问：“n是几？”老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”.用头尾相加法求，自然数刖的前n项之和.和=1 + 2 + 3+...+(n - 1) + n+)和=n + (n - 1) + (n - 2)+•••+ 2 + 12 X 和=0 + 1) + (n + 1) + (n + 1)+…+(n + 1) + (n +共有顽和=(n + 1) Xn*2或和=彎212.解：请注意规律性的东西.①1+2+3+-+10=(1+10)X 10* 2二55②1+2+3+…+100=(1+100)x 100 +2二5050③1+2+3+…+1000=(1+1000)X1000-^ 2=500500©1+2+3+-+10000=(1+10000)X 10000^-2=50005000.13.解：方法1：仔细观察不难发现把每列（或每行）的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145••・总和二（55+145）X 10^2=1000・方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为55 X 10二550•但第二行比第一行多10,第三行比第一行多20,…，第十行比第一行多90 •总计共多：10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000.阵折鍍賞第慾影:甥翳撃松界线'将该数字方20 20 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 1020 20 20 20 1020 20 20 1020 20 1020 10总和二20 X (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100 =20X55-100 =1000.方法4：找规律，先从简单情况开始1234 2 34 5 34 5 6 4 5 67和=4 X 16=4 X 4 X 4 ・1 2 123 23234345 和=2 X 4 和=3 X =2X2X2 =3 X9 3X3可见原来数字方阵的所有数的和=10X10X10=1000. 数学多么微妙! 方法多么简捷;。
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二年级奥数速算巧算方法及习题
1、凑整：43+88+57
2、带符号搬家：43+88-33
3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7
4、加减抵消： 92-16+23-23+16
5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）
6、找基准数： 52+50+49+46
7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83
8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000
单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5
9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1
速算第一步：观察！
（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）
速算思想：
1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）
2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）
掌握理论：
（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）
1、加法交换律：1+2 = 2+1
2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）
3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号
在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33
5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）
一、分组凑整法
例：（1350+249+468）+（251+332+1650）
=1350+249+468+251+332+1650
=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）
=3000+500+800
=4300
894-89-111-95-105-94
=（894-94）-（89+111）-（95+105）
=800-200-200
=400
567+231-267+269
=（567-267）+（231+269）
=300+500
=800
2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1
=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）
=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]
=2000-900
=1100
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）
=1
二、加补凑整法
适用于：接近于整百（整千……）的数
例：165+199 或
=165+200-1 =164+1+199
=364 =364
198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10
=601
895-504-97
=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
=300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4
=300-6
=294
98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，
仅列举其他两种方法以启发孩子思维。
=98-96-97-3-102+102+101
=（98-96）-（97+3）-102+102+101
=2-100+101
=3
或=（101-96）+（102-97）+98-105
=5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算
=108-105 得到两个相同的较小数以简化运算
=3
195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单
=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数
=1000-15 =197×5
=985 =985
89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985
三、位值原理
适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便
1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。
千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000
百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000
十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100
个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10
原式=10000+1000+100+10=11110
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单
百位：1+2+……+7=28，即28个百
十位：2+3+……+8=35，即35个百
个位：3+4+……+9=42，即42个一
原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192
注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7
123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789
=123+234+345+（567-456）+（789-678）
=234×3+111+111
=702+222
=924
二年级奥数速算、巧算方法及习题
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.125⨯13⨯4⨯8⨯25⨯5⨯2
7.1999+999⨯999
8.321⨯654÷987÷654⨯987÷321
9.9999⨯2222+3333⨯3334
10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
11.947+(372-447)-572
12.2997⨯729÷(81⨯81)
13.(46+56)⨯(172÷4)+14
14.(91⨯48⨯75)÷(25⨯13⨯16)
———————————————答案——————————————————————
1. 200
原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2. 462
原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3. 809
原式
=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9
0-3)
=90⨯9-1+1+2-2-3+3+2-3
=810-1
=809
4. 14070
原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)
=5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2
=14100-30
=14070
5. 1500
原式=1800-(90+10)-(176+24)
=1800-100-200
=1500
6. 13000000
原式=(125⨯8)⨯(25⨯4)⨯(5⨯2)⨯13
=1000⨯100⨯10⨯13
=13000000
7. 1000000
原式=1000+999+999⨯999
=1000+999⨯(1+999)
=1000+999⨯1000
=1000⨯(1+999)
=1000⨯1000=1000000
8. 1
原式=(321÷321)⨯(654÷654)⨯(987÷987)
=1⨯1⨯1=1
9. 33330000
原式=3333⨯3⨯2222+3333⨯3334
=3333⨯6666+3333⨯3334
=3333⨯(6666+3334)
=3333⨯10000
=33330000
10. 997
原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1⨯996
=997
11. 300
原式=947+372-447-572
=(947-447)-(572-372)
=500-200
=300
12. 650000÷169⨯13
原式=650000÷(169÷13)
=650000÷13
=50000
13. 4400
原式=102⨯43+14
=(100+2)⨯43+14
=4300+86+14
=4300+(86+14)
=4300+100
=4400。