湘教版七年级上册数学第四章第三节角的度量与计算练习题(附答案)

湘教版七年级上册数学第四章第三节角的度量与计算练习题（附答案）

一、单选题

1．一副三角板如图放置，则∠ABC 的度数是（ ）

A ．135°

B ．120°

C ．105°

D ．75°

2．某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了14

周，则此时指针指向为（ ）

A ．北偏西52°

B ．南偏东52°

C ．西偏南42°

D ．东偏北42°

3．已知∠AOB =60°，从顶点O 引一条射线OC ，若∠AOC =20°，则∠BOC =（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．80°

D ．40°或80°

4．如图，∠AOE ＝100°，∠BOF ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则∠EOF 的度数为（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

5．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )

A ．45°

B ．30°

C ．60°

D ．75°

6．如图， OA ⊥OB 于O ，直线CD 经过O ， ∠AOD =35° ，则 ∠BOC 的度数是（ ）

A．120°B．125°C．130°D．135°

7．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）

A．北偏西55°B．北偏东65°C．北偏东35°D．北偏西35°

8．已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（）

A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′

9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=135°，则∠BOC等于

（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

10．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是

∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（）

A．∠AOM=3∠NOC B．∠AOM=2∠NOC

C．2∠AOM=3∠NOC D．3∠AOM=5∠NOC

二、填空题

11．计算：35.1°＋40.5°＝．（结果用度表示）

12．钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。

13．11°27′＝°.

14．如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD=∠FDG=90°，∠EDC=45°，设∠EDF= x，则用x的代数式表示∠GDB的度数为.

15．如图，∠AOB的度数是°.

16．已知∠1=12.30∘，∠2=12∘30′，比较这两个角的大小，结果为∠1∠2.

17．计算90° - 29°18′的结果是.

18．如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝120°，∠CAD ＝60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线

段共有6条；②作∠BAM＝1

2∠BAD，∠EAN＝

1

2∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有

小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有.（填上所有正确说法的序号）

19．一个角为24°40′，则它的余角度数为．

20．如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．

解：∵点O是直线AB上一点，

∴∠AOB＝．

∵∠BOC＝130°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝

∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝1

2＝

三、计算题

21．计算题：

（1）47°17′34′′−29°38′53′′；（2）23°35′×3−107°43′÷6.

四、作图题

22．按下列要求画图，并填空．

（1）画直线AB和CD相交于点O（要求∠AOD比∠AOC小）；

（2）用直尺和圆规作∠EFG，使得∠EFG=∠AOC−∠AOD（保留作图痕迹）．

五、解答题

23．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

24．如图，∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠BOD=30°，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

25．如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

答案

1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 11．75.6° 12．75° 13．11.45 14．45°-x 15．35 16．＜17．60°42′

18．①③④ 19．65°20′ 20．180°；50°；∠AOC；25°

21．（1）解：47°17′34′′−29°38′53′′=46°76′94′′−29°38′53′′=17°38′41′′

（2）解：23°35′×3−107°43′÷6=70°45′−17°57′10′′=52°47′50′′

22．（1）解：如图，

（2）解：作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧交OA，OC，OD于点H，N，P，

②以点H为圆心，PH长为半径画弧交前弧于点M，

③作射线OM，

④作射线FQ，

⑤以点F为圆心，OH长为半径画弧交FQ于点E，

⑥以点E为圆心，MN长为半径画弧交前弧于点G，

⑦作射线FG，则∠EFG就是所求作的角．

23．解：∵∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，

∴设∠AOC=5x，∠BOC=2x，则∠AOB=7x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD= 1

2∠AOB=

7

2x，